fvdAAA2016年秋九年級數(shù)學上冊 3.2 平行線分線段成比例課件 （新版）湘教版

1、3.2 平行線分線段成比例第3章 圖形的相似導入新課導入新課講授新課講授新課當堂練習當堂練習課堂小結課堂小結1.理解并掌握平行線等分線段定理；(重點）2.掌握平行線分線段成比例定理及推論(重點、難點)學習目標學習目標導入新課導入新課觀察與思考觀察與思考下圖是一架梯子的示意圖,由生活常識可以知道:AA1，BB1，CC1，DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么結果呢？abc1111CBBA講授新課講授新課平行線分線段成比例平行線分線段成比例一如圖,已知直線abc直線l1，l2被直線a，b，c截得的線段分別為AB,BC和A1B1，B1C1，且AB=BC，要證明A1B1=B1C1，能不做輔助線

2、證明嗎？如果必須做輔助線，你考慮怎么做呢？abc過點B作直線l3/l2，分別與直線a,c相交于點A2，C2，由于a/b/c，l3/l2，因此由“夾在兩平行線間的平行線段相等” 可知 A2B=A1B1 BC2=B1C1abc在BAA2和BCC2中：ABA2=CBC2，BA=BC，BAA2=BCC2，因此BAA2BCC2.從而BA2=BC2,所以A1B1=B1C1. 兩條直線被一組平行線所截，如果在其中一條直線上截得的線段相等，那么在另一條直線上截得的線段也相等.如圖，任意畫兩條直線l1，l2再畫三條與l1，l2相交的平行線a,b,c分別度量l1，l2，被直線a,b,c截得的線段是AB,BC，A1

3、B1，B1C1，若AB=BC,請問BCAB1111CBBA與相等嗎?相等，都等于1.bc平移直線c,若 ，請問 與 相等嗎?32BCABBCAB1111CBBA證明：32BCAB則把線段AB二等分，分點D.過點D作直線da，交l2于點D1如圖：把線段BC三等分三等分點為E，F(xiàn)，分別過點E，F(xiàn)作直線ea，fa，分別交l2于點E1,F1.eabcfd因此AD=DB=BE=EF=FC.由于a / d/ b/ / e/ f/ c，因此A1D1=D1B1=B1E1=E1F1=F1C1.從而由于AD=DB= AB，BE=EF=FC= BC，23ABBC1123ABBC21311111111122=33AB

4、ADBCB E由已知,得若條件“ ”改為“ ”(其中m,n是正整數(shù)),請問 的結果是什么呢？32BCABnmBCAB1111CBBAnmCBBA1111kBCABkCBBA1111BCABCBBA11111111BACBABBC1111CABAACAB1111CACBACBC類似地,進一步可證明,若(其中k為無理數(shù)),則 從而我們還可以得到 兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例. 我們把以上基本事實簡稱為平行線分線段成比例.由此，得到以下基本事實平行線分線段成比例的推論平行線分線段成比例的推論二問題：如圖，在ABC中，已知DEBC,則 和 成立嗎？為什么？ECAEDBADABCDEA

5、CAEABADMN如圖，過點A作直線MN，使 MN/DE. DE/BC, MN/DE/BC.因此AB，AC被一組平行線MN，DE，BC所截.ECAEDBADAEECADDBACECABDB同時還可以得到則由平行線分線段成比例可知ACAEABAD 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對應線段成比例.由此得到以下結論：例1： 如圖,已AA1/BB1/CC1,AB=2,BC=3,A1B1=1.5, 求B1C1的長.1111CBBABCAB115 . 132CB25 . 13解：由平行線分線段成比例可知，即因此，B1C1=2.25.當堂練習當堂練習1.如圖，已知l1l2l3，下列比例式中錯誤的是() A. B. C. D.DFBDCEACBFBDAEACACAEBDBFACBDBFAEDABCED2.填空題:如圖:DEBC,已知:52ACAE求: .ABAD52ABCDE3.已知：DE/BC, AB=15,AC=9,BD=4 .求：AE=?解: DEBC AB AC BD CE（推論）即521151295129415