結(jié)構(gòu)力學(xué)問題的計算機(jī)求解SAP2000基礎(chǔ)

1、第十五章 結(jié)構(gòu)力學(xué)問題的計算機(jī)求解§ 1 Sap2000軟件簡介一、SAP2000簡介SAP2000程序是由Edwards Wilson創(chuàng)始的SAP(Structure Analysis Program)系列程序發(fā)展而來的，至今已經(jīng)有許多版本面世。SAP2000(SAP90的替代品)是這些新一代程序中最新也是最成熟的產(chǎn)品。集成化的通用結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計軟件自從三十年前SAP誕生以來，它已經(jīng)成為最新分析方法的代名詞。SAP2000是通用的結(jié)構(gòu)分析設(shè)計軟件，具有極強(qiáng)的功能，如建模功能(二維模型、三維模型等)、編輯功能(增加模型、增減單元、復(fù)制刪除等)、分析功能(時程分析、動力反應(yīng)分析、pus

2、h-over分析等)、荷載功能(節(jié)點荷載、桿件荷載、板荷載、溫度荷載等)、自定義功能、以及設(shè)計功能等等。SAP2000計算分析包括以下內(nèi)容： Ø 靜力（線性和非線性）分析； Ø 動力地震分析和Pushover分析； Ø 移動荷載作用下的分析（影響線繪制最不利荷載位置確定及最大值的計算）；橋梁車輛活荷載分析； Ø 幾何非線性，包括P-Delta和大變形效應(yīng)； Ø 階段（增量）施工； Ø 徐變收縮和老化效應(yīng)； Ø 彈性屈曲分析； Ø 穩(wěn)態(tài)和功能譜密度分析； Ø 基礎(chǔ)隔震與減震分析。 SAP2000適用范圍很廣

3、，主要適用于模型比較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，如橋梁，體育場，大壩，海洋平臺，工業(yè)建筑，發(fā)電站，輸電塔，網(wǎng)架等結(jié)構(gòu)形式，當(dāng)然高層等民用建筑也能很方便的用SAP建模、分析和設(shè)計。 SAP2000 中文版是由北京金土木軟件技術(shù)有限公司、中國建筑標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計研究院與美國Computers and Structures， Inc（CSI）公司共同研制開發(fā)的通用結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計軟件，它是一個有完整功能的程序，可用于最簡單和最復(fù)雜的項目。SAP2000引入中國后，添加了中國的建筑及橋梁設(shè)計規(guī)范，使得SAP2000更易于被中國工程界廣泛應(yīng)用，從而推動中國工程領(lǐng)域的發(fā)展。SAP2000中文版2004年11月正式發(fā)布，經(jīng)過近10年

4、的發(fā)展，SAP2000中文版的用戶已經(jīng)遍及全國各個省市及香港、臺灣地區(qū)。 SAP2000中文版軟件正在中國基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)發(fā)揮著越來越重要的作用，SAP2000為各地的標(biāo)志性建筑提供了強(qiáng)大的分析動力。二、SAP2000操作基本過程在SAP2000中模型的操作過程主要分為三大步驟，即建立模型、模型分析、模型設(shè)計。下面以一個流程圖表示典型模型的基本過程。典型模型基本操作流程圖§ 2 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖與變形曲線一、連續(xù)梁的內(nèi)力圖與變形曲線例【15-1】 試用SAP2000求解圖15-1所示多跨連續(xù)梁的內(nèi)力圖與變形曲線。圖 15-1第一步：運行SAP2000，進(jìn)行初始化設(shè)置。圖 15-2 運行S

5、AP2000程序，打開程序界面，如圖15-2所示。點擊界面左上角工具條中【新建模型】按鈕，或依次點擊【文件】>【新模型】，彈出新模型對話框，將單位制下拉列表的初始化單位制設(shè)置為“KN，m，C”，如圖15-3所示。 圖15-3 第二步：建立模型可按六跨、每跨2m的連續(xù)梁建立模型。選擇梁模板，彈出梁對話框，填寫跨數(shù)6，跨長2，截面屬性默認(rèn)即可，如圖15-4所示。需要說明的是，用SAP2000求解結(jié)構(gòu)力學(xué)問題時，靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與桿件的剛度無關(guān)，超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力只與結(jié)構(gòu)的相對剛度有關(guān)，故截面屬性可不定義而采用默認(rèn)值即可。還需要注意的是，桿件的變形與桿件的絕對剛度有關(guān)，因此，桿件的變形值需要再乘上

6、與剛度有關(guān)的量值，當(dāng)然也可按照實際情況定義截面形狀。有關(guān)超靜定結(jié)構(gòu)的求解問題詳見下節(jié)內(nèi)容。圖 15-4 點擊工具欄上設(shè)置顯示選項按鈕，彈出激活窗口選項對話框，如圖15-5所示，勾選節(jié)點標(biāo)簽、框架/索/鋼束標(biāo)簽，點擊【確定】，會顯示節(jié)點編號和單元編號。圖 15-5 選擇2、4、6三節(jié)點，點擊【指定】>【節(jié)點】>【約束】，彈出節(jié)點約束對話框，如圖15-6所示，點擊按鈕，去掉節(jié)點2、4、6處的支座。同樣的步驟，設(shè)置節(jié)點1約束為固定端，如圖15-7所示。圖15-6 圖15-7 選擇桿件1、3、5，點擊【指定】>【框架】>【釋放/部分固定】，彈出指定框架釋放對話框，釋放桿件右端彎

7、矩，如圖15-8所示。同樣的步驟，釋放桿件2、4、6，桿件的左端彎矩，如圖15-9所示。指定約束、釋放約束時，需要注意桿件局部坐標(biāo)系的方向。在SAP2000中，局部坐標(biāo)系的規(guī)定如下：紅色1軸、白色2軸、藍(lán)色3軸；1軸為軸向，從i點到j(luò)點；當(dāng)桿件為水平時，2軸的方向與整體坐標(biāo)系的z軸正向一致；而當(dāng)桿件為豎直時，2軸方向與整體坐標(biāo)系X軸正向一致，3軸為右手螺旋規(guī)則，依據(jù)1、2軸而定。再釋放約束之前，也可以激活窗口選項對話框（圖15-5）中勾選節(jié)點局部坐標(biāo)軸在視圖中顯示桿件局部坐標(biāo)，再根據(jù)坐標(biāo)軸的顏色來判斷坐標(biāo)軸。圖15-8 圖15-9點擊【定義】>【荷載模式】，彈出定義荷載模式對話框，設(shè)置D

8、EAD自重乘數(shù)為0 ，如圖15-10所示。需要說明的是，在求解結(jié)構(gòu)力學(xué)問題時，荷載時一次性加在結(jié)構(gòu)上的，故只需要定義一種荷載模式、一種荷載工況即可。SAP2000的DEAD荷載模式是計算結(jié)構(gòu)自重的，當(dāng)自重乘數(shù)為1時，表示計算全部結(jié)構(gòu)自重；當(dāng)自重乘數(shù)為0時，不計算結(jié)構(gòu)自重；當(dāng)重乘數(shù)為0與1之間的數(shù)時，計算部分結(jié)構(gòu)自重。本例是求解結(jié)構(gòu)力學(xué)問題，不考慮結(jié)構(gòu)自重，故自重乘數(shù)修改為0。15-10施加集中荷載，選擇桿件2，點擊【框架】>【框架荷載】>【點】，彈出框架集中荷載對話框，如圖15-11所示，施加集中力矩。圖15-11 圖15-12施加節(jié)點荷載，選擇節(jié)點4，點擊【節(jié)點】>【節(jié)點荷

9、載】>【力】，彈出節(jié)點荷載對話框，如圖15-12所示，施加節(jié)點集中荷載。施加桿件均布荷載，選擇桿件6，點擊【框架】>【框架荷載】>【分布】，彈出框架分布荷載對話框，如圖15-13所示，施加均布荷載。 圖15-13 第三步，運行分析點擊按鈕或【分析】>【運行分析】，彈出設(shè)置運行的荷載工況對話框，因是結(jié)構(gòu)力學(xué)求解問題，只需要運行DEAD工況即可，不需要運行MODAL模態(tài)分析工況，如圖15-14所示，點擊現(xiàn)在運按鈕即可進(jìn)行計算分析，在計算分析之前需要保存模型文件。圖15-14第四步，結(jié)果查看點擊按鈕或【顯示】>【顯示力/應(yīng)力】>【框架/索/鋼束】，彈出框架的構(gòu)件受

10、力圖對話框， 如圖15-15所示。勾選彎矩3-3，點擊確定顯示該連續(xù)梁的彎矩如圖15-17所示。勾選剪力2-2，點擊【確定】顯示該連續(xù)梁的剪力如圖15-18所示。點擊按鈕或【顯示】>【顯示變形形狀】，彈出變形后形狀對話框， 如圖15-16所示，點擊【確定】顯示變形曲線如圖15-19所示。需要注意的是，可以調(diào)整比例系數(shù)來調(diào)整變形曲線的顯示幅度。圖15-15 圖15-16 圖15-17圖15-18圖15-19點擊【顯示】>【顯示表格】，彈出選擇顯示表對話框，可以分析結(jié)果中勾選需要查看的結(jié)果，如圖15-20所示。圖15-21是以表格形式顯示的桿件的內(nèi)力。圖15-20圖15-21二、桁架的

11、內(nèi)力圖與變形曲線例【15-2】 試用SAP2000求解圖15-22所示桁架的內(nèi)力圖與變形曲線。圖15-22建立空白模型，視圖區(qū)任意位置點擊鼠標(biāo)右鍵，點擊【編輯軸網(wǎng)數(shù)據(jù)】，彈出坐標(biāo)/軸網(wǎng) 系統(tǒng)對話框如圖15-23，點擊【修改顯示系統(tǒng)】按鈕彈出【定義網(wǎng)格系統(tǒng)數(shù)據(jù)】對話框，定義軸網(wǎng)數(shù)據(jù)如圖15-24，點擊【確定】按鈕，在視圖區(qū)顯示軸網(wǎng)。圖15-23 圖15-24圖 15-25點擊左側(cè)工具欄中繪制框架/索單元按鈕，彈出對象屬性對話框如圖15-25，因該桁架為靜定結(jié)構(gòu)，故不需要定義材料屬性和截面屬性，采用程序默認(rèn)值即可。在繪制桁架桿件時，需要注意修改彎矩釋放為Pinned，即鉸接。修改完成后就可以按照圖

12、15-22的結(jié)構(gòu)繪制桁架桿件了。每根桿件繪制完成后可以點擊鼠標(biāo)右鍵退出該桿件的繪制，全部桿件繪制完成后可以按【Esc】退出。值得提醒的是，繪制桿件時，可以連續(xù)繪制而不必每次繪制完單根桿件都點擊鼠標(biāo)右鍵退出。繪制完桁架桿件后，再按照前面介紹的方法定義荷載模式、指定節(jié)點荷載和節(jié)點約束，之后就可以進(jìn)行分析了。結(jié)果顯示的方法和例題1類似，不再贅述。圖15-26顯示的是桁架的內(nèi)力圖(軸力圖)，如15-27顯示的是桁架的變形曲線。 圖15-26圖15-27三、三鉸拱的內(nèi)力圖與變形曲線例【15-3】 試用SAP2000求解圖15-28所示三鉸拱的內(nèi)力圖與變形曲線。圖15-28按照【例15-2】的方法定義軸網(wǎng)

13、后，點擊左側(cè)工具欄中繪制框架/索單元按鈕，彈出對象屬性對話框如圖15-29，設(shè)置彎矩釋放為Pinned鉸接，線對象類型為Curved Frame，即曲線框架。依次點擊A、C點后，彈出曲線框架幾何形狀對話框，在曲線類型下拉框中選擇Circular Arc-3rd Point Coords，即以3點坐標(biāo)定義圓弧線，輸入坐標(biāo)后可以刷新平面視圖，點擊【確定】完成曲線框架AC的定義。同樣的方法建立BC部分。 圖15-29圖15-30建立曲線框架后，需要為其指定荷載。定義荷載模式的方法不再贅述，加載時需要注意的是荷載方向要選擇X Projected，點擊【確定】，會顯示荷載沿AC連線作用，且荷載值變?yōu)?.

14、07kN/m，如圖15-31。模型建好之后就可以運行分析，圖15-32顯示的是支座反力圖，圖15-33顯示的是剪力圖，圖15-34顯示的是彎矩圖，圖15-35顯示的是軸力圖，圖15-34顯示的是變形曲線。圖 圖15-31圖15-32圖15-33圖15-34圖15-35圖15-36四、超靜定剛架的內(nèi)力圖與變形曲線例【15-4】 試用SAP2000計算圖15-37所示剛架。各桿EI=常數(shù)。圖15-37第一步，運行SAP2000，進(jìn)行初始化設(shè)置此步與第二節(jié)中步驟一樣，在此不再贅述。第二步，建立模型可按一層兩跨的二維框架建立模型。選擇二維框架模板，彈出二維框架對話框，填寫樓層數(shù)1，樓層高度1，開間數(shù)2

15、，開間1，截面屬性默認(rèn)即可，如圖15-38所示。圖15-38需要說明的是，在SAP2000中，如果分析中只考慮彎曲變形，需要通過將面積屬性修正參數(shù)設(shè)為一個比較大的數(shù)如1000，并將剪切屬性修正系數(shù)設(shè)置為0實現(xiàn)這一點。點擊【定義】>【截面屬性】>【框架截面】，彈出框架屬性對話框如圖15-39，因程序默認(rèn)截面屬性只有FSEC1，故直接點擊修改/顯示屬性按鈕，彈出I/Wide Flange Section對話框，如圖15-40，點擊截面屬性按鈕可以查看截面屬性如圖15-41；點擊設(shè)置修正按鈕，彈出框架屬性/剛度修正對話框，設(shè)置修正如圖15-42所示。如不設(shè)置面積屬性修正，計算分析時將同時

16、考慮軸向變形、剪切變形、彎曲變形。二者所得結(jié)果有些許的差別，計算分析時可以作為對比。圖 15-39圖15-40圖15-41圖15-42 圖15-43設(shè)置顯示節(jié)點編號和桿件編號，設(shè)置方法已在第二節(jié)中，在此不再贅述。點擊桿件3，按Delete鍵刪除。選擇節(jié)點6，按照第一節(jié)中的方法設(shè)置節(jié)點6約束為固定端，如圖15-43所示。按照第二節(jié)所述的方法設(shè)置2節(jié)點為鉸接。點擊【定義】>【荷載模式】，彈出定義荷載模式對話框，設(shè)置DEAD自重乘數(shù)為0 ，如圖15-44所示。圖15-44施加桿件均布荷載，選擇桿件4、5，點擊【框架】>【框架荷載】>【分布】，彈出框架分布荷載對話框，如圖15-45所

17、示，施加均布荷載。圖15-45第三步，運行分析點擊按鈕或【分析】>【運行分析】，彈出設(shè)置運行的荷載工況對話框，因是結(jié)構(gòu)力學(xué)求解問題，只需要運行DEAD工況即可，不需要運行MODAL模態(tài)分析工況，如圖15-46所示，點擊現(xiàn)在運按鈕即可進(jìn)行計算分析，在計算分析之前需要保存模型文件。第四步，結(jié)果查看點擊按鈕或【顯示】>【顯示力/應(yīng)力】>【框架/索/鋼束】，彈出框架的構(gòu)件受力圖對話框， 如圖15-47所示。勾選彎矩3-3，點擊確定顯示剛架的彎矩圖。發(fā)現(xiàn)剛架的彎矩圖為折線而非拋物線，這是因為SAP2000是有限元分析，需要對框架單元進(jìn)行剖分，選擇全部桿件，點擊【框架】【框架自動剖分】，

18、彈出指定自動框架剖分對話框如圖15-48，設(shè)置最大段長度為0.1，重新運行分析查看結(jié)果即可。彎矩圖如圖15-49，勾選剪力2-2，點擊【確定】顯示該連續(xù)梁的剪力如圖15-50所示。圖15-46 圖15-48圖15-47 圖15-49圖15-50點擊按鈕或【顯示】>【顯示變形形狀】，彈出變形后形狀對話框， 如點擊【確定】顯示變形曲線如圖15-51所示。需要注意的是，可以調(diào)整比例系數(shù)來調(diào)整變形曲線的顯示幅度。點擊【顯示】>【顯示表格】，彈出選擇顯示表對話框，可以分析結(jié)果中勾選需要查看的結(jié)果。圖15-52是以表格形式顯示的桿件內(nèi)力，圖15-53是以表格形式顯示的節(jié)點位移。圖15-51圖1

19、5-52圖15-53§ 3 結(jié)構(gòu)振型曲線與反應(yīng)時程例【15-5】試用SAP2000求解圖15-54所示結(jié)構(gòu)的自振周期和振型。各桿件均采用HW100×100×6×8，且假定各桿件質(zhì)量不計，各橫梁上附加質(zhì)量為1t/m。圖15-54 建模過程與第二節(jié)類似，在此不再贅述。以下著重介紹求解振動問題的操作方法和需要注意的問題。此例題是求解結(jié)構(gòu)的振動問題，振動參數(shù)如自振頻率、自振周期等都與結(jié)構(gòu)的絕對剛度有關(guān)，因此建模時不能再像第二節(jié)那樣采用默認(rèn)的截面屬性，而應(yīng)該按照結(jié)構(gòu)的實際截面定義截面屬性。截面屬性的定義可以在彈出的二維框架對話框中點擊按鈕或點擊【定義】>【截

20、面屬性】>【框架截面】，彈出框架屬性對話框，通過設(shè)置材料、截面形式、設(shè)置修正來定義，屬性修正的設(shè)置方法可以參考第二節(jié)內(nèi)容。除了用戶定義截面外，對于一些常用的截面如型鋼，可以從程序默認(rèn)的文件夾中導(dǎo)入，導(dǎo)入方法詳見第四節(jié)內(nèi)容。建模時需要注意的是，橫梁的附加質(zhì)量可以按照均布荷載的形式加在橫梁上，又因不考慮各桿質(zhì)量，需要在定義荷載模式對話框中修改自重乘數(shù)為0，如圖15-55所示。圖15-55結(jié)構(gòu)的振動問題除了與結(jié)構(gòu)的絕對剛度有關(guān)外，還與結(jié)構(gòu)的質(zhì)量有關(guān)，因此，還需要定義結(jié)構(gòu)的質(zhì)量。點擊【定義】>【質(zhì)量源】,彈出定義質(zhì)量源對話框，設(shè)置質(zhì)量定義來自荷載，如圖15-56所示。如果需要考慮自身的質(zhì)量

21、，需要設(shè)置定義質(zhì)量定義來自對象?？梢酝ㄟ^定義荷載的質(zhì)量乘數(shù)來定義荷載參與質(zhì)量的大小。 圖15-56 點擊【定義】>【定義荷載工況】，彈出定義荷載工況對話框如圖15-57所示，點擊添加新荷載工況按鈕，彈出荷載對話框數(shù)據(jù)對話框，設(shè)置荷載工況類型為Modal，即模態(tài)分析，設(shè)置其它參數(shù)，如圖15-58所示。讀者也可以不定義Modal荷載工況，因為程序默認(rèn)的有一個Modal荷載工況。讀者可以點擊修改/顯示荷載工況按鈕，查看二者的區(qū)別，并通過比較二者的結(jié)構(gòu)來理解特征向量與Ritz向量求解模態(tài)的差別。圖15-57圖14-58設(shè)置分析選項，點擊【分析】>【設(shè)置分析選項】，彈出分析選項對話框，設(shè)置有

22、效自由度。因該例題結(jié)構(gòu)為平面結(jié)構(gòu)，可點擊平面框架按鈕來設(shè)置有效自由度，如圖15-59所示。讀者如果不設(shè)置有效自由度，程序會默認(rèn)按照空間結(jié)構(gòu)求解，讀者可以從結(jié)果中清楚的看到二者的區(qū)別以及兩種模態(tài)求解方法的區(qū)別。圖15-59點擊【分析】>【設(shè)置運行的荷載工況】或【運行分析】，彈出設(shè)置運行的荷載工況，可以設(shè)置需要運行的荷載工況，如圖15-60所示。圖15-60圖15-61結(jié)果查看，點擊按鈕或【顯示】>【顯示變形形狀】，彈出變形后形狀對話框， 如圖15-61所示，選擇工況/組合名為MODAL1，點擊【確定】顯示振型曲線及自振周期。點擊右下角按鈕，可以顯示各階振型。點擊開始動畫按鈕，可以顯示

23、振型曲線動畫。圖15-62、15-63、15-64分別顯示的是前三階頻率的周期和振型曲線。從圖15-62我們可以看到第一振型曲線，第一周期為1.43624s；從圖15-63我們可以看到第二振型曲線，第二周期為0.44456s；從圖15-64我們可以看到第三振型曲線，第三周期為0.25664s。圖圖15-62圖15-63 圖15-63前面介紹了結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析，也就是求解結(jié)構(gòu)的自振周期和振型。根據(jù)結(jié)構(gòu)的自振周期和振型，可以判斷建模中是否存在問題。在確定模型正確后，可以對結(jié)構(gòu)進(jìn)一步進(jìn)行動力彈塑性時程分析。下面主要介紹一下SAP2000進(jìn)行動力時程分析的主要步驟。SAP2000每次運行分析后，會自動將

24、模型鎖定，模型鎖定之后就不允許讀者對模型進(jìn)行修改。這時，讀者可以點擊按鈕來解鎖模型，需要注意的是，模型解鎖后計算分析的結(jié)果將自動刪除。因此，在解鎖之前，讀者要注意輸出保存需要的計算結(jié)果。動力時程分析主要是分析結(jié)構(gòu)在地震作用下的反應(yīng)，因此進(jìn)行動力時程分析關(guān)鍵的一步就是定義時程函數(shù)。點擊【定義】>【函數(shù)】>【時程】，彈出定義時程函數(shù)對話框如圖15-65, 選擇添加函數(shù)類型From File，點擊添加新函數(shù)按鈕，彈出Time History Function Definition對話框如圖15-66，點擊瀏覽按鈕，選擇需要輸入的地震波，點擊顯示文件按鈕，顯示如圖15-67所示的地震波數(shù)據(jù)

25、，點擊顯示圖表按鈕，顯示如圖15-66所示的地震波曲線。有關(guān)地震波數(shù)據(jù)可以在加州大學(xué)伯克利分校的地震波數(shù)據(jù)網(wǎng)（/data/strong_motion/sacsteel/ground_motions.html）上下載。本例輸入的是El Centro 波，加速度記錄持續(xù)時間為39.38s，時間間隔為0.02s，加速度峰值為452.03cm/s2。圖15-65圖15-66定義好時程函數(shù)之后，就該定義荷載工況了。點擊【定義】>【定義荷載工況】，彈出定義荷載工況對話框如圖15-68所示，點擊添加新荷載工況按鈕，彈出荷載對話框數(shù)據(jù)對話框，設(shè)置荷載工況類

26、型為Time History，即時程分析，設(shè)置其它參數(shù)，如圖15-69所示。需要說明的是，施加的荷載為地震波，因此荷載類型為Accel，即加速度，函數(shù)為前面定義的時程函數(shù)名。關(guān)鍵的一點是比例系數(shù)的設(shè)定，進(jìn)行實際結(jié)構(gòu)設(shè)計時更應(yīng)該特別注意要與建筑抗震設(shè)計規(guī)范GB50011-2010中的有關(guān)規(guī)定對照設(shè)置。本例假設(shè)模擬結(jié)構(gòu)在8度抗震設(shè)防，罕遇地震作用下的反應(yīng)，則比例系數(shù)為400/452.03×0.01=0.008849。乘上0.01是因為設(shè)定的程序全局單位制是“kN，m，C”，而加速度的單位是cm/s2，長度單位差了兩個數(shù)量級。圖15-67圖15-68圖15-70圖15-69定義好了時程函數(shù)

27、和荷載工況后就可進(jìn)行動力時程分析了，動力時程分析特別是非線性動力時程分析會花費較長的時間，需要耐心等待。分析完成后，查看結(jié)果。動力時程分析主要是輸出結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力以及節(jié)點位移隨時間的反應(yīng)曲線。本例輸出了結(jié)構(gòu)底部剪力、底部彎矩以及頂端位移的時間歷程曲線。時間歷程曲線輸出方法如下：點擊【顯示】>【顯示繪圖函數(shù)】，彈出繪制函數(shù)軌跡顯示定義對話框如圖15-70，點擊定義繪圖函數(shù)按鈕，彈出繪圖函數(shù)對話框如圖15-71，選擇添加函數(shù)類型為Add Base Function點擊添加繪圖函數(shù)按鈕，彈出基底函數(shù)對話框如圖15-72，勾選基地抗剪X、基地彎矩Y。定義好要繪制的函數(shù)后，就可以選擇顯示函數(shù)了。圖1

28、5-73顯示的是基地抗剪X的時間歷程曲線，圖15-74顯示的是基地彎矩Y的時間歷程曲線。圖15-71 圖15-72圖15-73圖15-74類似的方法，在繪圖函數(shù)對話框中，設(shè)定選擇添加函數(shù)類型為Add Joint Disps/Forces，如圖15-75，點擊添加繪圖函數(shù)按鈕，彈出節(jié)點繪圖函數(shù)對話框，設(shè)定Joint ID為4、輸出UX方向的位移，如圖15-76所示。圖15-77顯示的是節(jié)點4沿X方向的位移時間歷程曲線。在顯示繪圖函數(shù)軌跡點擊【文件】>【打印表格到文件】命令，可以將數(shù)據(jù)輸出。圖15-78是輸出的節(jié)點4的位移隨時間的變化數(shù)據(jù)。圖15-75 圖15-76圖15-77圖15-78&

29、#167; 4 結(jié)構(gòu)彈性穩(wěn)定荷載與屈曲模式結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定問題一般分為兩類，第一類是平衡分岔失穩(wěn)或分支點失穩(wěn)，第二類是極值點失穩(wěn)。SAP2000的屈曲分析工況（Buckling）主要是解決第一類失穩(wěn)問題，即線性屈曲問題，在分析中不考慮結(jié)構(gòu)的非線性屬性。對于非線性屈曲問題，在SAP2000中，可以通過定義非線性靜力分析工況來解決。本節(jié)主要通過一個例子來介紹一下線性屈曲問題的求解，因為在結(jié)構(gòu)力學(xué)中，結(jié)構(gòu)簡圖都是理想化的，其穩(wěn)定問題一般屬于第一類穩(wěn)定問題。例【15-6】試用SAP2000求解圖15-79所示結(jié)構(gòu)的彈性穩(wěn)定荷載和屈曲模式。各桿件均采用HW100×100×6×8，

30、不計桿件自重，不考慮軸向變形和剪切變形。圖15-79SAP2000 中進(jìn)行屈曲分析的基本步驟是：定義用于屈曲分析的荷載模式；在分析模型中指定荷載；定義屈曲荷載工況；運行分析；查看結(jié)果。首先需要按照前述的方法，建立圖15-79所示的結(jié)構(gòu)模型，具體步驟不再贅述。圖15-80定義屈曲分析的荷載模式，修改自重乘數(shù)為0。點擊【定義】>【荷載工況】命令，在彈出的定義荷載工況對話框（圖15-80）中點擊【添加新荷載工況】按鈕，彈出荷載工況數(shù)據(jù)對話框，在荷載工況類型中選擇Buckling，出現(xiàn)關(guān)于屈曲分析工況數(shù)據(jù)的對話框，設(shè)置各個參數(shù)如圖15-81所示。為了顯示較多的屈曲模式，在運行分析之前需要對框架單

31、元進(jìn)行剖分，剖分方法參見第三節(jié)，此例框架剖分最大段長設(shè)置為1。圖15-81圖15-82運行分析后，點擊【顯示】>【顯示變形形狀】命令，彈出變形后形狀對話框，選擇需要查看的屈曲工況名稱，輸入要顯示的屈曲模態(tài)數(shù)，點擊【確定】按鈕，就可以顯示相應(yīng)的屈曲變形和屈曲因子。需要說明的是，屈曲荷載為屈曲因子與給定荷載的乘積，屈曲因子若為負(fù)值，則說明當(dāng)荷載反向時才能引起結(jié)構(gòu)屈曲。圖15-82、圖15-83、圖15-84分別顯示的是第一、二、三階屈曲模態(tài)的屈曲模式和屈曲因子。經(jīng)過簡單計算，可知第一階屈曲荷載為202.37433×1kN=202.37kN，同理第二、三階屈曲荷載分別為810.69kN、1834.88kN。圖15-83圖15-84例【15-7】試用SAP2000求解圖15-85所示結(jié)構(gòu)的彈性穩(wěn)定荷載和屈曲模式。各桿件均采用HW100×100×6×8，不計桿件自重，考慮軸向變形和剪切變形。圖15-85建模方法可以按照前面介紹的方法，也可參考有關(guān)書籍。在第二節(jié)中介紹了用戶定義截面的方法，其實，對于常用標(biāo)準(zhǔn)型鋼截面可以從程序自帶的文件中導(dǎo)入。點擊【定義】>【截面屬性】>【框架截面】，彈出框架屬性對話框中，點擊導(dǎo)入新