三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

1、?三角形的面積?教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)： 臥虎溝中央小學(xué) 劉振超1、使學(xué)生理解和掌握三角形面積計(jì)算的公式,能夠應(yīng)用公式計(jì)算三角形的 面積；2、經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算方法的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的水平.3、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系教學(xué)重點(diǎn)： 探索并掌握三角形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積.教學(xué)難點(diǎn)： 理解三角形面積是同底長(zhǎng)等高寬長(zhǎng)方形面積的 一半.教學(xué)關(guān)鍵： 讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過(guò)程.教具準(zhǔn)備： 課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等. 學(xué)具準(zhǔn)備 : 每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、 銳角三角形、 鈍角三角形各 兩個(gè),一個(gè)平行四

2、邊形,剪刀.教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題1、 我們學(xué)校一年級(jí)有一批小朋友參加少先隊(duì)組織,學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾, 要我 們幫助算算要用多少布,同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問(wèn)題？ 屏幕出示紅領(lǐng)巾圖2、同學(xué)們,紅領(lǐng)巾是什么形狀的？三角形你會(huì)算三角形的面積嗎？這節(jié) 我們一起研究、探索這個(gè)問(wèn)題. 板書：三角形面積的計(jì)算 設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物, 以及幫學(xué)校計(jì)算要用多少布這樣的事例, 激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望, 從而將“教的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué) 的目標(biāo). 二、動(dòng)手操作,自主探究1 、三角形怎樣才能轉(zhuǎn)化成這些圖形？請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的學(xué)具, 看 一看有些什么類型的三角形,比一比

3、你發(fā)現(xiàn)什么？突出每組中的兩個(gè)三角形完 全一樣請(qǐng)選擇其中的一種或幾種,想方法轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形,請(qǐng)同學(xué)們以小組合作的方式,邊操作邊思考,討論并試著答復(fù)下列問(wèn)題：1三角形的面積與轉(zhuǎn)化后的圖形的面積有什么關(guān) 系？2 三角形的底與高和轉(zhuǎn)化后的圖形的與 有關(guān),有什么關(guān)系？3利用轉(zhuǎn)化的圖形,你能找到計(jì)算三角形面積的方法嗎？ 指名答復(fù),學(xué)生可能提供許多思路,只要說(shuō)的合理,教師都應(yīng)給予肯定、評(píng)價(jià) 鼓勵(lì).4上節(jié)課,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)探索平行四邊形面積的計(jì)算 公式的.大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求面積呢？接著出示思考題：將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的什么圖形？每個(gè)三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么

4、關(guān)系？ 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生由于有平行四邊形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn), 必然會(huì)產(chǎn)生： 能不 能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求它的面積呢？從而讓學(xué)生自己找到新舊知 識(shí)間的聯(lián)系,使舊知識(shí)成為新知識(shí)的鋪墊. 2、分組實(shí)驗(yàn),合作學(xué)習(xí). 音樂1提出操作和探究要求.讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類型三角形各兩個(gè)小組合作動(dòng)手拼一拼、擺 一擺或剪拼.屏幕出示討論提綱： 用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形？ 拼出的圖形與原來(lái)三角形有什么聯(lián)系？2學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論. 設(shè)計(jì)意圖：這里,根據(jù)學(xué)生“學(xué)的需要設(shè)計(jì)了一個(gè)合作學(xué)習(xí)的程序,讓學(xué)生 分組實(shí)驗(yàn),合作學(xué)習(xí),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)自己解疑釋惑的時(shí)機(jī). 教師巡視,及時(shí)了解

5、學(xué)生在操作和討論中存在的問(wèn)題,并針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)困師：你是怎樣拼的？能說(shuō)一說(shuō)你的拼法嗎？動(dòng)畫顯示一個(gè)作好高的三角形, 移出一個(gè)與它同樣大小的三角形,再把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)、移動(dòng),和下一個(gè)三角形 拼成一個(gè)平行四邊形.設(shè)計(jì)意圖：不僅使學(xué)生找到了新舊知識(shí)的連接點(diǎn)與轉(zhuǎn)化方式, 而且使學(xué)生正 確掌握操作方法,形成操作技能3展示學(xué)生的剪拼過(guò)程,交流匯報(bào).音樂 各小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況.讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上,再選擇 代表性的情況匯報(bào)展示：用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼兩銳角三角形兩鈍角三角形兩直角三角形兩等腰直角三角形 課件演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過(guò)的圖形.1通過(guò)實(shí)驗(yàn),你們發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)

6、學(xué)生得出：只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形2誰(shuí)能說(shuō)說(shuō),每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？3拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍.4每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半.評(píng)價(jià)、肯定設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)請(qǐng)學(xué)生幫助老師解困惑,加深學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式含 義的理解：“底X高表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；由于 三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半, 所以要“乞這樣既突破了教學(xué)難點(diǎn), 更加深了學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式的理解3、歸納公式1討論：屏幕顯示提綱A、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？B、怎樣求三角形的面積？C、你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)

7、果,寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎？3設(shè)計(jì)意圖：拼一拼、算一算、說(shuō)一說(shuō)、寫一寫不知不覺中,同學(xué)們自己推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式.學(xué)生自然地成為了學(xué)習(xí)的主人.2歸納交流推導(dǎo)過(guò)程,說(shuō)出字母公式.請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上的轉(zhuǎn)化過(guò)程,無(wú)論什么樣的三角形,只要是兩個(gè)完全一 樣的三角形,都可以拼成一個(gè)平行四邊形,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō),每個(gè)三角形的面積與拼成 的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么 關(guān)系？那么現(xiàn)在,你能得到三角形面積的計(jì)算公式嗎？ 根據(jù)學(xué)生答復(fù)板書：三角形的面積=底乂高十21底X高表示什么？2為什么要除以2？3如果用S表示三 角形面 積,用a和h分別表示三 角 形的底和高, 那么

8、你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？結(jié)合學(xué)生答復(fù),教師板書S=ah 2設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平行四邊形, 找出它們間的關(guān)系,使 學(xué)生感知了三角形面積的計(jì)算后, 討論：“三角形面積的計(jì)算公式是怎樣的？ 從而 啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性,得出計(jì)算公式,培養(yǎng)學(xué)生的 抽象概括水平.4、看書質(zhì)疑.指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的.養(yǎng)成看書的良好習(xí)慣.師：我們剛剛是從兩個(gè)完全一樣的直角三角形、 銳角三角形和鈍角三角形與 拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的.你們還能用別的方法去推 導(dǎo)三角形的面積公式嗎？如果有學(xué)生想到別的方法,如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示,

9、只要合理的老師都要給予 肯定.老師課前做好下面課件幫助學(xué)生理解方法一：方法二：方法二：(1)圖1 2 3三角形面積=平行四邊形長(zhǎng)方形面積.1三角形面積=底高十2=底乂高十22三角形面積=底十2X高=底乂高十23三角形面積=底乂 高十2=底X高十2從而歸納三角形的面積=底乂高* 2師：同學(xué)們真了不起,想到那么多的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式.得到了 這個(gè)公式,我們就可以求出任何三角形的面積.用這個(gè)公式計(jì)算三角形的面積指 板書,需要知道什么條件？反扣公式,加深理解5、進(jìn)行愛國(guó)教育師：同學(xué)們,你們知道嗎？今天我們一動(dòng)手起推導(dǎo)出的三角形的面積計(jì)算公 式,很早以前,我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了,請(qǐng)看大屏幕.看了

10、這段話,你們有什 么感受？三、應(yīng)用新知,解決問(wèn)題1有了公式,下面我們可以幫學(xué)校解決問(wèn)題了.回應(yīng)引入問(wèn)題屏幕顯示例2:紅領(lǐng)巾的底是100cm,高是33 cm,它的面積是多少平方厘米？ 學(xué)生獨(dú)立完成一生板演,集體訂正.2你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積,什么地方容易出錯(cuò)？強(qiáng)調(diào)“寧 2這一關(guān) 鍵環(huán)節(jié)四、深化理解、應(yīng)用拓展1.課件出示下列圖：師:你熟悉這些道路交通警示標(biāo)志嗎？知道它們的具體含義嗎？交通標(biāo)志對(duì)于維護(hù)交通平安有著重要的意義和作用.請(qǐng)大家算一算,這個(gè)標(biāo)志牌的面積大 約是多少？教育學(xué)生要遵守交通規(guī)那么,注意交通平安,接著讓學(xué)生口頭列算式, 不用計(jì)算.82、問(wèn)題：你能想方法計(jì)算出每個(gè)三角形的面積嗎?師：要

11、計(jì)算出每個(gè)三角形的面積,需要什么數(shù)據(jù)？要怎么做? 先讓學(xué)生想,小組交流,再匯報(bào),最后學(xué)生動(dòng)手操作計(jì)算、評(píng)講.22 i師：求三角形的面積我們會(huì)算了,3、問(wèn)題：一個(gè)三角形的面積和底如右圖,求高. 師：求三角形的面積我們會(huì)算了,如果三角形的面積求三角形的高你會(huì)算嗎？生討論匯報(bào),再計(jì)算、反應(yīng).4、想一想,下面說(shuō)法對(duì)不對(duì)？為什么 ？1 三角形面積是平行四邊形面積的一半.2一個(gè)三角形面積為20平方米,與它等底等高平行四邊形面積是 40平 方米.3 個(gè)三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米.4 等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等.5 兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形.5、求右圖三角形面積的正確算式是3X2-26X2-26X3-26X4-2問(wèn)題：要在公路中間的一塊三角形空地見下列圖上種草坪.1卅草坪的價(jià)是12元.種這片草坪需要多少元？設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)分三個(gè)層次設(shè)計(jì),第一層根本練習(xí),旨在穩(wěn)固、熟練公式; 第二層設(shè)計(jì)判斷練習(xí),學(xué)生在思考中,從正、反兩方面強(qiáng)化對(duì)求積公式的理解； 第三個(gè)層次,主要練習(xí)學(xué)生思維的靈活性與逆向思維水平,同時(shí)深化對(duì)三角形求 積公式的熟悉.五、回憶總結(jié),深化提升:1這節(jié)課你有哪些收獲？我們是怎樣探究和發(fā)現(xiàn)三角形面積計(jì)算公式的？ 你覺得在這節(jié)課中你什么地方表現(xiàn)的最好？什么人最值得你學(xué)習(xí)？屏幕顯示讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖意; 轉(zhuǎn)化 2、對(duì)!今天我三角形面積通過(guò)動(dòng)手操作,相互討割補(bǔ)