分?jǐn)?shù)加減法計算常見錯誤及分析

分?jǐn)?shù)加減法計算常見錯誤及分析分?jǐn)?shù)的四則計算，由于分?jǐn)?shù)加減法中的通分問題，帶分?jǐn)?shù)的加減法，分?jǐn)?shù)乘除法中的約分問題等都不容易一下理解和掌握，因此計算常常出現(xiàn)錯誤。在分?jǐn)?shù)四則計算中，很多計算過程都需口算，口算的錯誤率往往高于筆算。因此，分?jǐn)?shù)四則計算的錯誤率一般要高于整小數(shù)的四則計算。再加之分?jǐn)?shù)四則計算的復(fù)雜程度遠遠超過了整、小數(shù)的四則計算，所以，要熟練、準(zhǔn)確地進行分?jǐn)?shù)四則計算確實是不容易的。(1)加法和減法例1TOC\o"1-5"\h\z12 2 5■+ — ■ i—+ —5 3 H［解］(2 3——=—55 55_1615_31常見錯誤］5 5 105 7—-4 w 8 H［分析］為什么出現(xiàn)這樣的錯誤呢？第一，受整、小數(shù)加減法的影響，誤認(rèn)為把數(shù)加起來就是它們的結(jié)果，于是產(chǎn)生了分子加分子、分母加分母的錯誤；第二，分?jǐn)?shù)意義、分?jǐn)?shù)單位的概念模糊，或者基本上沒有弄清這些概念；第三，分?jǐn)?shù)加法法則沒有掌握。TOC\o"1-5"\h\z3-+-4［解］3K917—4■一二_--,―.4 ［212 12［常見錯誤］［分析］這種錯誤在剛開始學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加法時經(jīng)常發(fā)生。錯解（1）是通分時分母擴大了，而分子沒有擴大；（2）題雖然計算正確，但最后結(jié)果是假分?jǐn)?shù)，應(yīng)化成帶分?jǐn)?shù)。在小學(xué)階段都要求這樣做。例3—T >1（） 15 20［解］3 4 7_1S16 21_55_1110h1?+20_60+60+60_60_TIr［常見錯誤〕(1)3一斗41+ ■=E816+—斗7411015606()60_60⑵34718E62155—斗 +—十 10152fl60606060［分析］三個數(shù)相加，通分過程較鑿，通分過程中經(jīng)常出現(xiàn)有的分?jǐn)?shù)分母擴大了而忘記分子也要擴大相同的倍數(shù).如（1）解中就是$只把分母擴大了3倍，分子沒右擴大，所以訃算結(jié)果鉗了：帕2）解中川后結(jié)果是羊沒百約分，應(yīng)約成丄二岡為在小學(xué)課木里,規(guī)定訟算的最后結(jié)6（）12果能約分的，一定要約分《：例4<1)3—+5-?TOC\o"1-5"\h\z10 4(2)10丄+2】?7 5［解］1 3 2 15 17(1)3—+5-=3—+5—=8—1()4 20 20 2031 15 7 "⑵幻f才2歹喘.［常見錯誤］(2)10=+2丄二(10+2)7 5［分析］帶分?jǐn)?shù)加法、要把它們的整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加.再把加得的數(shù)合井起來’錯瞬⑴是漏寫了整數(shù)部分.因為通分常常瀾寫了整數(shù)部分；錯解＜2）是在整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加時.中間錯誤地將“+”號寫成了 號，即（10+2）彳*+￡）"這種寫法顯然是錨誤的-例5725999'［觸］725 0wP W""=IJP999 9I常見錯誤］［分析］-hy^-f'O,等于§星錯誤的-出現(xiàn)這個措誤的原閔是不講能分毅瑕9位的愆義和0的總義*-r'T理解為0十4斗然得0*也可以這樣想."丄誠TOC\o"1-5"\h\z9 9去2亍丄?再減弓*丄?就沒有了.應(yīng)該得0_9 9例510［解〕3 75——-#—■10 10

—? 5- =5—.10101010［分析］產(chǎn)生上述錯誤星沒有把甦數(shù)化成假分?jǐn)?shù)再減匚前種錯誤挹甦數(shù)5當(dāng)成—■ 后種錯誤是閡為整加部訃和骨數(shù)部分分別相減.鑒敵附分101010乩0=5.介數(shù)部仆沒有減.還是三，所10以錯成予2?網(wǎng)詩把5寫成4—.再減去2?那么整數(shù)部分與忖數(shù)瀟分分別TOC\o"1-5"\h\zio io io相減得4丄.10例711.7［解〕.門JQ 2—?—=5—2—=3—.7 7 7［常見錯誤］6-2-=4-.7 7［分析］這種錯誤在分?jǐn)?shù)減法里最常見-以為用E減去乙就已經(jīng)AU里減去了減數(shù)「這種錯謀很容易f+m丄二kL?混淆「潟為白+2丄二沁7 7 7 7是圧確的.所以尋生很難笈現(xiàn)石二是描誤推計畀時皿把占坷成予巳就不7 7 7容易發(fā)生這種錯誤了?&J8S--5-.6 4〔解］S--5--S^-5—6 4 12 12S--5--S^-5—6 4 12 1214 .9_ 5產(chǎn)..1212123 2 95--5-=S—-5—=64 3 2 95--5-=S—-5—=64 12 1214 9 5\2~Ti~12［分析］在帶分?jǐn)?shù)減法里，遇到分?jǐn)?shù)部分不夠時.要從披減數(shù)的甦數(shù)部分取出1（或R化成假分?jǐn)?shù)，和彼減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分合在一起再減、過程比較復(fù)雜、產(chǎn)生錯誤的機衾較爹「錯解⑴是因前分?jǐn)?shù)部分不夠減.就?1過來減.當(dāng)然描了；錯解⑴已賦越減敵的整數(shù)F収出I化成但后記把B改坷感盒1217 ? 14惜解C3）從￡里取出1化成二，但沒有加上原來