平拋運動的臨界問題

1、平拋運動的臨界問題平拋運動的臨界問題，解決這類問題有三點：1. 是明確運動平拋運動的基本性質(zhì)公式；基本規(guī)律及公式： 速度：Vx Vo， Vy gt合速度v . v/ v/方向：tan 0 ='VxVo 位移x=Vot y =-gt2合位移大?。篠=.x2 y2方向：tan a=- t2'x 2Vo、12時間由y= gt得t2（由下落的高度y決定）豎直方向自由落體運動，勻變速直線運動的一切規(guī)律在豎直方向上都成立。2. 是確定臨界狀態(tài)；3. 是確定臨界軌跡在軌跡示意圖尋找出幾何關(guān)系。模型講解：（排球不觸網(wǎng)且不越界問題）模型簡化（運動簡化）：將排球看成質(zhì)點，把排球在空中的運動看成平拋

2、運動。問題：標(biāo)準(zhǔn)排球場 場總長為l i=18m寬l 2=9m女排網(wǎng)高h=如上圖所示。若運動員在 3m線上方水平擊球，則認(rèn)為排球做類平拋運動。分析方法：設(shè)擊球高度為H,擊球后球的速度水平為 vo。當(dāng)擊球點高度為H一定時，擊球速度為U 1時恰好觸網(wǎng)；擊球速度為U 2時恰好出界。當(dāng)擊球點高度為 h時，擊球速度為U時，恰好 不會觸網(wǎng)，恰好不會出界，其運動軌跡分別如下圖中的（a）、（b）、（c）所示。如圖（a）、（b）當(dāng)擊球點高度為卜一定時，要不越界，需飛行的水平距離I人3m 12m2由于I Vgt1 2H gt2因此，I v0 2H 12m時，不越界。片g結(jié)論： 若H一定時，則Vo越大越易越界，要不越

3、界，需12Vo122g 144g72g2vo 2v0 2v0以上二式聯(lián)立得:9t22vo 若Vo 定時，則H越大越易越界，越不越界，需如圖（c）要不觸網(wǎng)，則需1 2 gt2豎直高度:Hh水平距離:vot3m結(jié)論:1）若卄定（H h 一定）時，則vo越小，越易觸網(wǎng)。要不觸網(wǎng)，需vo）2h2）若vo定時，則卜越小，越易觸網(wǎng)。要不觸網(wǎng)，需H h 22vo總結(jié)論： 當(dāng)H定時，不觸網(wǎng)也不越界的條件是:12限2H（即當(dāng)定時，速度太大太小均不行，太小會觸網(wǎng)，太大又易越界）若vo 定時且vo在3 g - 2 H h12簡言之:即vo則無論初速度多大，結(jié)果是或越界或觸網(wǎng)。3擊也即Hh時，無論初速度多大，結(jié)果是或

4、越界或觸網(wǎng)。15例：如圖所示，排球場總長為 18m設(shè)網(wǎng)的高度為2m運動員站在離網(wǎng)3m遠的線上正對網(wǎng)前豎直向上跳起把球垂直于網(wǎng)水平擊出。（g = 1o二 ）（1）設(shè)擊球點的高度為，問球被水平擊出時的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不出界。（2）若擊球點的高度小于某個值，那么無論球被水平擊出時的速度多大，球不是觸網(wǎng) 就是出界，試求出此高度。練習(xí):1 如圖9 23所示，從高為H的地方A平拋一物體，其水平射程為 2s。在A點正上方高度為2H的地方B點，以同方向平拋另一物體，其水平射程為s，兩物體在空中的軌道在同一豎直平面內(nèi)，且都是從同一屏M的頂端擦過，求屏 M的高度是 。圖 9 232.如圖一6排球場總長為18m設(shè)網(wǎng)高度為，運動員站在離網(wǎng)3m線上正對網(wǎng)前跳起將球水平擊出。(1) 設(shè)擊球點的高度為，試問擊球的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不越界。(2) 若擊球點的高度小于某個值，那么無論水平擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界，試求出這個高度。(g=10m/s2)分析：當(dāng)擊球點高度為時，擊球速度為ui時恰好觸網(wǎng)；圖一6擊球速度為u 2時恰好出界。當(dāng)擊球點高度為h時，擊球速度為u時，恰好不會觸網(wǎng)，恰好不會出界，其運動