八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 一次函數(shù)和它的圖像課件（二）課件 湘教版

1、1.1.函數(shù)反映了某個(gè)變化過(guò)程中自變量與因變量之間的函數(shù)反映了某個(gè)變化過(guò)程中自變量與因變量之間的關(guān)系關(guān)系, ,它有哪些表示方法呢它有哪些表示方法呢? ?層數(shù)層數(shù)n12345n物體總物體總數(shù)數(shù)y13610 15 答答:(1):(1)圖象法圖象法, ,如右圖如右圖, ,它表示了摩天輪它表示了摩天輪上某一點(diǎn)的高度與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系上某一點(diǎn)的高度與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系. .(2)(2)表格法表格法, ,如下表如下表, ,它表示了罐頭盒總數(shù)它表示了罐頭盒總數(shù)與擺放層數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系與擺放層數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系. .(1)2n n3002vs (3)(3)代數(shù)表達(dá)式法代數(shù)表達(dá)式法, ,如汽車(chē)剎車(chē)距離與剎如汽車(chē)

2、剎車(chē)距離與剎車(chē)前汽車(chē)速度之間的函數(shù)關(guān)系可表示為車(chē)前汽車(chē)速度之間的函數(shù)關(guān)系可表示為2009-10-41瞿忠儀制作2.2.什么叫一次函數(shù)什么叫一次函數(shù)? ?什么叫正比例函數(shù)什么叫正比例函數(shù)? ?若兩個(gè)變量若兩個(gè)變量x,yx,y間的關(guān)系式可以表示成間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k,by=kx+b(k,b為常數(shù)為常數(shù),k0,k0）的形式）的形式, ,則稱(chēng)則稱(chēng)y y是是x x的一次函數(shù)的一次函數(shù)(x(x為自變量為自變量,y,y為因變量為因變量).).特別地特別地, ,當(dāng)當(dāng)b=0b=0時(shí)時(shí), ,稱(chēng)稱(chēng)y y是是x x的正比例函數(shù)的正比例函數(shù). .那么一次函數(shù)的圖象會(huì)怎么樣呢那么一次函數(shù)的圖象會(huì)怎么樣呢?

3、 ?2009-10-42瞿忠儀制作 把一個(gè)函數(shù)的自變量把一個(gè)函數(shù)的自變量x x與對(duì)應(yīng)的因變量與對(duì)應(yīng)的因變量y y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象成的圖形叫做該函數(shù)的圖象（graphgraph）. .2009-10-43瞿忠儀制作作出作出y=2x+1y=2x+1的圖象的圖象. .解：列表：解：列表：描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo), ,在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)相應(yīng)的點(diǎn). .Oxy1 2 3 4 5-4

4、-3 -2 -131425-2-4-1-3連線(xiàn)：把這些點(diǎn)依次連接起來(lái)連線(xiàn)：把這些點(diǎn)依次連接起來(lái), ,得到的圖象得到的圖象, ,它是一條直線(xiàn)它是一條直線(xiàn). .作函數(shù)圖象的一作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、般步驟：列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)描點(diǎn)、連線(xiàn)X -2-10 1 2 y=2x+1 -3-11 3 5 2009-10-44瞿忠儀制作探究探究（1 1）作出一次函數(shù)）作出一次函數(shù)y=-2x+5y=-2x+5的的圖象圖象（2 2）在所作的圖象上任取幾個(gè)點(diǎn)，找）在所作的圖象上任取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們是否都滿(mǎn)足關(guān)系式是否都滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5.y=-2x+

5、5.2009-10-45瞿忠儀制作自主探索自主探索（1 1）滿(mǎn)足關(guān)系式）滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5y=-2x+5的的x x，y y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn) (x,y)(x,y)都在一次函數(shù)都在一次函數(shù)y=-2x+5y=-2x+5的圖象上嗎？的圖象上嗎？（2 2）一次函數(shù)）一次函數(shù)y=-2x+5y=-2x+5的圖象上的點(diǎn)的圖象上的點(diǎn)(x,y)(x,y)都都滿(mǎn)足關(guān)系式滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5y=-2x+5嗎？嗎？（3 3）一次函數(shù)）一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象有什么特點(diǎn)？的圖象有什么特點(diǎn)？2009-10-46瞿忠儀制作因此在作一次函數(shù)時(shí)因此在作一次函數(shù)時(shí), ,根據(jù)根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)兩點(diǎn)確定

6、一條直線(xiàn)”，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)作直線(xiàn)即可只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)作直線(xiàn)即可. . 一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象是一條直線(xiàn)的圖象是一條直線(xiàn). .一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象也稱(chēng)為直線(xiàn)的圖象也稱(chēng)為直線(xiàn)y=kx+b.y=kx+b.2009-10-47瞿忠儀制作抽象活動(dòng)一活動(dòng)一2009-10-4瞿忠儀制作8畫(huà)出函數(shù)y=x與y=x+1的圖象并比較兩個(gè)函數(shù)圖象，探究它們的聯(lián)系及解釋原因一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象是一條直線(xiàn)，我的圖象是一條直線(xiàn)，我們稱(chēng)它為直線(xiàn)們稱(chēng)它為直線(xiàn)y=kx+by=kx+b，它可以看作由直，它可以看作由直線(xiàn)線(xiàn)y=kxy

7、=kx平移平移b b絕對(duì)值個(gè)單位長(zhǎng)度而得到絕對(duì)值個(gè)單位長(zhǎng)度而得到（當(dāng)（當(dāng)b b0 0時(shí)，向上平移；當(dāng)時(shí)，向上平移；當(dāng)b b 0 0時(shí)，向時(shí)，向下平移）。下平移）。師生互動(dòng)師生互動(dòng)y=x這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是_,并且傾斜程度_.函數(shù) y=x的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),函數(shù) y=x+1 的圖象與 y軸交于點(diǎn)_,即它可以看作由直線(xiàn)y=x 向 _ 平移 _ 個(gè)單位長(zhǎng)度而得到.一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么形狀，它與直線(xiàn)y=kx有什么關(guān)系？2009-10-4瞿忠儀制作9畫(huà)出函數(shù)y=2x-1與y=-0.5x+1的圖象.解： 過(guò)（0，-1）點(diǎn)與（1，1）點(diǎn)畫(huà)出直線(xiàn)y=2x-1過(guò)（0，1）點(diǎn)與（1，05）點(diǎn)畫(huà)出直線(xiàn)y=-0.5x+1練一練練一練2009-10-4瞿忠儀制作10活動(dòng)二活動(dòng)二 畫(huà)出函數(shù)y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的圖象由它們聯(lián)想：一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）中，k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象有什么影響？性質(zhì)： 當(dāng)k0時(shí)，y隨x增大而增大當(dāng)k0 b0 k0 b0 （2 2）k0 b0 b0 （3 3）k0 k0 （4 4）k0 b0k0 b0時(shí)，交點(diǎn)在原點(diǎn)上方 當(dāng)b=0時(shí)，交點(diǎn)即原點(diǎn) 當(dāng)b0時(shí)，交點(diǎn)在原點(diǎn)下方拓展訓(xùn)拓展訓(xùn)練練 若函數(shù)y=mx-（4m-4）的圖象過(guò)原點(diǎn)，則m=_，此時(shí)函數(shù)是_ 函數(shù)若函數(shù)y=mx-（