云南省2011屆高中數(shù)學畢業(yè)生第二次復習統(tǒng)一檢測理 人教版

1、2011云南省第二次高中畢業(yè)生復習統(tǒng)一檢測數(shù) 學 試 題（理）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.考試結(jié)束后，將本試卷第答題卡一并交回.滿分150分，考試用時120分鐘.第卷（選擇題，共60分）注意事項：1答題前，考生務心用黑色碳素筆將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚，并認真核準條形碼上的準考證號、姓名、考場號、座位號及科目，在規(guī)定的位置貼好條形碼.2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號.答在試卷上的答案無效.參考公式：如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事

2、件A、B相互獨立，那么 P(A·B)=P(A)·P(B) 球的表面積公式 其中R表示球的半徑球的體積公式 其中R表示球的半徑如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P，那么n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率 （k=0，1，2，n） 本卷共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.一、選擇題1已知數(shù)列是等差數(shù)列，如果（ ）A4B6C8D102已知隨機變量滿足條件則n與p的值分別為（ ）A16與B20與C15與D12與3已知實數(shù)r是常數(shù)，如果是圓內(nèi)異于圓心的一點，那么直線與圓的位置關系是（ ）A相交但不經(jīng)過圓心B相交且經(jīng)過圓心C相切D相離4

3、已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)（ ）A-2B2C-2iD2i5設是相互垂直的單位向量，并且向量，如果，那么實數(shù)x等于（ ）ABC-2D26已知二面角的大小為，b和c是兩條異面直線.在下列給出的四個結(jié)論中，是“b和c所成的角為”成立的充分條件是（ ）ABCD7已知，則的值為（ ）A2B4C6D88如果A是拋物線的頂點，過點D（0，4）的直線交拋物線于B、C兩點，那么等于（ ）AB0C-3D9已知的反函數(shù)如果，那么關于x的方程 的實數(shù)根（ ）ABC-9D-1110為了得到的圖象，只需要將的圖象（ ）A向左平行移動個單位B向右平行移動個單位C向左平行移動個單位D向右平行移動個單位11在所在的平面內(nèi)有一點P，

4、如果，那么和面積與的面積之比是（ ）ABCD12現(xiàn)將5名學生分成兩個小組，其中甲、乙兩人必須在同一個小組里，那么不同的分配方法有（ ）A7種B6種C5種D4種第卷（非選擇題，共90分）注意事項：本卷共10小題，用黑色碳素筆將答案答在答題卡上.答在試卷上的答案無效.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分 .把答案填在答題卡上.13中心在原點，準線方程為，離心率等于的橢圓方程是 .14已知的展開式中常數(shù)項為-160，那么常數(shù)a= .15把一個半徑為r的實心鐵球O熔化鑄成兩個實心小球O1與O2，假設沒有任何損耗.設鐵球O的表面積為S，小球O1的半徑為r1，表面積為S1，小球O2的半徑為r2

5、，兩個小球的半徑之比，那么球O1的表面積與球O的表面積之比= .16已知實數(shù)a、b是常數(shù)，n是正整數(shù)，如果那么 = .三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17（本小題滿分10分） 已知的三個內(nèi)角A、B、C所對的三邊分別是a、b、c，平面向量，平面向量 （I）如果求a的值； （II）若請判斷的形狀.18（本小題滿分12分） 某單位組織職工參加了旨在調(diào)查職工健康狀況的測試.該測試包括心理健康測試和身體健康兩個項目，每個項目的測試結(jié)果為A、B、C、D、E五個等級.假設該單位50位職工全部參加了測試，測試結(jié)果如下：x表示心理健康測試結(jié)果，y表示身體健康測試結(jié)果

6、. y人數(shù)身體健康ABCDE心理健康A13101B10751C21093D1b60aE00113 （I）求a+b的值； （II）如果在該單位隨機找一位職工談話，求找到的職工在這次測試中心理健康為D等且身體健康為C等的概率； （III）若“職工的心理健康為D等”與“職工的身體健康為B等”是相互獨立事件，求a、b的值.19（本小題滿分12分）如圖，在底面是正方形的四棱錐PABCD中，平面PCD平面ABCD，PC=PD=CD=2. （I）求證：PDBC； （II）求二面角BPDC的大小.20（本小題滿分12分） 已知實軸長為2a，虛軸長為2b的雙曲線S的焦點在x軸上，直線是雙曲線S的一條漸近線，而且

7、原點O，點A（a，0）和點B（0，-b）使等式·成立. （I）求雙曲線S的方程； （II）若雙曲線S上存在兩個點關于直線對稱，求實數(shù)k的取值范圍.21（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （I）求的最大值； （II）設22（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，若存在實數(shù)則稱是函數(shù)的一個不動點. （I）證明：函數(shù)有兩個不動點； （II）已知a、b是的兩個不動點，且.當時，比較 的大??； （III）在數(shù)列中，等式對任何正整數(shù)n都成立，求數(shù)列的通項公式.參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.16 BCDACC 712 ABDDBA二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20

8、分.17（本小題滿分10分）解：（I）由余弦定理及已知條件得聯(lián)立方程組得 5分 （II）化簡得7分當此時是直角三角形；當，由正弦定理得此時為等腰三角形.是直角三角形或等腰三角形.10分18（本小題滿分12分）解：（I）該單位50位職工全部參另了測試，表中標出的總?cè)藬?shù)也應是50人，4分 （II）從表中可以看出，職工在這次測試中心理健康為D等且身體健康為C等的人數(shù)為6人， 所求概率為8分 （III）“職工的心理健康為D等”與“職工的身體健康為B等”是相互獨立事件， 10分即又12分19（本小題滿分12分）方法一： （I）證明：平面PCD平面ABCD，又平面PCD平面ABCD=CD，BC在平面ABC

9、D內(nèi) ，BCCD，BC平面PCD.PDBC.6分 （II）解：取PD的中點E，連接CE、BE，為正三角形，由（I）知BC平面PCD，CE是BE在平面PCD內(nèi)的射影，BEPD.CEB為二面角BPDC的平面角.9分在二面角BPDC的大小為12分方法二：（I）證明：取CD的中點為O，連接PO，PD=PC，POCD，平面PCD平面ABCD，平面PCD平面ABCD=CD，PO平面ABCD，如圖，在平面ABCD內(nèi)，過O作OMCD交AB于M，以O為原點，OM、OC、OP分別為x、y、z軸，建立空間直角坐標系Oxyz， 由B（2，1，0），C（0，1，0），D（0，-1，0），4分 6分 （II）解：取PD的中點E，連接CE、BE，則 為正三角形， 為二面角BPDC的平面角.9分 二面角BPDC的大小為12分20（本小題滿分12分） 解：（I）根據(jù)題意設雙曲線S的方程為2分且解方程組得所求雙曲線的方程為6分 （II）當k=0時，雙曲線S上顯然不存在兩個點關于直線對稱；7分當時，設又曲線S上的兩點M、N關于直線對稱，由直線MN的方程為則M、N兩點的坐標滿足方程組消去y得顯然即設線段MN中點為則在直線10分即即的取值范圍是12分21（本小題滿分12分） （I）解：即函數(shù)的定義域為又2分由又是增函數(shù).4分由又是減函數(shù)