初中數(shù)學-八年級數(shù)學教案數(shù)學教案－三角形全等的判定3

1、 課題：三角形全等的判定（三） 教學目標 ： 1、知識目標： （1）掌握已知三邊畫三角形的方法； （2）掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個三角形全等； （3）會添加較明顯的輔助線. 2、能力目標： （1）通過尺規(guī)作圖使學生得到技能的訓練； （2）通過公理的初步應用，初步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力. 3、情感目標： （1）在公理的形成過程中滲透：實驗、觀察、歸納； （2）通過變式訓練，培養(yǎng)學生“舉一反三”的 學習 習慣. 教學重點 ：SSS公理、靈活地應用學過的各種判定方法判定三角形全等。 教學難點 ：如何根據(jù)題目條件和求證的結論，靈活地選擇四種判定方法中最適當?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚€三角形全等。 教學用

2、具：直尺，微機 教學方法：自學輔導 教學過程 ： 1、新課引入 投影顯示 問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個數(shù)據(jù)？如果你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎？ 這個問題讓學生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導學生，抓住問題的本質(zhì)：三角形的三個元素三條邊。 2、公理的獲得 問：通過上面問題的分析，滿足什么條件的兩個三角形全等？ 讓學生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學生一起畫圖做實驗，根據(jù)三角形全等定義對公理進行驗證。（這里用尺規(guī)畫圖法） 公理：有三邊對應相等的兩個三角形全等。 應用格式： （略） 強調(diào)說明

3、： （1）、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結論。 （2）、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊） （3）、此公理與前面學過的公理區(qū)別與聯(lián)系 （4）、三角形的穩(wěn)定性：演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。在演示中，其實可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結“三角形全等需要有3全獨立的條件”做好了準備，進行了溝通。 （5）說明AAA與SSA不能判定三角形全等。 3、公理的應用 （1）     &#

4、160; 講解例1。學生分析完成，教師注重完成后的點評。 例1 如圖ABC是一個鋼架，AB=ACAD是連接點A與BC中點D的支架 求證：ADBC 分析：（設問程序） (1)要證ADBC只要證什么？ (2)要證1= 只要證什么？ (3)要證1=2只要證什么？ (4)ABD和ACD全等的條件具備嗎？依據(jù)是什么？ 證明：（略） （2）講解例2（投影例2） 例2已知：如圖AB=DC，AD=BC 求證：A=C （1）學生思考、分析、討論，教師巡視，適當參與討論。 （2）找學生代表口述證明思路。 思路1 ：連接BD（如圖） 證ABDCDB（SSS）先得A=C 思路2 ：連接AC證ABCCDA（SSS）先得

5、1=2，3=4再由1+4=2+3得BAD=BCD （3）教師共同討論后，說明思路1較優(yōu)，讓學生用思路1在練習本上寫出證明，一名學生板書，教師強調(diào)解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明。 例3 如圖，已知AB=AC，DB=DC （1）若E、F、G、H分別是各邊的中點，求證：EH=FG （2）若AD、BC連接交于點P，問AD、BC有何關系？證明你的結論。 學生思考、分析，適當點撥，找學生代表口述證明思路 讓學生在練習本上寫出證明，然后選擇投影顯示。 證明：(略) 說明：證直線垂直可證兩直線夾角等于 ，而由兩鄰補角相等證兩直線的夾角等于 ，又是很重要的一種方法。 例4如圖，已知：ABC中，BC2AB，AD、AE分別是ABC、ABD的中線， 求證：AC2AE. 證明：（略） 學生口述證明思路，教師強調(diào)說明：“中線”條件下的常規(guī)作輔助線法。 5、課堂小結： （1）判定三角形全等的方法：3個公理1個推論（SAS、ASA、AAS、SSS） 在這些方法中，每一個都需要3個條件，3個條件中都至少包含條邊。 （2