2018人教A版數(shù)學(xué)必修一第1章《函數(shù)的概念》導(dǎo)學(xué)案

1、四川省宣漢縣第二中學(xué)（新課標(biāo)人教A版）數(shù)學(xué)必彳一第1章函數(shù)的概念導(dǎo)學(xué)案一.教學(xué)理念：在初中學(xué)習(xí)的函數(shù)基礎(chǔ)上，進一步學(xué)習(xí)兩個變量之間的唯一對應(yīng)關(guān)系。這不但可以為后面學(xué)習(xí)具體函數(shù)打好基礎(chǔ)，而且還可以為將來科技發(fā)明與應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。二.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知識與技能：掌握定義域、對應(yīng)、值域及函數(shù)概念，能判斷某個對應(yīng)是不是函數(shù)，學(xué)會 求函數(shù)的定義域和值域。2、過程與方法：自主學(xué)習(xí)、討論解疑、知錯更新。學(xué)生根據(jù)定義判斷函數(shù)和相等函數(shù)，應(yīng) 用規(guī)律求定義域和值域，在應(yīng)用中理解函數(shù)三要素的重要性。3、情感與價值觀：激情投入、高效學(xué)習(xí)，后進學(xué)生容易進入學(xué)習(xí)狀態(tài)，讓師生體會到課堂氣氛濃，生活美好的感覺。同時，獲得知識升華

2、的快感。三.問題導(dǎo)學(xué)：1、在初中學(xué)習(xí)的一次函數(shù)y=3x5中，當(dāng)x取值2時，對應(yīng)的 y=,你發(fā)現(xiàn)這時的y值有個。當(dāng)x取值一2時，對應(yīng) 的y= ,同樣y值有個。我們知道x的取值范圍為集 合A=R y的取值范圍也為集合 B=R在A中的任意x,通過對 應(yīng)關(guān)系y=3x-5,在B中y都有 值與之對應(yīng)。2、右圖為1979年到2001年地球南極上空臭氧層空洞面積變化情況， 發(fā)現(xiàn)時間t的取值范圍為集合 A=t|1979 <t<2001, 空洞面積S的變化范圍為 B= s0 <s<22o你發(fā)現(xiàn)A中的任意t值，通過圖象所給對應(yīng)關(guān) 系，在B中都有 個s值與之對應(yīng)。3、某射擊運動員在10次射擊的

3、中靶環(huán)數(shù)為：射擊次 數(shù)一一二四五六七八九十中靶環(huán) 數(shù)89710108109810我們發(fā)現(xiàn)每射擊一次，就相應(yīng)有 個值對應(yīng)。4一般地，稱f : A- B為集合 A到B的函數(shù)。符號為 。你發(fā)現(xiàn)“函數(shù)”概念有什么要點？ 例：你認為下列關(guān)系構(gòu)成函數(shù)嗎?射擊次數(shù)一一二四五六七八九十中靶環(huán)數(shù)8971010脫靶109810原因是：。5、有關(guān)概念：(1)定義域： . 。 上面幾例的定義域是什么？(2)值域：前面幾例的值域是什么?目前求函數(shù)值域的依據(jù)有哪些？例：求g(x)=3x+9中x的取值在 x| 3< xW4上的值域。(3)什么是對應(yīng)關(guān)系？ 。由前面的例子，你能想象出對應(yīng)關(guān)系的表現(xiàn)形式是什么？ (4)區(qū)

4、間及表不：閉區(qū)間：開區(qū)間：半開半閉區(qū)間：掌握用集合(區(qū)間)、不等式、數(shù)軸等方法表示數(shù)的取值范圍，以課本為依據(jù)。(5)無窮大及符號：說明：正、負無窮大都不能參與中學(xué)階段的各種運算。只是表示“很大很大”的意義。(6)相等函數(shù)：含義：y= 5x+2(x R)與 y= 5x+2(x Z)四.合作、探究、展示：例1、我們初中學(xué)習(xí)的具體函數(shù)有哪些？它們有什么性質(zhì)嗎？2、求下列函數(shù)定義域:1、y=(3 2x) 0+93、y=,其中 y C 6x例 3、已知：f(x)= x2+3 3x。求：(1)、f( 2)、f(2)、f(2) f( 2)的值;(2)、f( a)、f(a)、f(a)+f( a)的值;例 4、

5、若 h(x)= 3 2x,求xC2, 3),(2) x C2, 3)的值域。xC6, 3)呢?*拓展：1、若對應(yīng)關(guān)系 f:x 一y=3x 5, g:x -y= 5，貝U： h(x)=f(g(x),)與 s(x)= g(f(x)3x的對應(yīng)關(guān)系是什么？并求h(2)、s(2)的值。2、已知：集合 A到B的對應(yīng)關(guān)系為f:x -y= 2，且B = 0, 1,工,求集合A的元|x| -13素最多時的個數(shù)，并求 Ao3、若 f(x)=x2+33x,求x 2 , 3),(2) x -2, 3)的值域。x -6, 3)呢?五、課堂練習(xí)：1、已知：f (x)是一次函數(shù)，根據(jù)圖表填空:x2-33f(x)231-52、下列兩個函數(shù)相同的是()A y= X 與 y=x2 Bxy=|x| 與 y=x Cy=3與 y=3xy=x 與 y=2x3、求函數(shù)f(x)= J| x | 4 +的定義域3x 12六.課后作業(yè)：x1、若 g(x)= 2，則 g(3)=1, g(0)=。32、求定義域：5(1) h(x)= - (2)g(x尸.|x|一xx-3x23、已知：f(x)=x2+3x,求(1)x C 2