第五章債券價(jià)值分析

1、證券投資分析 工商管理學(xué)院現(xiàn)代金融研究所工商管理學(xué)院現(xiàn)代金融研究所1 u5.1 債券的特點(diǎn)債券的特點(diǎn)u面值面值u息票利率息票利率u到期日到期日 u付息頻率付息頻率2該債券在該債券在19971997年年1111月月2424日到期；息票利率為日到期；息票利率為7.5%7.5%，在每年的，在每年的5 5月和月和1111月支付，債券標(biāo)價(jià)月支付，債券標(biāo)價(jià)是面值的是面值的117(3/32)%,117(3/32)%,賣(mài)方要價(jià)是面值的賣(mài)方要價(jià)是面值的117(7/32)%117(7/32)%。在賣(mài)方報(bào)價(jià)基礎(chǔ)上的到期收益。在賣(mài)方報(bào)價(jià)基礎(chǔ)上的到期收益率為率為6.18%6.18%。3 u5.1.1 債券的應(yīng)計(jì)利息與債

2、券牌價(jià)債券的應(yīng)計(jì)利息與債券牌價(jià)在金融行情表上提出的債券價(jià)格并非真正是投資者為購(gòu)買(mǎi)債券支付的價(jià)格。這是因?yàn)榕苾r(jià)里沒(méi)有包括在利息期間產(chǎn)生的利息。如果最近一次利息付息日已過(guò)去40天，而半年期為182天，賣(mài)方就有權(quán)要求一個(gè)半年期債券40/182的應(yīng)計(jì)利息。因此，成交價(jià)等于標(biāo)價(jià)加上應(yīng)計(jì)利息。2年 支 付 利 息 距 上 次 支 付 天 數(shù)應(yīng) 計(jì) 利 息 分 開(kāi) 的 付 息 天 數(shù)4 u5.1.2 公司債券的贖回條款公司債券的贖回條款 贖回條款允許發(fā)行者在到期日之前以特定贖回價(jià)格贖回債券。例如，如果一家公司在市場(chǎng)利率高時(shí)以高息票利率發(fā)行一種債券，此后市場(chǎng)利率下跌，該公司很可能愿意回收高息債券并再發(fā)行新的低

3、息債券以減少利息的支付。 典型的可贖回債券有一個(gè)贖回保護(hù)期，在這段時(shí)間內(nèi)債券不可贖回，這些債券稱為遞延可贖回債券。 可贖回債券相對(duì)不可贖回債券，前者的息票率更高，承諾的到期收益率也更高。5 u5.1.3 可轉(zhuǎn)換債券可轉(zhuǎn)換債券 為持有者提供了一種期權(quán)，他們可將債券轉(zhuǎn)換成一定份額的公司普通股。轉(zhuǎn)換率：一張可轉(zhuǎn)換債券可轉(zhuǎn)換的股票數(shù)量；市場(chǎng)轉(zhuǎn)換價(jià)值：一張債券可交換得到的股票當(dāng)前價(jià)值；轉(zhuǎn)換溢價(jià)：債券價(jià)值超過(guò)其轉(zhuǎn)換價(jià)值的部分?？赊D(zhuǎn)換債券比不可轉(zhuǎn)換債券，息票率更低，承諾到期收益率也低。6 u5.1.4 可賣(mài)回債券可賣(mài)回債券 可賣(mài)回債券把權(quán)利賦予債券持有者。當(dāng)債券的利率超過(guò)當(dāng)前的市場(chǎng)收益率時(shí)，持有人將延長(zhǎng)債券

4、持有期，如果債券的利率太低，就不再延長(zhǎng)，選擇賣(mài)回債券，收入回本金。5.1.5 浮動(dòng)利率債券浮動(dòng)利率債券 浮動(dòng)利率債券的利息與當(dāng)前市場(chǎng)利率相聯(lián)系，如利率將按年度調(diào)節(jié)成當(dāng)前的短期國(guó)庫(kù)券利率再加2%。5.1.6 優(yōu)先股優(yōu)先股 優(yōu)先股不享受稅賦的扣除，但可兌換稅收，即只需優(yōu)先股不享受稅賦的扣除，但可兌換稅收，即只需對(duì)一定比例的股息交稅。對(duì)一定比例的股息交稅。7 u5.1.7 債券市場(chǎng)的創(chuàng)新債券市場(chǎng)的創(chuàng)新（1）反向浮動(dòng)債券）反向浮動(dòng)債券 息票利率在一般利率水平上升時(shí)反而下降；息票利率在一般利率水平上升時(shí)反而下降；（2）資產(chǎn)支撐證券）資產(chǎn)支撐證券 債券的息票利率與特定一組資產(chǎn)的收入相掛債券的息票利率與特定

5、一組資產(chǎn)的收入相掛鉤，如公司的財(cái)務(wù)業(yè)績(jī)；鉤，如公司的財(cái)務(wù)業(yè)績(jī)；（3）災(zāi)難債券）災(zāi)難債券 債券的支付與一種災(zāi)難的是否發(fā)生掛鉤；債券的支付與一種災(zāi)難的是否發(fā)生掛鉤；8 u5.1.7 債券市場(chǎng)的創(chuàng)新債券市場(chǎng)的創(chuàng)新（4）指數(shù)債券）指數(shù)債券 支付與一般物價(jià)指數(shù)或某種特定商品的物價(jià)指數(shù)相連?？紤]支付與一般物價(jià)指數(shù)或某種特定商品的物價(jià)指數(shù)相連?？紤]3年年期票面值為期票面值為1000美元，息票率為美元，息票率為4%的債券。的債券。時(shí)間時(shí)間最近一年通脹率最近一年通脹率面值面值息票利息支付息票利息支付+ +本金返還總支付本金返還總支付0100012%102040.8+040.8023%1050.6042.02+0

6、42.0231%1061.1142.44+1061.111103.55+40.80+206.08%+-%+利 息價(jià) 格 升 值名 義 收 益 率 原 來(lái) 價(jià) 格10001 名 義 收 益 率真 實(shí) 收 益 率 1 41 通 脹 率9 u5.2.1 債券的定價(jià)債券的定價(jià)10 u5.2.1 債券的定價(jià)債券的定價(jià)債券價(jià)格與收益率的反向變動(dòng)關(guān)系債券價(jià)格與收益率的反向變動(dòng)關(guān)系11u5.2.2 貨幣的時(shí)間價(jià)值、終值、現(xiàn)值貨幣的時(shí)間價(jià)值、終值、現(xiàn)值 貨幣的時(shí)間價(jià)值是指使用貨幣按照某種利率進(jìn)行投資的機(jī)會(huì)是有價(jià)值的。 （1）終值的計(jì)算 若投資的利率為r，若進(jìn)行一項(xiàng)為期n年的投資到第n年時(shí)按復(fù)利計(jì)算的貨幣總額為：

7、 我國(guó)債券是按單利計(jì)息，到第n年時(shí)按單利計(jì)息的貨幣總額為： 式中Pn為從現(xiàn)在開(kāi)始n個(gè)時(shí)期后的未來(lái)價(jià)值；P0為本金；r為每期的利率；n為時(shí)期數(shù)。 用單利計(jì)息的終值比用復(fù)利計(jì)息的終值低。 0(1)nnPPr)1 (0nrPPn12u5.2.2 貨幣的時(shí)間價(jià)值、終值、現(xiàn)值貨幣的時(shí)間價(jià)值、終值、現(xiàn)值 （2）現(xiàn)值的計(jì)算 現(xiàn)值是未來(lái)值的逆運(yùn)算，運(yùn)用未來(lái)值計(jì)算公式，就可以推算出現(xiàn)值。 我國(guó)債券是按單利計(jì)息，但是國(guó)際慣例則按復(fù)利貼現(xiàn)。若按單利計(jì)息，復(fù)利貼現(xiàn)，得出現(xiàn)值公式為： 在其他條件相同的情況下，按單利計(jì)息的現(xiàn)值要高于用復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)值。根據(jù)終值求現(xiàn)值的過(guò)程，稱之為貼現(xiàn)。 現(xiàn)值一般有兩個(gè)特征： (1)當(dāng)給定未

8、來(lái)值時(shí)，貼現(xiàn)率越高，現(xiàn)值便越低。(2)當(dāng)給定利率(貼現(xiàn)率)時(shí)，取得未來(lái)值的時(shí)間越長(zhǎng)，該未來(lái)值的現(xiàn)值就越低。 nnrPP)1/(0)1/(0nrPPnnrnrMP)1 ()1 (013u5.2.3 債券基本價(jià)值分析假設(shè)條件債券基本價(jià)值分析假設(shè)條件 債券肯定能夠全額和按期支付；通貨膨脹的幅度可以精確地預(yù)測(cè)出來(lái)，從而使對(duì)債券的估價(jià)可以集中于時(shí)間的影響上，即假定債券的名義和實(shí)際支付金額都是確定的。u5.2.4 債券價(jià)值計(jì)算模型債券價(jià)值計(jì)算模型 原理原理 任何資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值都是在投資者預(yù)期的資產(chǎn)可獲得的現(xiàn)金收入的基礎(chǔ)上進(jìn)行貼現(xiàn)決定的。債券的價(jià)格等于來(lái)自債券的預(yù)期貨幣收入的現(xiàn)值。 已知信息已知信息 估計(jì)的

9、預(yù)期貨幣收入（與票面金額和票面利率有關(guān)）；投資者要求的適當(dāng)收益率，即必要收益率（比照具有相同風(fēng)險(xiǎn)程度和償還期限的債券的收益率得出的 ）。14(1)一次性還本付息的債券的定價(jià) 按復(fù)利計(jì)算，其價(jià)格決定公式為:用單利計(jì)算，其價(jià)格決定公式為 ： 其中，P為債券的價(jià)格；M為票面價(jià)值；m為債券從發(fā)行日至到期日的期數(shù)；i為每期利率；n為所余時(shí)期數(shù)；r為必要收益率。（2）零息票債券的定價(jià) 零息票債券，又稱貼現(xiàn)債券，是一種以低于面值的貼現(xiàn)方式發(fā)行，不支付利息，到期按債券面值償還的債券。其內(nèi)在價(jià)值的計(jì)算公式為： 其中，M為債券面值；k為必要的收益率；m為現(xiàn)在起至到期日的所剩余期數(shù)。nmriMP)1 ()1 ()1

10、 ()1 (rnimMPmkMP)1 ( 15(3)付息債券的估價(jià)公式 不可贖回債券的現(xiàn)金流量構(gòu)成包括：到期日之前周期性的息票利息支付和票面到期價(jià)值。對(duì)于一年付息一次的債券來(lái)說(shuō)，用復(fù)利計(jì)算公式計(jì)算，其價(jià)格決定公式為： 即 nnrMrCrCrCP)1 ()1 ()1 ()1 (2nnttrMrCP)1 ()1 (116 u5.3.1 債券的到期收益率債券的到期收益率r=3%17 u5.3.2 債券的當(dāng)前收益率債券的當(dāng)前收益率 對(duì)于溢價(jià)債券（債券出售價(jià)格高于面值），息票對(duì)于溢價(jià)債券（債券出售價(jià)格高于面值），息票利率高于當(dāng)前收益率，而當(dāng)前收益率高于到期收益率，利率高于當(dāng)前收益率，而當(dāng)前收益率高于到期

11、收益率，而折扣債券（債券出售價(jià)格低于面值）的情況則正好而折扣債券（債券出售價(jià)格低于面值）的情況則正好相反。相反。 當(dāng)前收益率債券每年利息收入當(dāng)前收益率債券每年利息收入/ /當(dāng)時(shí)市場(chǎng)價(jià)格當(dāng)時(shí)市場(chǎng)價(jià)格18 u5.3.3 債券的贖回收益率債券的贖回收益率 19練習(xí)n一種20年期，息票利率為9%的債券每 半年支付一次利息。在第5年可贖回，贖回價(jià)為1050美元，如果現(xiàn)在將其以8%的到期收益率出售，債券的贖回收益率為多少？提示：贖回收益率的計(jì)算與到期收益率的計(jì)算提示：贖回收益率的計(jì)算與到期收益率的計(jì)算大致相同，只是要以贖回日代替到期日，以大致相同，只是要以贖回日代替到期日，以贖回價(jià)格代替面值。贖回價(jià)格代替

12、面值。20 u5.3.4 已實(shí)現(xiàn)的復(fù)利率與到期收益率已實(shí)現(xiàn)的復(fù)利率與到期收益率 21 u5.3.4 已實(shí)現(xiàn)的復(fù)利率與到期收益率已實(shí)現(xiàn)的復(fù)利率與到期收益率 22 u5.3.4 已實(shí)現(xiàn)的復(fù)利率與到期收益率已實(shí)現(xiàn)的復(fù)利率與到期收益率 23 u5.3.4 債券持有期收益率債券持有期收益率 24 u5.4 債券的時(shí)間價(jià)格債券的時(shí)間價(jià)格 25 u5.5 零息票債券零息票債券 26 u5.6 債券的違約風(fēng)險(xiǎn)債券的違約風(fēng)險(xiǎn) 27 u5.6 債券的違約風(fēng)險(xiǎn)債券的違約風(fēng)險(xiǎn) 28 u5.7 確定的期限結(jié)構(gòu)確定的期限結(jié)構(gòu) 假定未來(lái)利率的變化是確定的，投資者已知將要發(fā)假定未來(lái)利率的變化是確定的，投資者已知將要發(fā)生的利率

13、變化情況。生的利率變化情況。 （1）債券定價(jià)）債券定價(jià) 一年期債券利率一張一年后付本息1000美元的零息債券，當(dāng)前價(jià)格1000/1.08=925.93美元;2年期債券價(jià)格：1000/1.08*1.10=841.75美元；n年后1美元的現(xiàn)值：29 u5.7 確定的期限結(jié)構(gòu)確定的期限結(jié)構(gòu) 零息票債券的價(jià)格與收益y330 u5.7 確定的期限結(jié)構(gòu)確定的期限結(jié)構(gòu) 收益率曲線收益率曲線31 u5.7 確定的期限結(jié)構(gòu)確定的期限結(jié)構(gòu) 32 u5.7 確定的期限結(jié)構(gòu)確定的期限結(jié)構(gòu) 零息票債券的到期收益率也稱為零息票債券的到期收益率也稱為即期利率即期利率。 短期利率與即期利率短期利率與即期利率 到期收益率是每一

14、時(shí)到期收益率是每一時(shí)期短期利率的幾何平期短期利率的幾何平均值。均值。33 u5.7 確定的期限結(jié)構(gòu)確定的期限結(jié)構(gòu) (2) 分離債券和息票債券的定價(jià)分離債券和息票債券的定價(jià) 可把息票債券的每一次付息從結(jié)果上視為各自獨(dú)可把息票債券的每一次付息從結(jié)果上視為各自獨(dú)立支付的零息票債券，它們可以立支付的零息票債券，它們可以獨(dú)立地被估價(jià)獨(dú)立地被估價(jià)。息票。息票債券的總價(jià)值就是其每一次現(xiàn)金流價(jià)值的總和。債券的總價(jià)值就是其每一次現(xiàn)金流價(jià)值的總和。 純收益曲線純收益曲線反映了零息票債券的到期收益和到期反映了零息票債券的到期收益和到期時(shí)間之間的關(guān)系。時(shí)間之間的關(guān)系。 34 u5.7 確定的期限結(jié)構(gòu)確定的期限結(jié)構(gòu) (

15、2) 分離債券和息票債券的定價(jià)分離債券和息票債券的定價(jià) 一個(gè)一個(gè)3年期的年息票利率為年期的年息票利率為8%，票面價(jià)格為，票面價(jià)格為1000美美元的息票債券，在后兩年的年末都將支付給持有者元的息票債券，在后兩年的年末都將支付給持有者80美元利息，第美元利息，第3年到期時(shí)將支付年到期時(shí)將支付1080美元。美元。 P80/1.08+80/(1.089952)+1080/(1.096603)=960.41美元美元35 u5.7 確定的期限結(jié)構(gòu)確定的期限結(jié)構(gòu) (3) 持有期收益持有期收益 在一個(gè)簡(jiǎn)單的沒(méi)有不確定性因素的世界里，在一個(gè)簡(jiǎn)單的沒(méi)有不確定性因素的世界里，任何期任何期限的債券一定會(huì)提供相同的收益

16、率限的債券一定會(huì)提供相同的收益率。 36 u5.7 確定的期限結(jié)構(gòu)確定的期限結(jié)構(gòu) (4) 遠(yuǎn)期利率遠(yuǎn)期利率 未來(lái)短期利率是未知的，已知信息為債券價(jià)格與到期收益率。未來(lái)短期利率是未知的，已知信息為債券價(jià)格與到期收益率。 兩種投資方案（本金兩種投資方案（本金100美元）美元）1、投資于、投資于3年期零息票債券；年期零息票債券；2、先投資于、先投資于2年期零息票債券，年期零息票債券，二年后再將收入所得投資于二年后再將收入所得投資于1年期債券；年期債券；37 u5.7 確定的期限結(jié)構(gòu)確定的期限結(jié)構(gòu) (4) 遠(yuǎn)期利率遠(yuǎn)期利率 一般地，在利率變化確定的情況下，可從零息票債券的收一般地，在利率變化確定的情況

17、下，可從零息票債券的收益率曲線中推出未來(lái)短期利率的簡(jiǎn)便算法，計(jì)算公式為益率曲線中推出未來(lái)短期利率的簡(jiǎn)便算法，計(jì)算公式為 n為期數(shù)，為期數(shù)，yn為為n期零息債券的到期收益率期零息債券的到期收益率 由于利率的不確定性，將以這種方式推斷出的由于利率的不確定性，將以這種方式推斷出的利率稱為利率稱為遠(yuǎn)期利率遠(yuǎn)期利率而非未來(lái)短期利率。而非未來(lái)短期利率。38 u5.7 確定的期限結(jié)構(gòu)確定的期限結(jié)構(gòu) (4) 遠(yuǎn)期利率遠(yuǎn)期利率 未來(lái)的真實(shí)利率并不必然等于遠(yuǎn)期利率，它只是我們今天未來(lái)的真實(shí)利率并不必然等于遠(yuǎn)期利率，它只是我們今天根據(jù)已有的資料計(jì)算得出的。甚至不必要求遠(yuǎn)期利率等于未來(lái)根據(jù)已有的資料計(jì)算得出的。甚至不

18、必要求遠(yuǎn)期利率等于未來(lái)短期利率的預(yù)期值。短期利率的預(yù)期值。在利率確定的條件下在利率確定的條件下，遠(yuǎn)期利率等于未來(lái)，遠(yuǎn)期利率等于未來(lái)短期利率。短期利率。39 u概念檢查概念檢查 解釋一下即期利率、短期利率和遠(yuǎn)期利率的區(qū)別！解釋一下即期利率、短期利率和遠(yuǎn)期利率的區(qū)別！40 u5.8 利率的不確定性與遠(yuǎn)期利率利率的不確定性與遠(yuǎn)期利率 在一個(gè)確定的世界里，有相同到期日的不同投資戰(zhàn)略一定在一個(gè)確定的世界里，有相同到期日的不同投資戰(zhàn)略一定會(huì)提供相同的報(bào)酬率。例如，兩個(gè)連續(xù)的會(huì)提供相同的報(bào)酬率。例如，兩個(gè)連續(xù)的1年零息票投資提供的年零息票投資提供的總收益率，應(yīng)與一個(gè)等額的總收益率，應(yīng)與一個(gè)等額的2年零息投資

19、的收益率一樣。因此，年零息投資的收益率一樣。因此，在確定的條件下，有在確定的條件下，有 如果如果r2未知呢？未知呢？41 u5.8 利率的不確定性與遠(yuǎn)期利率利率的不確定性與遠(yuǎn)期利率 考慮投資者只投資一年情況?？紤]投資者只投資一年情況。 A：只購(gòu)買(mǎi)：只購(gòu)買(mǎi)1年期零息票債券，利率鎖定為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的年期零息票債券，利率鎖定為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的8%； B：購(gòu)買(mǎi)：購(gòu)買(mǎi)2年期零息票債券，預(yù)期收益率也為年期零息票債券，預(yù)期收益率也為8%。一年后，債券。一年后，債券 還有一年到期。如果第還有一年到期。如果第2年的利率為年的利率為10%，則債券價(jià)格為，則債券價(jià)格為909.09美元，即一年的持有期回報(bào)為美元，即一年的持有期回報(bào)

20、為8%。但是，。但是，2年債券的收益率是年債券的收益率是有風(fēng)險(xiǎn)的。有風(fēng)險(xiǎn)的。 如果利率高于如果利率高于10%，則價(jià)格將低于，則價(jià)格將低于909.09美元，如果利率低美元，如果利率低于于10%，則價(jià)格將高于，則價(jià)格將高于909.09美元。美元。 結(jié)論：短期投資者在預(yù)期收益率為結(jié)論：短期投資者在預(yù)期收益率為8%8%時(shí)，買(mǎi)有風(fēng)險(xiǎn)的時(shí)，買(mǎi)有風(fēng)險(xiǎn)的2 2年年期債券并不比買(mǎi)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的期債券并不比買(mǎi)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的1 1年期債券劃算。這要求年期債券劃算。這要求2 2年期債券以年期債券以低于不計(jì)風(fēng)險(xiǎn)的低于不計(jì)風(fēng)險(xiǎn)的841.75841.75美元的價(jià)格銷售。美元的價(jià)格銷售。42 u5.8 利率的不確定性與遠(yuǎn)期利率利率的不確

21、定性與遠(yuǎn)期利率 假定僅在價(jià)格低于假定僅在價(jià)格低于819美元時(shí)，大多數(shù)人做短期投資，愿意美元時(shí)，大多數(shù)人做短期投資，愿意持有持有2年期債券，在這個(gè)價(jià)格上，年期債券，在這個(gè)價(jià)格上，2年的預(yù)期收益率為年的預(yù)期收益率為11%（909.09/8191.11）。因此）。因此2年期債券的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)就是年期債券的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)就是3%，它，它提供了一個(gè)提供了一個(gè)11%的預(yù)期收益率，而不是的預(yù)期收益率，而不是8%。此時(shí)，投資者愿意。此時(shí)，投資者愿意承受利率不確定的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)。承受利率不確定的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)。 此時(shí)，遠(yuǎn)期利率此時(shí)，遠(yuǎn)期利率f2不等于預(yù)期的短期利率不等于預(yù)期的短期利率E(r2)。 E(r2)10%。2年期零息債券在

22、賣(mài)價(jià)為年期零息債券在賣(mài)價(jià)為819美元時(shí)的到期收益率為美元時(shí)的到期收益率為10.5%，有，有43 u5.8 利率的不確定性與遠(yuǎn)期利率利率的不確定性與遠(yuǎn)期利率 投資者要求持有長(zhǎng)期債券時(shí)，獲得一風(fēng)險(xiǎn)投資者要求持有長(zhǎng)期債券時(shí)，獲得一風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，如果溢價(jià)，如果E(r2)低于低于 f2，厭惡風(fēng)險(xiǎn)的投資者會(huì)，厭惡風(fēng)險(xiǎn)的投資者會(huì)愿意持有長(zhǎng)期債券。因此愿意持有長(zhǎng)期債券。因此E(r2)越低，長(zhǎng)期債券越低，長(zhǎng)期債券的預(yù)期收益率就越高。的預(yù)期收益率就越高。 如果大多數(shù)人是短期投資者，債券的價(jià)格如果大多數(shù)人是短期投資者，債券的價(jià)格一定是一定是 f2大于大于E(r2)。遠(yuǎn)期利率將含有一個(gè)與預(yù)。遠(yuǎn)期利率將含有一個(gè)與預(yù)期未來(lái)短

23、期利率相比較的溢價(jià)，這一流動(dòng)溢價(jià)期未來(lái)短期利率相比較的溢價(jià)，這一流動(dòng)溢價(jià)（liquidity premium)抵銷了短期投資者面臨的抵銷了短期投資者面臨的價(jià)格不確定性。價(jià)格不確定性。44 u5.8 利率的不確定性與遠(yuǎn)期利率利率的不確定性與遠(yuǎn)期利率 考慮一長(zhǎng)期投資者（考慮一長(zhǎng)期投資者（2年），有如下方案：年），有如下方案：A：投資：投資2年期零息債券，價(jià)格為年期零息債券，價(jià)格為841.75美元，鎖美元，鎖定收益率為定收益率為9%；B：做兩個(gè)：做兩個(gè)1年期投資。年期投資。2年后為年后為841.75*(1.08)*(1+ E(r2)。只有當(dāng)只有當(dāng) 時(shí)，長(zhǎng)期投資者才會(huì)選擇方案二。時(shí)，長(zhǎng)期投資者才會(huì)選擇

24、方案二。45 u5.8 利率的不確定性與遠(yuǎn)期利率利率的不確定性與遠(yuǎn)期利率 如果所有人是長(zhǎng)期投資者，除非這些債如果所有人是長(zhǎng)期投資者，除非這些債券提供的報(bào)酬能承受利率風(fēng)險(xiǎn)，沒(méi)有一個(gè)券提供的報(bào)酬能承受利率風(fēng)險(xiǎn)，沒(méi)有一個(gè)人愿意持有短期債券。在這種情況下，債人愿意持有短期債券。在這種情況下，債券價(jià)格將達(dá)到這樣一個(gè)水平，即在短期債券價(jià)格將達(dá)到這樣一個(gè)水平，即在短期債券上再投資導(dǎo)致比持有長(zhǎng)期債券更高的預(yù)券上再投資導(dǎo)致比持有長(zhǎng)期債券更高的預(yù)期收益率。這將導(dǎo)致期收益率。這將導(dǎo)致遠(yuǎn)期利率低于預(yù)期的遠(yuǎn)期利率低于預(yù)期的未來(lái)短期利率未來(lái)短期利率。46 u5.9 期限結(jié)構(gòu)理論期限結(jié)構(gòu)理論（1）預(yù)期假定（）預(yù)期假定（ex

25、pectations hypothesis) 遠(yuǎn)期利率等于市場(chǎng)整體對(duì)未來(lái)短期利率的預(yù)遠(yuǎn)期利率等于市場(chǎng)整體對(duì)未來(lái)短期利率的預(yù)期，期， 即即f2=E(r2)，流動(dòng)溢價(jià)為，流動(dòng)溢價(jià)為0。 到期收益率由現(xiàn)行的和未來(lái)預(yù)期的到期收益率由現(xiàn)行的和未來(lái)預(yù)期的1期利率決定。期利率決定。一個(gè)斜率向上的收益率曲線說(shuō)明投資者對(duì)利率的預(yù)測(cè)一個(gè)斜率向上的收益率曲線說(shuō)明投資者對(duì)利率的預(yù)測(cè)上升了。上升了。47 u5.9 期限結(jié)構(gòu)理論期限結(jié)構(gòu)理論（2）流動(dòng)偏好）流動(dòng)偏好 （liquidity preference theory) 市場(chǎng)由短期投資者控制，即一般來(lái)說(shuō)，遠(yuǎn)期利率市場(chǎng)由短期投資者控制，即一般來(lái)說(shuō)，遠(yuǎn)期利率超過(guò)短期利率的

26、預(yù)期，超過(guò)短期利率的預(yù)期， f2E(r2)，流動(dòng)溢價(jià)預(yù)期為一正，流動(dòng)溢價(jià)預(yù)期為一正值。值。48 u5.9 期限結(jié)構(gòu)理論期限結(jié)構(gòu)理論 在利率確定條件下在利率確定條件下， 當(dāng)未來(lái)利率不確定時(shí)當(dāng)未來(lái)利率不確定時(shí)， 如果收益率曲線是上升的，如果收益率曲線是上升的，fn+1一定超過(guò)一定超過(guò)yn，即在任一收益，即在任一收益率曲線上升的到期日率曲線上升的到期日n，未來(lái)一期的遠(yuǎn)期利率都要比該期的到期，未來(lái)一期的遠(yuǎn)期利率都要比該期的到期收益率更高。收益率更高。49 u5.9 期限結(jié)構(gòu)理論期限結(jié)構(gòu)理論 一般假設(shè)流動(dòng)溢價(jià)為正，但如果大多數(shù)投資者具有長(zhǎng)期投資傾向，一般假設(shè)流動(dòng)溢價(jià)為正，但如果大多數(shù)投資者具有長(zhǎng)期投資傾

27、向，它就可能是負(fù)值。它就可能是負(fù)值。 雖然未來(lái)利率的預(yù)期上升確定會(huì)導(dǎo)致收益率曲線上升，但反過(guò)來(lái)并雖然未來(lái)利率的預(yù)期上升確定會(huì)導(dǎo)致收益率曲線上升，但反過(guò)來(lái)并不成立。不成立。收益率曲線上升的本身并不意味著有一更高的未來(lái)收益率預(yù)期收益率曲線上升的本身并不意味著有一更高的未來(lái)收益率預(yù)期。50 51 u5.9 期限結(jié)構(gòu)理論期限結(jié)構(gòu)理論 （3）市場(chǎng)分割理論 關(guān)鍵性假設(shè)： 不同期限的債券沒(méi)有替代性，持有一種債券的預(yù)期收益率對(duì)另一種期限債券的需求沒(méi)有任何影響。投資者只關(guān)心偏好期限債券的預(yù)期收益率； 債券市場(chǎng)參與者都具有期限偏好，他們所偏好的每一種期限的債券就是一個(gè)區(qū)分開(kāi)來(lái)的市場(chǎng)。 市場(chǎng)分割理論認(rèn)為，由于市場(chǎng)參

28、與者不同的期限偏好而形成他們特定的投資取向，不同期限的投資取向形成了不同的市場(chǎng)，這些市場(chǎng)之間是相對(duì)分割的，每個(gè)市場(chǎng)上的利率主要取決于該市場(chǎng)的供求關(guān)系，而與預(yù)期利率沒(méi)有什么關(guān)系。 52 u5.9 期限結(jié)構(gòu)理論期限結(jié)構(gòu)理論 （4）優(yōu)先置產(chǎn)理論(preferred habitat theory) 事實(shí)上，所有期限的債券都在投資者的考慮之內(nèi)，這意味著任一種期限的債券利率都與其他期限債券的利率相聯(lián)系。投資者會(huì)選擇那些溢價(jià)最多的債券，市場(chǎng)并不是分割的。否則的話，投資者就不會(huì)變更所投期限。53 關(guān)于利率期限結(jié)構(gòu)的理論，下列說(shuō)法錯(cuò)誤錯(cuò)誤的是（）。A市場(chǎng)預(yù)期理論認(rèn)為利率期限結(jié)構(gòu)完全取決于對(duì)未來(lái)即期利率的市場(chǎng)預(yù)期

29、B流動(dòng)性偏好理論的基本觀點(diǎn)認(rèn)為長(zhǎng)期債券是短期債券的理想替代物C市場(chǎng)分割理論假設(shè)貸款者和借款者并不能自由地在利率預(yù)期的基礎(chǔ)上將證券從一個(gè)償還期部分替換成另一個(gè)償還期部分D在市場(chǎng)分割理論中，利率期限結(jié)構(gòu)取決于短期資金市場(chǎng)供求狀況與長(zhǎng)期資金市場(chǎng)供求狀況的比較 單項(xiàng)選擇單項(xiàng)選擇54計(jì)算題 當(dāng)前一年期零息債券的到期收益率為7%，二年期零息債券到期收益率為8%。財(cái)政部計(jì)劃發(fā)行兩年期債券，息票率為9%，每年付息。債券面值為100美元。na. 該債券售價(jià)為多少？nb. 該債券的到期收益率是多少？nc. 如果收益率曲線的預(yù)期理論是正確的，則市場(chǎng)預(yù)期明年該債券售價(jià)為多少？nd. 如果你認(rèn)為流動(dòng)性偏好理論是正確的，

30、且流動(dòng)性溢價(jià)為1%，重新計(jì)算( c )。 55n a. P= 9 /1.07+ 1 0 9 /(1.08)2= 1 0 1 . 8 6nb. YTM=7.958%，是下列方程的解：n9 / ( 1 +y) + 1 0 9 / ( 1 +y)2= 1 0 1 . 8 6n在你的計(jì)算器上，輸入n= 2；F V = 1 0 0；P M T = 9；P V = (-) 1 0 1 . 8 6；求inc. 根據(jù)零息債券收益率曲線推出的第二年的遠(yuǎn)期利率大約等于9%：n1 +f2= ( 1.08)2 /1.07=1.090 1可知f2= 9 . 0 1%。n因此，根據(jù)第二年的預(yù)期利率r2= 9.01%，我們

31、得出預(yù)期債券價(jià)格為：nP=109/1.090 1=99.99nd. 如果流動(dòng)性溢價(jià)為1%，則預(yù)測(cè)利率為：nE(r2) =f2-流動(dòng)性溢價(jià)= 9 . 0 1%-1%=8.01%n可預(yù)計(jì)債券售價(jià)109/1.080 1=100.92解答解答56 u5.10 利率風(fēng)險(xiǎn)利率風(fēng)險(xiǎn) 債券面臨的最主要風(fēng)險(xiǎn)是利率風(fēng)險(xiǎn)，即由于市場(chǎng)利率變動(dòng)而引起的債券價(jià)格波動(dòng)。債券利率風(fēng)險(xiǎn)的大小是指?jìng)瘍r(jià)格對(duì)于市場(chǎng)利率變動(dòng)的敏感程度。57 u5.11 利率敏感性利率敏感性 馬爾凱爾(Malkiel)提出了以下五條債券-定價(jià)關(guān)系（法則）： 此外，霍默(Homer)和利伯維茨(Liebowitz）證明了： 6）當(dāng)債券以一較低的初始到期

32、收益率出售時(shí)，債券價(jià)格對(duì)收益變化更敏感。 58 u5.11 利率敏感性利率敏感性 債券價(jià)格變化是到期收益率變化的函數(shù)債券價(jià)格變化是到期收益率變化的函數(shù)59u5.12 債券的久期與風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算債券的久期與風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算 久期也稱為麥考利期限，或有效期限，是1938年由 F. R . M a c a u l a y提出，它是債券的每次息票利息或本金支付時(shí)間的加權(quán)平均，權(quán)重則是每一時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流的現(xiàn)值在總現(xiàn)值（即債券價(jià)格）中所占的比例。 一張T年期債券，t時(shí)刻的現(xiàn)金支付為Ct （1tT），與債券的風(fēng)險(xiǎn)程度相適應(yīng)的收益率為y，則債券的價(jià)格為： 債券的久期為 將式(5.1)看作P與1+y之間的函數(shù)，有1(1)Ttt

33、tCPy1(1)ttTtCyDtP111(1)(1)1TttttCdPPDdyyy 式（式（5.1）60 對(duì)于P和1+y的微小變化，有 這表明，債券價(jià)格的利率敏感性與久期成比例。 令D*=D/(1+y)，(1+y)=y，上式可以寫(xiě)為 通常定義D*=D/(1+y)為“修正久期”。這表明，債券價(jià)格變化的百分比恰好等于修正久期與債券到期收益率變化的乘積。因此，修正久期可以用來(lái)測(cè)度債券在利率變化時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)暴露程度。 債券價(jià)格變化的百分比與收益變化之間的關(guān)系并不是線性的，這使得對(duì)于債券收益的較大變化，利用久期對(duì)利率敏感性的測(cè)度將產(chǎn)生明顯的誤差。(1)1PyDPy *PDyP 61u5.13 決定債券久期的

34、因素決定債券久期的因素法則法則1：零息票債券的久期等于它的到期時(shí)間。：零息票債券的久期等于它的到期時(shí)間。法則法則2：到期日不變時(shí)，債券的久期隨著息票利：到期日不變時(shí)，債券的久期隨著息票利 率的降低而延長(zhǎng)。率的降低而延長(zhǎng)。法則法則3：當(dāng)息票利率不變時(shí)，債券的久期通常隨：當(dāng)息票利率不變時(shí)，債券的久期通常隨 著債券到期時(shí)間的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)。著債券到期時(shí)間的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)。法則法則4：在其他因素不變時(shí)，債券的到期收益率：在其他因素不變時(shí)，債券的到期收益率 越低，息票債券的久期較長(zhǎng)。越低，息票債券的久期較長(zhǎng)。 62u5.13 決定債券久期的因素決定債券久期的因素 債券久期與債券期限債券久期與債券期限63u5.1

35、3 決定債券久期的因素決定債券久期的因素特殊類型債券特殊類型債券的久期：的久期： 64u5.14 凸性凸性 久期關(guān)系式表明，債券價(jià)格變化的百分比作為它的收益變化的函數(shù)將是一條直線。 當(dāng)債券收益發(fā)生較大變化時(shí)，久期法則并不能提供債券價(jià)格變化的良好近當(dāng)債券收益發(fā)生較大變化時(shí)，久期法則并不能提供債券價(jià)格變化的良好近似表達(dá)。似表達(dá)。65 u5.14 凸性凸性 價(jià)格-收益曲線的曲率就稱作債券的凸性(convexity)?？蓪⑼剐粤炕癁閮r(jià)格-收益率曲線斜率的變化率，并表示為債券價(jià)格的一部分?？紤]凸性時(shí)， 可修正為： *PDyP 2*1/2()PDyyP 凸性久期規(guī)則表明，不管收益率如何變動(dòng)，其總是低估債券

36、的新價(jià)值，把凸性久期規(guī)則表明，不管收益率如何變動(dòng)，其總是低估債券的新價(jià)值，把凸性考慮進(jìn)來(lái)的上式更精確了。當(dāng)收益率變化較大時(shí)，上式比久期規(guī)則更考慮進(jìn)來(lái)的上式更精確了。當(dāng)收益率變化較大時(shí)，上式比久期規(guī)則更為精確。為精確。66 u5.14 凸性凸性 67多項(xiàng)選擇 關(guān)于凸性，下列說(shuō)法正確的有（）。nA凸性描述了價(jià)格和利率的二階導(dǎo)數(shù)關(guān)系nB與久期一起可以更加準(zhǔn)確的把握利率變動(dòng)對(duì)債券價(jià)格的影響nC當(dāng)收益率變化很小時(shí)，凸性可以忽略不計(jì)nD久期與凸性一起描述的價(jià)格波動(dòng)是一個(gè)精確的結(jié)果68 u5.15 債券投資的積極策略債券投資的積極策略 （1）水平分析策略 一種基于對(duì)未來(lái)利率預(yù)期的債券組合管理策略，主要的一種

37、形式被稱為利率預(yù)期策略 。在這種策略下，債券投資者基于其對(duì)未來(lái)利率水平的預(yù)期來(lái)調(diào)整債券資產(chǎn)組合，以使其保持對(duì)利率變動(dòng)的敏感性。由于久期是衡量利率變動(dòng)敏感性的重要指標(biāo)，這意味著如果預(yù)期利率上升，就應(yīng)當(dāng)縮短債券組合的久期；如果預(yù)期利率下降，則應(yīng)當(dāng)增加債券組合的久期。 在利率預(yù)期策略下，關(guān)鍵點(diǎn)在于能否準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)未來(lái)利率水平。部分學(xué)術(shù)文獻(xiàn)指出利率難以被準(zhǔn)確預(yù)期，并進(jìn)一步推斷出，在利率預(yù)期策略下，經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的超額收益是難以持續(xù)的。 69（2) 債券互換策略 債券互換是同時(shí)買(mǎi)人和賣(mài)出具有相近特性的兩個(gè)以上債券品種，從而獲取收益級(jí)差的行為。在進(jìn)行積極債券組合管理時(shí)使用債券互換有多種目的，但其主要目的是通過(guò)

38、債券互換提高組合的收益率。 一般而言，只有在存在較高的收益級(jí)差和較短的過(guò)渡期時(shí)，債券投資者才會(huì)進(jìn)行互換操作。過(guò)渡期是指?jìng)瘍r(jià)格從偏離值返回歷史平均值的時(shí)間。收益級(jí)差越大，過(guò)渡期越短，投資者從債券互換中獲得的收益率就越高。 70 u5.15 債券投資的積極策略債券投資的積極策略 （3）或有免疫策略（contigent immunization） 利伯維茨和溫伯格于1982年提出該策略。 假定當(dāng)前利率為10，投資者的債券組合當(dāng)前價(jià)值為1000萬(wàn)元。投資者想在承擔(dān)有限風(fēng)險(xiǎn)的條件下采用更積極的投資策略，希望能夠獲得超過(guò)1210萬(wàn)元的收益，但同時(shí)要保證債券組合兩年后的價(jià)值不低于1100萬(wàn)元。 用T代表剩余時(shí)間，r代表任一特定時(shí)間的市場(chǎng)利率，那么必須保證在特定時(shí)間時(shí)投資者持有1100(1+r)T 萬(wàn)元的組合資產(chǎn)規(guī)模，這個(gè)值就是緊急免疫的觸發(fā)點(diǎn)。如果組合資產(chǎn)規(guī)模始終在 1100(1+r)T 萬(wàn)元之上，那么就會(huì)采取積極的投資策略而不會(huì)采用利率免疫，到期時(shí)的資產(chǎn)組合價(jià)值一定會(huì)多于1100萬(wàn)元。一旦組合資產(chǎn)規(guī)模降到觸發(fā)點(diǎn)，積極的管理就會(huì)停止，組合價(jià)值將平滑地升到1100萬(wàn)元的最終值。71 u5.15 債券投