213橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)的應(yīng)用

1、建文外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案主備：審核：授課人：學(xué)案編號(hào)：班級(jí)：姓名：授課時(shí)間：小組：課題：2.2.3橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)的應(yīng)用課型：新授課教師“豆備”欄或 學(xué)生質(zhì)疑、總結(jié)欄【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .掌握點(diǎn)與橢圓、直線與橢圓的位置關(guān)系，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單問題：2 .進(jìn)一步全面理解橢圓的幾何性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生綜合利用知識(shí)解決問題的能力.【重難點(diǎn)預(yù)測(cè)】1.重點(diǎn)：掌握點(diǎn)與橢圓、直線與橢圓的位置關(guān)系.2.難點(diǎn)：理解橢圓的幾何性質(zhì)， 并綜合利用知識(shí)解決問題.【學(xué)法指導(dǎo)】自主學(xué)習(xí)，合作探究【學(xué)習(xí)過程】自主學(xué)習(xí)案知識(shí)梳理1.點(diǎn)與橢圓的位置關(guān)系點(diǎn)),(00yxP與橢圓)O(L=mbabyax的位置關(guān)系：(1)點(diǎn)P

2、在橢圓上?竺gbyax，1(2)點(diǎn)P在橢圓內(nèi)部?awbyax。1(3)點(diǎn)P在橢圓外部?竺皿byax、1 2.直線mkxy?與橢圓)O(12S2?babyax的位置關(guān)系由方程組?型byaxmkxy消去y得一個(gè)關(guān)于X的一元二次方程位置關(guān)系解的個(gè)數(shù)，的取值相交，0相切？0相離？03.弦長(zhǎng)公式設(shè)直線bkxy?與橢圓的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為),(nyxA, )&yxB則2i22ii)O(yyxxAB?=21211 yyk?.預(yù)習(xí)自測(cè)1 .直線2rxy與橢圓13竺?ymx有兩個(gè)公共點(diǎn)，則m的取值范圍是()A. l?m B. 31?mm JI C. 3?m D. 30?mm 且2.直線ay?與橢圓14322

3、?yx恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是合作探究案探索新知L直線和橢圓的位置關(guān)系能否通過用中心到直線的距離來(lái)判斷呢？2.弦長(zhǎng)公式是如何推導(dǎo)的?例題探究題型一：直線與橢圓的位置關(guān)系例1.若直線l?kxy與焦點(diǎn)在x軸上的橢圓1522?myx總有公共點(diǎn)，求m的取值 范圍.對(duì)應(yīng)練1.設(shè)橢圓1169s?yx與直線tyx?有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍題型二：弦長(zhǎng)問題例2.已知斜率為2的直線經(jīng)過橢圓145：y：的右焦點(diǎn)1F,與橢圓相交于BA,兩點(diǎn), 求弦AB的長(zhǎng).對(duì)應(yīng)練2.如圖，設(shè)p是圓25s?yx上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)d是P在x軸上的投影，M為 PD 上一點(diǎn)，旦 PDMD54?(1)當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡

4、C的方程；求過點(diǎn)(3, 0)且斜率為54的直線被C所截線段的長(zhǎng)度.題型三：中點(diǎn)弦問題例3.過橢圓141622-yx內(nèi)一點(diǎn)M(2, 1)引一條弦，使弦被M點(diǎn)平分,求此弦所在 的直線方程.對(duì)應(yīng)練3.焦點(diǎn)分別為)258和)25,0(。的橢圓截直線23-xy所得弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為21, 求此橢圓的方程.隨堂練習(xí)1 .已知點(diǎn)M)0,3(,橢圓14u?yx與直線)3(?xky交于點(diǎn)BA、，則ABM?的周長(zhǎng)為()(A). 4(B). 8(C). 12(D). 162 .點(diǎn))1,(aA在橢圓124仃yx的內(nèi)部，則a的取值范圍是()(A). 22?a (B). 22?aa 或 (。. 22?a(D). ll?a

5、3 .直線1交橢圓11216空？?yx于BA,兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)為)1,2(M,則1的方程為()(A). 0132?yx (B). 0423?yx (C). 0732?yx (D). 0823?yx4 .已知點(diǎn))2,4(P是直線1被橢圓1936.所截得的弦的中點(diǎn)，則直線1的方程為【課堂小結(jié)】課后練習(xí)案一、選擇題1 .若直線2?kxy與橢圓相切，則斜率k的值是()第4頁(yè)A. 3636-C . 3枕D . 33:2 .經(jīng)過橢圓12佇獷的右焦點(diǎn)作傾斜角為o45的直線1,交橢圓于BA、兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，則? OBOA（ ）A. 3?B.31：C . 331”或D. 31：3 .已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，焦距為4的橢圓與直線0432Vx有且僅有 一個(gè)交點(diǎn)，則橢圓的長(zhǎng)軸為（）A. 2423 或B. 7262 或C. 7252 或D. 75 或二、填空題4 .過橢圓14522?vx的右焦點(diǎn)作一條斜率為2的直線與橢圓交于BA、兩點(diǎn)，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，則OAB、的面積為.5 .已知點(diǎn)）2,4（P是直線1被橢圓1936w”x所截得的弦的中點(diǎn)，則直線1的方程為-三、解答題6 .已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為23,且經(jīng)過點(diǎn)）1,4（M.直線mxyl?:交橢圓F BA、兩不同的點(diǎn)（1）求橢圓的方程：（2）求m的取值范圍；（3）當(dāng)l?m時(shí),求弦長(zhǎng)AB的值.7 .己知橢圓）0（1222