《第二章一元二次方程》培優(yōu)提高單元檢測試題(有答案)

1、2020-2020學年度第一學期湘教版九年級數(shù)學上第二章一元二次方程培優(yōu)提高單元檢測試題考試總分：120分 考試時間：120分鐘學校:班級:姓名:口V：一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1 .下列關(guān)于？的方程中，一定是一元二次方程的為（）A.3?+ 1 = 0B.4?+ ?= 4C.2?+ ?= 5D.?+ 2?- 3=02 .某藥品原來每盒36元，經(jīng)過兩次降價后為每盒 25元，設(shè)平均每次降價的百分數(shù)為？則（）A.36?子=25C.36(1 - ?2 = 253 .若關(guān)于？?勺方程？?+A.?> -4C.?< 4 且？?w 04 .方程 2(?亨-1) + 1 =A.1

2、 , -3 , 1C.1, 3, -1B.25（1 - ?2 = 36D.25（1 + ?2 = 364?- 1 = 0有兩個不相等的實數(shù)根，則？?勺取值范圍是（）B.?< 4D.?> -4 且？w 03?（? 1）中二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是（）B.-1D.-3-3,1-15.一兀二次方程兩個根為1和3,那么這個方程為（）B.? + D.?-A.? + 4?+ 3=0C.? - 4?+ 3=06.已知？ + 3?+ 2 = 6 ,則 3?另 + 9?- 2 =()4?-4?-A.47若?-A.?= 3,C.?= -3B.6 6?+ 11 = (?- ?= -2 ,?=

3、-2C.8?)2 + ?貝U ?, ?咐值分別是(B.?= 3,D.?= -3D.10)?=8.利用墻為一邊，用長為 個長方形的長和寬各是（ A.5?, 4?C.10?, 2?9.2?另-98 = 0的根是（ A.? = 7V2 ?= -7 V2 C.?= 7, ?= -713?的材料作另三邊, ）B.8 ?2.5?D.5?4?或 8?,圍成一個面積為20?2的長方形小花園，這2.5?B= 7V2D=?斤10.下列計算正確的是（）A.? ?亍=?2C.（?+ 1）0 = 0二、填空題（共10小題，每小題B. v9 = 3D.若？ = ?則？?= 13分，共30分）？號+ 1 =_填填相應(yīng)方程的

4、序11 .方程3?e+ 8?= 3配成（?+ ?）2 = ?的形式為12 .用公式法解方程2?- v2?- 1 = 0的根是13 .從下面3個方程中選擇一個有解的方程，并求出你選擇的方程的解.0 （3?+ 2）2 - 4? = 0 3?- 6?+ 4=0,你選擇的方程是 號）14 .若實數(shù)？ ？謫足J? ?+ 2=0,則？?勺取值范圍是 -15 .已知4?亨-? 1可變?yōu)?2?- ?2的形式，貝U ?16 .商品兩次價格上調(diào)后，單價從1元漲到1.21元，則平均每次調(diào)價的百分率為 -17 .已知實數(shù)？ ？蹣足(?，+ ?)2 - (?,+ ?) = 6,貝U? ?的值為-18 .如果方程?- 3

5、?+ ?N 0有一個根為1 ,該方程的另一個根為 -111 。19 .如果？ + ?+ 4 = (?- 2)2,那么？=20 .某矩形的長為？寬為？且(?+ ?)(?+ ?+ 2) = 8,則？?+ ?的值為三、解答題(共6小題，每小題10分，共60分)21 .解方程： 3(?- 1)2 - 1 = 0,+ 1)2 - 2(2?D+(21?= 3 3?, - 5?+ 2=0.2 - 4?- 6 = 0 .?22 .已知關(guān)于？酌一元二次方程 ？?+ 2? 2? 0(?> 0).(1)若方程有一個正實根？且2? ?< 0.求？?勺取值范圍；(2)當？?= 1時，方程與關(guān)于？的方程4?吊

6、+ 4? ?= 0有一個相同的非零實根，求空的值 8?孕+?23 .已知關(guān)于？酌一元二次方程？另+ 4? ?= 0有兩個不相等的實數(shù)根.求？的取值范圍；(2)請你在-5 , -4 , -3 , 1, 2, 3中選擇一個數(shù)作為？的值，使方程有兩個整數(shù)根，并求出 方程的兩個整數(shù)根.24 .已知關(guān)于？?勺方程(?苗-4?+ 5)?2 + 2? 4=0(1)當？?= 2時，解這個方程；(2)試證明：無論？為何實數(shù)，這個方程都是一元二次方程.25 .如圖，某中學準備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園？?(圍墻？?最長可利用25?),現(xiàn)在已備足可以砌50?長的墻的材料，試設(shè)計一種砌法，使

7、矢I形花園的面積為300?2 .請設(shè)計一種砌法，使矩形花園的面積最大.0 .一、一、，一26 .如圖，在?, / ?= 90 , ?= 12? ?= 24?動點？及點？開始沿著邊?向點？a 2?/?速度移動(不與點 ？潼合)，動點？就點？班始沿著邊？?砌點？吵4?/?速度移動(不與點？重合).若？ ？曬點同日移動？?(?)(1)當移動幾秒時，?面積為32?.(2)設(shè)四邊形？?面積為？?(?？，當移動幾秒時，四邊形 ？?面積為108?答案1 .A2 .C3 .D4 .A5 .C6 .D7 .B8 .D9 .C10.B11 .(?+ 3)2= 2512 ?= ZW0 413 .14 .?<

8、-2 或?> 4.15.416.10%17.318.219.-120.221.解: 3(?- 1)2- 1 = 0, (?- 1)2 = 3，?1 =? = 1 + 輸？? = 1 -提0,(2?+ 1)2- 2(2?+ 1) = 3, (2?+ 1) 2- 2(2?+ 1) - 3=0, (2?+ 1 - 3)(2? + 1 + 1) = 0, 2?+ 1-3=0,或 2?+ 1 + 1 ： ? = 1 , ?= -1 ; 3?3-5?+ 2=0, (3?- 2)(?- 1) = 0, 3?- 2 = 0,或？? 1 = 0,2? = 3, ? = 1;？3 - 4?- 6=0,. =

9、16 - 4 X 1 X (-6) = 404+v4O, ?= -2 = 2 ± v10 , .?= 2+ yA0, ? = 2 - yA0.22 - 2 < ?< - -, 4.22 . 3-2' 523 .解：(1) 方程？+4?- ?= 0有兩個不相等的實數(shù)根， .=42 - 4 X1 X (-?) = 16 + 4?> 0, 解得：？?> -4 ,?取值范圍為？?> -4 ; (2)當？?= -3 時，= 16 + 4?= 4, 原方程為？+ 4?+ 3 = (?+ 1)(?+ 3) = 0,解得：？?= -1 或？?= -3 ;當？?=

10、 1 時，= 16 + 4?= 20 ,V 20不是整數(shù)；當？?= 2時，= 16 + 4?= 24 ,V 24不是整數(shù)；當？?= 3時，= 16 + 4?= 28 ,V 28不是整數(shù).當取？?= -3時，方程的兩個整數(shù)根為 -1或-3 .24 .解：(1)當？?= 2時，原方程化簡為：？另+ 4?+ 4=0 解得：？= ? = -2(2) -2? 4?+ 5 = (?- 2)2 + 1 > 1 > 0? 4?+ 5 w 0故這個方程都是一元二次方程25 .當砌墻寬為15米，長為20米時，花園面積為300平方米；(2)設(shè)？?？?？矩形花園的面積為 ?貝U?= ?(50- 2?)= -2(? - 25)2 + 625,? 25-時，此時？取得最大值，