新文九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料大全（清風(fēng)）

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料大全學(xué)得越多,懂得越多,想得越多，領(lǐng)悟得就越多,就像滴水一樣,一滴水或許很快就會(huì)被太陽蒸發(fā)，但如果滴水不停的滴，就會(huì)變成一個(gè)水溝,越來越多,越來越多下面是xx為大家整理的有關(guān)九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料大全，希望對(duì)你們有幫助!九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料大全1、概念:把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn),點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方面、旋轉(zhuǎn)角2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：(）旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形是全等形;（2）兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等(）兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角3、中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另

2、一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱,這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).、中心對(duì)稱的性質(zhì)：(1)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心,而且被對(duì)稱中心所平分.(2)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形.5、中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)80°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料大全2考點(diǎn):確定事件和隨機(jī)事件考核要求:(1)理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念,知道確定事件與必然事件、不可能事件的關(guān)系;(2）能區(qū)分簡(jiǎn)單生活事件中的必然事件、不

3、可能事件、隨機(jī)事件?？键c(diǎn):事件發(fā)生的可能性大小，事件的概率考核要求：（1)知道各種事件發(fā)生的可能性大小不同,能判斷一些隨機(jī)事件發(fā)生的可能事件的大小并排出大小順序;(2)知道概率的含義和表示符號(hào)，了解必然事件、不可能事件的概率和隨機(jī)事件概率的取值范圍;（3)理解隨機(jī)事件發(fā)生的頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系，會(huì)根據(jù)大數(shù)次試驗(yàn)所得頻率估計(jì)事件的概率。注意:（)在給可能性的大小排序前可先用“一定發(fā)生”、“很有可能發(fā)生”、“可能發(fā)生”、“不太可能發(fā)生”、“一定不會(huì)發(fā)生”等詞語來表述事件發(fā)生的可能性的大小;(2)事件的概率是確定的常數(shù)，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗(yàn)的次數(shù)的多少有關(guān),只有當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠大時(shí)才能

4、更精確?？键c(diǎn)3：等可能試驗(yàn)中事件的概率問題及概率計(jì)算考核要求(1)理解等可能試驗(yàn)的概念,會(huì)用等可能試驗(yàn)中事件概率計(jì)算公式來計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率;(2）會(huì)用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率,會(huì)用區(qū)域面積之比解決簡(jiǎn)單的概率問題;(3)形成對(duì)概率的初步認(rèn)識(shí)，了解機(jī)會(huì)與風(fēng)險(xiǎn)、規(guī)則公平性與決策合理性等簡(jiǎn)單概率問題。注意:（1)計(jì)算前要先確定是否為可能事件;(2)用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整?？键c(diǎn)4:數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計(jì)圖表考核要求：()知道數(shù)據(jù)整理分析的意義,知道普查和抽樣調(diào)查這兩種收集數(shù)據(jù)的方法及其區(qū)別;()結(jié)合有關(guān)代數(shù)、幾何的內(nèi)容,掌握用折線圖、扇形

5、圖、條形圖等整理數(shù)據(jù)的方法,并能通過圖表獲取有關(guān)信息。考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)的含義考核要求：(）知道統(tǒng)計(jì)的意義和一般研究過程；(2)認(rèn)識(shí)個(gè)體、總體和樣本的區(qū)別，了解樣本估計(jì)總體的思想方法?？键c(diǎn):平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念和計(jì)算考核要求：(1)理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念;(2）掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。注意:在計(jì)算平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)時(shí)要防止數(shù)據(jù)漏抄、重抄、錯(cuò)抄等錯(cuò)誤現(xiàn)象，提高運(yùn)算準(zhǔn)確率?？键c(diǎn)7：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念和計(jì)算考核要求：(1）知道中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念;(2)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差,并能用于解決簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)問題。注意：（)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極值時(shí),中位數(shù)

6、比平均數(shù)更能反映這組數(shù)據(jù)的平均水平;(2)求中位數(shù)之前必須先將數(shù)據(jù)排序。考點(diǎn):頻數(shù)、頻率的意義，畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖考核要求：(1)理解頻數(shù)、頻率的概念,掌握頻數(shù)、頻率和總量三者之間的關(guān)系式;(2)會(huì)畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖,并能用于解決有關(guān)的實(shí)際問題。解題時(shí)要注意：頻數(shù)、頻率能反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度，但也存在差別:在同一個(gè)問題中,頻數(shù)反映的是對(duì)象出現(xiàn)頻繁程度的絕對(duì)數(shù)據(jù)，所有頻數(shù)之和是試驗(yàn)的總次數(shù);頻率反映的是對(duì)象頻繁出現(xiàn)的相對(duì)數(shù)據(jù)，所有的頻率之和是1?？键c(diǎn)9：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率的應(yīng)用考核要求:()了解基本統(tǒng)計(jì)量(平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、

7、頻數(shù)、頻率)的意計(jì)算及其應(yīng)用，并掌握其概念和計(jì)算方法;(2)正確理解樣本數(shù)據(jù)的特征和數(shù)據(jù)的代表,能根據(jù)計(jì)算結(jié)果作出判斷和預(yù)測(cè);（3)能將多個(gè)圖表結(jié)合起來,綜合處理圖表提供的數(shù)據(jù)，會(huì)利用各種統(tǒng)計(jì)量來進(jìn)行推理和分析,研究解決有關(guān)的實(shí)際生活中問題,然后作出合理的解決。九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料大全3一、能正確理解實(shí)數(shù)的有關(guān)概念我們已經(jīng)知道整數(shù)和統(tǒng)稱為并規(guī)定無限不循環(huán)是無理數(shù)，這樣我們把有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，即實(shí)數(shù)這個(gè)大家庭里有有理數(shù)和無理數(shù)兩大成員學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意分清有理數(shù)和無理數(shù)是兩類完全不同的數(shù),就是說如果一個(gè)數(shù)是有理數(shù)，那么它一定不是無理數(shù)，反之，如果一個(gè)數(shù)是無理數(shù)，那么它一定不是有理數(shù).二、正確理解

8、實(shí)數(shù)的分類實(shí)數(shù)的分類可從兩個(gè)角度去思考,即（1)按定義來分類;()按正、來分類.但要注意在實(shí)數(shù)里也扮演著重要角色.我們通常把正實(shí)數(shù)和合稱為非負(fù)數(shù),把負(fù)實(shí)數(shù)和0合稱為非正數(shù).三、正確理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，就是說所有的實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示；反之,數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)數(shù)軸上的任一點(diǎn)表示的數(shù),是有理數(shù),就是無理數(shù).在數(shù)軸上,表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)在原點(diǎn)的兩旁,并且兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等.實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值就是在數(shù)軸上這個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.利用數(shù)軸可以比較任意兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，即在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.四、熟練掌握實(shí)數(shù)的有關(guān)性質(zhì)實(shí)數(shù)和有理數(shù)一樣也

9、有許多的重要性質(zhì).具體地講可從以下幾方面去思考:，相反數(shù)實(shí)數(shù)的相反數(shù)是-a,0的相反數(shù)是，具體地,若a與b互為相反數(shù),則ab=0；反之,若ab=0,則a與b互為相反數(shù).2，絕對(duì)值一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),0的絕對(duì)值是0實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值可表示就是說實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值一定是一個(gè)非負(fù)數(shù)，3，倒數(shù)乘積為的兩個(gè)實(shí)數(shù)互為倒數(shù),即若a與互為倒數(shù)，則ab=1;反之,若ab=1，則a與互為倒數(shù)這里應(yīng)特別注意的是0沒有倒數(shù).4,實(shí)數(shù)大小的比較任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小，正實(shí)數(shù)都大于,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.5,實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)的運(yùn)算和在有理數(shù)范圍

10、內(nèi)一樣,值得一提的是,實(shí)數(shù)既可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算,又可以進(jìn)行開方運(yùn)算，其中正實(shí)數(shù)可以開平方.在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí),和有理數(shù)運(yùn)算一樣,要從高級(jí)到低級(jí),即先算乘方、開方，再算乘除,最后算加減,有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的,同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行.另外,有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料大全41、二次根式:形如式子為二次根式;性質(zhì)：是一個(gè)非負(fù)數(shù);2、二次根式的乘除:3、二次根式的加減:二次根式加減時(shí)，先將二次根式華為最簡(jiǎn)二次根式,再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并4、海倫-秦九韶公式:,是的面積,p為.1：等號(hào)兩邊都是整式,且只有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次是2的方程.2

11、：配方法將方程的一邊配成完全平方式，然后兩邊開方；因式分解法：左邊是兩個(gè)因式的乘積,右邊為零.1：一元二次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用2:韋達(dá)定理設(shè)是方程的兩個(gè)根,那么有3：一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.2中心對(duì)稱：一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)80度，和另一個(gè)圖形重合，則兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)中心對(duì)稱;中心對(duì)稱圖形:一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)度后得到的圖形能夠和原來的圖形重合,則說這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形;3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)1圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義2垂直于弦的直徑圓是圖形,任何一條直徑所在的直線

12、都是它的對(duì)稱軸；垂直于弦的直徑平分弦,并且平方弦所對(duì)的兩條弧;平分弦的直徑垂直弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧.3弧、弦、圓心角在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦也相等.4圓周角在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半;半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角,90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑.5點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)在圓外dr點(diǎn)在圓上d=r點(diǎn)在圓內(nèi)R+外切d=R相交r九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料大全5一、圓的定義1、以定點(diǎn)為圓心,定長(zhǎng)為半徑的點(diǎn)組成的圖形。、在同一平面內(nèi),到一個(gè)定點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)組成的圖形。二、圓的各元素1、半徑:圓上一點(diǎn)與圓心的連線段。2、直徑:連接圓上

13、兩點(diǎn)有經(jīng)過圓心的線段。、弦:連接圓上兩點(diǎn)線段(直徑也是弦）。、弧:圓上兩點(diǎn)之間的曲線部分。半圓周也是弧。(1）劣弧:小于半圓周的弧。(2)優(yōu)弧：大于半圓周的弧。5、圓心角:以圓心為頂點(diǎn),半徑為角的邊。、圓周角:頂點(diǎn)在圓周上，圓周角的兩邊是弦。7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長(zhǎng)。三、圓的基本性質(zhì)1、圓的對(duì)稱性(1)圓是圖形,它的對(duì)稱軸是直徑所在的直線。(2)圓是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是圓心。(3)圓是對(duì)稱圖形。、垂徑定理。()垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。()推論：平分弦(非直徑)的直徑，垂直于弦且平分弦所對(duì)的兩條弧。平分弧的直徑,垂直平分弧所對(duì)的弦。、圓心角的度數(shù)等于它

14、所對(duì)弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧度數(shù)的一半。()同弧所對(duì)的圓周角相等。()直徑所對(duì)的圓周角是直角;圓周角為直角，它所對(duì)的弦是直徑。4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個(gè)圓周角、兩個(gè)圓心角、兩條弦心距五對(duì)量中只要有一對(duì)量相等，其余四對(duì)量也分別相等。5、夾在平行線間的兩條弧相等。6、設(shè)O的半徑為r，=d。7、(1）過兩點(diǎn)的圓的圓心一定在兩點(diǎn)間連線段的中垂線上。（2）不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，圓心是三邊中垂線的交點(diǎn),它到三個(gè)點(diǎn)的距離相等。(直角的外心就是斜邊的中點(diǎn)。)、直線與圓的位置關(guān)系。d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑。直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn),直線與圓相交;直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn),直

15、線與圓相切;直線與圓沒有交點(diǎn)，直線與圓相離。9、中,A（x1，y1）、(x,y)。10、圓的切線判定。（1）dr時(shí)，直線是圓的切線。切點(diǎn)不明確：畫垂直，證半徑。（2)經(jīng)過半徑的外端且與半徑垂直的直線是圓的切線。切點(diǎn)明確:連半徑,證垂直。11、圓的切線的性質(zhì)(補(bǔ)充)。(1）經(jīng)過切點(diǎn)的直徑一定垂直于切線。(2）經(jīng)過切點(diǎn)并且垂直于這條切線的直線一定經(jīng)過圓心。12、切線長(zhǎng)定理。()切線長(zhǎng):從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,切點(diǎn)與這點(diǎn)之間連線段的長(zhǎng)叫這個(gè)點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。(2)切線長(zhǎng)定理。PA、B切于點(diǎn)、P=B，=2。3、內(nèi)切圓及有關(guān)計(jì)算。(1)內(nèi)切圓的圓心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn),它到三邊的距離相等。(2）如圖，ABC中，AB=5，BC=6，AC7,O切AC三邊于點(diǎn)D、E、F。求：A、BE、F的長(zhǎng)。分析：設(shè)A=x，則AD=Ax，BD=E5-x,CE=CF=7x可得方程：5-+7-x=6，解得x=3(）ABC中,C=90°,A=，BC=，ABc。求內(nèi)切圓的半徑r。分析:先證得正方形OC，得D=CE=rAD=AF=b-r，BE=BF=a-r+a-r=c4、(1）弦切角:角的頂點(diǎn)在圓周上,角的一邊是圓的切線，另一邊是圓的弦。BC切于點(diǎn)B,B為弦，AB叫弦切角，ABD。(2)相交弦定理。圓的兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)P，則PA?PB=P?P。(3）切割線定理。如圖,PA