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認(rèn)證類(lèi)型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：吳**（實(shí)名認(rèn)證）

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IP屬地：湖北 上傳時(shí)間：2021-12-23 格式：PPT 頁(yè)數(shù)：51 大小：4.91MB 積分：35 舉報(bào) 版權(quán)申訴

1、1.1.流體微團(tuán)流體微團(tuán) 由流體質(zhì)點(diǎn)組成的，較流體質(zhì)點(diǎn)稍大的流體單元，又稱(chēng)為流元體或微元體。由流體質(zhì)點(diǎn)組成的，較流體質(zhì)點(diǎn)稍大的流體單元，又稱(chēng)為流元體或微元體。微分微分( (求解求解) )法法以以流體微團(tuán)流體微團(tuán)作為基本解析單元的分析方法作為基本解析單元的分析方法 P27P272.2.控制體控制體 流場(chǎng)中某一確定的空間區(qū)域，該區(qū)域的周界稱(chēng)為控制面。流場(chǎng)中某一確定的空間區(qū)域，該區(qū)域的周界稱(chēng)為控制面。積分積分( (求解求解) )法法以以控制體控制體作為對(duì)象研究流體流動(dòng)和動(dòng)量傳輸問(wèn)題，作為對(duì)象研究流體流動(dòng)和動(dòng)量傳輸問(wèn)題，著重于整體著重于整體描述。描述。3.3.全導(dǎo)數(shù)：全導(dǎo)數(shù)：ztzytyxtxttdd

2、ddddddt dd4.4.隨體導(dǎo)數(shù)（又稱(chēng)物質(zhì)導(dǎo)數(shù)、拉格朗日導(dǎo)數(shù)）：隨體導(dǎo)數(shù)（又稱(chēng)物質(zhì)導(dǎo)數(shù)、拉格朗日導(dǎo)數(shù)）：tDDzvyvxvttzyxDD 不管流體進(jìn)行何種流動(dòng)，流體必須滿(mǎn)足不管流體進(jìn)行何種流動(dòng)，流體必須滿(mǎn)足質(zhì)量守恒方程質(zhì)量守恒方程。下面我們針對(duì)微。下面我們針對(duì)微元體從質(zhì)量守恒定律來(lái)推導(dǎo)流體流動(dòng)的連續(xù)性方程。元體從質(zhì)量守恒定律來(lái)推導(dǎo)流體流動(dòng)的連續(xù)性方程。質(zhì)量守恒質(zhì)量守恒質(zhì)量衡算質(zhì)量衡算連續(xù)性方程。連續(xù)性方程。微衡算：微衡算：流體微團(tuán)的質(zhì)量衡算流體微團(tuán)的質(zhì)量衡算積分衡算積分衡算( (總衡算總衡算) )：控制體的質(zhì)量衡算控制體的質(zhì)量衡算質(zhì)量通量：質(zhì)量通量：?jiǎn)挝粫r(shí)間通過(guò)單位截面積的質(zhì)量單位時(shí)間通過(guò)

3、單位截面積的質(zhì)量: :smkg2一、微分質(zhì)量平衡方程一、微分質(zhì)量平衡方程概念引深概念引深-通量：?jiǎn)挝粫r(shí)間通過(guò)單位截面積的物理量通量：?jiǎn)挝粫r(shí)間通過(guò)單位截面積的物理量，（）（）/ /m m2 2.s.s （微元體內(nèi)質(zhì)量守恒）（微元體內(nèi)質(zhì)量守恒）dtdt時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi)x x 方向：方向：流入質(zhì)量流入質(zhì)量: :流出質(zhì)量流出質(zhì)量: :凈流出質(zhì)量?jī)袅鞒鲑|(zhì)量: :dydzdtudmxxdydzdtdxxuudmxxx)(dxdydzdtxudmdmMxxxx)(同理：同理：dxdydzdtyuMyy)(dxdydzdtzuMzz)(1.1.方程的推導(dǎo)方程的推導(dǎo) dydzuxdydzdxxuuxx)(根據(jù)質(zhì)量守

4、恒定律對(duì)該微元體進(jìn)行微分質(zhì)量衡算：根據(jù)質(zhì)量守恒定律對(duì)該微元體進(jìn)行微分質(zhì)量衡算： 流出的質(zhì)量流出的質(zhì)量 - - 流入的質(zhì)量流入的質(zhì)量 + + 累積的質(zhì)量累積的質(zhì)量 = 0 = 0 dxdydzdtuzyxMMMMdxdydzdtzuyuxuzyx)()()( 微元體流體質(zhì)量的累積表現(xiàn)為微元體流體質(zhì)量的累積表現(xiàn)為的變化。在時(shí)刻的變化。在時(shí)刻t t，微元，微元體內(nèi)的流體質(zhì)量為密度與體積的乘積，即：體內(nèi)的流體質(zhì)量為密度與體積的乘積，即： dxdydz dxdydz ，經(jīng)過(guò)時(shí)間，經(jīng)過(guò)時(shí)間dtdt后，在后，在微元體中累積的流體質(zhì)量變化為：微元體中累積的流體質(zhì)量變化為： dxdydzdtt 流出的質(zhì)量流出的

5、質(zhì)量 - - 流入的質(zhì)量：流入的質(zhì)量： 累積的質(zhì)量：累積的質(zhì)量： 0)(dxdydzdttdxdydzdtu0)(ut2.2.方程的分析與簡(jiǎn)化方程的分析與簡(jiǎn)化 (1)(1)穩(wěn)定流動(dòng)：穩(wěn)定流動(dòng)：0)()()(zuyuxuzyx0u(2)(2)不可壓縮流體：不可壓縮流體：0zuyuxuzyx0u流體密度與流動(dòng)參流體密度與流動(dòng)參數(shù)不隨時(shí)間變化數(shù)不隨時(shí)間變化0t連續(xù)性方程，適用于任何流動(dòng)連續(xù)性方程，適用于任何流動(dòng)流出的質(zhì)量流出的質(zhì)量 - - 流入的質(zhì)量流入的質(zhì)量 + + 累積的質(zhì)量累積的質(zhì)量 = 0 = 0 流體密度不隨流體密度不隨時(shí)間和位置變時(shí)間和位置變化化例：已知速度場(chǎng)例：已知速度場(chǎng) 此流動(dòng)是否可

6、能出現(xiàn)？此流動(dòng)是否可能出現(xiàn)？221xyuxxyuy21tzuz212tzuyuxutzyx)()()(解：由連續(xù)性方程：解：由連續(xù)性方程：滿(mǎn)足連續(xù)性方程，此流動(dòng)可能出現(xiàn)滿(mǎn)足連續(xù)性方程，此流動(dòng)可能出現(xiàn)0)2(2)2(2txxt例：已知不可壓縮流場(chǎng)例：已知不可壓縮流場(chǎng)ux=2x2+y，uy=2y2+z，且在，且在z=0處處uz=0，求，求uz。解：由解：由得得0zuyuxuzyxyxzuz44 積分積分czyxuz)(4由由z z=0=0，u uz z=0=0得得c c=0=0zyxuz)(4二、積分質(zhì)量平衡方程二、積分質(zhì)量平衡方程（控制體內(nèi)質(zhì)量守恒）（控制體內(nèi)質(zhì)量守恒） 控制體上的流體質(zhì)量平衡可

7、以表述為：控制體上的流體質(zhì)量平衡可以表述為： 單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)整個(gè)控制體表面的流體質(zhì)量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流過(guò)整個(gè)控制體表面的流體質(zhì)量： AdAucos單位時(shí)間內(nèi)控制體中流體質(zhì)量的變化為：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)控制體中流體質(zhì)量的變化為：VdVdtddtdMVAdVdtddAucos 當(dāng)流體通過(guò)幾何形狀簡(jiǎn)單、大小易于確定的截面而流入或流出容器，當(dāng)流體通過(guò)幾何形狀簡(jiǎn)單、大小易于確定的截面而流入或流出容器，且流速方向與截面垂直（且流速方向與截面垂直（coscos=1=1），有：），有： 2121AAAdAudAuudA 控制體上有控制體上有n n個(gè)流體流經(jīng)截面?zhèn)€流體流經(jīng)截面( (如工程如工程上的多通管路系統(tǒng)等上的多通管路

8、系統(tǒng)等) )時(shí)，上式可寫(xiě)為：時(shí)，上式可寫(xiě)為： niAiiAidAnuudA1流體平均流速流體平均流速u(mài) um m: : AAmdAudAu引用平均速度的概念后，設(shè)在截面引用平均速度的概念后，設(shè)在截面A A1 1和和A A2 2處流體的密度分布均勻，有：處流體的密度分布均勻，有：222111112212AuAudAudAuudAmmAAAAudAuudAmAmA021WdtdMWWdtdM0dtdM222111AuAumm對(duì)于穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：對(duì)于穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：質(zhì)量流量：質(zhì)量流量：AuWm2211AuAumm穩(wěn)態(tài)不可壓縮：穩(wěn)態(tài)不可壓縮：密度不隨位置和密度不隨位置和時(shí)間變化。時(shí)間變化。（閱讀例題（閱讀例題3-

9、13-1和和3-23-2）,P32-33,P32-330222111AuAudtdMmm設(shè)單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)某一截面設(shè)單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)某一截面A A的的質(zhì)量流量質(zhì)量流量W W 為：為： AuWm式式(3-10)(3-10)可表述為：可表述為： 習(xí)題習(xí)題1-221-22：圖示為壓力鑄造的壓射機(jī)構(gòu)示意圖，活塞直徑圖示為壓力鑄造的壓射機(jī)構(gòu)示意圖，活塞直徑DD50mm50mm，壓鑄工藝要求，壓鑄工藝要求用用0.1s0.1s的時(shí)間將的時(shí)間將1000g1000g鋁液壓入型腔，且內(nèi)澆口處的流速（充填速度）應(yīng)為鋁液壓入型腔，且內(nèi)澆口處的流速（充填速度）應(yīng)為30m30ms s-1-1，試確定內(nèi)澆口直徑試確定內(nèi)澆口直徑

10、d d 和壓射（活塞移動(dòng)）速度和壓射（活塞移動(dòng)）速度v v（鋁液密度（鋁液密度2700Kg2700Kgm m-3-3） 解：解：(1)(1)內(nèi)澆口直徑內(nèi)澆口直徑dkgtAu12221414. 31 . 03027002dmmd5 .12(2)壓射（活塞移動(dòng)）速度壓射（活塞移動(dòng)）速度v2211AuAumm穩(wěn)態(tài)不可壓縮：穩(wěn)態(tài)不可壓縮：44222dvDv222Ddvv 122875. 1505 .1230smv活塞活塞鋁鋁液液dDv內(nèi)澆口內(nèi)澆口一、微分動(dòng)量平衡方程一、微分動(dòng)量平衡方程1.1.動(dòng)量平衡與傳輸動(dòng)量平衡與傳輸 動(dòng)量動(dòng)量 質(zhì)量質(zhì)量 速度速度 動(dòng)量通量動(dòng)量通量=動(dòng)量動(dòng)量/ /時(shí)間時(shí)間/ /面積

11、面積 質(zhì)量質(zhì)量速度速度/ /時(shí)間時(shí)間/ /面積面積 質(zhì)量質(zhì)量加速度加速度/ /面積面積 力力/ /面積面積 應(yīng)力應(yīng)力（層流時(shí)的）粘性動(dòng)量通量（層流時(shí)的）粘性動(dòng)量通量面積加速度質(zhì)量速度速度）體積質(zhì)量（/3smsmmKgdydzuuxx)(dydzdxuxuuuxxxx)()(2.2.微分動(dòng)量平衡微分動(dòng)量平衡(1)(1)對(duì)流動(dòng)量對(duì)流動(dòng)量x x方向動(dòng)量衡算：方向動(dòng)量衡算：?jiǎn)挝惑w積動(dòng)量單位體積動(dòng)量: :單位時(shí)間移動(dòng)的距離單位時(shí)間移動(dòng)的距離: :dydzuuxx)()(xuxu所以所以, ,單位時(shí)間內(nèi)流入：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流入：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流出：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流出：dydzdxuxuuuxxxx)()( 沿沿x x

12、方向的對(duì)流動(dòng)量之差為：方向的對(duì)流動(dòng)量之差為：xudxdydzuxuxx)(動(dòng)量通量變化量動(dòng)量通量變化量同理可得同理可得 沿沿y y方向和方向和z z方向的對(duì)流動(dòng)量之差為：方向的對(duì)流動(dòng)量之差為：xudxdydzuyuyx)(dxdydzuzuzx)(和和速度分量速度分量 的對(duì)流動(dòng)量之差等于的對(duì)流動(dòng)量之差等于x、y、z三個(gè)方向的之和：三個(gè)方向的之和：xudxdydzzuuyuuxuuzxyxxx)()()(同理，速度分量同理，速度分量 的對(duì)流動(dòng)量之差等于的對(duì)流動(dòng)量之差等于x、y、z三個(gè)方向的之和：三個(gè)方向的之和：yudxdydzuzuuyuuxuzyyyxy)()()(速度分量速度分量 的對(duì)流動(dòng)量

13、之差等于的對(duì)流動(dòng)量之差等于x x、y y、z z三個(gè)方向的之和：三個(gè)方向的之和：zudxdydzuzuuyuuxuzzyzxz)()()(（2 2）粘性動(dòng)量）粘性動(dòng)量牛頓粘性定律表達(dá)式可以表示分子動(dòng)量的傳遞。牛頓粘性定律表達(dá)式可以表示分子動(dòng)量的傳遞。dyuddyuddydu)()(式中，式中，為單位體積流體的動(dòng)量，為單位體積流體的動(dòng)量，為為動(dòng)量梯度動(dòng)量梯度。Vmuu dyud)(而剪應(yīng)力的單位可表示為：而剪應(yīng)力的單位可表示為： smsmkgmsmkgmN2222/因此，剪應(yīng)力可看作因此，剪應(yīng)力可看作單位時(shí)間單位面積單位時(shí)間單位面積的動(dòng)量，稱(chēng)為的動(dòng)量，稱(chēng)為動(dòng)量傳遞速率動(dòng)量傳遞速率。 -（動(dòng)量通量

14、）（動(dòng)量通量）前式表明，前式表明，分子動(dòng)量傳遞速率分子動(dòng)量傳遞速率與與動(dòng)量梯度成動(dòng)量梯度成正比正比。根據(jù)牛頓粘性定律，流入微元體的粘性動(dòng)量通量為：根據(jù)牛頓粘性定律，流入微元體的粘性動(dòng)量通量為： ，設(shè)速度，設(shè)速度梯度沿梯度沿y y方向的變化率為：方向的變化率為： ，則流出微元體的粘性動(dòng)量通量為：，則流出微元體的粘性動(dòng)量通量為：)/(yuxyuyxdyyuyyuxx則流入流出微元體的粘性動(dòng)量通量之差為：則流入流出微元體的粘性動(dòng)量通量之差為：dyyuydyyuyyuyuxxxx 再乘以微元體沿再乘以微元體沿y y方向的面積方向的面積dxdzdxdz，則得到，則得到u ux x沿沿y y方向存在速度梯

15、度時(shí)的方向存在速度梯度時(shí)的粘性動(dòng)量之差為：粘性動(dòng)量之差為：dxdydzyudxdydzyuyxx22同理看得到同理看得到u ux x沿沿z z方向和沿方向和沿x x方向存在速度梯度時(shí)的粘性動(dòng)量之差為：方向存在速度梯度時(shí)的粘性動(dòng)量之差為：dxdydzzux22dxdydzxux22和和三式相加，則得到速度分量三式相加，則得到速度分量u ux x的粘性動(dòng)量流入流出之差為：的粘性動(dòng)量流入流出之差為：dxdydzzuyuxuxxx222222同理，速度分量同理，速度分量u uy y 和和u uz z的粘性動(dòng)量流入流出之差為：的粘性動(dòng)量流入流出之差為：dxdydzzuyuxuyyy222222dxdyd

16、zzuyuxuzzz222222和和（3 3）微元體上的作用力）微元體上的作用力表面力（壓力）表面力（壓力）+ + 體積力（重力）體積力（重力）dxdydzgxpxy y方向：方向： dxdydzgxpyz z方向：方向： dxdydzgxpz(P36)(P36)x x方向的流體壓強(qiáng)差為：方向的流體壓強(qiáng)差為： dxxpdxxpPp沿沿x x方向的壓力之差為：方向的壓力之差為： dxdydzxp沿沿x x方向流體微元體的重力為：方向流體微元體的重力為： dxdydzgx同理：同理： （4 4）微元體內(nèi)動(dòng)量的累積）微元體內(nèi)動(dòng)量的累積 微元體內(nèi)動(dòng)量的累積是指微元體內(nèi)動(dòng)量的累積是指單位時(shí)間內(nèi)流體動(dòng)量的

17、變化量單位時(shí)間內(nèi)流體動(dòng)量的變化量。因。因此，各速度分量的動(dòng)量累積分別為：此，各速度分量的動(dòng)量累積分別為：x x方向：方向： y y方向：方向： z z方向：方向： dxdydzt)u(xdxdydzt)u(ydxdydzt)u(z依據(jù)：依據(jù)：輸入輸出動(dòng)量之差輸入輸出動(dòng)量之差 + + 微元體上的作用力之和微元體上的作用力之和 = = 微元體內(nèi)動(dòng)量的累積微元體內(nèi)動(dòng)量的累積（5 5）動(dòng)量平衡微分方程）動(dòng)量平衡微分方程x x方向：方向： y y方向：方向： z z方向：方向： tugxpzuyuxuuzuuyuuxuxxxxxzxyxxx)()()()(222222tugypzuyuxuuzuuyuu

18、xuyyyyyzyyyxy)()()()(222222tugzpzuyuxuuzuuyuuxuzzzzzzzyzxz)()()()(222222對(duì)于對(duì)于 和和 為常數(shù)為常數(shù)的流體，利用隨體導(dǎo)數(shù)的流體，利用隨體導(dǎo)數(shù)( (實(shí)質(zhì)導(dǎo)數(shù)實(shí)質(zhì)導(dǎo)數(shù)) )：（復(fù)習(xí)（復(fù)習(xí)“基本概念基本概念”）zxyxxxxxxxxxuzuuyuuxutudtdzzudtdyyudtdxxutuDtDuzpgzuyuxuDtDuypgzuyuxuDtDuxpgzuyuxuDtDuzzzzzyyyyyxxxxx222222222222222222得：得：tugxpzuyuxuuzuuyuuxuxxxxxzxyxxx)()()()(

19、222222比較：比較：xuxxxyuxyx根據(jù)牛頓粘性定律，根據(jù)牛頓粘性定律，粘性應(yīng)力粘性應(yīng)力與與速度梯度速度梯度的關(guān)系為：的關(guān)系為：zpgzyxDtDuypgzyxDtDuxpgzyxDtDuzzzyzxzzyzyyyxyyxzxyxxxxyuyyyzuzzzzuxzxxuyxyzuyzyyuzyzxuzxz二、拉維爾二、拉維爾- -斯托克斯（斯托克斯（Navier-StokesNavier-Stokes）方程）方程（N-SN-S方程）方程）復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)p8p8整理后得到整理后得到牛頓粘性流體牛頓粘性流體zuyuxuzzuyuxuzpgDtDuzuyuxuyzuyuxuypgDtDuzuyux

20、uxzuyuxuxpgDtDuzyxzzzzzzyxyyyyyzyxxxxxy333222222222222222222zpgzyxDtDuypgzyxDtDuxpgzyxDtDuzzzyzxzzyzyyyxyyxzxyxxxx)(32uupgDtuD2222222xyz zyx拉普拉斯算子拉普拉斯算子u對(duì)于對(duì)于流體，由連續(xù)性方程式可知：流體，由連續(xù)性方程式可知： 0zuyuxuzyxzpgzuyuxuDtDuypgzuyuxuDtDuxpgzuyuxuDtDuzzzzzyyyyyxxxxx222222222222222222upgDtuD2u對(duì)于理想流體，其對(duì)于理想流體，其，因此，式，因此，

21、式(3-19)(3-19)可進(jìn)一步可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：簡(jiǎn)化為： zpgDtDuypgDtDuxpgDtDuzzyyxxpgDtuD不可壓縮、理想流體的運(yùn)動(dòng)不可壓縮、理想流體的運(yùn)動(dòng)微分方程微分方程歐拉方程歐拉方程 方程的可解性：已知量：方程的可解性：已知量：x x、y y、z z、t t，求：，求：u ux x、u uy y、u uz z、p p、。上述上述3 3個(gè)方程連續(xù)性方程（質(zhì)量守恒方程）氣體狀態(tài)方個(gè)方程連續(xù)性方程（質(zhì)量守恒方程）氣體狀態(tài)方程（或密度與壓力關(guān)系式）程（或密度與壓力關(guān)系式）三、流體運(yùn)動(dòng)微分方程的應(yīng)用三、流體運(yùn)動(dòng)微分方程的應(yīng)用1.1.沿流線的積分沿流線的積分(Bernoulli)(

22、Bernoulli)方程方程zpgzuuyuuxuudtduypgzuuyuuxuudtduxpgzuuyuuxuudtduzzzzyzxzyyzyyyxyxxzxyxxx111穩(wěn)態(tài)下該項(xiàng)為穩(wěn)態(tài)下該項(xiàng)為0 0分別對(duì)上式乘以分別對(duì)上式乘以dxdx，dydy，dzdz后并相加，得：后并相加，得： dzdzdpdydydpdxdxdpdzgdygdxgdzdtdudydtdudxdtduzyxzyx1根據(jù)流線方程式根據(jù)流線方程式(2-5)(2-5)有：有： dxudyuyxdxudzuzxdyudzuzydxzuudxyuudxxuudxdtduxzxyxxx由上一頁(yè)等式得由上一頁(yè)等式得)2(2xx

23、xxxxxudduudzzudyyudxxuudzzudyyudxxuduxxxx全微分全微分)2()2(22zzyyuddzdtduuddydtdu 上式成立，意味著在流動(dòng)空間構(gòu)成一個(gè)函數(shù)，滿(mǎn)足全微分的充分必上式成立，意味著在流動(dòng)空間構(gòu)成一個(gè)函數(shù)，滿(mǎn)足全微分的充分必要條件，用要條件，用G(x,y,z)G(x,y,z)表示，該函數(shù)的全微分為：表示，該函數(shù)的全微分為：)(dzgdygdxgzyx對(duì)于質(zhì)量力為：對(duì)于質(zhì)量力為：dzgdygdxgdGzyx（負(fù)號(hào)表示質(zhì)量力方向與微元體坐標(biāo)方向相反）（負(fù)號(hào)表示質(zhì)量力方向與微元體坐標(biāo)方向相反）對(duì)于壓力，對(duì)不可壓縮流體，對(duì)于壓力，對(duì)不可壓縮流體，為常數(shù)，有：

24、為常數(shù)，有：)(11pddpdzdzdpdydydpdxdxdp全微分全微分)()2()2()2(222pddGudududzyx0)2()()2(22pGudpddGud222zyxuuuuCpghu22流線上任意兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)：流線上任意兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)： 2222112122pghupghu 上式稱(chēng)為上式稱(chēng)為柏努利方程式柏努利方程式，它適用于它適用于。通常把非粘性的液。通常把非粘性的液體稱(chēng)為體稱(chēng)為理想液體理想液體，故又稱(chēng)上式為，故又稱(chēng)上式為理想流體柏努利方程式理想流體柏努利方程式。它表明，流體具有的能量。它表明，流體具有的能量之和為一常數(shù)，即所謂的之和為一常數(shù)，即所謂的機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒。 CpGu

25、22作用在流體上的質(zhì)量力只有重力，則有作用在流體上的質(zhì)量力只有重力，則有，則有：，則有： (1)(1)幾何意義幾何意義水頭守恒水頭守恒HCguh2p2位置高度、位置水頭、位頭。表位置高度、位置水頭、位頭。表示單位重量流體對(duì)某一基準(zhǔn)面具有的示單位重量流體對(duì)某一基準(zhǔn)面具有的位置勢(shì)能，單位為位置勢(shì)能，單位為m m。壓力高度、壓力水頭、壓頭。表示壓力高度、壓力水頭、壓頭。表示單位重量流體具有的壓強(qiáng)勢(shì)能，即壓力單位重量流體具有的壓強(qiáng)勢(shì)能，即壓力p p 使流體所能上升的高度。單位使流體所能上升的高度。單位m m。 ph1h2h靜壓能的意義靜壓能的意義 ， 說(shuō)明說(shuō)明Z Z1 1處的液體對(duì)于大氣壓力來(lái)說(shuō)，處的

26、液體對(duì)于大氣壓力來(lái)說(shuō)，具有具有。1h2h速度水頭。表示單位重量流體速度水頭。表示單位重量流體具有的動(dòng)能，即流體以速度具有的動(dòng)能，即流體以速度u u向上向上噴射所能達(dá)到的高度。單位噴射所能達(dá)到的高度。單位m m。 gu22ph靜壓水頭線。靜壓水頭線。guh2p2總水頭線?？偹^線。(2)(2)物理意義物理意義能量守恒能量守恒Cugh2p2單位質(zhì)量流體流經(jīng)該點(diǎn)的位置單位質(zhì)量流體流經(jīng)該點(diǎn)的位置。 單位質(zhì)量流體該點(diǎn)的單位質(zhì)量流體該點(diǎn)的。 pgh22u單位質(zhì)量流體流經(jīng)該點(diǎn)時(shí)的單位質(zhì)量流體流經(jīng)該點(diǎn)時(shí)的。 物理意義：物理意義：流動(dòng)過(guò)程中，能量相互轉(zhuǎn)換，總量守恒。流動(dòng)過(guò)程中，能量相互轉(zhuǎn)換，總量守恒。利用利用與

27、與，可以確定：，可以確定： 管內(nèi)流體的流量管內(nèi)流體的流量 輸送設(shè)備的功率輸送設(shè)備的功率 管路中流體的壓力管路中流體的壓力 容器間的相對(duì)位置等容器間的相對(duì)位置等（1 1）根據(jù)題意畫(huà)出流動(dòng)系統(tǒng)的示意圖，標(biāo)明流體的流動(dòng)方向，定出上、下）根據(jù)題意畫(huà)出流動(dòng)系統(tǒng)的示意圖，標(biāo)明流體的流動(dòng)方向，定出上、下游截面，明確流動(dòng)系統(tǒng)的衡算范圍。游截面，明確流動(dòng)系統(tǒng)的衡算范圍。（2 2）位能基準(zhǔn)面的選?。┪荒芑鶞?zhǔn)面的選取 必須與地面平行；必須與地面平行； 宜于選取兩截面中位置較低的截面；宜于選取兩截面中位置較低的截面； 若截面不是水平面，而是垂直于地面，則基準(zhǔn)面應(yīng)選過(guò)管中心線的水若截面不是水平面，而是垂直于地面，則基準(zhǔn)

28、面應(yīng)選過(guò)管中心線的水平面。平面。 （3 3）截面的選?。┙孛娴倪x取 與流體的流動(dòng)方向相垂直；與流體的流動(dòng)方向相垂直； 兩截面間流體應(yīng)是定態(tài)連續(xù)流動(dòng)；兩截面間流體應(yīng)是定態(tài)連續(xù)流動(dòng)； 截面宜選在已知量多、計(jì)算方便處。截面宜選在已知量多、計(jì)算方便處。 （4 4）各物理量的單位應(yīng)保持一致，壓力表示方法也應(yīng)一致，即同為絕壓）各物理量的單位應(yīng)保持一致，壓力表示方法也應(yīng)一致，即同為絕壓或同為表壓?；蛲瑸楸韷?。 用柏努利方程式解題時(shí)的注意事項(xiàng)：用柏努利方程式解題時(shí)的注意事項(xiàng)：2.2.機(jī)械能衡算式機(jī)械能衡算式 實(shí)際流體由于有粘性，管截面上流體質(zhì)點(diǎn)的速度分布是不均勻的實(shí)際流體由于有粘性，管截面上流體質(zhì)點(diǎn)的速度分布

29、是不均勻的, ,從而引起從而引起。q 兩截面處的兩截面處的分別為分別為p p1 1/g/g與與p p2 2/g/g；q 位頭：位頭：z z1 1z z2 2 ；q 速度水頭：速度水頭：u u2 22 2/2g/2gu u1 12 2/2g/2g ；q 1 1截面處的機(jī)械能之和大于截面處的機(jī)械能之和大于2 2截面處截面處的機(jī)械能之和的機(jī)械能之和 兩者之差，即為實(shí)際流體在這段直兩者之差，即為實(shí)際流體在這段直管中流動(dòng)時(shí)的管中流動(dòng)時(shí)的能量損失能量損失。 由以上方程式可知，只有當(dāng)由以上方程式可知，只有當(dāng)1-11-1截面處總能量截面處總能量2-22-2截面處總能截面處總能量時(shí)，流體就能克服阻力流至量時(shí)，流

30、體就能克服阻力流至2-22-2截面。截面。 上式為上式為實(shí)際流體機(jī)械能衡算式實(shí)際流體機(jī)械能衡算式，習(xí)慣上也稱(chēng)它為柏努利方程式。，習(xí)慣上也稱(chēng)它為柏努利方程式。fgugpgugpHzz2221222211式中：式中：H Hf f 壓頭損失，壓頭損失，m m。因此實(shí)際流體在機(jī)械能衡算時(shí)必須加入能量損失項(xiàng)：因此實(shí)際流體在機(jī)械能衡算時(shí)必須加入能量損失項(xiàng)：例題例題1 1：推導(dǎo)教材：推導(dǎo)教材P32P32例例3-13-1中出水口速度計(jì)算公式。中出水口速度計(jì)算公式。解：由于容器線度遠(yuǎn)大于小孔，在短時(shí)間內(nèi)可視為理想流解：由于容器線度遠(yuǎn)大于小孔，在短時(shí)間內(nèi)可視為理想流體體, , 且且v vA AvvB B, , 可

31、認(rèn)為可認(rèn)為v vA A=0=0。由伯努利方程：。由伯努利方程： 22100vghpghpBA gHhhgvBA)(221gHv2v例題例題2 2： 教材教材P290P290習(xí)題習(xí)題1-241-24： 圖示為一流速測(cè)量裝置（皮托管）工作原理圖，圖示為一流速測(cè)量裝置（皮托管）工作原理圖，試推導(dǎo)試推導(dǎo)流速流速計(jì)算公式并指出影響測(cè)定結(jié)果準(zhǔn)確性的因素。計(jì)算公式并指出影響測(cè)定結(jié)果準(zhǔn)確性的因素。 P1,v1P2hP2P1v解：皮托管附近的流線都來(lái)自流速相同解：皮托管附近的流線都來(lái)自流速相同的空間，因而對(duì)空間各點(diǎn)的空間，因而對(duì)空間各點(diǎn) 都相等。都相等。P2P2點(diǎn)為駐點(diǎn)，點(diǎn)為駐點(diǎn)，。 對(duì)對(duì)1,21,2兩點(diǎn)：兩點(diǎn)

32、： 221vghp 22212111ghpvghp )(21212112hhgvpp 021hhghpp122121vgh/21ghvv 教材教材P290P290，習(xí)題，習(xí)題1-251-25，文丘里流量計(jì)結(jié)構(gòu)如圖示，已知，文丘里流量計(jì)結(jié)構(gòu)如圖示，已知1-11-1截面和截面和2-22-2截面的面截面的面積分別為積分別為S S1 1（mmmm2 2）和）和S S2 2（mmmm2 2），兩截面之間的壓差為），兩截面之間的壓差為h h，過(guò)流流體密度為，過(guò)流流體密度為,流量計(jì)流量計(jì)液體密度為液體密度為，試推導(dǎo)，試推導(dǎo)計(jì)算公式。計(jì)算公式。 例題例題3 3：解：取圖示流線上兩點(diǎn)，由伯努利方程有解：取圖示流

33、線上兩點(diǎn)，由伯努利方程有: : 2221221211vpvp 212)(212212221212222212221)1()(vvvvppSSSSS 求得求得: : 由連續(xù)性方程有由連續(xù)性方程有: : 2211svsv 由壓強(qiáng)公式：由壓強(qiáng)公式： ghppghppghpp,21222111 ghghghhhgppghpghppp)()()()(2121221121 將將代入代入中求得中求得流速：流速： 2)()(21212)(2221222221,)(SvvghSSghSSS 流量：流量： 21)()(2112221SSSvQSSghP1,S1,v1P2,S2,v2P1P21hh2h例題例題4 4： 如附圖所示，從高位槽向塔內(nèi)進(jìn)料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔內(nèi)的壓力均如附圖所示，從高位槽向塔內(nèi)進(jìn)料，高