二面角的求法教學(xué)設(shè)計(jì)微專題復(fù)習(xí)課公開(kāi)課

1、二面角的求法微專題復(fù)習(xí)課朱珊珊20210109一、教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)與技能：1掌握二面角的平面角的根本作法以及計(jì)算.2培養(yǎng)學(xué)生把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題的化歸思想.3培養(yǎng)學(xué)生觀察分析的水平、空間想象的水平、猜測(cè)證實(shí)的水平,從而 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造水平.同時(shí)注意滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.2. 過(guò)程與方法：1通過(guò)觀察、分析等手段,在活動(dòng)中自主探求二面角大小的特征,理解 平面角的含義.2通過(guò)示范、討論合作,完成對(duì)空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題的研究.3通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí),能掌握求二面角的三種方法定義法、法向量法、 射影面積法；尤其掌握向量法求二面角的問(wèn)題；能夠在不同的背景下建立空間 直角坐標(biāo)系；3. 情感態(tài)度價(jià)值觀：1培養(yǎng)

2、學(xué)生認(rèn)真參與、積極交流的主體意識(shí)和樂(lè)于探索、勇于創(chuàng)新的科 學(xué)精神.2通過(guò)揭示線線、線面、面面之間的內(nèi)在聯(lián)系,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系的 辯證唯物主義觀點(diǎn).二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1總的來(lái)說(shuō),定義法求解二面角的大體步驟為：“作、證、求.其中“作、 證是關(guān)鍵也是難點(diǎn)；2向量法求解二面角,計(jì)算是關(guān)鍵也是難點(diǎn)；3根據(jù)不同條件,靈活運(yùn)用不同方法求解二面角.三、教學(xué)過(guò)程一知識(shí)梳理：1. 1二面角的定義：2二面角的平面角的定義：2. 二面角求法：1用二面角平面角的定義找作出二面角的平面角,證實(shí)這個(gè)角是所求的 角,再計(jì)算：2法向量法；3射影面積法：設(shè)二面角a-1-pify平面角為0,那么cos& = 5l s原

3、此方法不必在圖形中畫(huà)出平面角.二應(yīng)用穩(wěn)固例1：如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PAB丄平面ABCD,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2 的正方形,APAB是等邊三角形.求二面角B-AC-P的余弦值；教師詳細(xì)講解請(qǐng)瀏覽后下載,資料供參考,期待您的好評(píng)與關(guān)注!圖5練習(xí)：如圖5,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PA丄平ABCD , 點(diǎn)£在線段PC上,PC丄平面1證實(shí)：3D丄平面P4C2假設(shè)PA = tAD = 2,求二而角B-PC-A的正切值.要求學(xué)生走義法乍出二面角的平面角、法向星法、射影面積法三種方法做第二問(wèn)三課堂小結(jié)二而角求法：第一,依據(jù)二而角平而角的立義找作角、求證、計(jì)算:第二,法向量法：求二面角轉(zhuǎn)化為求兩個(gè)面法向量所成角的余弦值：s第三,射影而積法cos& = 業(yè),不需要作岀角,但是有時(shí)候計(jì)算繁瑣.S四布置作業(yè)1 如圖,在三棱臺(tái)DEF - ABC中,AB=2DE, G, H分別為AC, BC的中點(diǎn).I 求證：BD平面FGH；II 假設(shè) CF丄平面 ABC, AB丄BC, CF=DE, ZBAC=45°,求平而 FGH 與平面 ACFD 所2如圖,在三棱柱 ABC - AiBiCi 中,ZBAC=90°, AB=AC=2, A|A=4, Ai 在底而 ABC 的