六年級數(shù)學(xué)上冊概念

1、六年級數(shù)學(xué)上冊概念六年級數(shù)學(xué)上冊概念、公式、定律歸納1、四則運算的意義（1）加法：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。如：40+20=60（2）減法：已知兩個加數(shù)的和于其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。如：60-20=40（3）乘法：（一）一個數(shù)乘整數(shù)：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。如：5×8=40 3.2×8=25.6（二）一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)：就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。如：× 8×（4）除法：已知兩個因數(shù)的和與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫做除法。2、計算法則（1）分?jǐn)?shù)乘法：用分子相乘的積做分子，用分母相乘的積做分母。（一般先約分再乘。整

2、數(shù)都可以看作分母是一的分?jǐn)?shù)）（2）分?jǐn)?shù)除法：甲數(shù)除以乙數(shù)等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。即a÷b=a×( )3、倒數(shù)：乘機(jī)是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù). 求導(dǎo)數(shù)地方法：只要把分子分母調(diào)換位置。如： 1的倒數(shù)是1。0沒有倒數(shù)。 如果球小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，都必須化成分?jǐn)?shù)再把分子分母調(diào)換位置。4、運算定律、性質(zhì)乘法：交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。a×b=b×a 結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘?；蛘呦劝押髢蓚€數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，積不便。這叫做乘法的結(jié)合律。(a×b)×c=a×(b&#

3、215;c)分配律:兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把這兩個數(shù)分別同著兩個數(shù)相乘，結(jié)果不變。這叫做乘法的分配律。(a+b)c=a×c+b×c (a-b)c=a×c-b×c減法：a-b-c=a-(b+c) a-b+c=a-(b-c)除法：a÷b÷c=a÷(b×c)加法：交換律：a+b=b+a結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c) 5、數(shù)量關(guān)系：速度×時間=路程 （路程）÷（時間）=（速度） （路程）÷（速度）=（時間） 單價×數(shù)量=總價 （ ）÷（ ）=（ ） （ ）&#

4、247;（ ）=（ ） 工作效率×工作時間=工作總量 （ ）÷（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ） 單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量 （ ）÷（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ）6、四則運算各部分之間的關(guān)系： 加數(shù)+加數(shù)=和 一個加數(shù)=和-另一個加數(shù) 被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 因數(shù)×因數(shù)=積 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù) 被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)7、周長、面積、體積計算公式正方形 周長=邊長×4 C

5、=4a 面積=邊長×邊長 S =a×a 長方形 周長=（長+寬）×2 C=(a+b) ×2 面積=長×寬 S=a×b2 / 6平行四邊形 面積=底×高 S=a×h 三角形 面積=底×高÷2 S=a×h÷2 梯形 面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）×h÷2正方體 表面積=棱長×棱長×4 S表=a×a×4 體積=棱長×棱長×棱長 v=a×a×a長方體

6、表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2 S表=（a×b+a×h+b×h）×2 體積=長×寬×高 v=a×b×h8、判斷單位“1”口訣：單位“1”，很重要，一般就在分?jǐn)?shù)前；相當(dāng)、等于、是、比、占，單位“1”就在它后面；倒裝句例外。9、分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題基本關(guān)系式：單位“1”的量×幾分之幾=幾分之幾對應(yīng)量解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一般步驟：1.判斷單位“1”的量；2.看單位“1”的量是已知的還是未知的。（1）如果是已知的，就用乘法計算，即單位“1”的量×問題對應(yīng)得分率=問

7、題。（2）如果是未知的，就用除法(即已知的量÷它對應(yīng)的分率=單位“1”的量）或者方程法（即設(shè)單位“1”的量為X，找出等量關(guān)系式，列出方程，解方程）。10、 比：（1）意義：兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比。比的后項不能為0. （2）比值：比的前項除以后項所得的商叫做比值。（比值可以是分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)、整數(shù)。但不能帶單位） （3）比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：a:b=a÷b=（b不為0）（ 因此比和除法、分?jǐn)?shù)可以相互轉(zhuǎn)化）。 區(qū)別：比是一種關(guān)系，除法是一鐘算式，分?jǐn)?shù)是一個數(shù)。 （4） 比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘上或除以相同的數(shù)（零除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。 除法的商

8、不變性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（零除外），商不變。 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘上或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 （5）比的化簡：分?jǐn)?shù)比：如×=6 ：1 或×15 ：×15=12 ：2=6 ：1 整數(shù)比：如42 ：36=7 ：6或42 ：36=（42÷6） ：（36÷6）=7 ：6 小數(shù)比：如1.2 ：0.36=（1.2×100） ：（36×100）=120 ：36=10 ：311、 圓：（1）圓心：圓中心的一點叫做圓心。“O” 連接圓心和圓上任意一點的線

9、段叫半徑?！皉” 通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫直徑?！癲” 圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。 圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線就是圓的對稱軸。（2）圍成圓的曲線的長叫圓的周長。 圓的周長與直徑的比值叫圓周率。圓周率是一個固定的值，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)。用字母表示。3.14。即=圓的周長公式：C=d 或 C=2r 已知周長求直徑或半徑：d=C÷ r=C÷÷2半圓周長公式C半=Cd 或 C半=r2r（3） 圓所占平面的大小叫做圓的面積。圓面積公式S=r² 或S=（d÷2)² S=（C÷÷2)² 半圓面積公式S=r² 環(huán)形面積公式 S環(huán)=S大S小 S環(huán)=(R²r²)12、 百分?jǐn)?shù) （1）意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。通常也叫做百分率或百分比。（百分?jǐn)?shù)是表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，因此不能帶單位；百分?jǐn)?shù)是一種分母是100的分?jǐn)?shù)，但分母是100的分?jǐn)?shù)不一定是百分?jǐn)?shù)；分子可以是整數(shù)、小數(shù)。）（2）百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化小數(shù)百分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù) 小數(shù)分?jǐn)?shù) （3）