湖北省2017屆高三4月調(diào)研考試-數(shù)學(xué)(理)(共8頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年湖北省高三四月調(diào)考理科數(shù)學(xué)第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合題目要求.1.若復(fù)數(shù)為的共軛復(fù)數(shù)，則 A. 0 B. 2 C. D.2.設(shè)集合，則中的元素個(gè)數(shù)為 A.0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D.無(wú)數(shù)個(gè)3.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則 A. 54 B. 44 C. 34 D. 244.已知點(diǎn)為雙曲線(xiàn)的左右頂點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上，為等腰三角形，且頂角為，則該雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為 A. B. C. D.5.的展開(kāi)式，的系數(shù)為 A. 15 B. 6 C. -6 D. -156.已知隨機(jī)

2、變量滿(mǎn)足，則下列說(shuō)法正確的是 A. B. C. D. 7.設(shè)均為非零向量，已知命題是的必要不充分條件，命題是成立的充分不必要條件，則下列命題是真命題的是 A. B. C. D.8.已知函數(shù)在區(qū)間上的圖象如圖所示，則可取 A. B. C. D. 9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的值為，則滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)的個(gè)數(shù)為 A. 4 B. 3 C. 2 D. 110.網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線(xiàn)畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為 A. 2 B. 4 C. D. 11.已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的取值范圍是 A. B. C. D. 12.過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)作傾斜角互補(bǔ)的直線(xiàn)AC和BD，分別交圓于A,C,和B,D，

3、則四邊形ABCD的面積的最大值為 A. B. C. D. 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知正六棱錐的底面邊長(zhǎng)和高均為1，則異面直線(xiàn)與所成角的大小為為 .14.已知數(shù)列為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，且，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則數(shù)列的最大項(xiàng)為第 項(xiàng).15. 某單位植樹(shù)節(jié)計(jì)劃種楊樹(shù)棵，柳樹(shù)棵，若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足約束條件，則該單位集合栽種這兩種樹(shù)的棵樹(shù)最多為 .16.函數(shù)的值域?yàn)?. 三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或推理、驗(yàn)算過(guò)程.17.（本題滿(mǎn)分12分） 在中，角A,B,C的對(duì)邊分別為，且 （1）求； （2）設(shè)是角的平分線(xiàn)，且，

4、求.18.（本題滿(mǎn)分12分） 如圖，長(zhǎng)方體中，點(diǎn)在棱上，兩條直線(xiàn)與平面所成角均為，與交于點(diǎn)O. （1）求證：； （2）當(dāng)為的中點(diǎn)，且時(shí)，求二面角的余弦值.19.（本題滿(mǎn)分12分） 在某小學(xué)體育素質(zhì)達(dá)標(biāo)運(yùn)動(dòng)會(huì)上，對(duì)10名男生和10名女生在一分鐘跳繩的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下所示莖葉圖: （1）已知男生組中數(shù)據(jù)的中位數(shù)為125，女生組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為124，求的值； （2）現(xiàn)從這20名學(xué)生中任意抽取一名男生和一名女生對(duì)他們進(jìn)行訓(xùn)練，記一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)不低于115且不超過(guò)125的學(xué)生被選上的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）.20.（本題滿(mǎn)分12分） 已知平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)和點(diǎn)的連線(xiàn)的斜率之積為 （

5、1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程； （2）設(shè)點(diǎn)P的軌跡且曲線(xiàn)C，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)C交于M,N兩點(diǎn)，記的面積為，的面積為，當(dāng)取得最大值時(shí)，求的值.21.（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù) （1）證明方程在區(qū)間內(nèi)有且僅有唯一實(shí)根； （2）記表示兩個(gè)數(shù)中的較大者，方程在區(qū)間內(nèi)的實(shí)數(shù)根為，若在內(nèi)有兩個(gè)不等的實(shí)根，判斷與的大小，并說(shuō)明理由.請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果兩題都做，則按照所做的第一題給分；作答時(shí)，請(qǐng)用2B鉛筆將答題卡上相應(yīng)的題號(hào)涂黑。22.（本題滿(mǎn)分10分）選修4-4：參數(shù)方程與極坐標(biāo)系 以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，正方形ABCD的頂點(diǎn)都在上，且依次按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校c(diǎn)A的極坐標(biāo)為（1）求點(diǎn)C的直角坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P在曲線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，求