第三單元比例教學(xué)設(shè)計(jì)

1、九年義務(wù)教育人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元教學(xué)設(shè)計(jì)年 級(jí):六年級(jí) 班 級(jí): 執(zhí)教教師：楊恩益 學(xué)校：瑞麗市芒沙小學(xué) 第三單元: 比例 一、單元教材分析本單元是在學(xué)習(xí)了比的有關(guān)知識(shí)并掌握了一些常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)比例的有關(guān)知識(shí)及其應(yīng)用。比例在生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，如，繪制地圖需要應(yīng)用比例尺的知識(shí)。比例的知識(shí)還是進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等知識(shí)的基礎(chǔ)。另外通過對(duì)正比例與反比例知識(shí)的學(xué)習(xí)，還可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)量之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)，滲透函數(shù)思想，進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。 本單元具體內(nèi)容安排如下：  教材還在本單元后面安排了一個(gè)“閱讀資料”，讓學(xué)有余力的學(xué)生通過閱讀了

2、解“斐波那契數(shù)列”的由來及特點(diǎn)，尋找其規(guī)律，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力，增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。二、教學(xué)目標(biāo)1、理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例。2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，能運(yùn)用比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3、認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。4、了解比例尺，會(huì)求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。5、認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相似。 6、滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙

3、教育。三、教學(xué)重難點(diǎn)1、比例基本性質(zhì)的應(yīng)用。2、理解比例的意義，探究比例的基本性質(zhì)。3、認(rèn)識(shí)正反比例關(guān)系的意義，掌握成正反比例量的變化規(guī)律及其特征。4、正確理解比例尺的含義，能熟練解答比例尺的有關(guān)問題。5、理解圖形的放大與縮小。6、利用正反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式并解決問題。四、教學(xué)課時(shí)： 課時(shí)第一課時(shí)一、 授課課題：比例的意義和基本性質(zhì)二、教學(xué)內(nèi)容及其說明：內(nèi)容：比例的意義和基本性質(zhì)（教科書第32-34頁。）說明：本節(jié)教材是學(xué)生在學(xué)習(xí)了比的有關(guān)概念，以及比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)的，包含兩部分內(nèi)容：比例的意義和比例的基本性質(zhì)。這兩部分內(nèi)容環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)，是后面學(xué)習(xí)比和比例的應(yīng)用

4、的基礎(chǔ)，需要切實(shí)掌握。本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是：理解比例的意義，探究比例的基本性質(zhì)。難點(diǎn)是：探究比例的基本性質(zhì)和應(yīng)用意義、判斷兩個(gè)比能否組成比例。三、教學(xué)目標(biāo)及其說明：教學(xué)目標(biāo)：1、理解比例的意義，掌握比例各部分的名稱，能根據(jù)比例的意義正確地寫出比例并讀出比例。2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，能根據(jù)比例的基本性質(zhì)寫出比例，會(huì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。3、通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，培養(yǎng)學(xué)生負(fù)責(zé)、團(tuán)結(jié)合作的精神。通過對(duì)國旗的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的愛國主義精神。說明：通過計(jì)算、觀察、比較，使學(xué)生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)。通過看書自學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱，并能正確區(qū)分比和比例

5、，培養(yǎng)學(xué)生看書自學(xué)能力。使學(xué)生利用比例的意義和基本性質(zhì)解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。四、教學(xué)問題及其說明：?jiǎn)栴}：從畫面中你們看到了什么？這幾面國旗的形狀是一樣的，但長(zhǎng)和寬卻各不相同，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，用心思考，也可以算一算看看能發(fā)現(xiàn)什么？說明：通過仔細(xì)觀察畫面，激發(fā)了學(xué)生熱愛國旗的情感，有效地引入了學(xué)習(xí)資源信息，要求學(xué)生認(rèn)真觀察，引發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的有意注意，為進(jìn)一步展開探究活動(dòng)提供了基礎(chǔ)。五、教學(xué)基本流程：導(dǎo)入-教學(xué)實(shí)施-目標(biāo)檢測(cè)-課堂小結(jié)-配餐作業(yè)（一）創(chuàng)設(shè)情境引發(fā)思考 出示教科書中的主題圖。問題一：同學(xué)們，從畫面中你們看到了什么？這幾面國旗的形狀

6、是一樣的，但長(zhǎng)和寬卻各不相同，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，用心思考，也可以算一算看看能發(fā)現(xiàn)什么？【設(shè)計(jì)意圖】通過仔細(xì)觀察畫面，激發(fā)了學(xué)生熱愛國旗的情感，有效地引入了學(xué)習(xí)資源信息，要求學(xué)生認(rèn)真觀察，引發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的有意注意，為進(jìn)一步展開探究活動(dòng)提供了基礎(chǔ)。（二）教學(xué)比例的意義出示教材第32頁的四幅圖，請(qǐng)同學(xué)說說圖的內(nèi)容。找一找四幅圖中有什么共同的東西。把圖變換成四面國旗的畫面，每面國旗標(biāo)注了長(zhǎng)和寬的尺寸。選擇其中兩面國旗（例如操場(chǎng)和教室的國旗），請(qǐng)同學(xué)們分別寫出它們長(zhǎng)與寬的比，并求出比值。問題二：根據(jù)求出的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩個(gè)比的比值相等）【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在感知、表述的過程中，將國旗的長(zhǎng)與寬所組成了

7、若干個(gè)比，并從中找到了共性-比值相等。通過有效問題的啟動(dòng)，促使學(xué)生為存在這樣關(guān)系的比尋找到了更科學(xué)的表現(xiàn)形式即用等號(hào)連接，從而使比例意義的呈現(xiàn)水到渠成。師生活動(dòng)：教師邊總結(jié)邊板書：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以我們可以寫成一個(gè)等式:  像這樣由兩個(gè)相等的比組成的式子我們把它叫做比例。我們已經(jīng)知道組成一個(gè)比的兩個(gè)數(shù)分別叫做這個(gè)比的前項(xiàng)與后項(xiàng)，組成比例的四個(gè)數(shù)也叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。問題三：在圖上這四面國旗的尺寸中，還能找出哪些比來組成比例？【設(shè)計(jì)意圖】在這四面國旗的尺寸中找比組成比例，根據(jù)前面的教學(xué)，學(xué)生比較容易找到國旗長(zhǎng)與寬的比，兩

8、兩可以組成比例。同樣國旗寬與長(zhǎng)的比，兩兩也可以組成比例；另外每?jī)擅鎳斓拈L(zhǎng)之比與它們的寬之比也可以組成比例。教師要注意適時(shí)引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生打開思路，充分發(fā)揮合作學(xué)習(xí)的作用，從不同角度去尋找，以加深對(duì)比例意義的認(rèn)識(shí)。師生活動(dòng)：四人小組討論，教師巡視，給予指導(dǎo)。請(qǐng)小組匯報(bào)討論結(jié)果，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，將組成的比例分類板書在黑板上。教師結(jié)合板書歸納：根據(jù)同學(xué)們找的結(jié)果，我們看到，這四面國旗的長(zhǎng)與寬的比值都相等，所以每?jī)擅鎳斓拈L(zhǎng)與寬的比都可以組成比例。同樣，這四面國旗的寬與長(zhǎng)的比值也都相等，所以每?jī)擅鎳斓膶捙c長(zhǎng)的比也都可以組成比例。另外我們還發(fā)現(xiàn)每?jī)擅鎳斓拈L(zhǎng)與長(zhǎng)的比值與寬與寬的比值也相等，所以每?jī)?/p>

9、面國旗的長(zhǎng)與長(zhǎng)的比，與寬與寬的比也可以組成比例。根據(jù)兩個(gè)相等的比可以組成比例，從四面國旗的尺寸中，我們可以組成許多個(gè)比例。（三）教學(xué)比例的基本性質(zhì)問題四：觀察黑板上的比例式，你能發(fā)現(xiàn)比例的內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)之間有什么關(guān)系嗎？【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過觀察、計(jì)算、交流、驗(yàn)證，自主得出比例的基本性質(zhì)。把接受學(xué)習(xí)與自主探究、合作學(xué)習(xí)很好地進(jìn)行統(tǒng)一。將比例寫成分?jǐn)?shù)形式，把內(nèi)項(xiàng)與內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)與外項(xiàng)分別用箭頭連接，使學(xué)生形象地看到用分?jǐn)?shù)形式表示的比例式中，如何計(jì)算內(nèi)項(xiàng)及兩個(gè)外項(xiàng)的積。師生活動(dòng)：教師在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上總結(jié)并在比例式下板書如下，并說明：通過計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)外項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積。 2.4&#

10、215;40=96   1.6×60=96 在黑板上另選幾個(gè)比例式驗(yàn)證一下。師：從上面的計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)，在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。（出示文字結(jié)論）觀察黑板上分?jǐn)?shù)形式表示的比例式，內(nèi)項(xiàng)乘內(nèi)項(xiàng)怎樣乘？外項(xiàng)乘外項(xiàng)怎樣乘？得到分子與分母交叉相乘。板書出交叉箭頭。（四）目標(biāo)檢測(cè)見學(xué)案（五）課堂小結(jié)1、今天我們學(xué)習(xí)了什么？2、你能比較一下“比”與“比例”有什么聯(lián)系與區(qū)別嗎？最后教師將學(xué)生討論的結(jié)果歸納出來。  比比例意義兩個(gè)數(shù)相除叫做兩個(gè)數(shù)的比。由兩個(gè)相等的比組成的式子。構(gòu)成由兩項(xiàng)組成，分別叫比的前項(xiàng)和

11、后項(xiàng)。由四項(xiàng)組成，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)?；拘再|(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。（六）配餐作業(yè)見學(xué)案（七）板書設(shè)計(jì)比例的意義和基本性質(zhì)2416 = 6040  比例由兩個(gè)相等的比組成的式子。由四項(xiàng)組成，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。14×40=96   26×60=96 在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。（八）課后反思學(xué) 案一、 課前預(yù)習(xí)了解比例的意義和比例的基本性質(zhì)二、目標(biāo)檢測(cè)下面

12、哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來，并用比例的基本性質(zhì)驗(yàn)證你組成的比例是否正確。（1）610和915    （2）205和14 （3）和64   （4）0602和 （5）和  （6）和匯報(bào)交流：能不能組成比例？為什么？怎樣檢驗(yàn)組成的比例是否正確？配餐作業(yè)1、 課本33頁做一做，36頁1、2、3、4題。2、 課本34頁做一做，37頁5、6題。第二課時(shí)：解比例一、授課課題：解比例。二、教學(xué)內(nèi)容及說明：內(nèi)容：教科書第35頁的內(nèi)容。說明：這部分內(nèi)容是比例基本性質(zhì)的應(yīng)用，方法是依據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化為方程，再解方程

13、求解。后面學(xué)習(xí)比例尺和用比例解決問題都要用到解比例。本節(jié)內(nèi)容的重難點(diǎn)是：比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用。三、教學(xué)目標(biāo)及說明：教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解并掌扭比例的基本性質(zhì)。2、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決問題的能力。3、在計(jì)算過程中，使學(xué)生逐步養(yǎng)成驗(yàn)算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。說明：使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)，知道什么叫做解比例，掌握解比例的方法，并運(yùn)用解比例的方法解決簡(jiǎn)單的問題。讓學(xué)生參與知識(shí)探究的全過程，鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化，從中培養(yǎng)學(xué)生的比較能力、分析能力和靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性。四、教學(xué)問題及其說明：?jiǎn)栴}：什么叫做比例的基本性質(zhì)？怎樣用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能

14、否組成比例？說明：比例的基本性質(zhì)是解比例的基礎(chǔ)，通過比例的基本性質(zhì)的復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生找準(zhǔn)這個(gè)認(rèn)知基礎(chǔ)，為解比例的學(xué)習(xí)做好充分的認(rèn)知準(zhǔn)備。學(xué)練結(jié)合，通過練習(xí)及時(shí)強(qiáng)化鞏固，并總結(jié)出解比例的基本步驟，鞏固和強(qiáng)化所學(xué)知識(shí)。五、教學(xué)基本流程：導(dǎo)入-教學(xué)實(shí)施-目標(biāo)檢測(cè)-課堂小結(jié)-配餐作業(yè)（一）復(fù)習(xí)引入問題一：什么叫做比例的基本性質(zhì)？怎樣用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例？這個(gè)比例與例2中的比例有什么不同?這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將它轉(zhuǎn)化成方程來求解嗎?【設(shè)計(jì)意圖】比例的基本性質(zhì)是解比例的基礎(chǔ)，通過比例的基本性質(zhì)的復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生找準(zhǔn)這個(gè)認(rèn)知基礎(chǔ)，為解比例的學(xué)習(xí)做好充分的認(rèn)知準(zhǔn)備。（二）進(jìn)

15、行新課1、教學(xué)例1。問題二：法國巴黎的埃菲爾鐵塔高320米，北京的“世界公園”里有座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原塔高度的比是1：10。這座模型高多少米?【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)照學(xué)生列出的比例直觀地介紹什么叫做解比例，學(xué)生能更準(zhǔn)確地理解比例的含義。在引導(dǎo)學(xué)生解比例的過程中突出兩個(gè)重要的環(huán)節(jié)，一是用比例的基本性質(zhì)把比例改寫成方程，二是解方程。學(xué)生掌握了這兩個(gè)重要的環(huán)節(jié)后，就基本掌握解比例的方法了。師生活動(dòng)：(1)讓學(xué)生列式，并指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，并說明知道哪二項(xiàng)，求哪一項(xiàng)。師板書口 X：320l：10教師：根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式?(方程的形式)(2)教師說明：這樣解比例就變成解方程

16、了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知項(xiàng)X的值。因?yàn)榻夥匠桃獙憽敖猓骸?，所以解比例也?yīng)寫“解：”。(3)教師：怎樣解這個(gè)方程？（根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系，把X看作一個(gè)因數(shù)，根據(jù)一個(gè)因數(shù)積÷另一個(gè)因數(shù)，可以求出X。)教師：從剛才解比例的過程中可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知項(xiàng)X。2、教學(xué)例3。出示例3：解比例 1.5/2.5=6/X問題三：這個(gè)比例與例2中的比例有什么不同?這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將它轉(zhuǎn)化成方程來求解嗎?【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)練結(jié)合，通過練習(xí)及時(shí)強(qiáng)化鞏固，并總結(jié)出解比例的基本步驟，鞏固和強(qiáng)化所學(xué)知識(shí)。師生活動(dòng)

17、：學(xué)生匯報(bào)，師板書解比例過程。3、總結(jié)解比例的過程。(1)教師：剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么?學(xué)生：根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程。(2)追問：轉(zhuǎn)化成方程以后，再怎么做?學(xué)生：根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。(3)教師：從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識(shí)?學(xué)生：根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程。（三）目標(biāo)檢測(cè)見學(xué)案（四）課堂小結(jié)問題四：教師組織學(xué)生對(duì)本節(jié)課的表現(xiàn)進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，并談通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)有哪些收獲?【設(shè)計(jì)意圖】通過讓學(xué)生談學(xué)習(xí)中的收獲和困惑，既了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的得與失，也能體察到學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的情感體驗(yàn)。（五）配餐作業(yè)見學(xué)案（六）

18、板書設(shè)計(jì) 解 比 例求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。例2：法國巴黎的埃菲爾鐵塔高320m。北京的“世界公園”里有一座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原塔高度的比是1：10。這座模型高多少米？解：設(shè)這座模型的高度是x米。X：320=1：1010x=320×1x=320×1/10x=32答：這座模型高32米。例3：解比例 1.5 /2.5=6/x 解：1.5x=2.5×6x=2.5×6/1.5x=10（七）課后反思學(xué) 案一、課前預(yù)習(xí)思考：怎樣用比例的基本性質(zhì)來解比例。二、目標(biāo)檢測(cè)1、解比例X：25=0.4：1 1/4:X=3/4 1:X=1/3 X:4.8=7.1

19、02、把下面等式改寫成比例。3×40=8×15 2.5×0.4=0.5×2配餐作業(yè)1、教材第35頁“做一做”。2、教材第37頁7、8題。教材第38頁9、10、11題。第三課時(shí)：成正比例的量一、授課課題：成正比例的量二、教學(xué)內(nèi)容及其說明內(nèi)容：教材第39頁40頁，練習(xí)七第1、2題。說明：教材呈現(xiàn)了用相同的圓柱形杯子裝水的實(shí)驗(yàn)，用列表的形式給出了裝水的高度和相應(yīng)的體積的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生填出對(duì)應(yīng)的底面積。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察此表，研究水的體積和高度這兩個(gè)量的變化關(guān)系及規(guī)律。使學(xué)生從三個(gè)層次認(rèn)識(shí)這兩個(gè)量的變化關(guān)系：（1）水的體積和高度是兩種相關(guān)聯(lián)的量，水的體積隨著高度

20、的變化而變化。（2）水的高度增加，體積也增加，水的高度降低，體積也減少。（3）水的體積和高度的比值一定。由此，說明什么叫正比例關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，明確例1中的體積和高度成正比例關(guān)系，體積和高度是成正比例的量。 三、教學(xué)目標(biāo)及其是說明目標(biāo)：1、通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，幫助學(xué)生理解正比例的意義。2、培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題，使學(xué)生能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。3、用表示變量之間的關(guān)系，初步滲透函數(shù)思想。說明：經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程,通過具體問題認(rèn)識(shí)成正比例的量,能找出生活中成正比例量的實(shí)例,能正確判斷成正比例的量。 通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)

21、活動(dòng),發(fā)現(xiàn)正比例量的特征,并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析、判斷、概括、推理能力,同時(shí)滲透初步的函數(shù)思想。 在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,并樂于與人交流。四、教學(xué)問題及其說明問題：從這張實(shí)驗(yàn)報(bào)告單里，你能獲得哪些信息？它有哪幾種量呢？體積和高度這兩種量有變化嗎？體積和高度的變化有什么規(guī)律？說明：以學(xué)生熟悉的實(shí)驗(yàn)錄像引入，很快將學(xué)生帶進(jìn)新的探索過程中。讓學(xué)生思考交流討論，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力。主動(dòng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息和規(guī)律。五、教學(xué)基本流程：引入-教學(xué)實(shí)施-目標(biāo)檢測(cè)-課堂小結(jié)-配餐作業(yè)（一）觀察實(shí)驗(yàn)，引入新課1、認(rèn)識(shí)實(shí)驗(yàn)器材（1）談話：同學(xué)們，你們喜歡做實(shí)驗(yàn)嗎

22、？看看老師給你們帶來什么？（2）提問：實(shí)驗(yàn)桌上有什么呢？（3）學(xué)生匯報(bào)：（6個(gè)大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶水。還有一張實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。）（4）出示實(shí)驗(yàn)報(bào)告單：水的體積與高度的統(tǒng)計(jì)表體積/?      高度/50100150200250300 問題一：從這張實(shí)驗(yàn)報(bào)告單里，你能獲得哪些信息？【設(shè)計(jì)意圖】以學(xué)生熟悉的實(shí)驗(yàn)引入，很快將學(xué)生帶進(jìn)新的探索過程中。2觀察實(shí)驗(yàn)（1）我們來看看同學(xué)做實(shí)驗(yàn)的情況，注意記錄每一個(gè)玻璃杯中水的高度。（2）匯報(bào)記錄，教師完成統(tǒng)計(jì)表高度/ 24681012體積/?501001502002503

23、00  【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)課上展現(xiàn)給學(xué)生科學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法，要求學(xué)生適當(dāng)參與動(dòng)手記錄，使數(shù)學(xué)和科學(xué)知識(shí)相互滲透，培養(yǎng)了學(xué)生觀察能力和動(dòng)手能力。（二）探究成正比例的量1觀察變量問題二：它有哪幾種量呢？體積和高度這兩種量有變化嗎？體積和高度的變化有什么規(guī)律？【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生思考交流討論，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力。主動(dòng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息和規(guī)律。師生活動(dòng)：（1）小組討論： （2）匯報(bào)：水的體積增加，高度也相應(yīng)增加。水的體積減少，高度會(huì)相應(yīng)降低。 2引導(dǎo)研究定量問題四：看著統(tǒng)計(jì)表的這兩種量，你還能想到什么？【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生的獨(dú)立思考和填寫數(shù)據(jù)讓學(xué)生初步了解兩種相關(guān)聯(lián)的量間的對(duì)應(yīng)關(guān)心。師

24、生活動(dòng)：（1）學(xué)生思考。（2）出示水的體積與高度的統(tǒng)計(jì)表高度/ 2 4681012體積/?50 100150200250300底面積/?       （3）提問：每個(gè)水柱的底面積有什么關(guān)系？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算底面積，并填在數(shù)學(xué)書第39頁統(tǒng)計(jì)表中。（4）匯報(bào)：每個(gè)水柱底面積的計(jì)算方法及算式。（5）介紹：體積和高度的比值，是底面積。在這里，底面積相同，數(shù)學(xué)上叫做“一定”。（板書：（一定）3認(rèn)識(shí)成正比例的量問題五：現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)表中有哪幾種量？哪種是變化的量，哪種是不變的量？體積和高度這兩種變化的量具有什么特征？【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生的交

25、流合作使問題得到解決。互相得到啟示和補(bǔ)充。讓原本枯燥的內(nèi)容變得生動(dòng)活潑，吸引學(xué)生的注意力。師生活動(dòng)：（1）再次觀察統(tǒng)計(jì)表，小組討論。 （2）匯報(bào)明確：體積和高度是兩種相關(guān)聯(lián)的量。體積增加，高度隨著增加；體積減少，高度隨著減少。體積和高度的比值一定。（3）質(zhì)疑：具有是你們說的這些特征的兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么量呢？請(qǐng)到數(shù)學(xué)書第39頁去尋找答案吧。（4）學(xué)生自學(xué)。（5）匯報(bào)交流：水的體積和高度有什么關(guān)系？水的體積和高度叫做什么量？4揭題：今天我們一起研究了成正比例的量。（板書：課題）5教學(xué)字母關(guān)系式問題六：如果表中第一種變化的量用x表示，第二種變化的量用y表示，不變的量（即定量）用k表示，誰能用字母表

26、示成正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的量與定量的關(guān)系？根據(jù)正比例的意義以及正比例關(guān)系的式子，想一想，成正比例的兩種量必須具備哪些條件？【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和總結(jié)概念的能力。把具體的數(shù)量用關(guān)系式表示出來，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力和概括能力。師生活動(dòng)：（1）學(xué)生試列：= k(一定)（2）全班交流。（3）小結(jié)：兩種量要有關(guān)聯(lián)。一個(gè)量增加，另一個(gè)量隨著增加。一個(gè)量減少，另一個(gè)量隨著減少。（三）引導(dǎo)舉例，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)問題七：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？【設(shè)計(jì)意圖】 通過說生活中的正比例的量，讓學(xué)生體會(huì)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，在培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的同時(shí)用多個(gè)生活中的正比例的量為例子歸納出正比例的意義。（1）學(xué)

27、生自由舉例。（2）預(yù)設(shè)：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積÷長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的寬，所以長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)成正比例。出示：長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)表面積/m?141820長(zhǎng)/m234  提問：如果有上面這樣一種長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)成正比例嗎？思考：剛才這句話怎樣說才準(zhǔn)確呢？2講述：日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的量，有的成正比例，有的相關(guān)聯(lián)，但不成比例。判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，要看這兩個(gè)量的比值是否一定，只有比值一定，這兩個(gè)量才成正比例。（四）目標(biāo)檢測(cè)見學(xué)案（五）課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（六）配餐作業(yè)見學(xué)案（七）板書設(shè)計(jì)成正比例的量高度/ 2 4681012體

28、積/?50 100150200250300底面積/?      體積/高度=底面積（一定）體積增加，高度隨著增加；體積減少，高度隨著減少。體積和高度的比值一定。我們就說體積和高度成正比例關(guān)系，體積和高度叫做成正比例的量。= k(一定) （兩種量要有關(guān)聯(lián)。一個(gè)量增加，另一個(gè)量隨著增加。一個(gè)量減少，另一個(gè)量隨著減少。）（八）課后反思學(xué) 案一、課前預(yù)習(xí)思考：怎樣判斷兩個(gè)量成正比例關(guān)系？二、目標(biāo)檢測(cè)1出示數(shù)學(xué)書練習(xí)七第1題。一架飛機(jī)的飛行時(shí)間和航程如下表。飛行時(shí)間/時(shí)2569航程/km1460365043806570（1）算一算各組航程和相應(yīng)

29、飛行時(shí)間的比值，并比較比值的大小。（2）這個(gè)比值表示什么意思？（3）表中的航程和飛行時(shí)間成正比例嗎？為什么？2判斷下面每題中的兩種量是否成正比例，并說明理由。（1）小學(xué)生作文的單價(jià)一定，總價(jià)和訂閱的數(shù)量。（2）小新跳高的高度和他的身高。（3）小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。（4）書的總頁數(shù)一定，已經(jīng)看的頁數(shù)和未看頁數(shù)。3拓展練習(xí)。（1）正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)是否成正比例。（2）正方形的邊長(zhǎng)和面積是否成正比例。配餐作業(yè)1、教材41頁做一做。2、教材44頁第三題。第四課時(shí)：成反比例的量一、授課課題：成反比例的量二、教學(xué)內(nèi)容及其說明內(nèi)容：教材第42、43頁例3。說明：有了學(xué)習(xí)正比例意義的基礎(chǔ)，

30、反比例意義的學(xué)習(xí)應(yīng)更加體現(xiàn)學(xué)生的主體性，除了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)成反比例的量之間的關(guān)系，也可以讓學(xué)生仿照正比例意義，嘗試歸納反比例的意義。三、教學(xué)目標(biāo)及其說明目標(biāo)：1通過具體問題認(rèn)識(shí)成反比例的量，理解反比例的意義。能找出生活中成反比例量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。2發(fā)展學(xué)生分析、比較、抽象、概括能力。說明：使學(xué)生通過具體問題認(rèn)識(shí)成反比例的量，理解反比例的意義，能判斷兩種量是否成反比例關(guān)系，能找出生活中成反比例量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用前面學(xué)習(xí)成正比例的量的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)反比例，從中感受學(xué)習(xí)方法的普遍適用性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。四、教學(xué)問題及其說明問題：這是我們上節(jié)課

31、學(xué)習(xí)的內(nèi)容。誰能說說表中哪兩個(gè)量成正比例？你是怎樣判斷的？討論一下，表中三個(gè)數(shù)量之間有什么關(guān)系？說明：復(fù)習(xí)引入，鞏固上節(jié)所學(xué)知識(shí)。通過學(xué)生的思考和填寫數(shù)據(jù)讓學(xué)生初步了解兩種相關(guān)聯(lián)的量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。共同探討底面積與高度的變化規(guī)律，體會(huì)反比例的規(guī)律。讓學(xué)生自主交流合作，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。相互得到啟示和補(bǔ)充。通過正比例意義方法的學(xué)習(xí)掌握理解反比例的意義。五、教學(xué)基本流程：導(dǎo)入-教學(xué)實(shí)施-目標(biāo)檢測(cè)-課堂小結(jié)-配餐作業(yè)（一）復(fù)習(xí)引入出示下表。高度/cm224681012體積/cm350100150200250300底面積/cm2252525252525問題一：這是我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。誰能說說表中

32、哪兩個(gè)量成正比例？你是怎樣判斷的？【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)引入，鞏固上節(jié)所學(xué)知識(shí)。師生活動(dòng)：學(xué)生回答。師小結(jié)。（二）認(rèn)識(shí)反比例出示新表。高度/cm302015105底面積/cm21015203060體積/cm3     師：請(qǐng)同學(xué)們把表填完整。高度/cm302015105底面積/cm21015203060體積/cm3300300300300300問題二：請(qǐng)同學(xué)們討論一下，表中三個(gè)數(shù)量之間有什么關(guān)系？【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生的思考和填寫數(shù)據(jù)讓學(xué)生初步了解兩種相關(guān)聯(lián)的量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。共同探討底面積與高度的變化規(guī)律，體會(huì)反比例的規(guī)律。讓學(xué)生自主交流合作，培養(yǎng)學(xué)生

33、合作學(xué)習(xí)的能力。相互得到啟示和補(bǔ)充。通過正比例意義方法的學(xué)習(xí)掌握理解反比例的意義。師生活動(dòng)：小組討論、交流。教師總結(jié)：從表中數(shù)據(jù)我們可以看出，水的體積是一定的，水的高度隨著底面積的變化而變化。與前面學(xué)習(xí)的正比例關(guān)系變化規(guī)律不同，底面積增加，高度反而降低；反之，底面積減少，高度反而升高，它們變化的方向總是相反的。但是高度與底面積的乘積總是一定的，我們把它們之間的關(guān)系表示出來就是：底面積×水的高度=水的體積（一定）。像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。在上例中，水的高度隨著底面積

34、的變化而變化，所以水的高度與底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量。高度與底面積成反比例，高度和底面積是成反比例的量。師：我們用x和y來表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，請(qǐng)同學(xué)們把反比例關(guān)系用式子表示出來。板書：x×y=k（一定）  （三）目標(biāo)檢測(cè)見學(xué)案（四）對(duì)比歸納總結(jié)問題四：前面通過高度、底面積和體積的變化，我們了解了正比例和反比例的意義。下面我們總結(jié)一下。在體積計(jì)算中，體積、高、底面積的關(guān)系是什么？【設(shè)計(jì)意圖】再次放手給學(xué)生，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，有利于學(xué)生的全面發(fā)展。學(xué)生自己總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力和語言表達(dá)能力。師生活動(dòng)：邊提問邊板書： 1.當(dāng)?shù)酌娣e

35、一定時(shí)，體積與高成什么比例關(guān)系？體積÷高=底面積（一定） 正比例關(guān)系 當(dāng)體積一定時(shí)，底面積與高成什么比例關(guān)系？ 底面積×高 = 體積（一定）反比例關(guān)系2根據(jù)上面的總結(jié)，比較一下正比例關(guān)系與反比例關(guān)系的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，把它們填在表中。小組討論并填表。教師最后出示填寫完整的表。 正比例反比例相同點(diǎn)都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。不同點(diǎn)1變化的方向相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。2相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)數(shù)的比值（商）是一定的。3關(guān)系式：y/x=k（一定）1變化的方向相反，一種量擴(kuò)大（縮小），另一種量反而縮小（擴(kuò)大）。2相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)

36、數(shù)的乘積是一定的。3關(guān)系式：x×y=k（一定）（五）配餐作業(yè)見學(xué)案（六）板書設(shè)計(jì)成反比例的量高度/cm302015105底面積/cm21015203060體積/cm3底面積×高 = 體積（一定）反比例關(guān)系高度減少，底面積隨著增加；高度增加，底面積隨著減少。體積和高度的乘積一定。我們就說高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。x×y=k（一定）（兩種量要有關(guān)聯(lián)。一個(gè)量增加，另一個(gè)量隨著增減少。一個(gè)量減少，另一個(gè)量隨著增加。）（七）課后反思學(xué) 案一、課前預(yù)習(xí)思考：怎樣判斷兩個(gè)量成正比例關(guān)系？二、目標(biāo)檢測(cè)1找一找生活中還有哪些成反比例的量？舉出例子。2判

37、斷下面每題中的兩種量是否成反比例，并說明理由。（1）學(xué)校食堂新進(jìn)一批煤，每天的用煤量與使用天數(shù)。（2）全班的人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。（3）圓柱體積一定，圓柱的底面積和高。（4）書的總冊(cè)數(shù)一定，每包的冊(cè)數(shù)和包數(shù)。（5）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。配餐作業(yè)課本45頁6、7、8題。第五課時(shí)一、授課課題：比例尺二、教學(xué)內(nèi)容及說明:內(nèi)容：教科書48-49頁，課后做一做，練習(xí)八部分習(xí)題說明：教材通過主題圖教學(xué)比例尺的認(rèn)識(shí)。首先給出比例尺的概念，再結(jié)合兩幅地圖介紹數(shù)值比例尺和線段比例尺。然后，教材通過一張機(jī)器零件放大的圖紙，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)把實(shí)際距離放大的比例尺如何表示。教學(xué)時(shí)，可由繪制地圖需要把實(shí)際

38、距離按一定的比例縮小，引出比例尺，并結(jié)合地圖使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺和線段比例尺，理解比例尺的含義。然后，進(jìn)一步說明：根據(jù)需要，有時(shí)要把實(shí)際距離按一定的比例擴(kuò)大一定的倍數(shù)再畫到圖紙上。讓學(xué)生找出教材呈現(xiàn)的圖紙的比例尺，說一說它表示的意義，體會(huì)比例尺前項(xiàng)比后項(xiàng)大時(shí)，表示放大。三、教學(xué)目標(biāo)及說明：目標(biāo)：1、學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要的比例尺，能讀懂兩種形式的比例尺。2、學(xué)生在操作、觀察、思考、歸納等學(xué)習(xí)活動(dòng)中理解比例尺的意義，90%的學(xué)生能正確計(jì)算比例尺，了解比例尺在實(shí)際生活中的各種用途。說明：教材通過主題圖教學(xué)比例尺的認(rèn)識(shí)。教學(xué)中，由繪制地圖需要把實(shí)際距離按一定的比例縮小，引出比例尺，并結(jié)合地圖

39、使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺和線段比例尺，理解比例尺的含義。進(jìn)一步說明要把實(shí)際距離按一定的比例擴(kuò)大一定的倍數(shù)再畫到圖紙上。讓學(xué)生找出教材呈現(xiàn)的圖紙的比例尺，說一說它表示的意義，體會(huì)比例尺前項(xiàng)比后項(xiàng)大時(shí)，表示放大。本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)是理解比例尺的意義。正確計(jì)算比例尺，了解比例尺在實(shí)際生活中的各種用途。難點(diǎn)在于把線段比例轉(zhuǎn)換成數(shù)值比例尺。四、教學(xué)問題及其說明教學(xué)中，由繪制地圖引出比例尺，結(jié)合地圖使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺和線段比例尺，理解比例尺的含義。但在其中學(xué)生難于將線段比例轉(zhuǎn)換成數(shù)值比例尺，需要教師利用圖紙加以說明，強(qiáng)化練習(xí)。五、教學(xué)基本流程：創(chuàng)設(shè)情境-探究新知-目標(biāo)檢測(cè)-課堂小結(jié)-配餐作業(yè)一、創(chuàng)設(shè)情景問題一

40、：要想知道我們教室里這塊黑板的長(zhǎng)和寬各是多少，你用什么辦法？師生活動(dòng)：合作共同測(cè)量，并把數(shù)據(jù)記錄下來。問題二：要想把這塊黑板畫在你手里那張白紙上，能行嗎？怎樣畫？師生活動(dòng)：學(xué)生分組討論。指名匯報(bào)，首先要把黑板實(shí)際的長(zhǎng)和寬按一定的比例縮小，再畫在紙上。師適時(shí)講解：像這樣確定出圖上距離與相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離的比，這個(gè)比就叫做比例尺。= 比例尺【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的情景，引出學(xué)習(xí)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)。根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，我們還可以把它寫成圖上距離：實(shí)際距離=比例尺。（板書）板書： 圖上距離圖上距離：實(shí)際距離=比例尺或： 實(shí)際距離 二、探究新知：1、出示教材第

41、48頁的兩幅圖。（1）將地圖上的比例尺放大。 師：觀察圖中的比例尺，你能說出它們的意義嗎？ （2）師小結(jié)：1：100000000是數(shù)值比例尺。 0 50km 是線段比例尺?！驹O(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑激發(fā)學(xué)生求知欲。讓學(xué)生說出，1：100000000中1表示圖上距離，100000000表示相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。 0 50km 表示地圖上1cm距離相當(dāng)于地面上50km的實(shí)際距離。2、課件出示教材第49頁的主題圖。問題三：你發(fā)現(xiàn)圖上的比例尺和前面的有什么不同？師生活動(dòng)：學(xué)生分小組討論并互相交流?！驹O(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)比例尺的特點(diǎn)，前面的比例尺前項(xiàng)比后項(xiàng)小，這里的比例尺前項(xiàng)比后項(xiàng)大。問題四：什么情況下

42、比例尺前項(xiàng)比后項(xiàng)大，什么情況下前項(xiàng)比后項(xiàng)小呢？師生活動(dòng)：學(xué)生分組討論、交流?！驹O(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)比例尺的特點(diǎn)，前項(xiàng)大于后項(xiàng)，是表示擴(kuò)大；前項(xiàng)小于后項(xiàng)，是表示縮小。教師小結(jié)：在生產(chǎn)中，有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上。問題五：比例尺2：1表示什么？學(xué)生匯報(bào)：2：1表示圖上距離是相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離的兩倍?！驹O(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)比例尺的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。3.教學(xué)例1 （1）學(xué)生讀題，理解題意。（2）小組討論，交流，然后匯報(bào)，集體訂正。 4.教學(xué)例2（1）學(xué)生獨(dú)立解答后集體訂正。（2）指名板演：解：設(shè)地鐵一號(hào)線

43、的實(shí)際長(zhǎng)度是x厘米=10 1x 500000x = 50000005000000cm = 50km【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生應(yīng)用比例尺來解決實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)一步體會(huì)比例尺的含義，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，發(fā)展學(xué)生思維。5.教學(xué)例3（1）出示例3，學(xué)生合作完成。（2）組織學(xué)生討論討論，匯報(bào)。師生活動(dòng)：指名匯報(bào)，學(xué)生可能會(huì)說： 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生展示自己探究過程，體驗(yàn)探索發(fā)現(xiàn)知識(shí)的樂趣，獲得成功的體驗(yàn)。首先要確定比較合適的比例尺，再根據(jù)比例尺確定圖上操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬。（3）展示，評(píng)價(jià)學(xué)生所畫的平面圖師生活動(dòng)：學(xué)生小組交流所畫平面圖，評(píng)選出最好的在全班展示?！驹O(shè)計(jì)意圖】及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，形成技能。三

44、、目標(biāo)檢測(cè)見學(xué)案 四、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？ 五、板書設(shè)計(jì)比例尺            圖上距離：實(shí)際距離圖上距離：實(shí)際距離=比例尺       =1cm:50km圖上距離/實(shí)際距離=比例尺             =1cm:5000000cm    &

45、#160;                    =1:5000000六、課后反思學(xué)案一、做一做1、完成第49頁 “做一做“2、完成第52頁 “做一做“二、練一練（一）填一填（1）在比例尺是1：2000的地圖上，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離（ ）km。（2）在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離是實(shí)際距離的（   ），實(shí)際距離是圖上距離的（  

46、0;）倍。（3）0 30m 表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離(     )米，把這個(gè)比例尺改寫成數(shù)值比例尺是(     ）。（二）判斷（1）小華在繪制學(xué)校操場(chǎng)平面圖時(shí)，用20厘米的線段表示地面上40米的距離，這幅圖的比例尺為12。（2）某機(jī)器零件設(shè)計(jì)圖紙所用的比例尺為11，說明了該零件的實(shí)際長(zhǎng)度與圖上是一樣的。 （3）一幅圖的比例尺是61，這幅圖所表示的實(shí)際距離大于圖上距離 .（三）選一選（1）用10厘米表示實(shí)際距離9千米，這副圖的比例尺是（）。     &#

47、160; A  1900000     B  190000    C   1900（2）1240000000表示圖上1厘米，實(shí)際是（      ）千米。  A    24       B    240       C &

48、#160; 2400（3）（圖略）表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際(      )千米。       A   650     B  1300     C  1950 配餐作業(yè)課本53頁1、2、3、4、5、6題第六課時(shí)一、授課課題：圖形的放大與縮小二、教學(xué)內(nèi)容及說明:內(nèi)容：教科書六年級(jí)下冊(cè)56至58頁的內(nèi)容說明：教材呈現(xiàn)了照像、用放大鏡看書、投影儀

49、放大圖表、人和影子等情境，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)生活中的放大與縮小現(xiàn)象。教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生明確：按21放大圖形也就是圖形的各邊放大到原來的2倍。然后讓學(xué)生對(duì)比原圖形和放大后的圖形，觀察它們發(fā)生的變化。之后，再要求學(xué)生將放大后的這組圖形的各邊再按13縮小，并觀察圖形發(fā)生的變化。逐步引導(dǎo)學(xué)生歸納出“圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變?！?三、教學(xué)目標(biāo)及說明：目標(biāo)：1、了解圖形放大與縮小的意義，能在方格紙上按一定的比例畫出放大與縮小的圖形；通過圖形的放大與縮小體會(huì)圖形的相似。2、通過觀察、理解、動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)來體驗(yàn)圖形放大與縮小的過程，掌握?qǐng)D形放大與縮小的方法。3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

50、興趣和求知欲，使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)過程中感受成功的喜悅。說明：在比例的應(yīng)用方面要求學(xué)生“能利用方格紙等形式按一定的比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小”。這樣既體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)的要求和所提倡的數(shù)學(xué)教學(xué)新理念，又突出比例在學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)中的作用和地位。四、教學(xué)問題及其說明在比例的應(yīng)用方面要求學(xué)生“能利用方格紙等形式按一定的比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小”。難度在于學(xué)生動(dòng)手能力較差，需要多下功夫練習(xí)訓(xùn)練。五、教學(xué)基本流程：創(chuàng)設(shè)情境-探究新知-目標(biāo)檢測(cè)-課堂小結(jié)-配餐作業(yè)教學(xué)過程：一、揭示課題設(shè)情境，導(dǎo)新課。（1）放大和縮小現(xiàn)象。昨晚老師用了一些漂亮的金色紙折了一些小動(dòng)物，今天我把它們都帶來了，你們看，漂亮嗎？（

51、出示小動(dòng)物折紙。）師：能看清嗎？太小了看不清怎么辦呢？（板書：放大）師把折紙放在實(shí)物投影儀上，放到最大。師：現(xiàn)在能看清楚了嗎？生：太大了，看不清，再縮小一點(diǎn)。（板書：縮?。煟含F(xiàn)在看清了嗎？是什么？想要嗎？待會(huì)上課時(shí)誰最積極動(dòng)腦筋就送給誰。師：其實(shí)在生活中有許多物體很小，需要把它放大才能看清；而有些物體確很大，需要把它縮小才能很好地表示出來。在生活中你還見過哪些放大與縮小的現(xiàn)象？師：對(duì)了，像照像、用放大鏡看書、投影儀放大圖表、人和影子都是生活中放大與縮小的現(xiàn)象。（邊說邊出示書本56頁的主題圖。）今天我們就來研究這些圖形是怎樣放大或縮小的。（把板書補(bǔ)充完整：圖形的放大與縮?。驹O(shè)計(jì)意圖】：在這一

52、教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師借助很小的圖片，吸引學(xué)生的眼球，引起學(xué)生的注意。再通過實(shí)物投影演示放大與縮小的過程，讓學(xué)生初步感知放大與縮小的作用，讓學(xué)生感受生活中處處運(yùn)用了“圖形的放大與縮小”的知識(shí)，領(lǐng)悟“圖形的放大與縮小”就在我們的身邊，讓學(xué)生欣然地去探索新知。二、動(dòng)手操作，學(xué)習(xí)新知 （一）教學(xué)例4。1、尋找放大的規(guī)律。（1）出示圖形。按21畫出上面圖形放大后的圖形。審題：從圖中你獲得什么信息？小組討論：按21放大是什么意思？（因?yàn)閳D上距離比實(shí)際距離是21，2÷1=2，所以就是要把圖形的各邊放大到原來的2倍。）板書：21=2 各邊擴(kuò)大到原來的2倍【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生交流討論21的含義，是這課內(nèi)容

53、的重點(diǎn)之一，只有明白了比的含義，學(xué)生才能知道把圖形擴(kuò)大或縮小多少倍，為以下的畫圖學(xué)習(xí)作好充分準(zhǔn)備。畫一畫。師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)紙上畫出放大后的圖形。畫完后小組里面比較一下，你們畫的是不是一樣，交流一下你們各是怎樣畫的？（下面是學(xué)生的練習(xí)紙）（2）展示學(xué)生作品，交流畫法。重點(diǎn)評(píng)講三角形的畫法：師：按21放大就是把圖形的各邊放大2倍，剛才同學(xué)們只把底和高放大2倍，斜邊呢？生：斜邊也放大了2倍。師：你怎么知道？（數(shù)方格，量一量。）問：那你為什么不先畫斜邊？（斜邊很難確定它的傾斜度。）師小結(jié)：也就說按21放大三角形，應(yīng)先確定底和高，再畫斜邊?！驹O(shè)計(jì)意圖】按一定的比放大或縮小圖形中，畫三角形是難點(diǎn)，由其是

54、畫三角形的斜邊，因此在交流時(shí)，通過設(shè)疑重點(diǎn)評(píng)講三角形的畫法，讓學(xué)生清楚要把三角形放大，就先把三角形的底和高放大若干倍，再把斜邊連起來就行了。（3）觀察對(duì)比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。請(qǐng)同學(xué)們觀察一下放大后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？（一個(gè)圖形按21放大后，圖形的大小變了，形狀沒變。）板書：圖形的大小變了，形狀沒變。師：你是怎么知道圖形的形狀沒變呢？（因?yàn)榉糯笄叭切蔚缀透叩谋仁?3=2，放大后三角形底和高的比是126=2，比值相等，所以形狀不變。）師：那么長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬的比也成立嗎？（學(xué)生驗(yàn)證，匯報(bào)。） （板書：63=2 126=2 ）2、尋找縮小的規(guī)律。（1）如果把放大后的三個(gè)圖形的各邊按13縮小

55、，圖形會(huì)發(fā)生什么變化呢？同學(xué)們猜想一下。（學(xué)生猜測(cè)：圖形變小了，但形狀沒變。）師：是這樣嗎？我們一起來驗(yàn)證一下，你們會(huì)畫出縮小后的圖形嗎？師：按13縮小也就是怎樣縮小呢？（學(xué)生匯報(bào)并板書： 13=1÷3=，也就是把圖形的各邊縮小到原來的。）（2）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳袭嬕划?。學(xué)生畫圖，實(shí)物投影展示學(xué)生作品；匯報(bào)畫法。（3）比一比，再發(fā)現(xiàn)：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，這三組圖形有什么相同的地方和不同的地方？（三組圖形的大小不同，但形狀相同。）師：也就是說，圖形的各邊按一定的比擴(kuò)大或縮小后，圖形的大小變了，形狀沒變?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生已經(jīng)基本掌握了圖形放大的數(shù)學(xué)含義，借助遷移，讓學(xué)生自己理解按13縮小的含義，

56、放手讓學(xué)生根據(jù)自身對(duì)圖形縮小的理解對(duì)原圖進(jìn)行操作。通過這三組圖形：原圖、放大后的圖形、縮小后的圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，變化前后的圖形大小變了，形狀沒變，加深學(xué)生對(duì)圖形的放大與縮小的理解，掌握相應(yīng)的操作技能，初步感知比例的意義。3、看書質(zhì)疑。師：下面請(qǐng)同學(xué)們打開書本57和58頁，認(rèn)真看看，你還想提出什么問題？如果學(xué)生不能提出以下問題，就老師質(zhì)疑：（1）例題中放大后的圖形與原圖的大小發(fā)生什么變化？縮小后的圖形與它之前的圖形的大小發(fā)生什么變化？（2）師：第三組圖形也可以由第一組圖形縮小得到，你知道它是按（ ）（ ）縮小的。（縮小后正方形的邊長(zhǎng)是幾格？第一組中正方形的邊長(zhǎng)是幾格？也就是說縮小后的圖形與

57、第一組圖形的比是23。圖形的各邊都縮小到原來的三分之二，對(duì)嗎？）4、小結(jié)。通過剛才的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么？【設(shè)計(jì)意圖】教師應(yīng)每一節(jié)課留一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生回顧這節(jié)課，“你學(xué)會(huì)了什么？想一想這些知識(shí)中你還有疑問嗎？哪些知識(shí)容易遺忘的？”這樣，學(xué)生就能及時(shí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納，并能更好地把它運(yùn)用在以下的練習(xí)當(dāng)中。三、鞏固練習(xí),及時(shí)反饋見學(xué)案【設(shè)計(jì)意圖】：數(shù)學(xué)練習(xí)題的設(shè)計(jì)具有層次性，既有基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練和技能知識(shí)的訓(xùn)練，又有綜合拓展練習(xí)的訓(xùn)練，使學(xué)生的思維得到進(jìn)一步的提升。通過層次性練習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)比例在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和動(dòng)手實(shí)踐能力。四、課堂總結(jié)1、請(qǐng)同學(xué)們用一分鐘回顧一下這節(jié)課，你學(xué)會(huì)了什么？哪些知識(shí)我們要把它牢牢記住？2、你覺得今天我們班里誰表現(xiàn)得最好？XX你認(rèn)為自己的表現(xiàn)怎么樣？五、板書設(shè)計(jì)圖形的放大與縮小圖形的大小變了，形狀沒變21=2 各邊擴(kuò)大到原來的2倍13= 各邊縮小到原來的【設(shè)計(jì)意圖】板書設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔的概括了比的意義，清楚地把放大與縮小的方法呈現(xiàn)在學(xué)生面前，幫助學(xué)生記憶和理解這節(jié)課的重難點(diǎn)，有條理、有步驟地進(jìn)行操作，更好地掌握新知識(shí)。六、課后反思： 學(xué) 案聰聰特意出了一份測(cè)試題來考考大家，有信心拿一百分嗎？1、活用新知：把三角形按41放大；把梯形按14縮小。2、判斷