吉林省延邊二中2010-2011學(xué)年高二數(shù)學(xué)第一次月考試題

1、吉林省延邊二中20102011學(xué)年度第一學(xué)期第一次月考試卷高二數(shù)學(xué)考試說明：本試卷分第卷（選擇題60分）和第卷（非選擇題60分）兩部分，試卷共4頁，共三大題，20小題。第卷注意事項：1、 答第卷前，考生務(wù)必將自己的班級、姓名、考號、考試科目涂寫在答題卡上。2、 每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。不涂到答題卡上不得分。一單項選擇題（在每題給出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的。每小題5 分,共12題，60分）1在ABC中，a=15，b=10, A=，則A. B. C. D.【答案】C【解析】由正弦定理得，解得，又因為

2、，所以，故，所以,故選C。2在ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若，sinC=2sinB，則A=（A）30° （B）60° （C）120° （D）150°【答案】A【解析】由sinC=2sinB結(jié)合正弦定理得：，所以由于余弦定理得：，所以A=30°，選A。3已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，=5，=10，則= (A) (B) 7 (C) 6 (D) 【答案】A【解析】由等比數(shù)列的性質(zhì)知，10,所以,所以4設(shè)等差數(shù)列的前n項和為,若,則當(dāng)取最小值時,n等于A.6 B.7 C.8 D.9【答案】A【解析】設(shè)該數(shù)列的公差為，則，解得，所以，所

3、以當(dāng)時，取最小值。5已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且·=2，=1，則= A. B. C. D.2 【答案】B【解析】設(shè)公比為,由已知得,即,又因為等比數(shù)列的公比為正數(shù)，所以,故,選B6若變量滿足約束條件則的最大值為(A)4 (B)3 (C)2 (D)1B 【命題意圖】本小題主要考查線性規(guī)劃知識、作圖、識圖能力及計算能力.【解析】畫出可行域（如右圖），由圖可知,當(dāng)直線經(jīng)過點A(1,-1)時，z最大，且最大值為.xAL0A7. 設(shè)等比數(shù)列的前n 項和為，若 =3 ，則= （A） 2 （B） （C） （D）3【解析】設(shè)公比為q ,則1q33Þq32 于是 . 【答案】B8. 設(shè)是公差

4、不為0的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，則的前項和=（ ） A B CD【答案】A解析設(shè)數(shù)列的公差為，則根據(jù)題意得，解得或（舍去），所以數(shù)列的前項和9. 等差數(shù)列的公差不為零，首項1，是和的等比中項，則數(shù)列的前10項之和是 A. 90 B. 100 C. 145 D. 190【答案】B【解析】設(shè)公差為，則.0，解得2，10010. 已知變量滿足條件則函數(shù)的最大值是( C )A.2 B.5C.6D.811. 不等式的解集為（A） （B）（C） （D）12.第卷注意事項：1、 用藍(lán)色或黑色鋼筆或圓珠筆將答案寫在答題紙上，直接答在試卷上不得分。2、 答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。2、 填空題（每小題5分,

5、共4題，共20分）13在等比數(shù)列中,若公比,且前3項之和等于21,則該數(shù)列的通項公式 .【答案】【解析】由題意知，解得，所以通項。14在中，角所對的邊分別為a，b，c，若，則角的大小為 15.設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若,則= 。解: 是等差數(shù)列,由,得. 16. 若，且當(dāng)時，恒有，則以,b為坐標(biāo)點P（，b）所形成的平面區(qū)域的面積等于_.1三、解答題（共4題，40分，每題10分）17.解關(guān)于x的不等式.17、，解集為；，解集為；，解集為。注：沒有“綜上”或非集合形式扣2分。18在ABC中，a, b, c分別為內(nèi)角A, B, C的對邊，且 （）求A的大小；（）求的最大值.解：（）由已知，根據(jù)正弦定理得即，由余弦定理得故 ，A=120°. （）由（）得：，故當(dāng)B=30°時，sinB+sinC取得最大值1. 19.已知等差數(shù)列中，求前n項和. . 解析：本題考查等差數(shù)列的基本性質(zhì)及求和公式運用能力，利用方程的思想可求解。解：設(shè)的公差為，則. 即解得因此20設(shè)數(shù)列的前項和為 已知（I）設(shè)，證明數(shù)列是