八年級數學下冊 20.3矩形 菱形 正方形同步測試 滬科版

1、20.3 矩形 菱形 正方形同步測試一、 填空1. 菱形的兩個鄰角之比為2：3，周長為4a，則較短的對角線的長為_.2. 正方形ABCD中，對角線BD的長為20cm，點P是AB上任意一點，則點P到AC、BD的距離之和是_-.DCABEF第6題圖DCABEF第5題圖3. 如圖，在矩形ABCD中，CEBD，E為垂足，DCE:ECB=3：1，那么AEC=_.DCABEO第3題圖4.矩形的兩條對角線的夾角為60°，一條對角線與短邊的和為15，則對角線的長為_.5.如圖，在矩形ABCD中，E、F分別在AB、CD上，BFDE，若AD=12cm,AB=7cm，AE:EB=5:2,則陰影部分的面積為

2、_cm2.6.如圖，以正方形ABCD的對角線AC為一邊作菱形AECF，則FAB=_.FDECBA第12題圖7.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AOB=60°，AE平分BAD，AE交BC于E，則BOE的度數是_.FDCABE第8題圖ODCABE第7題圖8.已知如圖菱形ABCD中，B=60°，AB=4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為_9.已知菱形ABCD的邊長為6，A=60°，如果點P是菱形內一點，且PB=PD=,那么AP的長為_.10.在四邊形ABCD中，給出四個條件：（1）AB=CD(2)ADBC（3）ACBD(4)AC平分BAD，由其

3、中三個條件可以推出四邊形ABCD為菱形你認為這三個條件是_.二、 選擇11.在矩形ABCD中AD與BD相交于點O，作APBD，垂足為P,若PD=3PB,則AOB的度數是（ ）A.30° B.45° C.60° D.90°12.如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點落在BC邊上的點F處，如果BAF=60°，則DAE等于（ ）A.15° B.30° C.45° D.60°13.如圖，以等邊三角形ABC的邊AC為邊，向外做正方形ACDE，則(1)BCE=105°；（2）BAE=105°；（3）

4、BE=BD (4)DBE=30°其中結論正確的有（ ）個A.4 B.3 C.2 D.114.如圖，矩形ABCD的周長為18cm，M是CD的中點，且AMBM則矩形ABCD的兩鄰邊長分別是（ ）A.2cm和6cm B.6cm和12cm C.4cm和5cm D.以上都不對第13題圖DECBAFEA第15題圖DCBA第14題圖DCBM15.如圖，菱形ABCD中，BEAD,BFCD，E、F分別是垂足，AE=DE，則EBF是（ ）A.75° B.60° C.50° D.45°16.如圖，在菱形ABCD中，E、F分別在BC和CD上，且AEF是等邊三角形，AE

5、=AB，則BAD的度數是（ ）FEA第16題圖DCBA.95° B.100° C.105° D.120° FEA第19題圖DCBO17.下列給出的條件中，能判定一個四邊形是菱形的是（ ）A.有一組對邊平行且相等，有一個內角是直角 B.兩組對邊分別相等，且有一組鄰角相等C.有一組對邊平行，另一組對邊相等，且對角線互相垂直。D.有一組對邊平行且相等，且有一條對角線平分一個內角。18.下列命題是假命題的是（ ）A.四個角相等的四邊形是矩形 B.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.四條邊相等的四邊形是菱形 D.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。19.如圖，

6、矩形ABCD的周長為20cm,兩條對角線相交于O點，過O作AC的垂線EF，分別交AD、BC于E、F點，連接EC，則CDE的周長為（ ）A.5cm B.8cm C.9cm D.10cm 20.已知一直角三角形的周長是，斜邊上的中線長時2，則這個三角形的面積是（ ）A.5 B. C. D.1三、解答題21.如圖所示，在RtABC中，AD平分BAC，交BC于D，CHAB于H，交AD于F，DEAB垂足為E，求證：四邊形CFDE是菱形。FEA第21題圖DCBH22.如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF=BD，連接BF。（1）求證：D是BC的

7、中點FEA第22題圖DCB（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結論。FA第23題圖DCBEG23.如圖所示，在正方形ABCD中，E是對角線AC上一點，EF垂直CD于F，EG垂直AD于G，求證BE=FG.24.已知ABCD的對角線AC,BD相交于O，AOB是等邊三角形，AB=4cm,求這個平行四邊形的面積。參考答案一填空1. a 2.10cm 3. 45° 4.10， 5 5. 24 6.22.5° 7.75° 8.16 9. 10.（1）（3）（4）或（2）（3）（4）二、選擇11.C 12.A 13. A 14. A 15.B 16.B 17.D 18.D 19. D 20.B三、解答題21.提示：證ACDAED,CD=ED,CHDE,CFD=EDF=CDF,CD=CF,CFED為平行四邊形，進一步證得是菱形。22.（1）證AEFDEC，得AF=DC （2）四邊形AFBD是矩形。證明：AB=AC,D是BC中點