第8章-受壓構(gòu)件承載力計算

1、 第八章 受壓構(gòu)件承載力計算 本章提要本章提要 ： 本章介紹軸心受壓構(gòu)件和偏心受壓構(gòu)件的構(gòu)造本章介紹軸心受壓構(gòu)件和偏心受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求、受力性能和承載力計算公式及其適用條件，要求、受力性能和承載力計算公式及其適用條件，重點敘述偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力設計計算方重點敘述偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力設計計算方法，同時附有相應的算例。法，同時附有相應的算例。第一節(jié)第一節(jié) 受壓構(gòu)件的計算分類及配筋構(gòu)造受壓構(gòu)件的計算分類及配筋構(gòu)造第二節(jié)第二節(jié) 軸心受壓構(gòu)件承載力計算軸心受壓構(gòu)件承載力計算第三節(jié)第三節(jié) 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算 第四節(jié)第四節(jié) 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面矩形截

2、面偏心受壓構(gòu)件正截面 承載力計算方法承載力計算方法第五節(jié)第五節(jié) T形和形和I形截面偏心受壓構(gòu)件正截面形截面偏心受壓構(gòu)件正截面 承載力計算方法承載力計算方法第六節(jié)第六節(jié) 受壓構(gòu)件斜截面受剪承載力計算受壓構(gòu)件斜截面受剪承載力計算 第一節(jié) 受壓構(gòu)件的計算分類及配筋構(gòu)造一、計算分類一、計算分類 1.軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件 軸向力作用線與構(gòu)件截面形心線相重合的構(gòu)件。軸向力作用線與構(gòu)件截面形心線相重合的構(gòu)件。 2.偏心受壓構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件 軸向力作用線與構(gòu)件截面形心線不重合或構(gòu)件軸向力作用線與構(gòu)件截面形心線不重合或構(gòu)件截面上既有軸心壓力，又有彎矩作用的構(gòu)件。偏心截面上既有軸心壓力，又有彎矩作用的構(gòu)件。偏

3、心受壓構(gòu)件分為單向偏心受壓構(gòu)件和雙向偏心受壓構(gòu)受壓構(gòu)件分為單向偏心受壓構(gòu)件和雙向偏心受壓構(gòu)件。件。 二、構(gòu)造要求二、構(gòu)造要求1.截面形式與尺寸截面形式與尺寸截面形式：正方形、圓形、矩形、截面形式：正方形、圓形、矩形、T形或形或I字形等。字形等。截面尺寸：最小邊長不宜小于截面尺寸：最小邊長不宜小于250mm。為施工支模方。為施工支模方便，邊長便，邊長50 mm的倍數(shù)。的倍數(shù)。 2.縱向鋼筋縱向鋼筋1）縱向受力鋼筋的）縱向受力鋼筋的直徑直徑不宜小于不宜小于12mm，且宜采用，且宜采用大直徑的鋼筋。全部縱向鋼筋的配筋率不宜大于大直徑的鋼筋。全部縱向鋼筋的配筋率不宜大于5%。2）縱向鋼筋的）縱向鋼筋的

4、凈間距凈間距不應小于不應小于50mm，且不宜大于，且不宜大于300mm。3）偏心受壓柱的截面高度不小于）偏心受壓柱的截面高度不小于600mm時，在柱的時，在柱的側(cè)面上應設置直徑不小于側(cè)面上應設置直徑不小于10mm的的縱向構(gòu)造鋼筋縱向構(gòu)造鋼筋，并，并相應設置相應設置復合箍筋或拉筋復合箍筋或拉筋。4）圓柱中縱向鋼筋不宜少于）圓柱中縱向鋼筋不宜少于8根，不應少于根，不應少于6根，且根，且宜沿周邊均勻布置。宜沿周邊均勻布置。5）柱中縱向受力鋼筋的中距不宜大于）柱中縱向受力鋼筋的中距不宜大于300mm。6）全部縱向受力鋼筋的配筋率：）全部縱向受力鋼筋的配筋率：鋼筋的強度等級為鋼筋的強度等級為500Mpa

5、時，不應小于時，不應小于0.50%；強度等級為；強度等級為400Mpa時，時，不應小于不應小于0.55%；強度等級為；強度等級為300Mpa、335Mpa時，時，不應小于不應小于0.50%。 一側(cè)縱向受力鋼筋的配筋率：一側(cè)縱向受力鋼筋的配筋率：不應小于不應小于0.20%。 全部或一側(cè)縱向受力鋼筋的配筋率全部或一側(cè)縱向受力鋼筋的配筋率均按構(gòu)件的全截均按構(gòu)件的全截面面積計算。面面積計算。 3.箍筋箍筋1）箍筋）箍筋直徑直徑不應小于不應小于d/4，且不應小于，且不應小于6mm，d為縱為縱向受力鋼筋的最大直徑。向受力鋼筋的最大直徑。2）箍筋）箍筋間距間距不應大于不應大于400mm及構(gòu)件截面的短邊尺寸，

6、及構(gòu)件截面的短邊尺寸，且不應大于且不應大于15d，d為縱向受力鋼筋的最小直徑。為縱向受力鋼筋的最小直徑。3）受壓構(gòu)件中的周邊箍筋應做成）受壓構(gòu)件中的周邊箍筋應做成封閉式封閉式；對圓柱中；對圓柱中的箍筋，搭接長度不應小于第一章第三節(jié)規(guī)定的錨固的箍筋，搭接長度不應小于第一章第三節(jié)規(guī)定的錨固長度，且末端應做成長度，且末端應做成135彎鉤彎鉤，彎鉤末端，彎鉤末端平直段長平直段長度度不應小于不應小于5d，d為箍筋直徑。為箍筋直徑。 4）當柱截面短邊尺）當柱截面短邊尺寸大于寸大于400mm且各且各邊縱向鋼筋多于邊縱向鋼筋多于3根根時，或當柱截面短邊時，或當柱截面短邊尺寸不大于尺寸不大于400mm但各邊縱向

7、受力鋼筋但各邊縱向受力鋼筋多于多于4根時，應設置根時，應設置復合箍筋復合箍筋，復合箍筋，復合箍筋的直徑和間距與普通的直徑和間距與普通箍筋要求相同，如圖箍筋要求相同，如圖8-2所示。所示。 5）柱中全部縱向受力鋼筋的）柱中全部縱向受力鋼筋的配筋率大于配筋率大于3%時，箍筋時，箍筋直徑不應小于直徑不應小于8mm，間距不應大于，間距不應大于10d，且不應大于，且不應大于200 mm。箍筋末端應做成。箍筋末端應做成135彎鉤，且彎鉤末端平彎鉤，且彎鉤末端平直段長度不應小于直段長度不應小于10d，d為縱向受力鋼筋的最小直徑。為縱向受力鋼筋的最小直徑。6）在配有）在配有螺旋式或焊接環(huán)式箍筋螺旋式或焊接環(huán)式

8、箍筋的柱中，如在正截面的柱中，如在正截面受壓承載力計算中考慮間接鋼筋的作用時，箍筋間距受壓承載力計算中考慮間接鋼筋的作用時，箍筋間距不應大于不應大于80 mm及及dcor/5,且不宜小于且不宜小于40 mm，dcor為按為按箍筋內(nèi)表面確定的核心截面直徑。箍筋內(nèi)表面確定的核心截面直徑。 4.工字形截面柱工字形截面柱工字形截面柱還需滿足以下要求：工字形截面柱還需滿足以下要求：翼緣厚度不宜小于翼緣厚度不宜小于120mm，腹板厚度不宜小于，腹板厚度不宜小于100mm，其箍筋設置如圖示。，其箍筋設置如圖示。 第二節(jié) 軸心受壓構(gòu)件承載力計算一、普通箍筋柱一、普通箍筋柱1.試驗研究試驗研究軸心受壓柱：短柱軸

9、心受壓柱：短柱L0/b 8 長柱長柱L0/b 8。 短柱破壞短柱破壞：縱向受力鋼筋先達到屈服強度，然后混凝：縱向受力鋼筋先達到屈服強度，然后混凝土達到軸心抗壓強度被壓碎引起。土達到軸心抗壓強度被壓碎引起。 長柱破壞長柱破壞：初始偏心產(chǎn)生附加彎矩，進而引起撓曲變：初始偏心產(chǎn)生附加彎矩，進而引起撓曲變形加大初始偏心，最終構(gòu)件可能發(fā)生失穩(wěn)破壞。形加大初始偏心，最終構(gòu)件可能發(fā)生失穩(wěn)破壞。 長柱的承載力低于短柱，用長柱的承載力低于短柱，用穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù) 來反映。來反映。 2.正截面承載力計算公式正截面承載力計算公式0.9可靠度調(diào)整系數(shù)；可靠度調(diào)整系數(shù)； 鋼筋混凝土構(gòu)件的穩(wěn)定系鋼筋混凝土構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)，

10、可查表；數(shù)，可查表；A 截面面積，當截面面積，當 0.03時，時，公式中的公式中的 A 用用 Ac代替，代替，Ac= A-A s； 0.9 uysc()NN =f A + f A 二、螺旋箍筋柱二、螺旋箍筋柱1.試驗結(jié)果試驗結(jié)果 采用間距較密的螺旋箍筋，能夠有效地約束砼的橫采用間距較密的螺旋箍筋，能夠有效地約束砼的橫向變形，使核心砼處于三向受壓狀態(tài)，間接提高柱的向變形，使核心砼處于三向受壓狀態(tài)，間接提高柱的承載力。承載力。 當軸向受力較大、截面尺寸受到限制時采用。當軸向受力較大、截面尺寸受到限制時采用。 2.正截面承載力計算公式正截面承載力計算公式 0.92 uccorysyss0NN =(f

11、 A+ f A +f A) 4corcordA=corss1ss0dAA=s式中：式中：Acor構(gòu)件的核心截面面積；構(gòu)件的核心截面面積； dcor構(gòu)件的核心截面直徑，間接鋼筋內(nèi)表面構(gòu)件的核心截面直徑，間接鋼筋內(nèi)表面之間的距離；之間的距離； 間接鋼筋對混凝土約束的折減系數(shù)：當混凝土強間接鋼筋對混凝土約束的折減系數(shù)：當混凝土強度等級不超過度等級不超過C50時，取時，取1.0 當混凝土強度等級為當混凝土強度等級為C80時，取時，取0.85，其間按線，其間按線性內(nèi)插法確定。性內(nèi)插法確定。 Ass0間接鋼筋的換算截面面積；間接鋼筋的換算截面面積； Ass1單根間接鋼筋的截面面積；單根間接鋼筋的截面面積；

12、 s間接鋼筋沿構(gòu)件軸線方向的間距；間接鋼筋沿構(gòu)件軸線方向的間距；注意：注意：為保證混凝土保護層不剝落，按上式計算的為保證混凝土保護層不剝落，按上式計算的Nu不應大于按普通箍筋柱計算得不應大于按普通箍筋柱計算得Nu的的1.5倍。倍。 當遇到下列任意一種情況時，不計間接鋼筋的影響，當遇到下列任意一種情況時，不計間接鋼筋的影響，仍按普通箍筋柱計算：仍按普通箍筋柱計算：1）L0/d12時時;2）按上式計算出的）按上式計算出的Nu小于按普通箍筋柱算出的小于按普通箍筋柱算出的N時；時；3）Ass0 0.25A s。 第三節(jié) 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算一、試驗研究及破壞特征一、試驗研究及破壞特征1）破壞是

13、由混凝土的壓碎造成的。）破壞是由混凝土的壓碎造成的。2）破壞特征與軸向力的偏心距和配筋量有關。）破壞特征與軸向力的偏心距和配筋量有關。3）破壞形態(tài)介于軸心受壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件之間。）破壞形態(tài)介于軸心受壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件之間。 綜合試驗分析，有如下兩種破壞特征：綜合試驗分析，有如下兩種破壞特征： 1.大偏心受壓破壞大偏心受壓破壞 偏心距較大，且偏心距較大，且As配配置適當，破壞與雙筋截置適當，破壞與雙筋截面適筋梁相似：面適筋梁相似： As先屈服，然后先屈服，然后A s達達到屈服，最后受壓混凝到屈服，最后受壓混凝土達到極限壓應變。土達到極限壓應變。 2.小偏心受壓破壞小偏心受壓破壞1）偏心距）偏心距e

14、0較小。截面較小。截面大部分受壓，最終因受大部分受壓，最終因受壓混凝土被壓碎導致破壓混凝土被壓碎導致破壞。破壞時受壓鋼筋壞。破壞時受壓鋼筋 A s達到屈服，受拉鋼筋達到屈服，受拉鋼筋As達不到屈服。達不到屈服。 2）偏心距）偏心距e0很小。截很小。截面全部受壓，最終因離面全部受壓，最終因離偏心力較近的混凝土被偏心力較近的混凝土被壓碎導致破壞。破壞時壓碎導致破壞。破壞時離偏心力較近的鋼筋離偏心力較近的鋼筋A s達到屈服，而離偏達到屈服，而離偏心力較遠的鋼筋心力較遠的鋼筋As達不達不到屈服。到屈服。 3）偏心距）偏心距e0較大，且較大，且受拉鋼筋較多。截面受拉鋼筋較多。截面大部分受拉，最終由大部分

15、受拉，最終由受壓混凝土被壓碎導受壓混凝土被壓碎導致破壞。破壞時受壓致破壞。破壞時受壓鋼筋鋼筋A s達到屈服，而達到屈服，而受拉鋼筋受拉鋼筋As達不到屈達不到屈服。服。 小偏心受壓構(gòu)件破壞是由受壓混凝土壓碎引起，小偏心受壓構(gòu)件破壞是由受壓混凝土壓碎引起，離偏心力較近一側(cè)的鋼筋能達到屈服，而另一側(cè)的離偏心力較近一側(cè)的鋼筋能達到屈服，而另一側(cè)的鋼筋無論受壓或受拉均達不到屈服。鋼筋無論受壓或受拉均達不到屈服。二、大偏心受壓和小偏心受壓的界限二、大偏心受壓和小偏心受壓的界限界限破壞的概念和取值與受彎構(gòu)件相同，故大小偏界限破壞的概念和取值與受彎構(gòu)件相同，故大小偏心受壓的界限：心受壓的界限：x x xb 小

16、偏心受壓；小偏心受壓；x = x xb 界限破壞界限破壞 三、彎矩三、彎矩M M和軸力和軸力N N對偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的影對偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的影響響（Nu-Mu相關曲線）相關曲線） B點點：大、小偏心受壓的界限：大、小偏心受壓的界限狀態(tài)，構(gòu)件承受的彎矩最大；狀態(tài)，構(gòu)件承受的彎矩最大；AB段段：大偏心受壓時的相關：大偏心受壓時的相關曲線，可見，隨軸向壓力的曲線，可見，隨軸向壓力的增大，截面承受的彎矩也相增大，截面承受的彎矩也相應提高。應提高。BC段段：小偏心受壓時的相關：小偏心受壓時的相關曲線，可見，隨軸向壓力的曲線，可見，隨軸向壓力的增大，截面承受的彎矩反而增大，截面承受的彎矩反

17、而降低。降低。 當構(gòu)件承受多組內(nèi)力組合時，可根據(jù)當構(gòu)件承受多組內(nèi)力組合時，可根據(jù)Nu-Mu相相關曲線，初步選定最不利內(nèi)力組合，作為截面承載關曲線，初步選定最不利內(nèi)力組合，作為截面承載力計算的依據(jù)。力計算的依據(jù)。四、附加偏心距四、附加偏心距ea 考慮荷載作用位置的不定性、混凝土質(zhì)量的不均勻考慮荷載作用位置的不定性、混凝土質(zhì)量的不均勻性、配筋的不對稱及施工偏差等因素，可能產(chǎn)生附加性、配筋的不對稱及施工偏差等因素，可能產(chǎn)生附加偏心距。偏心距。 規(guī)范規(guī)范規(guī)定：規(guī)定： ea值應取值應取20mm和偏心方向截面最和偏心方向截面最大尺寸的大尺寸的1/30兩者中的較大值。兩者中的較大值。則，則，初始偏心矩初始偏

18、心矩 ei=e0+ea ，其中，其中 。 NMe 0五、考慮二階效應后的五、考慮二階效應后的彎矩設計值彎矩設計值短柱短柱：偏心力：偏心力N產(chǎn)生的產(chǎn)生的側(cè)向撓曲影響很小，可側(cè)向撓曲影響很小，可不計。不計。長柱長柱：側(cè)向撓曲使截面：側(cè)向撓曲使截面彎矩顯著增大。在柱中彎矩顯著增大。在柱中點處，由點處，由Nei增加到增加到N（ei+af）其中，）其中， Nei 稱稱為一階彎矩，為一階彎矩，Naf稱為稱為二階彎矩二階彎矩或或附加彎矩附加彎矩。 規(guī)范規(guī)范規(guī)定：彎矩作用平面內(nèi)截面對稱的偏心受規(guī)定：彎矩作用平面內(nèi)截面對稱的偏心受壓構(gòu)件，當同一主軸方向的桿端彎矩比壓構(gòu)件，當同一主軸方向的桿端彎矩比 不大不大于于

19、0.9且軸壓比不大于且軸壓比不大于0.9時，若構(gòu)件的長細比滿足下式時，若構(gòu)件的長細比滿足下式的要求，可的要求，可不考慮不考慮軸向壓力在該方向撓曲桿件中產(chǎn)生軸向壓力在該方向撓曲桿件中產(chǎn)生的附加彎矩影響：的附加彎矩影響： 當不滿足上式時，需按截面的兩個主軸方向分別當不滿足上式時，需按截面的兩個主軸方向分別考考慮慮軸向壓力在撓曲桿件中產(chǎn)生的附加彎矩的影響。軸向壓力在撓曲桿件中產(chǎn)生的附加彎矩的影響。 21MM2101234MMil1）除排架結(jié)構(gòu)柱外除排架結(jié)構(gòu)柱外，其他偏心受壓構(gòu)件考慮二階效應，其他偏心受壓構(gòu)件考慮二階效應后控制截面的彎矩設計值后控制截面的彎矩設計值M，應按下列公式計算：，應按下列公式計

20、算： 2MCMsm213 . 07 . 0MMCmcashlheNM2002)(/130011NAfcc5 . 0 當當Cm小于小于1.0時時,取取1.0;對剪力墻及核心筒墻，可取對剪力墻及核心筒墻，可取Cm等于等于1.0。式中式中 M1、M2分別為已考慮側(cè)移影響的偏心受壓分別為已考慮側(cè)移影響的偏心受壓構(gòu)件兩端截面按結(jié)構(gòu)彈性分析確定的對同一主軸的組構(gòu)件兩端截面按結(jié)構(gòu)彈性分析確定的對同一主軸的組合彎矩設計值，絕對值較大端為合彎矩設計值，絕對值較大端為M2，絕對值較小端為，絕對值較小端為M1，當構(gòu)件按單曲率彎曲時，當構(gòu)件按單曲率彎曲時，M1/M2取正值，否則取取正值，否則取負值。負值。 Cm構(gòu)件端

21、截面偏心距調(diào)節(jié)系數(shù)，當小于構(gòu)件端截面偏心距調(diào)節(jié)系數(shù)，當小于0.7時時取取0.7； 彎矩增大系數(shù)彎矩增大系數(shù)； N與彎矩設計值與彎矩設計值M2相應的軸向壓力設計值；相應的軸向壓力設計值； S2）對排架結(jié)構(gòu)柱對排架結(jié)構(gòu)柱，考慮二階效應的彎矩設計值，考慮二階效應的彎矩設計值M可按可按下列公式計算：下列公式計算： 式中式中 M0一階彈性分析柱端彎矩設計值；一階彈性分析柱端彎矩設計值； 0MMscishlhe200)(/150011六、矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算公式及六、矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算公式及適用條件適用條件1.大偏心受壓構(gòu)件大偏心受壓構(gòu)件 基本計算公式基本計算公式： e為

22、軸向力作用點至受拉鋼筋的合力點的距離；為軸向力作用點至受拉鋼筋的合力點的距離； 1cysysN =f bx+ f A - f A 2 1c0ys0s()xNe =f bx h -+ f A (h -a ) 0Me =Nsiahee2適用條件適用條件： 當當x2as時，受壓鋼筋達不到屈服，偏于安全地時，受壓鋼筋達不到屈服，偏于安全地取取x=2as ，并對受壓鋼筋合力點取矩得，并對受壓鋼筋合力點取矩得 e為軸向力作用點至受壓鋼筋的合力點的距離，為軸向力作用點至受壓鋼筋的合力點的距離， 02hxabsxys0sNe = f A h -a2siahee3.小偏心受壓構(gòu)件小偏心受壓構(gòu)件 基本計算公式基本

23、計算公式 1c0syssN = f bh+ A f -Ax x (1-0.5 ) 21c0ss0sNe = f bh + f A (h -a )()ys1b-f x x x x 1 1siahee2(-fy fy) s七、偏心受壓構(gòu)件的界限受壓承載力設計值及界限偏七、偏心受壓構(gòu)件的界限受壓承載力設計值及界限偏心距心距 將將 x x = x xb 代入大偏壓的第一個基本公式可得界限受代入大偏壓的第一個基本公式可得界限受壓承載力如下：壓承載力如下： b1cb0ysysN = f bh + f A - f A 對截面形心取矩（如圖）可得界限彎矩如下：對截面形心取矩（如圖）可得界限彎矩如下：12 1c

24、0b0ysys0sbM = f bhh- h+f A + f Ah -a 則界限偏心距：則界限偏心距： bbMNeib= 當截面尺寸給定，對常用混凝土強度等級和鋼筋級當截面尺寸給定，對常用混凝土強度等級和鋼筋級別，當別，當As= A和和 時，可近似得最小界限時，可近似得最小界限偏心距偏心距eib,min=0.3h0；以此作為；以此作為初步判別初步判別大小偏心受壓的大小偏心受壓的依據(jù)。依據(jù)。 12 1c0b0ysys0sb1c0ysysi f bhh- h+ f A + f Ah -ae= f bh + f A - f AminsminAA 即 一、矩形截面一、矩形截面非對稱配筋非對稱配筋的計算

25、方法的計算方法（一一）截面設計截面設計1.大、小偏心受壓的判別大、小偏心受壓的判別 ei0.3h0 可可先按先按大偏壓大偏壓考慮考慮； ei0.3h0 可可先按先按小偏心壓小偏心壓考慮考慮。 第四節(jié) 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算方法2.大偏心受壓構(gòu)件的配筋計算大偏心受壓構(gòu)件的配筋計算（1）鋼筋面積）鋼筋面積As 和和As 均未知。均未知。 從最小用鋼量原則出發(fā)，充分發(fā)揮混凝土的抗壓能從最小用鋼量原則出發(fā)，充分發(fā)揮混凝土的抗壓能力，取力，取 x = x xbh0，可得，可得 21 0.5 0.0021c0bbsy0s( -Ne - f bh )A = bhfh -a21c0.002 0b

26、yssy-f bhf ANAbhfxx 當求得當求得 小于小于0.002bh0時，取時，取 等于等于0.002bh0，按按 為已知的情況計算為已知的情況計算As。 驗算全部縱向受力鋼筋的配筋率。驗算全部縱向受力鋼筋的配筋率。（2）已知）已知As ，求，求As。 由第二個基本公式可求得由第二個基本公式可求得 x，當，當 2asxxb，由第一，由第一個基本公式求個基本公式求As，且，且As 0.002bh0；當；當 x 2as ，則按，則按公式公式 計算計算As且且As 0.002bh0 驗算全部縱向受力鋼筋的配筋率。驗算全部縱向受力鋼筋的配筋率。 sAsAsAys0s()Ne = f A h -

27、a3.小偏心受壓構(gòu)件的配筋計算小偏心受壓構(gòu)件的配筋計算（1） 鋼筋面積鋼筋面積As 和和 As均未知。均未知。1）計算）計算As。As無論受拉還是受壓均達不到屈服，故取無論受拉還是受壓均達不到屈服，故取As=0.002 bh，使總用鋼量最少。，使總用鋼量最少。當軸向力當軸向力Nfcbh時時，可能發(fā)生離軸向力較遠一側(cè)鋼可能發(fā)生離軸向力較遠一側(cè)鋼筋受壓屈服破壞（如圖）。故非對稱配筋的小偏心受筋受壓屈服破壞（如圖）。故非對稱配筋的小偏心受壓構(gòu)件，尚應按下式進行驗算：壓構(gòu)件，尚應按下式進行驗算： e=h/2-as-(e0-ea)h0=h-as取、計算出的較大值取、計算出的較大值作為作為As。 f y

28、Asf yAsasf cbhh0 aseie Nash02c0ys0s()()hNefbhh -+f A h -a2）計算）計算As。 確定的確定的As后，利用小偏壓公式通過解方程可求得后，利用小偏壓公式通過解方程可求得As 。但較繁瑣，可采用下式計算但較繁瑣，可采用下式計算x x： 0.81.60.52ssb00()()aa(- )BBB =-+-+Ne +hDhDDDys0s(-)B = f A ha(0.8)1c0b2D = f bh- 將將x x（或（或x=x x h0）代入小偏心受壓基本公式中即解得）代入小偏心受壓基本公式中即解得As ，且，且As0.002bh。 當當x x h/h

29、0(全截面受壓全截面受壓)時應取時應取x x = h/h0。 驗算全部縱向受力鋼筋的配筋率。驗算全部縱向受力鋼筋的配筋率。 （2）已知）已知As求求A s或已知或已知A s 求求As無論是已知無論是已知As求求A s還是已知還是已知A s 求求As，對于公式來，對于公式來說只有兩個未知數(shù)，可直接通過基本公式解的說只有兩個未知數(shù)，可直接通過基本公式解的x x和和As或或A s，且，且As minbh， A s minbh 。當當x x h/h0(全截面受壓全截面受壓)時應取時應取x x = h/h0。（二二）截面復核截面復核 已知構(gòu)件的截面尺寸、材料強度、配筋量及計算長已知構(gòu)件的截面尺寸、材料強

30、度、配筋量及計算長度等，具體分為如下兩種情況計算：度等，具體分為如下兩種情況計算：1.已知軸向力設計值已知軸向力設計值N，求彎矩作用平面內(nèi)的彎矩設計，求彎矩作用平面內(nèi)的彎矩設計值或偏心距值或偏心距（1）判別大、小偏心受壓情況。）判別大、小偏心受壓情況。 根據(jù)式（根據(jù)式（8-17）計算）計算Nb，當，當NNb時，可按大偏心受時，可按大偏心受壓進行截面復核；當壓進行截面復核；當NNb時，可按小偏心受壓進行時，可按小偏心受壓進行截面復核。截面復核。 （2）大偏心受壓截面復核。）大偏心受壓截面復核。1）根據(jù)式（）根據(jù)式（8-11）計算）計算x。2）當）當x2 as時，將時，將x代入式（代入式（8-12

31、）中計算）中計算e，根據(jù)，根據(jù)e=ei+h/2- as可計算得可計算得ei，進而由，進而由ei = e0 + ea即可求得即可求得e0，此時的此時的ea根據(jù)規(guī)范規(guī)定取值。根據(jù)規(guī)范規(guī)定取值。 當當x2 as時，根據(jù)（時，根據(jù)（8-13）計算出）計算出e，再由，再由e= ei-h/2+as計算計算ei，同樣根據(jù)，同樣根據(jù)ei = e0 + ea計算得計算得e0。3）根據(jù)）根據(jù)M=N e0 即可計算得即可計算得M。 （3）小偏心受壓截面復核。）小偏心受壓截面復核。1）根據(jù)式（）根據(jù)式（8-15）和（）和（8-14）計算）計算x，當，當xh時取時取x=h。2）將計算出的）將計算出的x代入式（代入式（8

32、-16）中計算）中計算e，再由，再由e=ei+h/2- as計算計算ei，同樣根據(jù)，同樣根據(jù)ei = e0 + ea計算得計算得e0。3）根據(jù)）根據(jù)M=N e0 即可計算出即可計算出M。 2.已知彎矩作用平面內(nèi)的彎矩設計值或偏心距，求軸已知彎矩作用平面內(nèi)的彎矩設計值或偏心距，求軸向力設計值。向力設計值。（1）判別大、小偏心受壓情況。）判別大、小偏心受壓情況。 可先假設為大偏壓，根據(jù)大偏壓的計算圖形（如可先假設為大偏壓，根據(jù)大偏壓的計算圖形（如圖），由對圖），由對N作用點的力矩平衡條件：作用點的力矩平衡條件： 通過解上式（通過解上式（ 的一元二的一元二次方程）得次方程）得 （或（或x），根），根

33、據(jù)（據(jù)（ 或或x）判別大、小偏）判別大、小偏壓。壓。00015 . 0eAfeAfhhehbfsysycxxxxx（2）大偏心受壓截面復核。）大偏心受壓截面復核。 當當 x2 as時，將時，將x代入式（代入式（8-11）中計算）中計算N。 當當x2 as時，可根據(jù)（時，可根據(jù)（8-13）計算）計算N； 亦可取亦可取 ，由式（，由式（8-11）和（）和（8-12）重新計）重新計算算N；并取二者中較大值。；并取二者中較大值。 0hbx0sA（3）小偏心受壓截面復核。）小偏心受壓截面復核?？赏ㄟ^式（可通過式（8-22）和（）和（8-23）聯(lián)立解方程計算）聯(lián)立解方程計算N。二、矩形截面二、矩形截面對稱

34、配筋對稱配筋的計算的計算 對稱配筋：對稱配筋：As = As，fy = f y ， as = as (一一)截面設計截面設計1.大、小偏心受壓的判別大、小偏心受壓的判別可假設為大偏壓，得可假設為大偏壓，得 根據(jù)根據(jù) （或（或x）判別大、小偏壓。）判別大、小偏壓。 x 2.大偏心受壓構(gòu)件的計算大偏心受壓構(gòu)件的計算 當當 時，將時，將x代入基本公式可得代入基本公式可得 當當 時，取時，取 可得：可得： 2 sb0ah-20-0.0 2 1c0ssy0sxNe -f bx hA = Abhfha 2 s0ah2 s0a =h0.002ssy0sNeA = A =bhfh -a3. 小偏心受壓構(gòu)件的計

35、算小偏心受壓構(gòu)件的計算 由于直接求解由于直接求解非常不便，可按下式計算非常不便，可按下式計算x x，并計，并計算配筋：算配筋： 0.430.8bc0b2c0c0b0s()()N -f bh =+ Ne -f bh+f bh-h -a 1 11 11 11-0.50.00221c0sy0ssNe -f bh ()A = A =bhfh -a （二二）截面復核截面復核 對稱配筋的截面復核計算過程和方法與非對稱配對稱配筋的截面復核計算過程和方法與非對稱配筋類似，僅取筋類似，僅取fy As = f y As 。 一、工形截面非對稱配筋的計算公式一、工形截面非對稱配筋的計算公式（一）大偏心受壓構(gòu)件（一）

36、大偏心受壓構(gòu)件 第五節(jié) T形和I形截面偏心受壓構(gòu)件 正截面承載力計算方法 1cfysysNf b x+ f A - f A 2 1cf0ys0s()xNef b x h -+ f A (h -a ) ys0s()Ne = f A h -a（1）xhf（圖（圖a）基本計算公式：基本計算公式：（1）當當x2as時，按下式進行計算時，按下式進行計算: （3）（2） 0hbx 1cffysysN =fbx+ b -b h+ f A - f A 22 f1c0ff0ys0s()hxNe =fbx h -+ b -b hh -+ f A h -a （2）hfx（4）（5）(圖圖b)基本計算公式：基本計算公

37、式：（二二）小偏心受壓構(gòu)件小偏心受壓構(gòu)件（ b ） (1) bh0 x(h - ) 由圖由圖a可得計算公式：可得計算公式： fh 1cffysssN =fbx+ b -b h+ f A -A 22 f1c0ff0ys0s()hxNe =fbx h -+ b -b hh -+ f A h -a （2）（）（h- ）xh 由圖由圖b可得計算公式：可得計算公式： fh 1cfffysssfN =fbx+ b -b h + b -bx -h+ h+ f A -A 222 f1c0ff0ffffsys0s()hxNe =f bx h -+ b -b hh -+ b -bx -h+ hx -h+ hh -a -+ f A h -a （3）xh 將將(h- hf )xh情況的公式中取情況的公式中取x=h即可。即可。 當軸向力當軸向力N fcA