第三單元圓柱與圓錐

1、第三單元 圓柱與圓錐課標(biāo)要求：本單元觀察物體，動(dòng)手操作，掌握?qǐng)A柱和圓錐的特征及它們的組成；在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，歸納出圓柱的表面積、體積和圓錐的體積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算；培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力；初步參透數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想；初步養(yǎng)成樂(lè)于思考、勇于質(zhì)疑、實(shí)事求是等良好品質(zhì)。綠色圃中小學(xué)教育ttp:/www.L單元內(nèi)容分析：本單元是在認(rèn)識(shí)了圓，掌握了長(zhǎng)方體、正方體的特征以及表面積與體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上編排的。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體。教學(xué)圓柱和圓錐擴(kuò)大了學(xué)生認(rèn)識(shí)形體的范圍，增加了形體的知

2、識(shí)，有利于進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 本單元包括圓柱與圓錐的特征、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的特征；認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高；認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。2、使學(xué)生理解求圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，并會(huì)正確計(jì)算。 3、使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積、容積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱的表面積的計(jì)算方法和圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式的推導(dǎo) 第一課時(shí) 圓柱的認(rèn)識(shí)一、教學(xué)目標(biāo)： 1、借助日常生活中的圓柱體，認(rèn)識(shí)圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開(kāi)

3、圖。 2、培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察能力和一定的空間想像能力。 3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱的特征。 教學(xué)難點(diǎn)：看懂圓柱的平面圖。 二、預(yù)習(xí)學(xué)案 1已知圓的半徑或直徑，怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)？（指名學(xué)生回答，使學(xué)生熟悉圓的周長(zhǎng)公式：C2r或Cd） 2求下面各圓的周長(zhǎng)（教師依次出示題目，然后指名學(xué)生回答，其他學(xué)生評(píng)判答案是否正確） （1）半徑是1米 （2）直徑是3厘米 （3）半徑是2分米 （4）直徑是5分米 三、導(dǎo)學(xué)案： （一）小組交流匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。 （二）共同探究。 1整體感知圓柱 （1）談?wù)剤A柱你喜歡圓柱嗎？請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)喜歡圓柱的理由。（美觀、實(shí)用、安全、可滾動(dòng)） （2）找找圓柱，請(qǐng)同學(xué)找出

4、生活中圓柱形的物體。 （3）下面我們看看這些物體的真實(shí)形狀。用筆沿著圓柱物體邊緣畫(huà)出物體的輪廓，出現(xiàn)圓柱幾何圖形，展示畫(huà)有圓柱幾何圖形的投影片。 2圓柱的面 （1）摸摸圓柱。請(qǐng)同學(xué)摸摸自己手中圓柱的面，說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么？ （2）指導(dǎo)看書(shū)：摸到的上下兩個(gè)面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周圍的曲面叫什么？（上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱的曲面叫側(cè)面。） 3圓柱的高 （1）出示高低不同的兩個(gè)圓柱，引導(dǎo)學(xué)生思考得出：圓柱的高矮與圓柱兩個(gè)面之間的距離有關(guān)，從而揭示圓柱高的含義。（課件顯示：在圖上標(biāo)出高） （2）討論交流：圓柱的高的特點(diǎn)。 初步感知：面對(duì)圓柱的高，你想說(shuō)些什么？ 歸

5、納小結(jié)：圓柱的高有無(wú)數(shù)條，高的長(zhǎng)度都相等。 4圓柱的側(cè)面展開(kāi)（例2） （1）動(dòng)手操作：請(qǐng)同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標(biāo)紙的圓柱形實(shí)物，分別把商標(biāo)紙剪開(kāi)，再打開(kāi)，觀察商標(biāo)紙的形狀 反饋后討論：展開(kāi)后得到長(zhǎng)方形和正方形的是怎樣剪的？展開(kāi)后得到平行四邊形的是怎樣剪的？ 長(zhǎng)方形 板書(shū)：沿高剪 斜著剪：平行四邊形 正方形 強(qiáng)調(diào)：我們先研究具有代表性的長(zhǎng)方形與圓柱的關(guān)系 （2）尋求發(fā)現(xiàn)展開(kāi)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱的關(guān)系 師生一起把展開(kāi)的長(zhǎng)方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開(kāi)，在重復(fù)操作中觀察。 學(xué)生再觀察電腦演示上述過(guò)程（用彩色線條突出圓柱底面周長(zhǎng)和高轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的過(guò)程。） 同學(xué)交流后說(shuō)出

6、自己的發(fā)現(xiàn)：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱底面的周長(zhǎng)，寬就是圓柱的高。 （3）延伸發(fā)現(xiàn)展開(kāi)的平行四邊形的底和高及正方形的邊長(zhǎng)與圓柱的關(guān)系。 討論：平行四邊形能否通過(guò)什么方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？ 課件顯示：平行四邊形通過(guò)割補(bǔ)轉(zhuǎn)變成長(zhǎng)方形，再還原成圓柱側(cè)面的動(dòng)畫(huà)過(guò)程。 想一想：當(dāng)圓柱底面周長(zhǎng)與高相等時(shí)，側(cè)面展開(kāi)圖是什么形？ 引導(dǎo)小結(jié)：不管側(cè)面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過(guò)割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形其中正方形是特殊的長(zhǎng)方形 5、課堂小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有什么收獲？ 四、課堂檢測(cè) 1.做第11頁(yè)“做一做”的第2題。 2.做第15頁(yè)練習(xí)二的第3題。 教師行間巡視，對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。 3.做第15頁(yè)練習(xí)

7、二的第4題。 五、課后作業(yè)：配套練習(xí)冊(cè)第6頁(yè)做一做 六、板書(shū)設(shè)計(jì)： 長(zhǎng)方形 沿高剪 斜著剪：平行四邊形 正方形 圓柱的底面周長(zhǎng) 長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 圓柱的高 長(zhǎng)方形的寬 練習(xí)三教學(xué)反思：第二課時(shí) 圓柱的表面積一、教學(xué)目標(biāo)： 1、在初步認(rèn)識(shí)圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問(wèn)題。 2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。 3、通過(guò)實(shí)踐操作，在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探索意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)

8、際問(wèn)題。 教學(xué)過(guò)程： 二、預(yù)習(xí)學(xué)案： 1指名學(xué)生說(shuō)出圓柱的特征 2口頭回答下面問(wèn)題 （1）一個(gè)圓形花池，直徑是5米，周長(zhǎng)是多少？ （2）長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？ 板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)×寬 三、導(dǎo)學(xué)案： （一）小組交流匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。 （二）共同探究 1圓柱的側(cè)面積。 （1）圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。 （2）出示圓柱的展開(kāi)圖：這個(gè)展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢？ （學(xué)生觀察很容易看到這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于圓柱的側(cè)面積） （3）那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積底面周長(zhǎng)

9、15;高） 2側(cè)面積練習(xí)：練習(xí)七第5題 （1）學(xué)生審題，回答下面的問(wèn)題： 這兩道題分別已知什么，求什么？ 計(jì)算結(jié)果要注意什么？ （2）指定一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做教師行間巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)誤，并及時(shí)糾正。 （3）小結(jié)：要計(jì)算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長(zhǎng)和高這兩個(gè)條件，有時(shí)題里只給出直徑或半徑，底面周長(zhǎng)這個(gè)條件可以通過(guò)計(jì)算得到，在解題前要注意看清題意再列式。 3.理解圓柱表面積的含義。 （1）讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開(kāi)，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成？（通過(guò)操作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。）（2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓

10、柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。 公式：圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積底面積×2 4教學(xué)例4 （1）出示例3。學(xué)生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積） （2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒(méi)有下底面，說(shuō)明它只有一個(gè)底面） （3）指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計(jì)算正確。（做完后，集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計(jì)算時(shí)，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近值的方法叫

11、做進(jìn)一法。） 側(cè)面積：3.14×20×281758.4（平方厘米） 底面積：3.14×（20÷2）2314（平方厘米） 表面積：1758.43142072.42080（平方厘米） 5小結(jié)： 在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積；水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積；油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，求用料多少，一般采用進(jìn)一法取值，以保證原材料夠用 四、課堂檢測(cè)： 1、做第14頁(yè)“做一做”。（求表面積包括哪些部分？） 2、練習(xí)二第6題。 3、課堂小結(jié) 這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？我們需要特別注意的地方有哪些

12、？（指明學(xué)生說(shuō)說(shuō)，大家一起小結(jié)） 五、課后作業(yè)：練習(xí)二7、8、9、10題 六、板書(shū)設(shè)計(jì)： 圓柱的側(cè)面積底面周長(zhǎng)×高 圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積底面積×2 例4： 側(cè)面積：3.14×20×281758.4（平方厘米） 底面積：3.14×（20÷2）2314（平方厘米） 表面積：1758.43142072.42080（平方厘米） 練習(xí)四教學(xué)反思： 第三課時(shí) 圓柱的體積一、教學(xué)目標(biāo)： 1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。 2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能

13、力 3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。 二、預(yù)習(xí)學(xué)案： 1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么？（長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)×寬×高，長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長(zhǎng)方體的體積底面積×高） 2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。 3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。 導(dǎo)學(xué)案： （一）小組交流匯報(bào)預(yù)習(xí)情況 （二）共同探究 1

14、、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。 1）用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形課件演示） （2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體） （3）通過(guò)觀察，使學(xué)生明確：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。（長(zhǎng)方體的體積底面積×高，所以圓柱的體積底面積×高，Vsh） 2、教學(xué)補(bǔ)充例題 （1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1

15、米。它的體積是多少？ （2）指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題： 這道題已知什么？求什么？ 能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？ 計(jì)算之前要注意什么？（計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位） （3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的。 Vsh 50×2.1105（立方厘米） 答：它的體積是105立方厘米。 2.1米210厘米 Vsh 50×21010500（立方厘米） 答：它的體積是10500立方厘米。 50平方厘米0.5平方米 Vsh 0.5×2.11.05（立方米） 答：它的體積是1.05立方米。 50平方厘米0.005平方米 VSh 0.005

16、15;2.10.0105（立方米） 答：它的體積是0.0105立方米。 先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單對(duì)不正確的第、種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方。 （4）做第20頁(yè)的“做一做”。 學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。 3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？（Vr2h） 4、教學(xué)例6 （1）出示例6，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積） （2）學(xué)生嘗試完成例6。 杯子的底面積：3.14×（8÷2）23.14×423.14×1650.24（

17、cm2） 杯子的容積：50.24×10502.4（cm3）502.4（ml） 5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計(jì)算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。） 四、課堂檢測(cè)： 1、做第21頁(yè)練習(xí)三的第1題。 2、練習(xí)三的第2題。 這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習(xí)題要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。 3、課堂小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算，一般先求什么？然后呢？通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的感受是什么？ 五、課后作業(yè)：練習(xí)三

18、3、4、5題 六、板書(shū)設(shè)計(jì)： 圓柱的體積底面積×高Vsh或Vr2h 例6：杯子的底面積：3.14×（8÷2）23.14×423.14×1650.24（cm2） 杯子的容積：50.24×10502.4（cm3）502.4（ml） 練習(xí)五教學(xué)反思： 第四課時(shí) 圓錐的認(rèn)識(shí)一、教學(xué)目標(biāo)： 1、認(rèn)識(shí)圓錐，圓錐的高和側(cè)面，掌握?qǐng)A錐的特征，會(huì)看圓錐的平面圖，會(huì)正確測(cè)量圓錐的高，能根據(jù)實(shí)驗(yàn)材料正確制作圓錐。 2、通過(guò)動(dòng)手制作圓錐和測(cè)量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和一定的空間想象能力。 3、培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。 教學(xué)重點(diǎn)

19、：掌握?qǐng)A錐的特征。 教學(xué)難點(diǎn)：正確理解圓錐的組成。 二、預(yù)習(xí)學(xué)案： 1、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？ 2、圓柱的特征是什么？ 三、導(dǎo)學(xué)案： （一）小組交流匯報(bào)預(yù)習(xí)情況 （二）共同探究 1、圓錐的認(rèn)識(shí) （1）讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說(shuō)出自己觀察的結(jié)果，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓錐有一個(gè)曲面，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)面是圓的，等等。 （2）圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，它的底面是一個(gè)圓、（在圖上標(biāo)出頂點(diǎn)，底面及其圓心O） （3）圓錐有一個(gè)曲面，圓錐的這個(gè)曲面叫做側(cè)面。（在圖上標(biāo)出側(cè)面） （4）讓學(xué)生看著教具，指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。（沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，所以圓錐

20、只有一條高） 2、小結(jié) 圓錐的特征（可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)），強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn)，使學(xué)生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高 3、測(cè)量圓錐的高 由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長(zhǎng)度，這就需要借助一塊平板來(lái)測(cè)量。 （1）先把圓錐的底面放平； （2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面； （3）豎直地量出平板和底面之間的距離。 4、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開(kāi)圖 （1）學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開(kāi)后會(huì)是什么圖形呢？ （2）實(shí)驗(yàn)來(lái)得出圓錐的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)扇形。 5、虛擬的圓錐 （1）先讓學(xué)生猜測(cè)：一個(gè)長(zhǎng)方形通過(guò)旋轉(zhuǎn)，可以形成一個(gè)圓柱。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會(huì)形成什么形狀

21、？ （2）通過(guò)操作，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)出來(lái)的是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識(shí)圓錐。 四、課堂檢測(cè)： 1、做第24頁(yè)“做一做”的題目。 讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學(xué)生試著獨(dú)立量出它的底面直徑教師行間巡視，對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。 2、練習(xí)四的第1題。 （1）讓學(xué)生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。 （2）讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。 3完成練習(xí)四的第2題。 4、總結(jié) 關(guān)于圓錐你知道了些什么？你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎？ 五、課后作業(yè)：配套練習(xí)冊(cè)14頁(yè)標(biāo)一標(biāo) 六、板書(shū)設(shè)計(jì)： 圓錐的特征：底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，展開(kāi)是一個(gè)扇形 一個(gè)頂點(diǎn)一個(gè)高

22、第五課時(shí) 圓錐的體積一、教學(xué)目標(biāo)： 1、通過(guò)分小組倒水實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡(jiǎn)單問(wèn)題。 2、借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和自主探索能力。 3、通過(guò)小組活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn)：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。 二、預(yù)習(xí)學(xué)案： 1、圓錐有什么特征？（使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)） 2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？

23、 指名學(xué)生回答，并板書(shū)公式：“圓柱的體積底面積×高”。 三、導(dǎo)學(xué)案： （一）小組交流匯報(bào)預(yù)習(xí)情況 （二）共同探究 1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。 （1）回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過(guò)切拼成長(zhǎng)方體來(lái)求得的 （2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢？（指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式） （3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過(guò)演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？” （4）先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？ （教師讓學(xué)生注意，記錄

24、幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。） （5）這說(shuō)明了什么？（這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的 ） 板書(shū)：圓錐的體積 ×圓柱的體積 ×底面積×高，字母公式：V Sh 2、教學(xué)練習(xí)四第3題 （1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算？ （2）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算，做完后集體訂正。 3、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)四第4題。 4、教學(xué)例3 （1）出示例3 已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。 （2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積

25、公式來(lái)求，需先已知沙堆的底面積和高） （3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積） （4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫(xiě)在教科書(shū)第26頁(yè)上做完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確） 四、課堂檢測(cè)： 1、做練習(xí)四的第7題。 學(xué)生先獨(dú)立判斷這三句話是否正確，然后全般核對(duì)評(píng)講。 2、做練習(xí)四的第8題。 （1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問(wèn)題： 這道題已知什么？求什么？ 求圓錐的體積必須知道什么？ 求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計(jì)算這堆煤的重量？ （2）讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教

26、師巡視，做完后集體訂正。 3、做練習(xí)四的第6題。 （1）指名學(xué)生先后回答下面問(wèn)題： 圓柱的側(cè)面積等于多少？ 圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計(jì)算？ 圓柱體積的計(jì)算公式是什么？ 圓錐的體積公式是什么？ （2）學(xué)生把計(jì)算結(jié)果填寫(xiě)在教科書(shū)第28頁(yè)的表格中，做完后集體訂正。 4、總結(jié) 這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的？ 五、課后作業(yè)：練習(xí)四7、8題。 六、板書(shū)設(shè)計(jì)： 圓柱的體積底面積×高 圓錐的體積1/3×圓柱的體積1/3×底面積×高 字母公式：V1/3Sh 圓柱、圓錐整理復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過(guò)自主整理，能夠清晰的了解圓柱、圓錐單元的三大知

27、識(shí)系統(tǒng)，即特征、表面積、體積；2.通過(guò)復(fù)習(xí)，對(duì)有關(guān)計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)一步明晰，能夠熟練的運(yùn)用計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題；3.在復(fù)習(xí)中，通過(guò)小組合作、精巧的練習(xí)設(shè)計(jì)等，體會(huì)到解決問(wèn)題的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：圓柱、圓錐的表面積、體積復(fù)習(xí)及有關(guān)計(jì)算學(xué)習(xí)難點(diǎn)：圓柱、圓錐知識(shí)的綜合運(yùn)用學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：多媒體課件、練習(xí)紙等學(xué)習(xí)過(guò)程：一、回憶圓柱、圓錐單元學(xué)習(xí)的知識(shí)，并自主整理。1.揭示課題：復(fù)習(xí)圓柱和圓錐師：請(qǐng)同學(xué)回憶一下，在圓柱、圓錐單元，我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你能有序的將它們整理嗎？。出示整理要求：（1）把本單元的知識(shí)點(diǎn)，有序的整理在練習(xí)紙上。（2）整理好后，在小組內(nèi)交流自己的想法以及各知識(shí)點(diǎn)的具體

28、內(nèi)容。2、指名匯報(bào)整理結(jié)果，使用課件展示（1）學(xué)生分別匯報(bào)圓柱、圓錐的特征。（2）圓柱表面積怎樣計(jì)算？（板書(shū)）生活中還有一些實(shí)際運(yùn)用的例子，你能舉一些嗎？（制作油桶多少鐵皮，通風(fēng)管等這是生活中的實(shí)際運(yùn)用）怎樣求圓柱的側(cè)面積？（板書(shū)計(jì)算公式）出示自制的長(zhǎng)方體通風(fēng)管，讓學(xué)生思考如何計(jì)算鐵皮？（3）圓柱和圓錐的體積計(jì)算公式是什么？用字母怎樣表示？圓柱的體積計(jì)算怎樣推導(dǎo)來(lái)的（4），圓錐的體積計(jì)算公式，又是怎樣推導(dǎo)來(lái)的呢？（生口述推導(dǎo)過(guò)程）這里的圓柱和圓錐容器有怎樣的關(guān)系，缺少這樣的聯(lián)系，能夠推導(dǎo)出圓錐體積公式嗎？圓柱的特征： 圓柱表面積1個(gè)側(cè)面積2個(gè)底面積 圓柱體積底面積×高圓柱側(cè)面積底面周

29、長(zhǎng)×高 V=sh圓錐的特征 ：圓錐體積底面積×高×1/3 V=1/3sh二、鞏固所學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行分層練習(xí)。師：正所謂學(xué)以致用，能用整理的這些知識(shí)解決問(wèn)題嗎？（一）填空1、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方體,這個(gè)圓柱體的底面半徑是4厘米,它的高是( )厘米.2、一個(gè)圓柱的體積是120立方厘米,比它等底等高的圓錐的體積大( )立方厘米3、個(gè)圓柱的底面半徑和高都是5厘米，它一的側(cè)面積是( ),表面積是( )。4.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等地等高,體積和是60立方厘米,圓柱的體積是( )立方厘米,圓錐的體積是( )立方厘米.5.一個(gè)圓柱的高不變,底面半徑擴(kuò)大3倍,它的側(cè)面積比原來(lái)擴(kuò)大( )倍,增加( )培.體積比原來(lái)擴(kuò)大( )倍,增加( )倍.6、一個(gè)圓柱的側(cè)面積展開(kāi)圖是正方形,這個(gè)圓柱的底面直徑與高的比是( )（二）判斷1.圓錐的體積等于圓柱體積的1/3.( )2.圓柱的體積大于圓錐的體積.( )3.圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍,高