第八章熱力學(xué)基礎(chǔ)02

1、一、循環(huán)過(guò)程及其特征一、循環(huán)過(guò)程及其特征 一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)由某一平衡態(tài)出發(fā)，經(jīng)過(guò)一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)由某一平衡態(tài)出發(fā)，經(jīng)過(guò) 任意過(guò)程又回到初態(tài)，這樣的過(guò)程稱為循環(huán)。任意過(guò)程又回到初態(tài)，這樣的過(guò)程稱為循環(huán)。 正循環(huán)正循環(huán): 按順時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行。按順時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行。 逆循環(huán)逆循環(huán): 按逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行。按逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行。 OpVAB若在循環(huán)過(guò)程中系統(tǒng)從外界吸收的熱量的若在循環(huán)過(guò)程中系統(tǒng)從外界吸收的熱量的 總和為總和為Q1，放出的熱量總和為，放出的熱量總和為Q2 ，則系統(tǒng)對(duì)外，則系統(tǒng)對(duì)外 界作功為界作功為: 21QQW 8-5 8-5 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)熱機(jī)和致冷機(jī)熱機(jī)和致冷機(jī) 熱機(jī)熱機(jī): 工作物

2、質(zhì)作正循環(huán)的機(jī)器工作物質(zhì)作正循環(huán)的機(jī)器 如圖如圖: OpVAaB過(guò)程，從高溫?zé)嵩次鼰幔^(guò)程，從高溫?zé)嵩次鼰幔瑢?duì)外作功對(duì)外作功； BbA向低溫?zé)嵩捶艧?，?duì)氣向低溫?zé)嵩捶艧幔瑢?duì)氣體作功。體作功。T1T2Q1Q2W，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知可知: 21QQW 熱機(jī)效率熱機(jī)效率: 1QW 121211QQQQQ bAaB如圖如圖熱機(jī)工作原理圖熱機(jī)工作原理圖制冷機(jī)制冷機(jī):工作物質(zhì)作逆循環(huán)的機(jī)器工作物質(zhì)作逆循環(huán)的機(jī)器 OpVbAaB如圖如圖: AbB過(guò)程，從低溫?zé)嵩次鼰?，過(guò)程，從低溫?zé)嵩次鼰幔?對(duì)外作功對(duì)外作功； BaA向高溫?zé)嵩捶艧?，?duì)氣向高溫?zé)嵩捶艧幔瑢?duì)氣 體作功。體作功。T1T2Q

3、1Q2W，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知可知: 21QQW 制冷系數(shù)制冷系數(shù): 如圖如圖2122QQQWQe 冰箱循環(huán)示意圖冰箱循環(huán)示意圖 二、卡諾循環(huán)二、卡諾循環(huán) 1824年法國(guó)的年青工程師卡諾提出一個(gè)工年法國(guó)的年青工程師卡諾提出一個(gè)工作在作在兩兩熱源之間的理想循環(huán)熱源之間的理想循環(huán)-卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)。給。給出出 了熱機(jī)效率的理論了熱機(jī)效率的理論極限值極限值；他還提出了著名的他還提出了著名的卡諾定理卡諾定理。 如圖，工作物質(zhì)是如圖，工作物質(zhì)是 理想氣體，循環(huán)過(guò)程是理想氣體，循環(huán)過(guò)程是 靜態(tài)過(guò)程，由兩個(gè)絕熱、靜態(tài)過(guò)程，由兩個(gè)絕熱、兩個(gè)等溫過(guò)程組成兩個(gè)等溫過(guò)程組成-卡諾循環(huán)?？ㄖZ循環(huán)

4、。 OpV12341p2p3p4p4V3V2V1VOpV12341p2p3p4p4V3V2V1V12過(guò)程過(guò)程:等溫膨脹等溫膨脹 21211lnmVMQRTMV2121211lnmVMWQRTMV23過(guò)程過(guò)程:絕熱膨脹絕熱膨脹 2321()VmmMWUCTTM ，34過(guò)程過(guò)程:等溫壓縮等溫壓縮 3434342234lnlnmmVVMMQWRTRTMVMV 41過(guò)程過(guò)程:絕熱壓縮絕熱壓縮 4112()VmmMWUCTTM ，綜上所述，氣體經(jīng)過(guò)一個(gè)循環(huán)有綜上所述，氣體經(jīng)過(guò)一個(gè)循環(huán)有: 211211lnmVMQQRTMV332342244lnlnmmVVMMQQRTRTMVMV 41342312WWW

5、WW 321214lnlnmmVVMMRTRTMVMV21QQ 循環(huán)效率為循環(huán)效率為: 1214321211lnlnlnVVTVVTVVTQW OpV12341p2p3p4p4V3V2V1V23、4 1過(guò)程為絕熱過(guò)程為絕熱 過(guò)程，則過(guò)程，則: 142111 VTVT132121 VTVT43124312lnlnVVVVVVVV 121211214321211lnlnlnTTTTTVVTVVTVVT 卡諾熱機(jī)效率卡諾熱機(jī)效率卡諾制冷機(jī)卡諾制冷機(jī):工作物質(zhì)做卡諾循環(huán)的逆循環(huán)工作物質(zhì)做卡諾循環(huán)的逆循環(huán) 2122122TTTQQQWQe 制冷系數(shù)制冷系數(shù): OpV12341p2p3p4p4V3V2V1

6、V例例1:1mol單原子分子理想氣體的循環(huán)過(guò)程如單原子分子理想氣體的循環(huán)過(guò)程如T-V 圖所示，其中圖所示，其中c點(diǎn)點(diǎn)的溫度為的溫度為600K試求試求: (1)ab、bc、ca各個(gè)過(guò)程系統(tǒng)吸收的熱量各個(gè)過(guò)程系統(tǒng)吸收的熱量；(2)經(jīng)一循環(huán)系統(tǒng)所作的凈功經(jīng)一循環(huán)系統(tǒng)所作的凈功；(3)循環(huán)的效率。循環(huán)的效率。O)(KT)10(33mV 12abc解解:單原子分子的自由度單原子分子的自由度i=3。從圖可知，。從圖可知，ab是等是等 壓過(guò)程，則壓過(guò)程，則: KTTTVTVcabbaa600/ 、 KTVVTaabb300/ bc過(guò)程等容過(guò)程，則過(guò)程等容過(guò)程，則: O)(KT)10(33mV 12abc b

7、cmVbcTTCQ ， bcTTRi 2J5 .3739 ca過(guò)程等溫過(guò)程，則過(guò)程等溫過(guò)程，則: JVVRTQcacca3456/ln (2)21QQW abcabcQQQ J963 (3)1QW %4 .13 bacbQQW(1)ab過(guò)程為等壓過(guò)程，則過(guò)程為等壓過(guò)程，則: ,abp mbcQCTT cbTTRi 12J5 .6232 例例2:一定量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過(guò)一定量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過(guò) 程，程，AB和和CD是等壓過(guò)程，是等壓過(guò)程，BC和和DA是絕是絕 熱過(guò)程。已知熱過(guò)程。已知:TC=300K，TB=400K。試求。試求:此循環(huán)此循環(huán) 的效率。的效率。 ABCDOV

8、P解解: BABCDCABDCTTTTTTTTTTQQ/1/112 21,1,21P mBAmP mDCmQQMQCTTMMQCTTM DCBAPPPP 、CDBATTTT/ BABCDCTTTTTTQQQQ/1/111212 所以所以: %251 BCTT 因?yàn)?，因?yàn)?，BC和和DA是絕熱過(guò)程，則是絕熱過(guò)程，則: DDAACCBBTPTPTPTP1111、aabbQ=TMMmolCP,m(T)解：解：caQabQbcQc=TMMmolRlnV02V0caQbbccQ=TMMmolC(T)V,m例例3: 13: 1mol mol 氧氣作如圖所示的循環(huán)氧氣作如圖所示的循環(huán)。求：循環(huán)效率求：循環(huán)效率

9、backdownuppVpV000等等溫溫abco2Vp02(2TC=1CT(2T)cc+cTRln2P,mT )ccV,m2=ln2=18.7%i + 22=Q2Q11cTMMmolRln2+bc=TMMmolC(T)1abTMMmolCP,m(T)V,maabbQ=TMMmolCP,m(T)c=TMMmolRlnV02V0caQbbccQ=TMMmolC(T)V,mbackdownup 例例4 設(shè)有一以理想氣體為工作物質(zhì)的熱設(shè)有一以理想氣體為工作物質(zhì)的熱機(jī)循環(huán)，如圖所示，試證明其效率為：機(jī)循環(huán)，如圖所示，試證明其效率為： 1=p1V1V2p2()()11downupp1V1V2p2bacV

10、po絕絕熱熱等壓等壓等等容容()0RVQ=CV,mp1V2p2V2R=pQVQVQ=1()CP,mp2V1p2V2()CV,mp1V2p2V2=pQVQ11=p1V1V2p2()()11解：解：p1V1V2p2bacVpo絕絕熱熱等壓等壓等等容容downup 例例5 一熱機(jī)在一熱機(jī)在1000K和和300K的兩熱源之的兩熱源之間工作。如果（間工作。如果（1）高溫?zé)嵩刺岣叩剑└邷責(zé)嵩刺岣叩?100K，（2）低溫?zé)嵩唇档剑┑蜏責(zé)嵩唇档?00K，求理論上的熱機(jī)，求理論上的熱機(jī)效率各增加多少？為了提高熱機(jī)效率哪一種效率各增加多少？為了提高熱機(jī)效率哪一種方案更好？方案更好？解：解：13000=T2T11=

11、100070%(1)3001=1=110072.7%效率各增加效率各增加2.7%及10%2002=1=100080%(2)backdownup一、自發(fā)過(guò)程的方向性及其限度一、自發(fā)過(guò)程的方向性及其限度 在沒(méi)有外界的幫助下自動(dòng)發(fā)生的過(guò)程稱為在沒(méi)有外界的幫助下自動(dòng)發(fā)生的過(guò)程稱為 自發(fā)過(guò)程自發(fā)過(guò)程，自發(fā)過(guò)程只沿單一方向進(jìn)行，并且，自發(fā)過(guò)程只沿單一方向進(jìn)行，并且 具有一定的具有一定的限度限度。 熱力學(xué)第一定律無(wú)法解釋自發(fā)過(guò)程的方向熱力學(xué)第一定律無(wú)法解釋自發(fā)過(guò)程的方向 性及限度問(wèn)題。性及限度問(wèn)題。 8-6 8-6 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律 可逆不可逆過(guò)程可逆不可逆過(guò)程二、熱力學(xué)第二定律的兩種表述二、熱

12、力學(xué)第二定律的兩種表述 1、克勞修斯表述克勞修斯表述:不可能把熱量從低溫物不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起其它變化。體傳到高溫物體而不引起其它變化。 2、開(kāi)爾文表述開(kāi)爾文表述:不可能從單一熱源吸收熱不可能從單一熱源吸收熱 量，使之完全變成有用功而不產(chǎn)生其他影響。量，使之完全變成有用功而不產(chǎn)生其他影響。 第二類永動(dòng)機(jī)第二類永動(dòng)機(jī)-只從單一熱源吸熱，把吸只從單一熱源吸熱，把吸 收的全部熱量轉(zhuǎn)化成功，這樣熱機(jī)的效率就達(dá)收的全部熱量轉(zhuǎn)化成功，這樣熱機(jī)的效率就達(dá) 到了到了100%?；蛑圃斐鲞@樣一種制冷機(jī)，工作物?；蛑圃斐鲞@樣一種制冷機(jī)，工作物 質(zhì)經(jīng)過(guò)一個(gè)循環(huán)不需要外界作功，能把熱量從質(zhì)經(jīng)過(guò)一個(gè)

13、循環(huán)不需要外界作功，能把熱量從 低溫物體傳給高溫物體。低溫物體傳給高溫物體。 開(kāi)爾文表述說(shuō)明第二類永動(dòng)機(jī)不可能制造成功開(kāi)爾文表述說(shuō)明第二類永動(dòng)機(jī)不可能制造成功 永動(dòng)機(jī)的設(shè)想圖永動(dòng)機(jī)的設(shè)想圖 3、兩種表述的等價(jià)性、兩種表述的等價(jià)性 可以證明，熱力學(xué)第二定律的兩種表述是可以證明，熱力學(xué)第二定律的兩種表述是 等價(jià)的。等價(jià)的。 用反證法證明用反證法證明 假設(shè)克勞修斯表述不成立，如圖假設(shè)克勞修斯表述不成立，如圖: 高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩碩1低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩碩2A2Q2QB1Q2QW由由A和和B構(gòu)成的熱構(gòu)成的熱 機(jī)，經(jīng)過(guò)一個(gè)循環(huán)把機(jī)，經(jīng)過(guò)一個(gè)循環(huán)把 吸收的熱量全部轉(zhuǎn)化吸收的熱量全部轉(zhuǎn)化 成功，開(kāi)爾文表述不成功，

14、開(kāi)爾文表述不 成立。成立。假設(shè)開(kāi)爾文表述不成立，如圖假設(shè)開(kāi)爾文表述不成立，如圖: 高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩碩1低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩碩2AQWB21QWQ 2Q由由A和和B構(gòu)成的熱機(jī)，經(jīng)過(guò)一個(gè)循環(huán)把熱量構(gòu)成的熱機(jī)，經(jīng)過(guò)一個(gè)循環(huán)把熱量 由低溫?zé)嵩醋詣?dòng)的傳給高溫?zé)嵩?，所以克勞修由低溫?zé)嵩醋詣?dòng)的傳給高溫?zé)嵩?，所以克勞?斯表述不成立。斯表述不成立。 所以由以上證明可知，熱力學(xué)第二定律的所以由以上證明可知，熱力學(xué)第二定律的 兩種表述是等價(jià)的。兩種表述是等價(jià)的。 三、可逆過(guò)程與不可逆過(guò)程三、可逆過(guò)程與不可逆過(guò)程 為了描述過(guò)程的方向性，引入可逆過(guò)程與為了描述過(guò)程的方向性，引入可逆過(guò)程與不可逆過(guò)程。不可逆過(guò)程。 熱傳遞：

15、熱傳遞： 正過(guò)程正過(guò)程熱量從高溫物體熱量從高溫物體低溫物體，成立低溫物體，成立 逆過(guò)程逆過(guò)程熱量從低溫物體熱量從低溫物體高溫物體，不成立高溫物體，不成立 熱功轉(zhuǎn)換：熱功轉(zhuǎn)換： 正過(guò)程正過(guò)程功功熱量，成立熱量，成立 逆過(guò)程逆過(guò)程熱量熱量功，不成立功，不成立熱力學(xué)的過(guò)程是有方向的。熱力學(xué)的過(guò)程是有方向的。1 1引入引入 廣義定義：假設(shè)所考慮的系統(tǒng)由一個(gè)狀態(tài)出發(fā)廣義定義：假設(shè)所考慮的系統(tǒng)由一個(gè)狀態(tài)出發(fā) 經(jīng)過(guò)某一過(guò)程達(dá)到另一狀態(tài)，如果存在另一個(gè)經(jīng)過(guò)某一過(guò)程達(dá)到另一狀態(tài)，如果存在另一個(gè) 過(guò)程，它能使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原（即系統(tǒng)回到過(guò)程，它能使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原（即系統(tǒng)回到原來(lái)狀態(tài)，同時(shí)原過(guò)程對(duì)外界引起的一

16、切影響均原來(lái)狀態(tài)，同時(shí)原過(guò)程對(duì)外界引起的一切影響均消除）則原來(lái)的過(guò)程稱為可逆過(guò)程；反之，如果消除）則原來(lái)的過(guò)程稱為可逆過(guò)程；反之，如果用任何曲折復(fù)雜的方法都不能使系統(tǒng)和外界完全用任何曲折復(fù)雜的方法都不能使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原，則稱為不可逆過(guò)程。復(fù)原，則稱為不可逆過(guò)程。2 2定義定義 狹義定義：一個(gè)給定的過(guò)程，若其每一步都能狹義定義：一個(gè)給定的過(guò)程，若其每一步都能借外界條件的無(wú)窮小變化而反向進(jìn)行，則稱此過(guò)程借外界條件的無(wú)窮小變化而反向進(jìn)行，則稱此過(guò)程為可逆過(guò)程。為可逆過(guò)程。卡諾循環(huán)是可逆循環(huán)。 在系統(tǒng)狀態(tài)變化過(guò)程中，如果逆過(guò)程能重復(fù)在系統(tǒng)狀態(tài)變化過(guò)程中，如果逆過(guò)程能重復(fù)正過(guò)程的每一狀態(tài)，而且不引起

17、其它變化，這樣正過(guò)程的每一狀態(tài)，而且不引起其它變化，這樣的過(guò)程叫作可逆過(guò)程；反之，在不引起其它變化的過(guò)程叫作可逆過(guò)程；反之，在不引起其它變化的條件下，不能使逆過(guò)程重復(fù)正過(guò)程的每一狀態(tài)，的條件下，不能使逆過(guò)程重復(fù)正過(guò)程的每一狀態(tài)，或者雖然重復(fù)但必然會(huì)引起其它變化，這樣的過(guò)程或者雖然重復(fù)但必然會(huì)引起其它變化，這樣的過(guò)程都叫作不可逆過(guò)程。都叫作不可逆過(guò)程。 不可逆過(guò)程的例子：不可逆過(guò)程的例子：氣體的擴(kuò)散；氣體的擴(kuò)散； 生物的生長(zhǎng)；生物的生長(zhǎng)； 熱量的傳遞等熱量的傳遞等 3 3可逆過(guò)程必須滿足的條件可逆過(guò)程必須滿足的條件: 1、過(guò)程要無(wú)限緩慢，即屬于準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程、過(guò)程要無(wú)限緩慢，即屬于準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程； 2、

18、沒(méi)有摩擦力、粘滯力或其他耗散力作功，、沒(méi)有摩擦力、粘滯力或其他耗散力作功，能量耗散效應(yīng)可忽略。能量耗散效應(yīng)可忽略。 可逆?zhèn)鳠岬臈l件是：系統(tǒng)和外界溫差無(wú)限小，可逆?zhèn)鳠岬臈l件是：系統(tǒng)和外界溫差無(wú)限小，即等溫?zé)醾鲗?dǎo)。即等溫?zé)醾鲗?dǎo)。 在熱現(xiàn)象中，這只有在準(zhǔn)靜態(tài)和無(wú)摩擦的條件下在熱現(xiàn)象中，這只有在準(zhǔn)靜態(tài)和無(wú)摩擦的條件下才有可能。無(wú)摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是可逆的。才有可能。無(wú)摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是可逆的。1 1）不可逆過(guò)程在自然界中是普遍存在的，而可逆）不可逆過(guò)程在自然界中是普遍存在的，而可逆 過(guò)程是理想的，是實(shí)際過(guò)程的近似；過(guò)程是理想的，是實(shí)際過(guò)程的近似；2 2）一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際的宏觀過(guò)程都是）一切與熱現(xiàn)象有關(guān)

19、的實(shí)際的宏觀過(guò)程都是 不可逆的。不可逆的。4 4說(shuō)明說(shuō)明 可逆過(guò)程是一種理想的極限，只能接近，絕不可逆過(guò)程是一種理想的極限，只能接近，絕不能真正達(dá)到。因?yàn)?，?shí)際過(guò)程都是以有限的速度進(jìn)能真正達(dá)到。因?yàn)?，?shí)際過(guò)程都是以有限的速度進(jìn) 行，且在其中包含摩擦，粘滯，電阻等耗散素，行，且在其中包含摩擦，粘滯，電阻等耗散素， 必然是不可逆的。必然是不可逆的。 經(jīng)驗(yàn)和事實(shí)表明，自然界中真實(shí)存在的過(guò)程都經(jīng)驗(yàn)和事實(shí)表明，自然界中真實(shí)存在的過(guò)程都 是按一定方向進(jìn)行的，都是不可逆的。是按一定方向進(jìn)行的，都是不可逆的。 理想氣體的自由膨脹是不可逆的。理想氣體的自由膨脹是不可逆的。 在隔板被抽去的瞬間，氣體聚集在左半部，

20、這在隔板被抽去的瞬間，氣體聚集在左半部，這是一種非平衡態(tài)，此后氣體將自動(dòng)膨脹充滿整個(gè)是一種非平衡態(tài)，此后氣體將自動(dòng)膨脹充滿整個(gè)容器。最后達(dá)到平衡態(tài)。其反過(guò)程由平衡態(tài)回到容器。最后達(dá)到平衡態(tài)。其反過(guò)程由平衡態(tài)回到非平衡態(tài)的過(guò)程不可能自動(dòng)發(fā)生。非平衡態(tài)的過(guò)程不可能自動(dòng)發(fā)生。 .backdownup 熱傳導(dǎo)過(guò)程是不可逆的。熱傳導(dǎo)過(guò)程是不可逆的。 熱量總是自動(dòng)地由高溫物體傳向低溫物體，從熱量總是自動(dòng)地由高溫物體傳向低溫物體，從而使兩物體溫度相同，達(dá)到熱平衡。從未發(fā)現(xiàn)其而使兩物體溫度相同，達(dá)到熱平衡。從未發(fā)現(xiàn)其反過(guò)程，使兩物體溫差增大。反過(guò)程，使兩物體溫差增大。例例6 關(guān)于熱功轉(zhuǎn)換和熱量傳遞過(guò)程，有下面

21、一些敘述：關(guān)于熱功轉(zhuǎn)換和熱量傳遞過(guò)程，有下面一些敘述： （）功可以完全變?yōu)闊崃?，而熱量不能完全變?yōu)楣?；（）功可以完全變?yōu)闊崃?，而熱量不能完全變?yōu)楣Γ?（）一切熱機(jī)的效率都只能夠小于；（）一切熱機(jī)的效率都只能夠小于； （）熱量不能從低溫物體向高溫物體傳遞；（）熱量不能從低溫物體向高溫物體傳遞； （）熱量從高溫物體向低溫物體傳遞是不可逆的（）熱量從高溫物體向低溫物體傳遞是不可逆的以上這些敘述以上這些敘述 （）只有（）、（）正確（）只有（）、（）正確 （）只有（）、（）、（）正確（）只有（）、（）、（）正確 （）只有（）、（）、（）正確（）只有（）、（）、（）正確 （）全部正確（）全部正確 （）（）

22、例例7 7 “理想氣體和單一熱源接觸作等溫膨脹時(shí)，吸收的理想氣體和單一熱源接觸作等溫膨脹時(shí)，吸收的熱量全部用來(lái)對(duì)外作功熱量全部用來(lái)對(duì)外作功”對(duì)此說(shuō)法，有如下幾種對(duì)此說(shuō)法，有如下幾種評(píng)論，哪種是正確的？評(píng)論，哪種是正確的？ （）不違反熱力學(xué)第一定律，（）不違反熱力學(xué)第一定律， 但違反熱力學(xué)第二定律但違反熱力學(xué)第二定律 （）不違反熱力學(xué)第二定律，（）不違反熱力學(xué)第二定律， 但違反熱力學(xué)第一定律但違反熱力學(xué)第一定律 （）不違反熱力學(xué)第一定律，（）不違反熱力學(xué)第一定律， 也不違反熱力學(xué)第二定律也不違反熱力學(xué)第二定律 （）違反熱力學(xué)第一定律，（）違反熱力學(xué)第一定律， 也違反熱力學(xué)第二定律也違反熱力學(xué)第二

23、定律 （）（）例例8 8根據(jù)熱力學(xué)第二定律判斷下列哪種說(shuō)法是正確的根據(jù)熱力學(xué)第二定律判斷下列哪種說(shuō)法是正確的? ? （）熱量能從高溫物體傳到低溫物體，但（）熱量能從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體不能從低溫物體傳到高溫物體 （）功可以全部變?yōu)闊?，但熱不能全部變?yōu)椋ǎ┕梢匀孔優(yōu)闊幔珶岵荒苋孔優(yōu)楣?（）氣體能夠自由膨脹，但不能自動(dòng)收縮（）氣體能夠自由膨脹，但不能自動(dòng)收縮 （）有規(guī)則運(yùn)動(dòng)的能量能夠變?yōu)闊o(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)（）有規(guī)則運(yùn)動(dòng)的能量能夠變?yōu)闊o(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的的能量，但無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的能量不能變?yōu)橛幸?guī)則運(yùn)動(dòng)能量，但無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的能量不能變?yōu)橛幸?guī)則運(yùn)動(dòng)的的能量能量 （）（）例例9 9 根據(jù)

24、熱力學(xué)第二定律可知：根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知： （）功可以全部轉(zhuǎn)換為熱，但熱不能全（）功可以全部轉(zhuǎn)換為熱，但熱不能全部部轉(zhuǎn)換為功轉(zhuǎn)換為功 （）熱可以從高溫物體傳到低溫物體，（）熱可以從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體但不能從低溫物體傳到高溫物體 （）不可逆過(guò)程就是不能向相反方向進(jìn)（）不可逆過(guò)程就是不能向相反方向進(jìn)行行的過(guò)程的過(guò)程 （）一切自發(fā)過(guò)程都是不可逆的（）一切自發(fā)過(guò)程都是不可逆的 （）（）例例6 6熱力學(xué)第二定律表明：熱力學(xué)第二定律表明： （）不可能從單一熱源吸收熱量使之全部（）不可能從單一熱源吸收熱量使之全部變?yōu)橛杏玫墓ψ優(yōu)橛杏玫墓?（）在一個(gè)可逆過(guò)程中，工作物質(zhì)凈吸熱

25、（）在一個(gè)可逆過(guò)程中，工作物質(zhì)凈吸熱等于對(duì)外作的功等于對(duì)外作的功 （）摩擦生熱的過(guò)程是不可逆的（）摩擦生熱的過(guò)程是不可逆的 （）熱量不可能從溫度低的物體傳到溫度（）熱量不可能從溫度低的物體傳到溫度高的物體高的物體 （）（）一、克勞修斯不等式一、克勞修斯不等式 克勞修斯在克勞修斯在1854年指出年指出:對(duì)于一個(gè)熱力學(xué)系對(duì)于一個(gè)熱力學(xué)系 統(tǒng)所經(jīng)歷的任意循環(huán)過(guò)程均滿足關(guān)系式統(tǒng)所經(jīng)歷的任意循環(huán)過(guò)程均滿足關(guān)系式 0 LTdQ式中式中:dQ為系統(tǒng)從溫度為為系統(tǒng)從溫度為T(mén) 的熱源中吸收的的熱源中吸收的 熱量，熱量，dQ/T 稱為熱溫比稱為熱溫比；等號(hào)適用于可逆循環(huán)等號(hào)適用于可逆循環(huán) 的過(guò)程，不等號(hào)適用于不可

26、逆循環(huán)過(guò)程。的過(guò)程，不等號(hào)適用于不可逆循環(huán)過(guò)程。 -克勞修斯不等式克勞修斯不等式 8.7 8.7 熱力學(xué)熵?zé)崃W(xué)熵 熵增加原理熵增加原理克勞修斯不等式的證明克勞修斯不等式的證明 系統(tǒng)系統(tǒng)T1T2Tn1Q2QnQW T001QW1Q02Q2QnQ0nQ卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)iiiQTTQ00 niiiniiTQTQQ10100T00QWWW 00W 0 0010100 WTQTQQniiinii01 niiiTQ如果過(guò)程是可逆的，則可令其過(guò)程反方向如果過(guò)程是可逆的，則可令其過(guò)程反方向進(jìn)行，式中所有的進(jìn)行，式中所有的 iQ均變?yōu)榫優(yōu)?iQ ，則，則: 01 niiiTQ01 niiiTQ所以對(duì)所以對(duì)可

27、逆循環(huán)過(guò)程可逆循環(huán)過(guò)程有有: 01 niiiTQ當(dāng)相鄰的熱源溫差很小時(shí)，極限情況下不當(dāng)相鄰的熱源溫差很小時(shí)，極限情況下不 等式為等式為: 0 LTdQ-克勞修斯不等式克勞修斯不等式 二、熱力學(xué)熵二、熱力學(xué)熵 對(duì)于可逆循環(huán)有對(duì)于可逆循環(huán)有: 0 LTdQ如圖如圖 AB120 TdQ021 ABBATdQTdQ BAABBATdQTdQTdQ221在可逆過(guò)程中，系統(tǒng)從狀態(tài)在可逆過(guò)程中，系統(tǒng)從狀態(tài)A改變到狀態(tài)改變到狀態(tài)B， 其熱溫比的積分只決定于始末狀態(tài)，而與過(guò)程無(wú)其熱溫比的積分只決定于始末狀態(tài)，而與過(guò)程無(wú) 關(guān)，據(jù)此可知熱溫比的積分是一態(tài)函數(shù)的增量，關(guān)，據(jù)此可知熱溫比的積分是一態(tài)函數(shù)的增量， 定義此

28、定義此態(tài)函數(shù)態(tài)函數(shù)為為熵熵(S)。 BAABTQSSSd根據(jù)熵的定義可知，根據(jù)熵的定義可知，可逆過(guò)程可逆過(guò)程的熵變?yōu)榈撵刈優(yōu)? 不可逆過(guò)程的熵變不可逆過(guò)程的熵變 OVpAB1A1B-不可逆過(guò)程不可逆過(guò)程2B2A-可逆過(guò)程可逆過(guò)程021 ABBATdQTdQ BAABBATdQTdQTdQ221所以，對(duì)所以，對(duì)不可逆過(guò)程不可逆過(guò)程有有: BAABTQSSS1d熵變的計(jì)算熵變的計(jì)算 可逆過(guò)程可逆過(guò)程的熵變的熵變: BATdQS不可逆過(guò)程不可逆過(guò)程的熵變的熵變: 在始末狀態(tài)之間假設(shè)在始末狀態(tài)之間假設(shè) 一個(gè)可逆過(guò)程求出熵變，與不可逆過(guò)程的熵變一個(gè)可逆過(guò)程求出熵變，與不可逆過(guò)程的熵變 相同相同； 系統(tǒng)分

29、為幾部分，則各部分的熵變之和為系統(tǒng)分為幾部分，則各部分的熵變之和為 系統(tǒng)的熵變。系統(tǒng)的熵變。氣體自由膨脹過(guò)程的熵變氣體自由膨脹過(guò)程的熵變 絕熱壁絕熱壁氣體氣體真空真空AB在此過(guò)程中，系統(tǒng)吸熱在此過(guò)程中，系統(tǒng)吸熱: 0 Q作功作功: 0 W根據(jù)熱力學(xué)第一定律，有根據(jù)熱力學(xué)第一定律，有: 0 U始末狀態(tài)始末狀態(tài)初態(tài)初態(tài): TVp、11末態(tài)末態(tài): TVp、22假設(shè)系統(tǒng)經(jīng)過(guò)一個(gè)等溫過(guò)程，有假設(shè)系統(tǒng)經(jīng)過(guò)一個(gè)等溫過(guò)程，有1態(tài)變化到態(tài)變化到 2態(tài)，則熵變?yōu)閼B(tài)，則熵變?yōu)? 2121TdQSSSVdVRTMMTm2110ln12VVRMMm熱傳導(dǎo)中的熵變熱傳導(dǎo)中的熵變 熱量從高溫?zé)嵩礋崃繌母邷責(zé)嵩碩1，自動(dòng)傳給

30、低溫?zé)嵩?，自?dòng)傳給低溫?zé)嵩碩2， 該過(guò)程中的熵變。在熱傳導(dǎo)過(guò)程中，兩物體的該過(guò)程中的熵變。在熱傳導(dǎo)過(guò)程中，兩物體的 溫度都在變化，高溫?zé)嵩礈囟冉档?，低溫?zé)嵩礈囟榷荚谧兓?，高溫?zé)嵩礈囟冉档停蜏責(zé)嵩?溫度升高，最后溫度相同，達(dá)到平衡。溫度升高，最后溫度相同，達(dá)到平衡。 若在短時(shí)間內(nèi)有熱量若在短時(shí)間內(nèi)有熱量dQ從高溫?zé)嵩磦鹘o低從高溫?zé)嵩磦鹘o低 溫?zé)嵩?，則熵變?yōu)闇責(zé)嵩矗瑒t熵變?yōu)? 對(duì)高溫?zé)嵩磳?duì)高溫?zé)嵩? 11TdQdS 對(duì)低溫?zé)嵩磳?duì)低溫?zé)嵩? 22TdQdS 系統(tǒng)熵變系統(tǒng)熵變: 0)11(1221 TTdQdSdSdS三、熵增加原理三、熵增加原理 在孤立系統(tǒng)中，可逆過(guò)程熵不變?cè)诠铝⑾到y(tǒng)中，可逆過(guò)程熵

31、不變；不可逆不可逆 過(guò)程熵增加過(guò)程熵增加-熵增加原理熵增加原理。即孤立系統(tǒng)中即孤立系統(tǒng)中: 0 S可逆過(guò)程可逆過(guò)程 0 S不可逆過(guò)程不可逆過(guò)程 0 S熵增加原理被認(rèn)為是熱力學(xué)第二定律的數(shù)熵增加原理被認(rèn)為是熱力學(xué)第二定律的數(shù) 學(xué)表述學(xué)表述 四、卡諾定理四、卡諾定理 1、在相同的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g工、在相同的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g工 作的一切可逆熱機(jī)都具有相同的效率作的一切可逆熱機(jī)都具有相同的效率； 2、工作在相同的高溫?zé)嵩春腕w溫?zé)嵩粗?、工作在相同的高溫?zé)嵩春腕w溫?zé)嵩粗?間的一切不可逆熱機(jī)的工作效率都不可能大于間的一切不可逆熱機(jī)的工作效率都不可能大于 可逆熱機(jī)的工作效率，即可逆熱機(jī)的工作效率，

32、即: 121211TTQQ 式中，式中， -可逆熱機(jī)工作效率，可逆熱機(jī)工作效率， -不可不可 逆熱機(jī)工作效率逆熱機(jī)工作效率 卡諾定理的證明卡諾定理的證明 如圖，把高溫?zé)嵩?、低溫?zé)嵩春凸ぷ魑镔|(zhì)如圖，把高溫?zé)嵩础⒌蜏責(zé)嵩春凸ぷ魑镔|(zhì) 視為一個(gè)復(fù)合系統(tǒng)，經(jīng)過(guò)一個(gè)循環(huán)過(guò)程后，工視為一個(gè)復(fù)合系統(tǒng)，經(jīng)過(guò)一個(gè)循環(huán)過(guò)程后，工 作物質(zhì)的狀態(tài)復(fù)原，其熵不變，所以系統(tǒng)熵變作物質(zhì)的狀態(tài)復(fù)原，其熵不變，所以系統(tǒng)熵變 為為: 2211TQTQS T1T2Q1Q2W0 2211TQTQ 1212TTQQ 熱機(jī)效率為熱機(jī)效率為: 121QQ 121TT -卡諾定理成立卡諾定理成立一一、熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)

33、1. 1. 開(kāi)爾文表述的實(shí)質(zhì)指出了功變熱過(guò)程的不可逆性。開(kāi)爾文表述的實(shí)質(zhì)指出了功變熱過(guò)程的不可逆性。 2. 2. 克勞修斯表述的實(shí)質(zhì)指出了熱傳遞過(guò)程的不可逆性?？藙谛匏贡硎龅膶?shí)質(zhì)指出了熱傳遞過(guò)程的不可逆性。 應(yīng)用熱力學(xué)第二定律還可以證明其它與熱現(xiàn)象有關(guān)的應(yīng)用熱力學(xué)第二定律還可以證明其它與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過(guò)程的不可逆性。所以宏觀過(guò)程的不可逆性。所以, ,熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)是熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)是: : “自然界中一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過(guò)程都是自然界中一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過(guò)程都是不可逆的不可逆的” （單純的（單純的, ,無(wú)機(jī)械能耗散的機(jī)械運(yùn)動(dòng)過(guò)程是可逆過(guò)程。無(wú)機(jī)械能耗散的機(jī)械運(yùn)動(dòng)過(guò)程是可逆過(guò)程?？赡孢^(guò)程和準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是兩個(gè)不同的概念。準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程可逆過(guò)程和準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是兩個(gè)不同的概念。準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程不一定可逆不一定可逆, ,但可逆過(guò)程一定是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。不可逆過(guò)但可逆過(guò)程一定是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。不可逆過(guò)程不一定是非靜態(tài)過(guò)程程不一定是非靜態(tài)過(guò)程, ,但非靜態(tài)過(guò)程一定是不可逆過(guò)但非靜態(tài)過(guò)程一定是不可逆過(guò)程。）程。）backdownup8-8 8-8 熱力學(xué)第二定律的