1415整式的乘法——單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

1、第十四章第十四章 整式的乘法與因式分解整式的乘法與因式分解14.1 14.1 整式的乘法整式的乘法第第5 5課時(shí)課時(shí) 整式的乘法整式的乘法單項(xiàng)單項(xiàng) 式與多項(xiàng)式相乘式與多項(xiàng)式相乘1課堂講解課堂講解u單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則u單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則的應(yīng)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則的應(yīng)用2課時(shí)流程課時(shí)流程逐點(diǎn)逐點(diǎn)導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)作業(yè)作業(yè)提升提升 小華小華的媽媽承包了一塊寬為的媽媽承包了一塊寬為m米的長(zhǎng)方形基地米的長(zhǎng)方形基地，準(zhǔn)備在這塊準(zhǔn)備在這塊地上種四種不同的蔬菜，你能用幾種地上種四種不同的蔬菜，你能用幾種方方法法來(lái)來(lái)表示這塊地表示這塊地的面積的面積？mabcd知知1

2、 1導(dǎo)導(dǎo)1知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則 為了擴(kuò)大綠地面積，要把街心花園的一塊長(zhǎng)為了擴(kuò)大綠地面積，要把街心花園的一塊長(zhǎng)pm,寬寬bm的長(zhǎng)方形綠地，向兩邊分別加寬的長(zhǎng)方形綠地，向兩邊分別加寬am和和cm,你能你能用幾種方法表示擴(kuò)大后的綠地面積？不同的表示方法用幾種方法表示擴(kuò)大后的綠地面積？不同的表示方法之間有什么關(guān)系？如何從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)不同的表示之間有什么關(guān)系？如何從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)不同的表示方法之間的關(guān)系？方法之間的關(guān)系？知知1 1導(dǎo)導(dǎo)為了求擴(kuò)大后的綠地面積，一種方法是先求擴(kuò)大后為了求擴(kuò)大后的綠地面積，一種方法是先求擴(kuò)大后的綠地的邊長(zhǎng)，再求面積，即為的綠地的邊長(zhǎng)，

3、再求面積，即為p(a+b+c). 我們也可以先分別求原來(lái)綠地和新增綠地的面積，我們也可以先分別求原來(lái)綠地和新增綠地的面積，再求它們的和，即為再求它們的和，即為pa+pb+pc. 由于由于 表示同一個(gè)數(shù)量，所以表示同一個(gè)數(shù)量，所以 p(a+b+c)= pa+pb+pc.上面的等式提供了單項(xiàng)式與上面的等式提供了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法多項(xiàng)式相乘的方法.這個(gè)結(jié)果也可以由圖看出這個(gè)結(jié)果也可以由圖看出. 你能根據(jù)分配率得你能根據(jù)分配率得到這個(gè)等式嗎到這個(gè)等式嗎?abcppapbpc知知1 1導(dǎo)導(dǎo)()m abcmambmc你能用你能用所學(xué)的知識(shí)所學(xué)的知識(shí)解釋這個(gè)等式嗎解釋這個(gè)等式嗎 ？m( a+ b+ c

4、) = mambmc+2a2( 3a2 5b) = 2a2.3a22a2.(5b)+=6a410a2b類似的類似的:單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘乘法分配律乘法分配律知知1 1導(dǎo)導(dǎo)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,只要將單項(xiàng)式只要將單項(xiàng)式分別分別乘以多乘以多項(xiàng)式的項(xiàng)式的各項(xiàng)各項(xiàng),再將所得的積再將所得的積相加相加.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則:歸歸 納納 一般地，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式一般地，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.知知1 1導(dǎo)導(dǎo)計(jì)算：計(jì)算：(1)( 4x2)(3x + 1)

5、;(2)(1)( 4x2)(3x +1); = ( 4x2)(3x)+ ( 4x2) 1 =( 4 3)(x2 x) +( 4x2) = 12x3 4x2 ;(2)知知1 1講講 例例1 解：解： （來(lái)自（來(lái)自教材教材）2212.32ababab 221232ababab 23221.3a ba b 22112322abababab 把單項(xiàng)式與多項(xiàng)把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的問(wèn)題轉(zhuǎn)式相乘的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的問(wèn)題項(xiàng)式相乘的問(wèn)題.總總 結(jié)結(jié) 單項(xiàng)式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，依據(jù)法則將其轉(zhuǎn)化為與多項(xiàng)式相乘時(shí)，依據(jù)法則將其轉(zhuǎn)化為單單項(xiàng)式與項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，相乘每?jī)身?xiàng)的積用單項(xiàng)式相乘，相

6、乘每?jī)身?xiàng)的積用“”相連相連，然后按然后按單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則逐個(gè)計(jì)算，特別要注意單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則逐個(gè)計(jì)算，特別要注意符符號(hào)號(hào)知知1 1講講 先化簡(jiǎn)，再求值：先化簡(jiǎn)，再求值：x2(3x)x(x22x)1，其中，其中x3.知知1 1講講 例例2 導(dǎo)引：導(dǎo)引：直接將已知數(shù)值代入式子求值運(yùn)算量大，直接將已知數(shù)值代入式子求值運(yùn)算量大，一般是先化簡(jiǎn)，再將數(shù)值代入化簡(jiǎn)后的一般是先化簡(jiǎn)，再將數(shù)值代入化簡(jiǎn)后的式子求值式子求值解解： 原式原式3x2x3x32x21x21.當(dāng)當(dāng)x3時(shí)，原式時(shí)，原式(3)219110.總總 結(jié)結(jié) 此此題是單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式與整式加減相結(jié)合的題是單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式與整式加減相結(jié)合的混合混合運(yùn)算

7、，運(yùn)算運(yùn)算，運(yùn)算過(guò)程中通常是先算乘法，再算加減，過(guò)程中通常是先算乘法，再算加減，其實(shí)其實(shí)質(zhì)就是去質(zhì)就是去括號(hào)和合并同類項(xiàng)括號(hào)和合并同類項(xiàng)知知1 1講講 知知1 1練練 計(jì)算：計(jì)算：(1) 3a(5a 2b);(2) (x 3y)( 6x).1計(jì)算計(jì)算2x(3x21)，正確的結(jié)果是，正確的結(jié)果是()A5x32x B6x31C6x32x D6x22x2（來(lái)自（來(lái)自教材教材）解解： (1) 15a26ab；(2) 6x218xy .C知知1 1練練 化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)x(23x)的結(jié)果為的結(jié)果為()A2x6x2 B2x6x2C2x3x2 D2x3x23（來(lái)自（來(lái)自教材教材）如果一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為如果一個(gè)長(zhǎng)方形

8、的周長(zhǎng)為10，其中長(zhǎng)為，其中長(zhǎng)為a，那，那么該長(zhǎng)方形的面積為么該長(zhǎng)方形的面積為()A10a B5aa2C5a D10aa24DB知知2 2講講2知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則的應(yīng)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則的應(yīng)用用如圖，請(qǐng)計(jì)算長(zhǎng)方體的體積如圖，請(qǐng)計(jì)算長(zhǎng)方體的體積例例3 導(dǎo)引：導(dǎo)引：根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式列出算式，然后進(jìn)根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式列出算式，然后進(jìn)行計(jì)算行計(jì)算解解： 長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方體的體積(3x2)x2xx2x(3x2)2x2(3x2)6x34x2.知知2 2練練 1今天數(shù)學(xué)課上，老師講了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，放學(xué)今天數(shù)學(xué)課上，老師講了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，放學(xué)回到家，小明拿出課堂筆記復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)一

9、道題：回到家，小明拿出課堂筆記復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)一道題：3xy(4y2x1)12xy26x2y，的地方，的地方被鋼筆水弄污了，你認(rèn)為內(nèi)應(yīng)填寫(xiě)被鋼筆水弄污了，你認(rèn)為內(nèi)應(yīng)填寫(xiě)()A3xy B3xy C1 D1A2要使要使x(xa)3x2bx25x4成立，則成立，則a、b的值分別為的值分別為()Aa2，b2 Ba2，b2Ca2，b2 Da2，b2知知2 2練練 C單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的“三點(diǎn)注意三點(diǎn)注意”：(1)注意活用乘法分配律，將積的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為和的問(wèn)題，不注意活用乘法分配律，將積的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為和的問(wèn)題，不 要漏項(xiàng)；要漏項(xiàng)；(2)注意確定積的每一項(xiàng)的符號(hào)時(shí)，既要看單項(xiàng)式的符號(hào)，注意確定積的每一項(xiàng)的