2018數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)

1、2018數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)2018數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)一元一次方程應(yīng)用題(Day1)從實際問題到方程1 .已知矩形的周長為20厘米，設(shè)長為x厘米，則寬為 2 .學(xué)生a人，以每10人為一組，其中有兩組各少1人，則學(xué)生共有()組.A. 10a -2B. 10-2aC. 10-(2 -a)D.(10+2)/a3 . 一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字都是 x,如果將個位數(shù)字與十位數(shù)字 分別加2和1,所得的新數(shù)比原數(shù)大12,則可列的方程是 4 . 一項工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做需要50天完成，甲先單獨(dú)做4 天,然后甲乙兩人合作x完成這項工程，則可以列的方程是 5 . 一隊師生共328人，乘車外出旅行，已有校

2、車可乘 64人，如果租用客 車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？如果設(shè)還要租 x輛客車，可列 方程為6 .民航規(guī)定：乘坐飛機(jī)普通艙旅客一人最多可免費(fèi)攜帶 20千克行李，超 過部分每千克按飛機(jī)票價的1.5 %購買行李票。一名旅客帶了 35千克行李乘機(jī)， 機(jī)票連同行李費(fèi)共付了 1323元，求該旅客的機(jī)票票價。7 .在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲.就問同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一 ？”8 .某學(xué)校七年級8個班進(jìn)行足球友誼賽，采用勝一場得 3分，平一場得1 分，負(fù)一場得0分的記分制。某班與其他7個隊各賽1場后，以不敗的戰(zhàn)績積 17分，那么該班共勝

3、了幾場比賽？9 . 一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)與個位上的數(shù)字之和為 11,如果十位上的數(shù)字 與個位上的數(shù)字對調(diào)，則所得的新數(shù)比原來大 63,求原來兩位數(shù)。10 .有一個兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大 5,并且這個兩位數(shù) 比它的兩個數(shù)位上的數(shù)字之和的 8倍還要大5,求這個兩位數(shù)。11 .小兵今年13歲，約翰的年齡的3倍比小兵白年齡的2倍多10歲，求約 翰的年齡。12 .小蓿蓿今年3歲，她與她媽媽年齡的十分之一的和的一半恰好就是小蓿 蓿的年齡，小蓿蓿的媽媽今年多少歲？13 .某校初一年級選出的男生的 工和12名女生參加數(shù)學(xué)競賽，剩下的男生人11數(shù)恰好是所剩女生人數(shù)的2倍.已知該年級共有學(xué)生1

4、56人，問男生、女生各 有多少人？14 .長安電冰箱廠原計劃每天生產(chǎn)電冰箱 40臺，經(jīng)過技術(shù)革新后，效率提高 了 12.5 % ,這樣提前兩天完成了這一批任務(wù)，并且比原計劃還多生產(chǎn)了 35臺.問 實際生產(chǎn)電冰箱多少臺？（Day2）行程問題一、本課重點，請你理一理1.航行問題的數(shù)量關(guān)系：（1）順流（風(fēng)）航行的路程二逆流（風(fēng)）航行的路程（2）順?biāo)L(fēng)）速度=逆水（風(fēng)）速度、基礎(chǔ)題，請你做一做1、甲的速度是每小時行4千米，則他x小時行()千米.2、乙3小時走了 x千米，則他的速度是().3、甲每小時行4千米，乙每小時行5千米，則甲、乙一小時共行()千米，y小時共行()千米.4、某一段路程x千米，如果

5、火車以49千米/時的速度行駛，那么火車行完全 程需要_小時.5.甲、乙兩站的路程為360千米，一列快車從乙站開出，每小時行駛72千米;一列慢車從甲站開出，每小時行駛48千米.(1)兩列火車同時開出，相向而行，經(jīng)過多少小時相遇？(2)快車先開25分鐘，兩車相向而行，慢車行駛了多少小時兩車相遇？(3)若兩車同時開出，同向而行，快車在慢車的后面，幾小時后快車追上慢車？(4)若兩車同時開出，同向而行，慢車在快車的后面，幾小時后快車與慢車相距 720千米？(Day3)綜合題，請你試一試1 .甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)每時走15千米，另一 人騎摩托車從乙地出發(fā)，已知摩托車速度是自行

6、車速度的3倍，若兩人同時出 發(fā)，相向而行，問經(jīng)過多少時間兩人相遇？2. 甲、乙兩地路程為180千米，一人騙自行車從甲地出發(fā)每時走15千米，另 一人騙摩托車從乙地出發(fā)，已知摩托車速度是自行車速度的3倍，若兩人同向 而行，騎自行車在先且先出發(fā)2小時，問摩托車經(jīng)過多少時間追上自行車？3. 一架直升機(jī)在A, B兩個城市之間飛行，順風(fēng)飛行需要4小時，逆風(fēng)飛行需 要5小時.如果已知風(fēng)速為30km/h,求A, B兩個城市之間的距離.4. 某人乘船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到 C地，共乘船3小時， 已知船在靜水中的速度是每小時 8千米，水流速度是每小時2千米，若A C兩 地距離為2千米，則A B兩地

7、之間的距離是.5. 一條環(huán)行跑道長400米，甲每分鐘行550米，乙每分鐘行250米.(1)甲、乙兩人同時同地反向出發(fā)，問多少分鐘后他們再相遇？(2)甲、乙兩人同時同地同向出發(fā)，問多少分鐘后他們再相遇？6. 一架飛機(jī)在兩城之間飛行，風(fēng)速為 24千米/小時，順風(fēng)飛行需2小時50 分，逆風(fēng)飛行需要3小時。(1)求無風(fēng)時飛機(jī)的飛行速度(2)求兩城之間的距離。7. 一列客車長200米，一列貨車長280米，在平行的軌道上相向行駛，從相遇 到車尾離開經(jīng)過18秒，客車與貨車的速度比是5： 3,問兩車每秒各行駛多少米？(Day4)調(diào)配問題一、基礎(chǔ)題，請你做一做1 .某人用三天做零件330個，已知第二天比第一天多

8、做3個，第三天做的是第 二天的2倍少3個，則他第一天做了多少個零件？解：設(shè)他第一天做零件x個，則他第二天做零件 個，第三天做零件 個，根據(jù)“某人用三天做零件 330個”列出方程得：.解這個方程得：.答：他第一天做零件 個.2 .初一甲、乙兩班各有學(xué)生48人和52人，現(xiàn)從外校轉(zhuǎn)來12人插入甲班x人, 其余的都插入乙班，問插入后，甲班有學(xué)生人，乙班有學(xué)生人，若已知插入后，甲班學(xué)生人數(shù)的 3倍比乙班學(xué)生人數(shù)的2倍還多4人，列出方程是： .二、綜合題，請你試一試1.有23人在甲處勞動，17人在乙處勞動，現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處勞動的人數(shù)是在乙處勞動的人數(shù)的 2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？2.甲種糖

9、果的單價是每千克20元，乙種糖果的單價是每千克15元，若要配 制200千克單價為每千克18元的混合糖果，并使之和分別銷售兩種糖果的總收 入保持不變，問需甲、乙兩種糖果各多少千克？3 .某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000 個，一個螺釘要配兩個螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工 人生產(chǎn)螺釘，多少工人生產(chǎn)螺母？4 .在甲處勞動的有27人，在乙處勞動的有19人.現(xiàn)在另調(diào)20人去支援，使 在甲處的人數(shù)為在乙處的人數(shù)的 2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？5 .某工人按原計劃每天生產(chǎn)20個零件，到預(yù)定期限還有100個零件不能完成, 若提高工作效率百分之二

10、十五，到期將超額完成50個，問預(yù)定期限是多少天？(Day5)工程問題一、本課重點，請你理一理1.工程問題中的基本關(guān)系式：工作總量=工作效率X工作時間各部分工作量之和= 工作總量(常用“1”來表示)二、基礎(chǔ)題，請你做一做1 .做某件工作，甲單獨(dú)做要8時才能完成，乙單獨(dú)做要12時才能完成，問： 甲做1時完成全部工作量的幾分之幾？ 。乙做1時完成全部工作量的幾分之幾？ 。甲、乙合做1時完成全部工作量的幾分之幾？ 。 甲做x時完成全部工作量的幾分之幾？ 。甲、乙合做x時完成全部工作量的幾分之幾？ 。 甲先做2時完成全部工作量的幾分之幾？ 。 乙后做3時完成全部工作量的幾分之幾？ 。 甲、乙再合做x時完

11、成全部工作量的幾分之幾？ 。 三次共完成全部工作量的幾分之幾？結(jié)果完成了工作，則可列出方程： 三、綜合題，請你試一試1 .一項工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成，兩人合做4天后, 剩下的部分由乙單獨(dú)做，還需要幾天完成？2 .食堂存煤若干噸，原來每天燒煤 4噸，用去15噸后，改進(jìn)設(shè)備，耗煤量改為 原來的一半，結(jié)果多燒了 10天，求原存煤量.3 .一水池，單開進(jìn)水管3小時可將水池注滿，單開出水管 4小時可將滿池水放完?，F(xiàn)對空水池先打開進(jìn)水管 2小時，然后打開出水管，使進(jìn)水管、出水管一 起開放，問再過幾小時可將水池注滿？四、易錯題，請你想一想1. 一項工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)

12、做要15天完成，甲單獨(dú)做5天，然 后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量計算報酬，那么 甲、乙兩人該如何分配？2. 一部稿件，甲打字員單獨(dú)打 20天可以完成，甲、乙兩打字員合打，12天可 以完成.現(xiàn)由兩個合打7天后，余下的部分由乙單獨(dú)打，還需多少天完成？3. 一個蓄水池共有A, B兩個進(jìn)水管和一個排水管 C.單方4開A管，6小時可將 空池注滿水；單獨(dú)開B管，10小時可將空池注滿水；單獨(dú)開 C管，9小時可將 滿池水排完.現(xiàn)在水池中沒有水.若先將 A, B兩管同時開2.5小時，然后打開 C管，問打開C管后，幾小時可將水池注滿水？（五）利潤問題一、本課重點，請你理一理1.標(biāo)價、進(jìn)

13、價、售價、利潤、利潤率、折數(shù)這六者之間的關(guān)系：（1）售價=標(biāo)價x折數(shù)x 0.1（2）利潤=售價-進(jìn)價（3）利潤二進(jìn)價x利潤率二、基礎(chǔ)題，請你做一做1 .某商品按定價的八折出售，售價14.80元，則原定價是元。2 .盛超把爸、媽給的壓歲錢1000元按定期一年存入銀行。當(dāng)時一年期定期存款 的年利率為1.98%,利息稅的稅率為20%到期支取時，利息為 稅后利 息，小明實得本利和為 .3 .A、B兩家售貨亭以同樣價格出售商品，一星期后 A家把價格降低了 10%再 過一個星期又提高20% B家只是在兩星期后才提價10%兩星期后 家售貨亭的售價低。4 .某服裝商販同時賣出兩套服裝，每套均賣 168元，以成

14、本計算其中一套盈利 20%另一套虧本20%則這次出售商販（盈利或虧本）5 .小明的爸爸三年前為小明存了一份 3000元的教育儲蓄.今年到期時取出，得 到的本息和為3243元，小明儲蓄的年利率為6 .小趙去商店買練習(xí)本，回來后問同學(xué)：“店主告訴我，如果多買一些就給我 八折優(yōu)惠.我就買了 20本，結(jié)果便宜了 1.60元.”列出方程為<三、綜合題，請你試一試1 .某種商店有兩個進(jìn)價不同的計算器都賣了 64元，其中一個盈利60%另一個 虧本20%在這次買賣中，這家商店是賺了還是賠了？2 .某種商品的進(jìn)價為800元，出售時標(biāo)價為1200元，后來由于該項商品積壓, 商品準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤不低

15、于 5%則至多可打多少折？3 .一商店將某型號彩電按原售價提高 40%然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優(yōu) 惠”，經(jīng)顧客投訴后，執(zhí)法部門按已得非法收入 10倍處以每臺2700元的罰款, 求每臺彩電的原售價？4 .某件商品的價格是按獲利潤 25科算出的，后因庫存積壓和急需加收資金， 決定降價出售，如果每件商品仍能獲得10%勺利潤，試問應(yīng)按現(xiàn)售價的幾折出售？5 .某書店出售一種優(yōu)惠卡，花100元買這種卡后，可打6折，不買卡可打8折, 你怎樣選擇購物方式。6 .某種商品的零售價為每件900元，為了適應(yīng)市場競爭，商店按零售價的九折 降價并讓利40元銷售，仍可獲利10%則進(jìn)價為每件多少元？7 .東方商場把進(jìn)

16、價為1890元的某商品按標(biāo)價的8折出售，仍獲利10%則該商 品的標(biāo)價為多少？8 .某種商品的進(jìn)價是1000元，售價為1500元，由于銷售情況不好，商店決 定降價出售，但又要保證利潤不低于 5%那么商店最多降多少元出售此商品。（六）收費(fèi)問題1 .為鼓勵節(jié)約用水，某地按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi)：如果每月每戶用水 不超過20噸，那么每噸水按1.2元收費(fèi)；如果每月每戶用水超過20噸，那么 超過的部分按每噸2元收費(fèi)。若某用戶五月份的水費(fèi)為平均每噸 1.5元，問， 該用戶五月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？2 .我市某縣城為鼓勵居民節(jié)約用水，對自來水用戶按分段計費(fèi)方式收取水費(fèi)： 若每月用水不超過7立方米，則按每立方米1元

17、收費(fèi)；若每月用水超過7立方 米，則超過部分按每立方米2元收費(fèi).如果某居民戶今年5月繳納了 17元水費(fèi), 那么這戶居民今年5月的用水量為多少立方米？3 .某超市規(guī)定，如果購買不超過50元的商品時，按全額收費(fèi)；購買超過50元 的商品時，超過部分按九折收費(fèi).某顧客在一次消費(fèi)中，向售貨員交納了 212元, 那么在此次消費(fèi)中該顧客購買了價值多少元的商品？4 .某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價 7元，超過3千米以后，每增加1千米, 加收2.4元(不足1千米按1千米計)，某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付車 費(fèi)19元，設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是 x千米，那么x的最大值是多少？5 .小明想在兩種燈中選購一種

18、，其中一種是 10瓦的節(jié)能，售價32元；另一 種是40瓦的白熾燈，售價為2元。兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同。如果電費(fèi)是0.5元/每千瓦時。(1)你選擇購買哪一種燈。(2)如果計劃照明3000小時，試設(shè)計你認(rèn)為能省錢的選燈方案一元一次方程應(yīng)用題一一利潤及收費(fèi)問題測試1、(2005,綿陽)我市某縣城為鼓勵居民節(jié)約用水，對自來水用戶按分段計費(fèi)方式收取水費(fèi)：若每月用水不超過 7立方米，則按每立方米1元收費(fèi)；若每月用水超過7立方米，則超過部分按每立方米 2元收費(fèi).如果某居民戶今年5月繳納了 17元水費(fèi)，那么這戶居民今年5月的用水量為多少立方米?2、一商店把彩電按標(biāo)價的九折出售，仍可獲利 20%

19、,若該彩電的進(jìn)價是2400 元，則彩電的標(biāo)價應(yīng)為多少元？3、某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價7元（即行駛路程不超過3千米都需付7元 車費(fèi)），超過3千米以后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米計）， 某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付車費(fèi) 19元，設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過的 路程是x千米，那么x的最大值是多少？4、某商品的進(jìn)貨價為每件a元，零售價為每件1100元，若商品按零售價為80%降低出售，仍可獲利10% （相對與進(jìn)貨價），問進(jìn)貨價a為多少元？5、某商品先提價20%后又降價20%出售，已知現(xiàn)在售價為24元，則原價為多 少元？6、某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價的九折出售將賺20

20、元；而按七五折出售將賠25元，問這種商品的定價是多少？7、一商店把某種彩電每臺按標(biāo)價的八折出售，仍可獲利 20%。已知該品種彩電每臺進(jìn)價為1996元，求這臺彩電的標(biāo)價是多少?8、某商店售兩件衣服，每件 60元，其中一件賺25% ,而另一件虧25% ,那么 這家商店是嫌了還是虧了，或是不賺也不虧呢？9、李明以兩種形式分別儲蓄了 2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得稅后可得利息43.92元，已知這兩種儲蓄年利率的和為 3.24%,問這兩種 儲蓄的年利率各是百分之幾？10、某商店為了促銷G牌空調(diào)機(jī)，2001年元旦那天購買該機(jī)可分兩期付款，在 購買時先付一筆款，余下部分及它的利息（年利

21、率為 5.6 %）在2002年元旦付 清，該空調(diào)機(jī)售價每臺8224元，若兩次付款數(shù)相同，問每次應(yīng)付款多少元？11、某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi)：用煤氣如果不超過 60立方米，按每立 方米0.8元收費(fèi)；如果超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收費(fèi)。已知 某用戶8月份的煤氣費(fèi)平均每立方米0.88元，那么8月份該用戶應(yīng)交煤氣費(fèi)多 少元？12、張老師帶領(lǐng)該校七年級“三好學(xué)生”去開展夏令營活動，甲旅行社說：“如果老師買全票一張，則學(xué)生可享受半價優(yōu)惠。”乙旅行社說：“包括老師在內(nèi)按 全票價的6折優(yōu)惠?！比羧眱r為240元，當(dāng)學(xué)生從數(shù)為多少人時，兩家旅行社 的收費(fèi)一樣多？整式的混合運(yùn)算一化簡求值1

22、.求值：x2(X 1) - x (x2+x1),其中 x=i. 考點：整式的混合運(yùn)算一化簡求值。分析：先去括號，然后合并同類項，在將x的值 代入即可得出答案.解答：解：原式=x3 - x2 - x3 - x2+x= 2x2+x) 將乂=當(dāng)弋入得：原式=0.故答案為:0.點評：本題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值，是 比較熱點的一類題目，但難度不大，要注意細(xì)心 運(yùn)算.2 .先化簡，再求值：(1) a (a1) (a1) (a+1),其中f詆m.(2) (2a+b) 2+ (2a+b) (b-2a) -6ab + 2b, 且恰+1|+7=0.考點：整式的混合運(yùn)算一化簡求值；非負(fù)數(shù)的性 質(zhì)：偶次方；非負(fù)

23、數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根。專題：計算題。分析：(1)先將代數(shù)式化簡，然后將a的值代入 計算；(2)先將代數(shù)式化簡，然后將a、b的值代入計 算.解答：解：(1) a (a1) (a-1) (a+1)=a2 a a2+1=1 - a將aWE+l代入上式中計算得，原式=a+1=赤+1+1=7s+2(3) (2a+b) 2+ (2a+b) (b-2a) - 6ab+2b =(4a2+4ab+b2-4a2+2ab-2ab+b2-6ab) + 2b =(2b22ab) + 2b=2b (b-a) +2b=b - a由 |a+1|+g=0 可得，a+1=0, b-3=0,解得，a= - 1, b=3,將他們代入

24、(b-a)中計算得，b - a=3- (T) =4點評：這兩題主要題考查的是整式的混合運(yùn)算， 主要考查了公式法、單項式與多項式相乘以及合 并同類項的知識點.3 .化簡求值：(a+1) 2+a (a-2),其中4近.考點：整式的混合運(yùn)算一化簡求值。專題：計算題。分析：先按照完全平方公式、單項式乘以多項式 的法則展開，再合并，最后把a(bǔ)的值代入計算即 可.解答：解：原式=a2+2a+1+a2-2a=2a2+1, 當(dāng)a=舊時，原式=2x (2+1=6+1=7.點評：本題考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵 是公式的使用、合并同類項.4 .2(x+v ) 5+2 (x+y ) 2-1 (x+y )力-g (

25、x+y ) 5 - 1 ( x+y ) 3 士口£nJ其中x+y=3 .考點：整式的混合運(yùn)算一化簡求值。專題：計算題；整體思想。分析：把(x+y)看成整體，去括號、合并同類 項，達(dá)到化簡的目的后，再把給定的值代入求值.解答：解：(由)5+2 (r+y) 2 -、(算+y )3-耳(工+第)5 -77 (rfy)3 ?=£ (x+y) %2 (x+y) 之 一1(x+y)，(i+y) (r+y )，,=2 (x+y) 2 (x+y) 3,當(dāng) x+y=3 時，原式=2 (x+y) 2- (x+y) 3=2X 32 -33= - 9.點評：考查的是整式的混合運(yùn)算，主要考查了公 式

26、法、單項式與多項式相乘以及合并同類項的知 識點，要有整體的思想.5.有一道題“當(dāng) x=2008, y=2006 時，求2x (x2yxy2) +xy (2xy x2)廣(x2y)的值.”小明 說：“題中給的條件y=2006是多余的."小亮 說：“不給這個條件，就不能求出結(jié)果.”你認(rèn) 為他倆誰說的對，為什么？考點：整式的混合運(yùn)算一化簡求值。專題：計算題。分析：先利用乘法分配律去掉小括號，再合并同 類項，然后再計算除法，最后得出的結(jié)果是 x, 不含y項，所以給出的y的值是多余的.解答：解：小明說的對.原式=(2x3y 2x2y2+2x2y2 x3y) ; (x2y) = (x3y)+ (

27、x2y) =x,化簡結(jié)果中不含y, 代數(shù)式的值與y值無關(guān)，小明說的對.點評：本題考查了整式的化簡求值.解題的關(guān)鍵 是先把整式化成最簡.6 .化簡求值.(-xy+2) (xy+2) - x2y2-4 +(xy),其中 x=-% y=考點：整式的混合運(yùn)算一化簡求值。專題：計算題。分析：先根據(jù)整式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化 簡，再把x=謁，y=表代入進(jìn)行計算即可.解答：解：:原式=4 x2y2x2y24+ (xy)=(-2x2y2) x 2=-2xy)把x=-吟y=六代入得)-2xy= - 2 x (-2)點評：本題考查的是整式的混合運(yùn)算-化簡求 值，熟知整式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān) 鍵.7 .

28、若 n 為正整數(shù)，且 x2n=1,求(3x3n) 2- 4x2 (x2) 2n的值.考點：整式的混合運(yùn)算一化簡求值。專題：計算題。分析：先利用積的乘方計算，再利用積的逆運(yùn)算 化成含有x2n的形式，再把x2n=1代入計算即可.解答：解：原式=9x6n 4x4n+2=9 (x2n) 34x2 (x2n)2當(dāng) x2n=1 時)原式=9x 13-4x2?1=9-4x2.點評：本題考查了整式的化簡求值.解題的關(guān)鍵 是先把所給的整式化成含有x2。次方的形式.8 .(1)計算；02)(-4)(-4) 3X (-表 2-,(2)先化簡，再求值：(x-y) 2+ (x+y) (x -y) + 2x,其中 x=2

29、010, y=2009.考點：整式的混合運(yùn)算一化簡求值；實數(shù)的運(yùn)算C 專題：計算題。分析：(1)根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則化簡后即可 得出答案；(2)根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則先化簡后，再把 x, y的值代入即可求解.解答：解：(1)原式= 8X4+ ( 4) X1-3= -32-1-3=-36;(2)原式=(x2 - 2xy+y 2+x2 - y2) + 2x=(2x2 - 2xy) + 2x=x-y?其中 x=2010, y=2009, ，原式=2010- 2009=1.點評：本題考查了整式的化簡求值及實數(shù)的運(yùn) 算，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握整式的混合運(yùn)算法 則.9 .已知 xy2= 2)求(x2y5

30、 2xy3 y) ( 3xy) 的值.考點：整式的混合運(yùn)算一化簡求值。專題：計算題。分析：先利用多項式乘以單項式的法則化簡，然 后運(yùn)用積的乘方的逆運(yùn)算整理結(jié)果， 使其中含有 xy2,再整體代入xy2=-2計算即可.解答：解：原式=-3x3y6+6x2y4+3xy2,當(dāng) xy2= -2 時，原式二3 (xy2) 3+6 (xy2) 2+3X (-2) =-3X (-2) 3+6X (-2) 2- 6=24+24 -6=42.點評：本題考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵 是運(yùn)用積的乘方的逆運(yùn)算，使化簡后的式子中出 現(xiàn)xy2的因式.10 .已知 x2-3=0,求代數(shù)式(2x-1) 2+ (x+2) (

31、x 2) (x54x4) +x3 的值.考點：整式的混合運(yùn)算一化簡求值。專題：計算題。分析：將代數(shù)式(2x-1) 2用完全平方公式展開， 將(x+2) (x-2)用平方差公式展開，再將(x5 -4x4) +x3用多項式除以單項式法則計算出結(jié) 果即可.解答： 解：原式=4x2 4x+1+x24x2+4x=4x2 - 3因為x2 - 3=0,所以x2=3.當(dāng) x2=3 時，原式=4X33=9.點評：本題考查了整式的混合運(yùn)算 化簡求 值，熟練掌握完全平方公式和平方差公式是解題 的關(guān)鍵.11 .求值：（1）化簡后求值：（1-3a） 2-2（1-3a）,其中a= - 1.（2）化簡：（T）犯"

32、-卜7|十百乂（粕-冗）口十. 考點：整式的混合運(yùn)算一化簡求值；零指數(shù)塞； 負(fù)整數(shù)指數(shù)騫。專題：計算題。分析：（1）利用完全平方公式把（1-3a） 2展開, 再去括號，把同類型合并，最后把a(bǔ)=-1代入合 并的結(jié)果即可；（2）（-1）2010次幕是-1;-7的絕對值是7;詬？冗 的0次號是1;上的-1次號是5,再把以上幾個 數(shù)合并即可.解答：解：（1）原式=1 6a+9sf -2+6a=9a2 1原式=9X (-1)2-1 =8. 原式=-1-7+3X1+5=0點評：本題考查了整式的混合運(yùn)算和整式的化簡 求值，在運(yùn)算中注意乘法公式的運(yùn)用，去絕對值法貝a0=1 (a#0), a p.12.計算：(

33、1 ) ( 0.25) 2009X 42008+1(2) -2 (-2a-2 (4a- -J-d.(3) x18+ ( x3) 22+ ( x3) + x2?x5(4)化簡求值：(x-y) (x-2y) + (x-2y) (x-3y) - 2 (x-3y) (x-4y)(其中 x=4, y=1) 考點：整式的混合運(yùn)算一化簡求值；整式的混合 運(yùn)算。專題：計算題。分析：(1)利用積的乘方的逆運(yùn)算處理有關(guān)塞的運(yùn)算，再做加法；(2)先把前兩個因式相乘，再利用平方差公式計算；(3)按塞的乘方、同底數(shù)塞的乘除法法則計算； (4)按多項式乘以多項式的法則化簡，然后把 給定的值代入求值.解答：解：(1)原式=

34、(-0.25X4) 2008X (- 0.25) 嚙一爐汽;(2)原式=(4a+l) (4a-) =16a2-l; 224(3)原式=x (1)計算：(后jMP (2)分解因式：a2-4 (a-b) 2 (3)化簡求值：(3x+2) (3x-2) - 5x (x+1) -(2x+1) 2)其中 x=- * 考點：整式的混合運(yùn)算一化簡求值；實數(shù)的運(yùn)算; 因式分解-運(yùn)用公式法。+x12x3 2+5=x6 x6=0；(4) (x-y) (x-2y) + (x-2y) (x-3y) -2 (x-3y) (x-4y),=x2 - 3xy+2y2+x2- 5xy+6y2- 2 (x2 - 7xy+12y2

35、)=x2- 3xy+2y2+x2- 5xy+6y2- 2x2+14xy - 24y2, =6xy - 16y2)當(dāng) x=4)y：時)原式=6X4X用16X (保)2=36 36=0.點評：考查的是整式的混合運(yùn)算，涉及的知識點 較多，如公式法、多項式與多項式相乘、募的有 關(guān)運(yùn)算以及合并同類項等，熟練掌握各運(yùn)算法 則，是解題的關(guān)鍵.專題：計算題。分析：(1)利用二次根式的化簡來計算；(2)利用平方差公式分解即可；(3)利用完全平方公式、合并同類項化簡原式， 再把x= - 3代入計算即可.解答：解：(1)原式=3-4-2=-3;(2)解：原式=a+2 (a-b) a - 2 (ab),=(3a-2b

36、) (-a+2b),=(3a-2b) (2b-a);(3)原式=9x2 4 5x2 5x 4x2 4x 1= - 9x-5,當(dāng) x=-、時,原式=-9* ( 4) 5=3 - 5= - 2. 點評：本題考查了二次根式的化簡、平方差公式、 多項式的化簡求值.注意分解因式時要整理成最 簡形式.14 .先化簡，再求值(2a2b7+a3b8-宗2b6) + ( - 1ab3) 2,其中 a=1,考點：整式的混合運(yùn)算一化簡求值；募的乘方與 積的乘方。專題：計算題。分析：本題先化簡：（2a2b7+a3b8 -a2b6） + （- 版b3） 3其中（2a2b7+qa3b8-出出6）式子每項均含 有a2b6,

37、因而針對（2a2b7+瓶b8-,a2b6）提取公因 式a2b6; + （-ab3） 2中包括除法與乘方先算乘 方，經(jīng)乘方后包含式子a2b6;此時，前后式子均 含有a2b6,并是除法，約分化簡.至IJ此，就容易 解決了.解答：解：原式=a2b6 （2b+擔(dān)b2（）+ （擔(dān)廿）, =以班a2-即噌=2bX9+ab2X9-lx95=3ab2+18b - 1,當(dāng) a=1, b=- 1 時）原式=3X 1 x （ 1） 2+18X （1） 1 = - 16,故答案為：18a2b+3ab2-1; 5.點評：做好本題的關(guān)鍵是“土”前后均提取公因 式a2b6,再通過約分，就降低了乘方的次數(shù).達(dá) 到了化簡的目的

38、.15 . (1)已知：2x y=10,求(x2+y2) (x y) 2+2y (x-y) +4y 的值.(2)分解因式(x+2) (x+4) +x2 - 4.考點：整式的混合運(yùn)算一化簡求值；提公因式法 與公式法的綜合運(yùn)用。分析：(1)利用整式的混合運(yùn)算順序分別進(jìn)行計 算即可；先去掉小括號，再進(jìn)行合并，再根據(jù)多 項式除以單項式的法則進(jìn)行計算，再把2x-y=10 代入，即可求出答案；(2)利用提公因式法進(jìn)行計算即可求出答案；先把x2-4進(jìn)行因式分解，再提取公因式(x+2), 即可求出答案；解答：解：(1)原式=x2+y2 x2+2xy y2+2xy 2y2 + 4y= (4xy - 2y2) +

39、 4y=T把y=2x - 10代入上式得：原式=x -寧=5;(2) (x+2) (x+4) +x2- 4=(x+2) (x+4) + (x+2) (x-2)=(x+2) (x+4) + (x-2)=(x+2) (2x+2)=2 (x+2) (x+1);點評：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值, 此題難度一般，解題時要注意整式的運(yùn)算順序; 解題時要細(xì)心.16.先化簡再求值：(3x+1) (3x-1) - (3x+1) 2,其中x=1.考點：整式的混合運(yùn)算一化簡求值。專題：計算題。分析：先利用平方差、完全平方公式展開，再去 括號合并同類項，最后再把x的值代入計算即 可.解答：解：原式=9x21

40、(9x2+6x+1) =9x2-1-9x2 - 6x - 1= - 6x - 2)當(dāng) x=時)原式=-6X J - 2= - 3. 616|點評：本題考查了整式的化簡求值.解題的關(guān)鍵 是注意運(yùn)用平方差、完全平方公式.17.化簡求值：已知x、y滿足：x2+y2-4x+6y+13=0,求代數(shù)式(3x+y) 2-3 (3x-y) (x+y) - (x-3y) (x+3y)的值.考點：整式的混合運(yùn)算一化簡求值；非負(fù)數(shù)的性 質(zhì)：偶次方；完全平方公式。專題：計算題。分析：先按照完全平方公式、多項式乘以多項式 的法則、平方差公式展開，合并，然后根據(jù)已知 等式可求x、y,最后再把x、y的值代入化簡后 的式子，

41、計算即可.解答：解：原式=9x2+6xy+y2 3 (3x2+3xy - xy -y2) (x29y2)=9x2+6xy+y2 - 9x2 - 6xy+3y2 - x2+9y2=x2+13y2: x2+y2 - 4x+6y+13=0).(x-2) 2+ (y+3) 2=0,二 x=2, y= - 3,當(dāng) x=2, y= 3 時，原式= - 4+13X9=113.點評：本題考查了整式的化簡求值.解題的關(guān)鍵 是完全平方公式、多項式乘以多項式的法則、平 方差公式的運(yùn)用，以及合并同類項.18.化簡計算：(1) 2a (a+b) - (a+b) 2)其中 a=2oos 5 b=V2oo7 %+2 y+2

42、3 - 4二二d L 43 -12考點：整式的混合運(yùn)算一化簡求值；解二元一次 方程組。專題：計算題 分析：(1)根據(jù)單項式乘多項式的法則和完全平 方公式化簡，然后把給定的值代入計算.(2)先將方程組化為不含分母的方程組，然后 運(yùn)用消元法進(jìn)行求解即可.解答：解：(1) 2a (a+b) (a+b) 2,=2a2+2ab - (a2+2ab+b2)=2a2+2ab - a2 - 2ab - b2,=a2- b2)當(dāng)a=瘋河 b=7時，原式=(遺)2 (府)2=2008 2007=1.(2)原方程組可化為：X 3-X 4 得，7y=14,解得 y=2, x=1 )，原方程組的解為： 點評：本題考查的

43、是整式的混合運(yùn)算及二元一次 方程組的解法，整式的混合運(yùn)算需要用到公式 法、單項式與多項式相乘以及合并同類項的知識 點，去括號時，要注意符號的處理，二元一次方 程組的解一般是用消元法進(jìn)行求解，同學(xué)們要注 意掌握.19 .已知 3x- 1=0,求代數(shù)式 3 (x- 1)2- (3x+1) (3x-1) +6x (x-1)的值.考點：整式的混合運(yùn)算一化簡求值。專題：計算題。分析：先按照完全平方公式、平方差公式、單項 式乘以多項式的法則展開，合并同類項，再多結(jié) 果提取公因式-4,是結(jié)果中含有(3x-1),再 把(3x-1)的值整體代入計算即可.解答：解：3 (x1) 2 (3x+1) (3x1) +6

44、x (x - 1)=3 (x2 - 2x+1) - ( 9x2 - 1) +6x2 - 6x=3x2 6x+3 9x2+1+6x2 6x=-12x+4,當(dāng) 3x- 1=0 時，原式=12x+4= 4 (3x 1) =0. 點評：本題考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵 是運(yùn)用完全平方公式、平方差公式，使化簡后的 式子中出現(xiàn)(3x - 1).20 .已知 a2+3a+1=0,求 3a3+ (a2+5) (a21) a (5a+6)的值.考點：整式的混合運(yùn)算一化簡求值。專題：整體思想。分析：先把a(bǔ)2+3a+1=0變形為a2+3a= - 1的形式，再把原式去括號，合并同類項，把 a2+3a=-1代 入計

45、算即可.解答：解：a2+3a+1=0, . a2+3a= - 1,.二原式=3a3+ (a2+5) (a21) a (5a+6)=3a3+a4+4a2 5 5 a2 6a=a4+3a3+4a2 5 5 a2 6a=a2 (a2+3a) +4a2 - 5 - 5a2 - 6a=-a2+4a2 - 5 - 5a2 - 6a=2 a2 6a 5=-2 (a2+3a) 5= -2X (-1) - 5=-3.點評：本題考查的是整式的化簡求值，解答此題 時要注意把a(bǔ)2+3a當(dāng)作整體代入求值，以簡便計 算.21.計算：(1) (T)一% 0+ (-5) 3之 (-5) 2jy(2) (2)皿 X (1. 5

46、 ) 2003 X (-1 產(chǎn)1(3) (- 2a) 6 - (- 3a3) 2 - - (2a) 23(4) - 3(x2 - xy) - x( - 2y+2x)(5) (m+如)(m-加)(6) (2x-3y) 2- (y+3x) (3x-y)(2m+n p) (2m n+p)(8)已知 xm=3, xn=2,求 x3m+2n 的值.考點：整式的混合運(yùn)算一化簡求值；有理數(shù)的混 合運(yùn)算；整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)哥；負(fù)整數(shù)指 數(shù)哥。專題：計算題。分析：(1)先分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)塞、0指數(shù)哥 及有理數(shù)的乘方法則分別計算出各數(shù)，再根據(jù)有 理數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計算；(2)根據(jù)騫的乘方與積的乘方法則進(jìn)

47、行計算；(3)先根據(jù)嘉的乘方與積的乘方計算出各數(shù)，再合并同類項即可；(4)先去括號，再合并同類項；(5)直接根據(jù)平方差公式進(jìn)行計算即可；(6)分別根據(jù)完全平方公式及平方差公式計算出各數(shù)，再合并同類項；(7)先根據(jù)整式的乘法計算出各數(shù)，再合并同 類項即可；(8)先根據(jù)嘉的乘方與積的乘方法則把原式化 為(xm?xn) 2的形式，再把xm=3, xn=2代入進(jìn)行 計算.解答：解：(1)原式=9+1 125+ 25=9+1 5二5；(2)原式二(|x 1.5) 2008x (1) x ( 一 1) 2。9=1 x-|x (T)-2,(3)原式=64a6-9a6+64a6=119a6;(4)原式=-3x

48、2+3xy+2xy - 2x2= - 5x2+5xy;(5)原式=m2-己n2)=m2-n2;(6)原式=4x2+9y2 - 12xy - (3xy - y2+9x2 - 3xy) =4x2+9y2 12xy+y2 9x2= - 5x2+10y2 12xy; 原式=4m2 - 2mn+2mp+2mn - n2+np - 2mp+np - p2=4m2 n2 p2+2np ;(8)原式=x3m?x2n= (xm) 3? (xn) 2). xm=3, xn=2,.原式=33X22=27X4=108.有理數(shù)的在解答此(a+b) (a點評：本題考查的是整式的混合運(yùn)算、 混合運(yùn)算及騫的乘方與積的乘方法則

49、， 類題目時要注意各種運(yùn)算律的靈活運(yùn)用.22.先化簡，再求值：2 (a+b) 2-2-b) + 3b,其中 b=3.考點：整式的混合運(yùn)算一化簡求值。專題：計算題。分析：先將中括號里面的完全平方式及平方差公 式展開，然后合并同類項后再進(jìn)行整式的除法運(yùn) 算，最終得出最簡整式后，將a和b的值代入即 可得出答案.解答：解：原式=2a2+4ab+2b2 2 (a22)=(4b2+4ab) + 3b=4 (a+b) 3)4X(-工+3)當(dāng)a=一看 b=3時，原式=當(dāng)點評：本題考查整式的混合運(yùn)算及化簡求值的知識，對待這樣的題目首先要仔細(xì)觀察， 看整式的 化簡能否運(yùn)用公式，這樣往往會事半功倍，在代 入求值的過

50、程中要細(xì)心，減少出錯.23.先化簡再計算：(m+n) 2-4 (m+n) (mn) +3 (m n) 2,其中 m=5, n= - 1.考點：整式的混合運(yùn)算一化簡求值。分析：運(yùn)用完全平方公式和平方差公式展開后合 并同類項，再代值計算.解答：解：原式=m2+2mn+n24 (m2-n2) +3 (m22mn+n2)=m2+2mn+n2- 4m2+4n2+3m2- 6mn+3n2=4mn+8n2.當(dāng) m=5, n= 一 ,時，原式=-4X5X (一2)+8X三2既.點評：此題考查整式的化簡求值，關(guān)鍵是運(yùn)用公 式化簡，難度中等.24 .已知 x (x+1) (x2y)= 3,求代數(shù)式(x -2y)

51、2+ (x-2y) (x+2y) - 2x (2x-y) + 2x 的值.考點：整式的混合運(yùn)算一化簡求值。專題：計算題。分析：利用完全平方公式、平方差公式、單項式 乘以多項式法則先計算括號里的，再合并，然后 利用多項式除以單項式計算出結(jié)果，再根據(jù)已知等式，易求x+y的值，最后把x+y的值代入化簡 后的結(jié)果計算即可.解答：解：原式=x2- 4xy+4y2+x2 4y2-4x2+2xy + 2x= ( - 2x2- 2xy) + 2x= - x - y,又x (x+1) (x2y) = - 3,x+y= 3,原式=-(x+y) = - (-3) =3.點評：本題考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵 是

52、完全平方公式、平方差公式的使用以及合并同 類項.25 .有這樣一道題：“當(dāng) W尸-1時，求2x (x2y-y) - xy (x2-1)廣(xy)的值”.小虎同學(xué) 太馬虎，把“懸，尸-/錯抄成“ kl”，但 他計算的結(jié)果也是正確的，這是什么原因？請說 明理由.考點：整式的混合運(yùn)算一化簡求值。專題：計算題。分析：先利用乘法分配律去掉小括號，合并同類 項，再計算除法，得出的結(jié)果是 X2-1,結(jié)果中 的x項是偶次嘉，所以最后的答案是正確的.解答：解：原式=(2x3y _ 2xy x3y+xy) + (xy)=(x3y xy) + (xy) =x2 1, .化簡結(jié)果中x的指數(shù)是偶數(shù)， :計算結(jié)果也是正確

53、的.點評：本題考查了整式的化簡求值.解題的關(guān)鍵 是先把所給的整式化成最簡.26 .若 2a2+3a-b=4,求代數(shù)式(a+b) (a-b) + (a-b) 2+4a2 (a+1) + a 的值.考點：整式的混合運(yùn)算一化簡求值。專題：整體思想。分析：本題需先要求的式子進(jìn)行化簡整理， 再根 據(jù)已知條件整體代入2a2+3a-b的值，即可求出 最后結(jié)果.解答：解：(a+b) (a b) + (a b)2+4a2(a+1) + a =a2 - b2+a2 - 2ab+b2+4a3+4a2 + a=4a3+6a2 - 2ab + a=2 (2a2+3a-b).當(dāng) 2a2+3ab=4 時，2 (2a2+3a

54、b) =2X4=8.點評：本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，在解題 時要注意運(yùn)算順序和乘法公式的綜合應(yīng)用是本 題的關(guān)鍵.注意整體的思想.27 .先化簡再求值：3 (a+2) (a-3) +3 (a+2)2-6a (a-2),其中 a=5.考點：整式的混合運(yùn)算一化簡求值。專題：計算題。分析：利用多項式乘以多項式法則和完全平方公 式、單項式乘以多項式的法則化簡，然后把給定 的值代入求值.解答：解：原式二3 (a2-a-6) +3 (a2+4a+4)-6a2+12a,=3a2 - 3a - 18+3a2+12a+12 6a2+12a,=21a-65當(dāng) a=5 時，原式=21X5 6=105 6=99.點

55、評：考查的是整式的混合運(yùn)算，主要考查了公 式法、單項式與多項式相乘和多項式乘以多項式 以及合并同類項的知識點.28.先化簡再求值：2y (x+y) + (x+y) (x-y) 一(x y) 2)其中國4尸-i.考點：整式的混合運(yùn)算一化簡求值。專題：計算題。分析：先化簡原式然后代入x, y的值即可求解.解答：解：原式=(2xy+2y2) + (x2y2) ( x2-2xy+y2)=2xy+2y2+x2 y2 x2+2xy y2=4xy,當(dāng)晨:尸-i時，原式=4X= (1) oo點評：本題考查了整式的化簡求值，屬于基礎(chǔ)題， 關(guān)鍵是掌握先化簡后求值.29.先化簡再求值：(2x+3) (2x-3) - 2x (x+1)-2 (x 1) 2)其中 x= - 1.考點：整式的混合運(yùn)算一化簡求值。專題：探究型。分析：先把原式進(jìn)行化簡，再把x=-1代入進(jìn)行 計算即可.解答：解：原式=4x292x2 2x 2 (x2+