人教版新課標(biāo)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章第三節(jié)第一課時(shí)

1、真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。人教版新課標(biāo)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章第三節(jié)第一課時(shí)“一元一次不等式組”教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析第八章剛學(xué)習(xí)了二元一次方程組，所以本章安排不等式組的學(xué)習(xí)是很自然的，本節(jié)先從實(shí)例釘一個(gè)三角形木框問(wèn)題說(shuō)起，充分體現(xiàn)了“從生活中走進(jìn)來(lái)，到生活中去”的概念，以實(shí)例來(lái)說(shuō)明概念，引入一元一次不等式組。二元一次方程組的解可用消元法產(chǎn)生，而一元一次不等式組的解集要借助數(shù)軸才能得出，通過(guò)觀察、分析、體會(huì)各不等式解集的公共部分，進(jìn)而討論幾種有代表的不等式組解集，幫助學(xué)生及時(shí)總結(jié)所學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)方法，最后學(xué)生學(xué)習(xí)由淺入深，“試一試”、“做一做”解復(fù)雜的不等式組，使對(duì)解不等式組的認(rèn)

2、識(shí)整體化、系統(tǒng)化。二、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo) 1、探究理解不等式組解集的含義，會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組組成的不等式組，并會(huì)在數(shù)軸上確定解集。2、經(jīng)歷觀察，討論、交流等過(guò)程，加強(qiáng)及時(shí)總結(jié)，體會(huì)化歸思想和數(shù)形結(jié)合思想。3、在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗(yàn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性，樹立學(xué)習(xí)自信心。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)求一元一次不等式組的解集。教學(xué)難點(diǎn)討論求幾種有代表性的不等式組的解集情況，體會(huì)求不等式組的解集。三、教法、學(xué)法分析通過(guò)“問(wèn)題情境合作討論探究應(yīng)用”的模式展開，首先進(jìn)入生活實(shí)例引入一元一次不等式組，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，得出一元一次不等式的解集概念，對(duì)于求解不等式組這個(gè)難點(diǎn)，

3、學(xué)生充分討論交流總結(jié)解集的類型，最后通過(guò)適量的練習(xí)，能對(duì)基本技能達(dá)到一定的掌握程度。四、教學(xué)過(guò)程 （一）情境引入 1、問(wèn)題情境問(wèn)題：現(xiàn)有兩根木條a和b，a長(zhǎng)10cm，b長(zhǎng)3cm，再找一根木條c，用這三根木條釘成一個(gè)三角形木框。（1）對(duì)木條c的長(zhǎng)度有什么要求？（2）用三根長(zhǎng)度分別為14cm，9cm，6cm的木條，試一試，哪根木條能與木條a和b一起釘成三角形木框？請(qǐng)用事先準(zhǔn)備好的以上五根長(zhǎng)度的木條，兩人合作試一試，看看有什么樣的結(jié)果。師對(duì)（1），設(shè)c為x cm，有x<10+3，x>10-3，用大括號(hào)將括起來(lái)，組成一個(gè)一元一次不等式組。即：設(shè)計(jì)意圖通過(guò)釘三角形木框的問(wèn)題，根據(jù)三角形中三邊

4、大小關(guān)系，引出一元一次不等式組的概念，以實(shí)例來(lái)說(shuō)明概念，而不是嚴(yán)格地給概念下定義。2、觀察分析問(wèn)1：類比方程組的解，怎樣求x的取值范圍呢？我們來(lái)看看不等式的解集在數(shù)軸上的表示。 問(wèn)2：仔細(xì)觀察x的范圍是什么？與的解集有什么關(guān)系?問(wèn)3：若有三個(gè)或多個(gè)不等式組成的不等式組，它的解集是什么？設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生容易回答，7<x<13，通過(guò)分析，發(fā)現(xiàn)不等式和不等式解集的公共部分，就是不等式組的解集，師生共同歸納，拓展到幾個(gè)不等式組成的不等式組解集及求解不等式組。（二）合作探究1、問(wèn)題：討論并求各不等式組的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)。（1） （2） （3） （4）學(xué)生活動(dòng)：四人小組展開充分的討論，分

5、工合作，并將結(jié)果展示到黑板上，交流“求不等式組解集的幾種情況”。設(shè)計(jì)意圖學(xué)生對(duì)這四種較簡(jiǎn)單的不等式求解集，借助數(shù)軸更直觀地掌握幾種有代表類型的解集幾何表示，突出對(duì)各不等式解集“公共部分”的探討。類型（a<b）解集數(shù)軸表示    2、填表設(shè)計(jì)意圖不等式組的解集由數(shù)學(xué)不等式上升到字母不等式，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，加深對(duì)不等式組解集的理解。（三）鞏固練習(xí)1、例題：解下列不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。（1） （2）設(shè)計(jì)意圖例題中既有不等式組有解的題目，又有不等式組無(wú)解的題目，這樣可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到不等式組并不總是有解，數(shù)軸對(duì)于確定不等式組很有作用，直觀表

6、示有助于準(zhǔn)確確定解集，通過(guò)教師的板示，對(duì)學(xué)生起一定示范作用，學(xué)生已經(jīng)熟悉了解不等式后，可省去詳解的過(guò)程。2、練習(xí)掌握練習(xí)1：解下列不等式組：（1） （2）設(shè)計(jì)意圖學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中，可能會(huì)在數(shù)軸表示解集中，不顧單位長(zhǎng)度任意標(biāo)上數(shù)字，認(rèn)識(shí)并及時(shí)糾正這種錯(cuò)誤。（四）思維拓展練習(xí)2：解不等式設(shè)計(jì)意圖本題學(xué)生思考后回答，可以看作是由兩個(gè)不等式，連寫在一起組成的，這種連寫在一起的不等式實(shí)質(zhì)就是不等式組，解這個(gè)不等式組即可求其解集。先讓學(xué)生充分思考，鼓勵(lì)他們大膽發(fā)言，學(xué)生不同的回答，還可以直接按照解不等式的步驟同時(shí)變形。解法1：把原不等式寫成不等式組得： 解得：x-1解得：x< 所以原不等式的解集為-

7、1x<設(shè)計(jì)意圖在此列出這種方法是為了展示學(xué)生思維的多樣性，滿足不同學(xué)生多樣化的需求，需要說(shuō)明的是，解法2只適用于兩邊是常數(shù)，中間部分含未知數(shù)的連寫不等式。（五）課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生從以下幾方面進(jìn)行總結(jié)：1、本節(jié)課你學(xué)到了什么？2、說(shuō)說(shuō)解不等式組與解方程組的相同點(diǎn)與不相點(diǎn)。3、數(shù)軸直觀準(zhǔn)確地確定不等式組的解集。（六）作業(yè)布置1、必做題：課本147頁(yè)習(xí)題9.3中2題。設(shè)計(jì)意圖這幾道題都是解不等式組，通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)留下較深刻的印象，對(duì)基本技能達(dá)到一定的掌握程度。2、選做題：解不等式(2x+1)(x-5)<0設(shè)計(jì)意圖這類不等式?jīng)]見(jiàn)過(guò)，但我們從兩個(gè)有理數(shù)相乘法則得知，同號(hào)得正，異號(hào)得

8、負(fù)，而本題結(jié)果為正數(shù)，即兩個(gè)因式都是正號(hào)或都是負(fù)號(hào)，由此可列兩個(gè)不等式組，解得即可，關(guān)鍵是學(xué)生把兩個(gè)式子看成有理數(shù)，但要注意一定要分兩種情況，否則會(huì)無(wú)解。（七）教學(xué)反思本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)有以下特點(diǎn)：1、符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。從實(shí)例引入一元一次不等式組，不刻意地給概念下定義，讓全體學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)，探索結(jié)論的過(guò)程，發(fā)揮小組的智慧，由數(shù)字不等式上升到字母不等式，學(xué)生的認(rèn)識(shí)從具體到抽象，符合現(xiàn)代教育理論中“要把學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)當(dāng)作認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程來(lái)教學(xué)”的觀點(diǎn)。2、重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。一元一次不等式組，最終要使不等式組變形為x>a或x<a的形式，即依據(jù)不等式的性質(zhì)，使不等式組逐步化簡(jiǎn)，因此需要逐步提高對(duì)“化歸”思想的認(rèn)識(shí)。此外，充分利用數(shù)軸對(duì)于解不等式組是行之有效的辦法，應(yīng)體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的研究方法