電子工程物理基礎(chǔ)v11(4-2)

1、第第4 4章章 半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)4.1 電子的分布4.2 載流子的調(diào)節(jié)4.3 4.3 載流子的復(fù)合載流子的復(fù)合4.4 4.4 載流子的散射4.5 4.5 載流子的漂移4.6 4.6 載流子的擴(kuò)散4.7 4.7 載流子的完整運(yùn)動(dòng)4.3 4.3 載流子的復(fù)合載流子的復(fù)合產(chǎn)生率產(chǎn)生率G Generation rate：?jiǎn)挝粫r(shí)間和單位體積內(nèi)所產(chǎn)生的電子單位時(shí)間和單位體積內(nèi)所產(chǎn)生的電子-空穴對(duì)數(shù)空穴對(duì)數(shù)復(fù)合率復(fù)合率R Recombination rate：?jiǎn)挝粫r(shí)間和單位體積內(nèi)復(fù)合掉的電子單位時(shí)間和單位體積內(nèi)復(fù)合掉的電子-空穴對(duì)數(shù)空穴對(duì)數(shù)產(chǎn)生和復(fù)合相互伴隨熱平衡：熱平衡：復(fù)合率復(fù)合率=

2、 =熱產(chǎn)生率熱產(chǎn)生率非熱平衡：非熱平衡：存在凈復(fù)合或凈產(chǎn)生存在凈復(fù)合或凈產(chǎn)生產(chǎn)生產(chǎn)生=復(fù)合，復(fù)合，穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)載流子增或減載流子增或減外界能量恒定外界能量撤除產(chǎn)生產(chǎn)生=復(fù)合，復(fù)合，熱平衡熱平衡一一. . 非平衡少子的壽命非平衡少子的壽命 外界條件撤除（如光照停止），經(jīng)過一段時(shí)間后，系統(tǒng)才會(huì)恢復(fù)到原來的外界條件撤除（如光照停止），經(jīng)過一段時(shí)間后，系統(tǒng)才會(huì)恢復(fù)到原來的熱平衡狀態(tài)。有的非子生存時(shí)間長、有的短。熱平衡狀態(tài)。有的非子生存時(shí)間長、有的短。非子的平均生存時(shí)間非子的平均生存時(shí)間非非子的壽命子的壽命。1單位時(shí)間內(nèi)非子被復(fù)合掉的可能性單位時(shí)間內(nèi)非子被復(fù)合掉的可能性 復(fù)合幾率復(fù)合幾率p單位時(shí)間、單位體積

3、凈復(fù)合消失的電子單位時(shí)間、單位體積凈復(fù)合消失的電子-空穴對(duì)（非子）空穴對(duì)（非子） 復(fù)合率復(fù)合率光照剛停止，復(fù)合光照剛停止，復(fù)合 產(chǎn)生產(chǎn)生 n n、p p 復(fù)合復(fù)合 復(fù)合復(fù)合= =產(chǎn)生產(chǎn)生（恢復(fù)熱平衡）（恢復(fù)熱平衡）在在小注入小注入時(shí)，時(shí)，與與P無關(guān)無關(guān)（？），則（？），則 tcetp設(shè)設(shè)t=0時(shí)，時(shí)， P(t)= P(0)= (P)0, 那么那么C= (P)0，于是，于是 teptp0 eppt0,時(shí)非平衡載流子的壽命主要與復(fù)合有關(guān)。非平衡載流子的壽命主要與復(fù)合有關(guān)。t=0t=0時(shí)，光照停止，非子濃度的減少率為時(shí)，光照停止，非子濃度的減少率為 tpdttpd二二.非平衡載流子的復(fù)合機(jī)制非平衡載

4、流子的復(fù)合機(jī)制復(fù)合復(fù)合直接復(fù)合直接復(fù)合( (direct recombinationdirect recombination):):導(dǎo)帶電子與價(jià)帶空導(dǎo)帶電子與價(jià)帶空穴直接復(fù)合穴直接復(fù)合. .間接復(fù)合間接復(fù)合(indirect recombinationdirect recombination):通過位于禁帶中的雜通過位于禁帶中的雜質(zhì)或缺陷能級(jí)的中間過渡。質(zhì)或缺陷能級(jí)的中間過渡。表面復(fù)合表面復(fù)合(surface recombinationrecombination)：在半導(dǎo)體表面發(fā)生的：在半導(dǎo)體表面發(fā)生的 復(fù)合過程。復(fù)合過程。將能量給予其它載流子將能量給予其它載流子,增加它們的動(dòng)能量。增加它們的

5、動(dòng)能量。從釋放能量的方法分從釋放能量的方法分:Radiative recombination (輻射復(fù)合輻射復(fù)合)Non-radiative recombination (非輻射復(fù)合非輻射復(fù)合)Auger recombination (俄歇復(fù)合俄歇復(fù)合)direct/band-to-band recombinationdirect/band-to-band recombination 非平衡載流子的直接凈復(fù)合非平衡載流子的直接凈復(fù)合)(2000idnnprprnrnpGRU凈復(fù)合率凈復(fù)合率=復(fù)合率復(fù)合率-產(chǎn)生率產(chǎn)生率U=R-GGR三三.直接復(fù)合直接復(fù)合r-復(fù)合系數(shù)復(fù)合系數(shù))(200pppnrU

6、d非平衡載流子壽命：非平衡載流子壽命：ppnrUpd001小注入小注入001pnrUpd)(2000idnnprprnrnpGRUpppnnn00n型型材料材料pn大注入大注入1r p00(pnp ）00(pnp ）)(2000idnnprprnrnpGRU教材教材p.162.第第16題題indirect recombinationindirect recombination半導(dǎo)體中的雜質(zhì)和缺陷在禁帶中形成一定的能級(jí)，它們有促進(jìn)半導(dǎo)體中的雜質(zhì)和缺陷在禁帶中形成一定的能級(jí)，它們有促進(jìn)復(fù)合的作用。這些雜質(zhì)和缺陷稱為復(fù)合中心。復(fù)合的作用。這些雜質(zhì)和缺陷稱為復(fù)合中心。nt：復(fù)合中心能級(jí)上的電子濃度復(fù)合

7、中心能級(jí)上的電子濃度Nt：復(fù)合中心濃度復(fù)合中心濃度pt ：復(fù)合中心能級(jí)上的空穴濃度復(fù)合中心能級(jí)上的空穴濃度四四. .間接復(fù)合間接復(fù)合* 俘獲電子俘獲電子 Electron capture* 發(fā)射電子發(fā)射電子 Electron emission* 俘獲空穴俘獲空穴 Hole capture* 發(fā)射空穴發(fā)射空穴 Hole emission四個(gè)過程四個(gè)過程ntc nptnnetppetppnc電子俘獲率：電子俘獲率：空穴俘獲率：空穴俘獲率：電子產(chǎn)生率：電子產(chǎn)生率：空穴產(chǎn)生率：空穴產(chǎn)生率：Nt：復(fù)合中心濃度復(fù)合中心濃度nt：復(fù)合中心能級(jí)上復(fù)合中心能級(jí)上的電子濃度的電子濃度pt ：復(fù)合中心能級(jí)復(fù)合中心能

8、級(jí)上的空穴濃度上的空穴濃度()nttc n Nntnnpctnnetppnctppe電子的凈俘獲率：電子的凈俘獲率：U Un n= =俘獲電子俘獲電子- -發(fā)射電子發(fā)射電子= =空穴的凈俘獲率：空穴的凈俘獲率：U Up p= =俘獲空穴俘獲空穴- -發(fā)射空穴發(fā)射空穴= =tnnpctnne-tppnctppe熱平衡時(shí)：熱平衡時(shí)： Un=0，Up=0復(fù)合中心達(dá)到穩(wěn)定復(fù)合中心達(dá)到穩(wěn)定時(shí)：時(shí)：Un=Up000tnttnnenNncTkEEctceNn01 EF與與Et重合時(shí)導(dǎo)重合時(shí)導(dǎo)帶的平衡電子濃度。帶的平衡電子濃度。1ncenn)(000tttnnnnNnce熱平衡時(shí)：熱平衡時(shí)：00tnpnc0t

9、nne=1)(00TkEEttttFteNEfNnUn=0,Up=0同理，得同理，得空穴俘獲率空穴俘獲率=空穴產(chǎn)生率空穴產(chǎn)生率10pceNcepTkEEvppvtTkEEvtep01其中其中表示表示EF與與Et重合時(shí)價(jià)帶的平衡空穴濃度。重合時(shí)價(jià)帶的平衡空穴濃度。=00tpnpc0tppe復(fù)合中心達(dá)到穩(wěn)定時(shí)：復(fù)合中心達(dá)到穩(wěn)定時(shí)：俘獲電子俘獲電子- -發(fā)射電子發(fā)射電子= =俘獲空穴俘獲空穴- -發(fā)射空穴發(fā)射空穴tnnpctnnetppetppnc-=-1ncenn1pcepp和又)()()(111ppcnnccpncNnpnpnttUn=Up凈復(fù)合率：凈復(fù)合率：U=U=俘獲電子俘獲電子- -發(fā)射電

10、子發(fā)射電子= =)(1)(1112ppNcnnNcnnpUtntpi通過復(fù)合中心復(fù)合的普遍公式通過復(fù)合中心復(fù)合的普遍公式tnnpctnne-注意到：注意到：211inpn)(1)(11010200pppNcpnnNcppppnUtntp非平衡載流子的壽命為非平衡載流子的壽命為)()()(001010ppnccNpppcpnncUppntpn)()()(001010pnccNppcnncUppntpn小注入條件下小注入條件下)()()(001010ppnccNpppcpnncUppntpn設(shè)設(shè) CnCp分析討論分析討論:FE. 1( 設(shè)設(shè) EtEi)(1)強(qiáng)強(qiáng)n型區(qū)型區(qū))()()(001010p

11、nccNppcnncUppntpnpptcN10110,ppnn CnCp(2)弱弱n型型區(qū)區(qū))()()(001010pnccNppcnncUppntpn01011nnnncNppt01,ppnn01(3)弱弱p型型區(qū)區(qū))()()(001010pnccNppcnncUppntpn01011pnpncNppt1001pnpn,(4)強(qiáng)強(qiáng)p型型區(qū)區(qū))()()(001010pnccNppcnncUppntpnnnTcN101,npnp10 大注入大注入npntptcNcN11)()()(001010ppnccNpppcpnncUppntpnFE. 1E EF F位置與淺能級(jí)雜質(zhì)或溫度有關(guān)位置與淺能級(jí)

12、雜質(zhì)或溫度有關(guān)pptcN1強(qiáng)強(qiáng)n型區(qū)型區(qū)弱弱n型區(qū)型區(qū)（高阻區(qū)）（高阻區(qū)）01nnp01pnp弱弱p型區(qū)型區(qū)（高阻區(qū)）（高阻區(qū)）強(qiáng)強(qiáng)p型區(qū)型區(qū)nnTcN1小結(jié)tE. 2)(1)(1112ppNcnnNcnnpUtntpiTkEEchnpnnnpcNUitiit022)(TkEEvtep01TkEEctceNn01雜質(zhì)中心位置雜質(zhì)中心位置TkEEchnpnnnpCNUitiit022)(若若E Et t靠近靠近E EC C：俘獲電子的能力增強(qiáng)：俘獲電子的能力增強(qiáng)不利于復(fù)合不利于復(fù)合EtEt處禁帶中央，復(fù)合率最大。處禁帶中央，復(fù)合率最大。Et=Ei 最有效的復(fù)合中心最有效的復(fù)合中心俘獲空穴的能力減

13、弱俘獲空穴的能力減弱 半導(dǎo)體表面狀態(tài)對(duì)非平衡載流子也有很大影響，表面處的雜半導(dǎo)體表面狀態(tài)對(duì)非平衡載流子也有很大影響，表面處的雜質(zhì)和表面特有的缺陷也在禁帶形成復(fù)合中心。質(zhì)和表面特有的缺陷也在禁帶形成復(fù)合中心。（1）表面復(fù)合）表面復(fù)合 表面氧化層、水汽、雜質(zhì)的污染、表面缺陷或損傷。表面氧化層、水汽、雜質(zhì)的污染、表面缺陷或損傷。sspsU)(四四. .其他復(fù)合其他復(fù)合表面處的非子濃度單位時(shí)間內(nèi)通過單位表面單位時(shí)間內(nèi)通過單位表面積復(fù)合掉的電子積復(fù)合掉的電子- -空穴數(shù)空穴數(shù)(1/cm(1/cm2 .2 .s)s)表面復(fù)合速度（cm/s)020202pnpnRpnrRnnAnn00nnGGnnnn（2）

14、 俄歇復(fù)合俄歇復(fù)合00ppGGhhhh（3） 陷阱效應(yīng)陷阱效應(yīng) 一些雜質(zhì)缺陷能級(jí)能夠俘獲載流子并長時(shí)間的把載流子一些雜質(zhì)缺陷能級(jí)能夠俘獲載流子并長時(shí)間的把載流子束縛在這些能級(jí)上。束縛在這些能級(jí)上。俘獲電子和俘獲空穴的能力相差太大俘獲電子和俘獲空穴的能力相差太大產(chǎn)生原因：產(chǎn)生原因：電子陷阱電子陷阱空穴陷阱空穴陷阱)()()(111ppcnnccpncNnpnpnttppnnnnnttt00)()(雜質(zhì)能級(jí)上的電子積累結(jié)論：對(duì)電子陷阱來說，費(fèi)米能級(jí)以上的能級(jí)，結(jié)論：對(duì)電子陷阱來說，費(fèi)米能級(jí)以上的能級(jí)，越接近費(fèi)米能級(jí)陷阱效應(yīng)越明顯。越接近費(fèi)米能級(jí)陷阱效應(yīng)越明顯。第第4 4章章 半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)半導(dǎo)

15、體中電子的狀態(tài)4.1 電子的分布4.2 載流子的調(diào)節(jié)4.3 載流子的復(fù)合4.4 4.4 載流子的散射載流子的散射4.5 4.5 載流子的漂移4.6 4.6 載流子的擴(kuò)散4.7 4.7 載流子的完整運(yùn)動(dòng)4.4 4.4 載流子的散射載流子的散射散射是指運(yùn)動(dòng)粒子受到力場(chǎng)（或勢(shì)場(chǎng)）的作用時(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生散射是指運(yùn)動(dòng)粒子受到力場(chǎng)（或勢(shì)場(chǎng)）的作用時(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的一種現(xiàn)象。變化的一種現(xiàn)象。處理晶體中的電子時(shí)，通常將周期勢(shì)場(chǎng)的影響概括在有效質(zhì)量處理晶體中的電子時(shí)，通常將周期勢(shì)場(chǎng)的影響概括在有效質(zhì)量中，這使得晶體中的電子可以被看作為有效質(zhì)量為中，這使得晶體中的電子可以被看作為有效質(zhì)量為m m* *的自由電的自

16、由電子。因此，不存在散射，但是原子。因此，不存在散射，但是原周期勢(shì)場(chǎng)一旦遭到破壞周期勢(shì)場(chǎng)一旦遭到破壞 ，就，就會(huì)發(fā)生散射了。會(huì)發(fā)生散射了。* scattering by neutral impurity and defects 中性雜質(zhì)和中性雜質(zhì)和缺陷散射缺陷散射* Carrier-carrier scattering 載流子之間的散射載流子之間的散射* Piezoelectric scattering 壓電散射壓電散射* Intervalley scattering 能谷間的散射能谷間的散射半導(dǎo)體的主要散射（半導(dǎo)體的主要散射（scatting）機(jī)構(gòu)：）機(jī)構(gòu)：* Phonon （lattice

17、）scattering晶格振動(dòng)（晶格振動(dòng)（聲子聲子）散射）散射* Ionized impurity scattering 電離雜質(zhì)散射電離雜質(zhì)散射縱波和橫波縱波和橫波一一. .晶格振動(dòng)散射晶格振動(dòng)散射縱波對(duì)載流子散射影響大縱波對(duì)載流子散射影響大聲學(xué)波聲子散射幾率：聲學(xué)波聲子散射幾率：23TPs光學(xué)波聲子散射幾率：光學(xué)波聲子散射幾率：11111)()(00021023TkhvTkhveTkhvfeTkhvPo電離雜質(zhì)散射幾率：電離雜質(zhì)散射幾率：23TNPII二二. .電離雜質(zhì)散射電離雜質(zhì)散射總的散射幾率：總的散射幾率：P=PS+PO+PI+ -NI =同時(shí)摻有施主ND和受主雜質(zhì)NA，全電離時(shí)：N

18、D+ NA主要散主要散射機(jī)制射機(jī)制電離雜質(zhì)的散射：電離雜質(zhì)的散射：晶格振動(dòng)的散射：晶格振動(dòng)的散射：ivTP越易掠過雜質(zhì)中心載LP晶格散射晶格振動(dòng)T三三. .溫度對(duì)溫度對(duì)散射的影響散射的影響第第4 4章章 半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)4.1 電子的分布4.2 載流子的調(diào)節(jié)4.3 載流子的復(fù)合4.4 載流子的散射4.5 4.5 載流子的漂移載流子的漂移4.6 4.6 載流子的擴(kuò)散4.7 4.7 載流子的完整運(yùn)動(dòng)半導(dǎo)體中的載流子在外場(chǎng)的作用下，作定向運(yùn)動(dòng)半導(dǎo)體中的載流子在外場(chǎng)的作用下，作定向運(yùn)動(dòng)-漂移運(yùn)動(dòng)漂移運(yùn)動(dòng)。相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)速度相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)速度-漂移速度漂移速度 。漂移運(yùn)動(dòng)引起的電流漂移運(yùn)動(dòng)引

19、起的電流-漂移電流漂移電流。4.5 4.5 載流子的漂移載流子的漂移空穴電子漂移速度pndvvv漂移速度是因電場(chǎng)加速而獲漂移速度是因電場(chǎng)加速而獲得的得的平均平均速度速度電場(chǎng)遷移率的大小反映了載流子遷移的難易程度。遷移率的大小反映了載流子遷移的難易程度?？梢宰C明：可以證明：pppnnnmqmqmqddvv-遷移率遷移率單位電場(chǎng)下，載單位電場(chǎng)下，載流子的流子的平均漂移平均漂移速度速度一一. .遷移率遷移率電場(chǎng)由散射決定載流子的平均自由程，遷移率遷移率1. 遷移率遷移率雜質(zhì)濃度雜質(zhì)濃度雜質(zhì)濃度雜質(zhì)濃度電離雜質(zhì)散射電離雜質(zhì)散射23TNPII討討 論論2. 遷移率與溫度的關(guān)系遷移率與溫度的關(guān)系摻雜很輕：

20、摻雜很輕：忽略電離雜質(zhì)散射忽略電離雜質(zhì)散射高溫：高溫： 晶格振動(dòng)散射為主晶格振動(dòng)散射為主T晶格振動(dòng)散射晶格振動(dòng)散射一般情況：一般情況：低溫：低溫： 電離雜質(zhì)散射為主電離雜質(zhì)散射為主 T電離雜質(zhì)散射電離雜質(zhì)散射T晶格振動(dòng)散射晶格振動(dòng)散射2/32/31TBNATmqi輕摻雜總的散射幾率：總的散射幾率：總的遷移率：總的遷移率：IOS1111ILIL11PPPmqRVI 毆姆定律lVJ:電流密度大小J即電導(dǎo)率外加電場(chǎng)漂移電流密度J-毆姆定律的微分形式毆姆定律的微分形式二二. .電導(dǎo)電導(dǎo)率率slR1. 1. 電導(dǎo)率遷移率電導(dǎo)率遷移率的電荷量通過時(shí)間內(nèi)dSdttt,dsdtnqvdQnnnnnqvJnqv

21、dSdtdQ,ppnnvpqJvnqJ,那么pnJJJ總顯然電流密度另一表現(xiàn)形式電流密度另一表現(xiàn)形式nnqn半導(dǎo)體型顯然電導(dǎo)率與遷移率的關(guān)系電導(dǎo)率與遷移率的關(guān)系pnpnpnpqnqvpqvnqvpqvnqJppqp半導(dǎo)體型pnpqnq半導(dǎo)體混合型pniqn本征半導(dǎo)體2.各向異性、多能谷下的電導(dǎo)各向異性、多能谷下的電導(dǎo)z0 1 0 0 1 0 tn1mq0 0 10 0 1 ln3mq1 0 0 1 0 0 tn2mqZ Z方向的電流密度必須考慮六方向的電流密度必須考慮六個(gè)導(dǎo)帶極值附近的電子貢獻(xiàn)個(gè)導(dǎo)帶極值附近的電子貢獻(xiàn)zzznqJ電導(dǎo)遷移率電導(dǎo)遷移率 電導(dǎo)有效質(zhì)量電導(dǎo)有效質(zhì)量 Cnlntn321

22、cmqmqmq2)m1m2(31m1ltc1231233331()3zzzzznnnJqqqnq zzzcnqJ)m1m2(31m1ltc3.3.電阻率與摻雜、溫度的關(guān)系電阻率與摻雜、溫度的關(guān)系pnpqnq11pn ,（1）電阻率與雜質(zhì)濃度的關(guān)系）電阻率與雜質(zhì)濃度的關(guān)系輕摻雜：輕摻雜：常數(shù)；常數(shù)；n=ND p=NA 電阻率與雜質(zhì)濃度電阻率與雜質(zhì)濃度成簡(jiǎn)單反比關(guān)系。成簡(jiǎn)單反比關(guān)系。非輕摻雜非輕摻雜：雜質(zhì)濃度：雜質(zhì)濃度 n、p：未全電離：未全電離;雜質(zhì)濃度雜質(zhì)濃度 n（p） 雜質(zhì)濃度增高時(shí)，曲線嚴(yán)重偏離直線。雜質(zhì)濃度增高時(shí)，曲線嚴(yán)重偏離直線。原因原因（2）電阻率與溫度的關(guān)系）電阻率與溫度的關(guān)系：

23、T T 電離雜質(zhì)散射電離雜質(zhì)散射 *低溫低溫n（未全電離）未全電離）：T n ： T T 晶格振動(dòng)散射晶格振動(dòng)散射 *中溫中溫n（全電離）全電離）： n=ND 飽和飽和： T T 晶格振動(dòng)散射晶格振動(dòng)散射 *高溫高溫n（本征激發(fā)開始）本征激發(fā)開始）：T n 例題213 211300150(2.1 10 )1.68 102.63 10inpcmnn例例. . 室溫下室溫下, ,本征鍺的電阻率為本征鍺的電阻率為4747，(1)(1)試求本征載流子濃試求本征載流子濃度。度。(2)(2)若摻入銻雜質(zhì)，使每若摻入銻雜質(zhì)，使每10106 6個(gè)鍺中有一個(gè)雜質(zhì)原子，計(jì)算室個(gè)鍺中有一個(gè)雜質(zhì)原子，計(jì)算室溫下電子濃

24、度和空穴濃度。（溫下電子濃度和空穴濃度。（3 3）計(jì)算該半導(dǎo)體材料的電阻率。）計(jì)算該半導(dǎo)體材料的電阻率。設(shè)雜質(zhì)全部電離。鍺原子濃度為設(shè)雜質(zhì)全部電離。鍺原子濃度為4.44.410102222/cm/cm3 3,n n=3600/Vs,=3600/Vs,p p=1700/Vs=1700/Vs且不隨摻雜而變化且不隨摻雜而變化. .3 31 13 31 19 9p pn ni ip pn ni i1 1/ /c cm m1 10 02 2. .5 51 17 70 00 03 36 60 00 01 10 01 1. .6 64 47 71 1q q1 1n nq qn n1 1解解:31603166

25、22/1104 . 4/1104 . 410104 . 4)2(cmNncmNDD31016213020/11042. 1104 . 4105 . 2cmnnpi n n0n0n161916192 21 133n qn q1 14.4 101.6 1036004.4 101.6 1036004 10 4 10 cmcm例例3 3Hight-Field Effects1 歐姆定律的偏離歐姆定律的偏離三三. .強(qiáng)電場(chǎng)效應(yīng)強(qiáng)電場(chǎng)效應(yīng)解釋：解釋：* 載流子與晶格振動(dòng)散射交換能量過程載流子與晶格振動(dòng)散射交換能量過程* 平均自由時(shí)間與載流子運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系平均自由時(shí)間與載流子運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系vl qmdTlv

26、v 平均自由時(shí)間與載流子運(yùn)動(dòng)速度關(guān)系平均自由時(shí)間與載流子運(yùn)動(dòng)速度關(guān)系dTvvv載流子載流子平均漂移速度載流子平均熱運(yùn)動(dòng)速度)(constl 平均自由程電場(chǎng)(1)無電場(chǎng)時(shí)：無電場(chǎng)時(shí)：Tvv平均自由時(shí)間與電場(chǎng)無關(guān)平均自由時(shí)間與電場(chǎng)無關(guān)=eLTT載流子與晶格散射，交換的凈能量為零，載流子與晶格處于熱載流子與晶格散射，交換的凈能量為零，載流子與晶格處于熱平衡狀態(tài)。平衡狀態(tài)。遵循歐姆定律dTlvvqm(2)弱電場(chǎng)時(shí)：弱電場(chǎng)時(shí)：dTvv平均自由時(shí)間與電場(chǎng)基本無關(guān)平均自由時(shí)間與電場(chǎng)基本無關(guān) 加弱電場(chǎng)時(shí)，載流子從電場(chǎng)獲得能量，與聲子作用過程中，加弱電場(chǎng)時(shí)，載流子從電場(chǎng)獲得能量，與聲子作用過程中，一部分通過發(fā)射

27、聲子轉(zhuǎn)移給晶格，其余部分用于提高載流子的一部分通過發(fā)射聲子轉(zhuǎn)移給晶格，其余部分用于提高載流子的漂移速度。但漂移速度很小漂移速度。但漂移速度很小, ,仍可認(rèn)為載流子系統(tǒng)與晶格系統(tǒng)近仍可認(rèn)為載流子系統(tǒng)與晶格系統(tǒng)近似保持熱平衡狀態(tài)。似保持熱平衡狀態(tài)。LeTT dTlvvqm（3）強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)：）強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)：Tvvd平均自由時(shí)間由兩者共同決定。平均自由時(shí)間由兩者共同決定。Tddvvlv載流子的平均能量比熱平衡狀態(tài)時(shí)的大，因而載流子系統(tǒng)與晶載流子的平均能量比熱平衡狀態(tài)時(shí)的大，因而載流子系統(tǒng)與晶格系統(tǒng)不再處于熱平衡狀態(tài)。格系統(tǒng)不再處于熱平衡狀態(tài)。 加強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，載流子從電場(chǎng)獲得很多能量加強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，載流子從電場(chǎng)獲得

28、很多能量 載流子從電場(chǎng)獲得的能量與晶格散射時(shí)，以光學(xué)載流子從電場(chǎng)獲得的能量與晶格散射時(shí)，以光學(xué)波聲子的方式轉(zhuǎn)移給了晶格。所以獲得的大部分能量波聲子的方式轉(zhuǎn)移給了晶格。所以獲得的大部分能量又消失又消失,故平均漂移速度可以達(dá)到飽和。故平均漂移速度可以達(dá)到飽和。（4）極強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)：）極強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)：（1）Intervalley Scattering ( 能谷間散射）能谷間散射）2. GaAs能谷間的載流子轉(zhuǎn)移能谷間的載流子轉(zhuǎn)移物理機(jī)制：物理機(jī)制：從能帶結(jié)構(gòu)分析從能帶結(jié)構(gòu)分析n1n2*Central valley*Satellite valley中心谷：中心谷：12310/105072. 01nsVcmmm

29、衛(wèi)星谷：衛(wèi)星谷：2220/10036. 02nsVcmmm谷谷2（衛(wèi)星谷）：（衛(wèi)星谷）：E-k曲線曲率小曲線曲率小m1212212211nnnn1 電場(chǎng)很低電場(chǎng)很低02n2 電場(chǎng)增強(qiáng)電場(chǎng)增強(qiáng)21nn1nn 3 電場(chǎng)很強(qiáng)電場(chǎng)很強(qiáng)01n2nn (2 ) Negetive differential conductance(負(fù)微分電導(dǎo)負(fù)微分電導(dǎo)) NDC21 在某一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度區(qū)域，電流密度隨電場(chǎng)強(qiáng)度的增大而減小。在某一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度區(qū)域，電流密度隨電場(chǎng)強(qiáng)度的增大而減小。負(fù)的微分電導(dǎo)（負(fù)的微分電導(dǎo)（negetive differential conductance）。）。 NDCdvnqEnqJ熱載流子熱載

30、流子強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)電場(chǎng)速度飽和速度飽和進(jìn)入介質(zhì)層進(jìn)入介質(zhì)層碰撞電離碰撞電離3. 強(qiáng)電場(chǎng)效應(yīng)對(duì)器件的影響強(qiáng)電場(chǎng)效應(yīng)對(duì)器件的影響0閾電場(chǎng)（閾電場(chǎng)（threshold field）對(duì)于對(duì)于GaAs：cmkV /30時(shí)樣品厚度cmL31025GHz5振蕩頻率實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：Gunn effect (耿氏效應(yīng)耿氏效應(yīng))初始初始dTabm第第4 4章章 半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)4.1 電子的分布4.2 載流子的調(diào)節(jié)4.3 載流子的復(fù)合4.4 載流子的散射4.5 載流子的漂移4.6 4.6 載流子的擴(kuò)散載流子的擴(kuò)散4.7 4.7 載流子的完整運(yùn)動(dòng)考察考察p p型半導(dǎo)體的非少子擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)型半導(dǎo)體的非少

31、子擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)沿沿x x方向的濃度梯度方向的濃度梯度dxnd電子的擴(kuò)散流密度電子的擴(kuò)散流密度（單位時(shí)間通過單位（單位時(shí)間通過單位 截面積的電子數(shù)）截面積的電子數(shù)） dxndxSn dxxdnxSn4.6 4.6 載流子的擴(kuò)散（載流子的擴(kuò)散（Diffusion）一一. .凈擴(kuò)散凈擴(kuò)散 dxndDxSnnD Dn n-電子擴(kuò)散系數(shù)（電子擴(kuò)散系數(shù)（ electron electron diffusion coefficients coefficients） xxSxSnn單位時(shí)間在小體積單位時(shí)間在小體積xx1 1中中積累的電子數(shù)積累的電子數(shù)擴(kuò)散定律擴(kuò)散定律 xxxSxSnn1 dxxdSxxxSxSnn

32、nlim0 x 在在x x附近，單位時(shí)間、單位體積中積累的電子數(shù)附近，單位時(shí)間、單位體積中積累的電子數(shù)積累率積累率穩(wěn)態(tài)時(shí)，積累穩(wěn)態(tài)時(shí)，積累= =損失損失 nnxndxxdS nnxndxxndD22那么穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)擴(kuò)擴(kuò)散方程散方程 nnxndxxndD22三維三維nnnnD2球坐標(biāo)球坐標(biāo)nnndrpdrdrdrD)(122 nnLxLxBeAexn得解方程,稱作擴(kuò)散長度其中nnnDL一維求解 nnxndxxndD22（1）若樣品足夠厚）若樣品足夠厚 00Bxnx有 0,0nxnx 時(shí)又 nLxenxn0最后得01neLnn注意到nLx tentn0 nnLxLxBeAexn（2）若樣品厚為）若樣品

33、厚為W（W )并設(shè)非平衡少子被全部引出并設(shè)非平衡少子被全部引出則邊界條件為：則邊界條件為：n(W)=0 n(0)= ( n)0 nnLxLxBeAexn帶入方程得得)sinh()sinh()()(0nnLWLxWnxn當(dāng)當(dāng)WLn時(shí)，時(shí)，）（Wxnxn1)()(0相應(yīng)的相應(yīng)的 Sn=常數(shù)常數(shù))sinh()sinh()()(0nnLWLxWnxn空穴的擴(kuò)散電流密度空穴的擴(kuò)散電流密度 dxxpdqDxqSJppp擴(kuò)電子的擴(kuò)散電流密度電子的擴(kuò)散電流密度 dxxndqDxqSJnnn擴(kuò)v 擴(kuò)散電流密度擴(kuò)散電流密度 xnLDqenLDqdxxndqDxqSJnnLxnnnnnn0擴(kuò) xpLDqepLDqd

34、xxpdqDxqSJppLxpppppp0擴(kuò)若樣品足夠厚若樣品足夠厚 nLxenxn0 dxxndqDqnJJJnnnnn擴(kuò)漂 dxxpdqDqpJJJppppp擴(kuò)漂pnJJJ總 在光照和外場(chǎng)同時(shí)存在的情況下在光照和外場(chǎng)同時(shí)存在的情況下: :（2）總電流密度）總電流密度二二.愛因斯坦關(guān)系愛因斯坦關(guān)系p0pxqpJ）（漂 dxxdpqDxqSJppp0擴(kuò)qTkD0平衡條件下：平衡條件下：0擴(kuò)漂ppJJdxxdpDxppp)(00）（Einstein Relationship內(nèi)內(nèi)建建電電場(chǎng)場(chǎng)TkExqVEvFveNxp0)(0)(dxxdpDxppp)(00）（ )()()(000dxxdVTkq

35、xpdxxdpdxdV最后得最后得qTkDnn0 qTkDpp0同理同理Tkqxpdxxdp000)()(連續(xù)性方程連續(xù)性方程擴(kuò)散、漂移、復(fù)合等運(yùn)動(dòng)同時(shí)存在時(shí)，少數(shù)載流子的運(yùn)動(dòng)方程。擴(kuò)散、漂移、復(fù)合等運(yùn)動(dòng)同時(shí)存在時(shí)，少數(shù)載流子的運(yùn)動(dòng)方程。以一維以一維p p型為例來討論：型為例來討論：光照 在外加條件下，載流子未在外加條件下，載流子未達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，少子濃度不僅是達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，少子濃度不僅是x x的函數(shù)，而且隨時(shí)間的函數(shù)，而且隨時(shí)間t t變化：變化：其它產(chǎn)生率其它產(chǎn)生率復(fù)合率復(fù)合率電子積累率電子積累率t tn n三三. .載流子的完整運(yùn)動(dòng)載流子的完整運(yùn)動(dòng) 積累率積累率xndxdnxnDxSnnnn22

36、復(fù)合率復(fù)合率nn其它產(chǎn)生率其它產(chǎn)生率ng* *電子積累率：電子積累率：電子的擴(kuò)散和漂移流密度電子的擴(kuò)散和漂移流密度nnnnnxnDqJS其它產(chǎn)生率其它產(chǎn)生率復(fù)合率復(fù)合率電子積累率電子積累率t tn n-連續(xù)性方程連續(xù)性方程討論討論（1）光照恒定）光照恒定（2）材料摻雜均勻）材料摻雜均勻（3）外加電場(chǎng)均勻）外加電場(chǎng)均勻0tnxnxn0dxd（4）光照恒定，且被半導(dǎo)體均勻吸收）光照恒定，且被半導(dǎo)體均勻吸收0tn0 xnnnnnngnxndxdnxnDtn 22nnnnngnxndxdnxnDtn 22對(duì)于對(duì)于n型半導(dǎo)體：型半導(dǎo)體：pppppgpxpdxdpxpDtp 22p型半導(dǎo)體：型半導(dǎo)體：應(yīng)用

37、舉例應(yīng)用舉例1 用光照射用光照射n型半導(dǎo)體，并被表面均勻吸收，型半導(dǎo)體，并被表面均勻吸收，且且gp=0 。假定材料是均勻的，且無外場(chǎng)作用，試寫出少數(shù)載流子假定材料是均勻的，且無外場(chǎng)作用，試寫出少數(shù)載流子滿足的運(yùn)動(dòng)方程。滿足的運(yùn)動(dòng)方程。pppppgpxpdxdpxpDtp 22pppxpDtp 22非平衡少數(shù)載流子的非平衡少數(shù)載流子的擴(kuò)散方程擴(kuò)散方程022 pppxpD 恒定光照下恒定光照下穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程擴(kuò)散方程2 用恒定光照射用恒定光照射n型半導(dǎo)體，并被表面均勻吸收型半導(dǎo)體，并被表面均勻吸收,且且gp=0。假定材料是均勻的，且外場(chǎng)均勻，試寫出少數(shù)載流子滿假定材料是均勻的，且外場(chǎng)均勻，試寫出少數(shù)載流子滿足的運(yùn)動(dòng)方程，并求解。足的運(yùn)動(dòng)方程，并求解。解解此時(shí)連續(xù)性方程變?yōu)榇藭r(shí)連續(xù)性方程變?yōu)?22 ppppdxpddxpdD 方程的通解為：方程的通解為：xxBeAep21 pppppgpxpdxdpxpDtp22”“”“， 24)()(2122221 ppppLLLL考慮到非平衡載流子是隨考慮到非平衡載流子