《統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)》(專)階段練習(xí)四(第七、八章)

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)（專）階段練習(xí)四（第七、八章）一、填空題1 .抽樣調(diào)查中，抽取樣本的方法有 重復(fù)抽樣?口不重復(fù)抽樣 。2 .根據(jù)總體各單位的標(biāo)志值或標(biāo)志屬性計(jì)算的、反映總體數(shù)量特征的綜合指標(biāo)稱 為 總體指標(biāo) 。樣本指標(biāo)是根據(jù) 樣本標(biāo)志值或標(biāo)志屬性計(jì)算的綜合 指標(biāo)。3 .在純隨機(jī)重復(fù)抽樣的條件下，若其他條件不變，抽樣平均誤差縮小一半，則樣 本單位數(shù) 增加;若抽樣平均誤差增加一倍，則樣本單位數(shù) 減少。4 .影響抽樣誤差大小的因素主要有：樣本容量的大小 > 抽樣方法、_總體各單位標(biāo)志值的變動(dòng)程度和抽樣調(diào)查的組織形式。5 .抽樣誤差是由于抽樣的隨機(jī)性:而產(chǎn)生的誤差，這種誤差不可避免，但 可以一控制。6

2、 .影響樣本單位數(shù)的因素主要有總體標(biāo)志值白變異程度> .概率保證程度的大小 、極限誤差及抽樣方法與組織形式。7 .抽樣估計(jì)的方法有點(diǎn)估計(jì)?口區(qū)間估計(jì)網(wǎng)種。8 .常用的抽樣組織形式有 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣> 分類抽樣> 整群抽 怛、等距抽樣四種。9 .現(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系按相關(guān)的程度分有完全相關(guān) 相關(guān)、 不相關(guān)相關(guān)和 不完全相關(guān) 相關(guān)；按相關(guān)關(guān)系的方向分有正相關(guān) 相關(guān)和負(fù)相關(guān) 相關(guān):按相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式分有線性相關(guān)相關(guān)和_走線性相關(guān)相關(guān):按自變量的多少分有 相關(guān)和相關(guān)。10 .相關(guān)系數(shù)等于0、說明兩變量之間無線性相關(guān);直線相關(guān)系數(shù)等于1,說明兩變量之間完全正線性相關(guān) ;直線相關(guān)系數(shù)等于-

3、1 ,說明兩變量之問 完全負(fù)線性相關(guān)。二、單項(xiàng)選擇題1 .抽樣平均誤差是（A ）。A.樣本指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差B.總體指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差C.樣本變量的函數(shù)D.總體變量的函數(shù)2 .抽樣調(diào)查所必須遵循的基本原則是（B ）0A.準(zhǔn)確性原則 B.隨機(jī)性原則C.可靠性原則D.靈活性原則3 .在簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣條件下，當(dāng)抽樣平均誤差縮小為原來的1/2時(shí)，則樣本單 位數(shù)為原來的（C ）。A.2 倍 B.3 倍 C.4 倍 D.1/4 倍4 .按隨機(jī)原則直接從總體N個(gè)單位中抽取n個(gè)單位作為樣本，使每個(gè)單位被抽到 的機(jī)會(huì)是均等的，這種抽樣組織形式是（A ）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B. 類型抽樣 C. 等距抽樣 D. 整群抽樣5

4、.事先將總體各單位按某一標(biāo)志排列，然后依排列順序和按相同的間隔來抽選調(diào) 查單位的抽樣組織方式，稱為（C ）oA.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B. 類型抽樣 C. 等距抽樣 D. 整群抽樣6 .在一定的抽樣平均誤差條件下（A ）0A.擴(kuò)大極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度B. 擴(kuò)大極限誤差范圍，會(huì)降低推斷的可靠程度C. 縮小極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度D.縮小極限誤差范圍，不改變推斷的可靠程度7. 反映樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的平均誤差程度的指標(biāo)是（ C ） 。A. 平均數(shù)離差B. 概率度 C. 抽樣平均誤差D. 抽樣極限誤差8. 在其他條件不變的情況下，提高估計(jì)的概率保證程度，其估計(jì)的精確程度（B

5、）。A. 隨之?dāng)U大B. 隨之縮小C. 保持不變D. 無法確定9. 對(duì)某種連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，要求每隔一小時(shí)抽出 10 分鐘的產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，這種抽查方式是（ D ） 。A. 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B. 類型抽樣C. 等距抽樣D. 整群抽樣10. 在直線相關(guān)下，若變量之間相互依存關(guān)系的程度越低，則相關(guān)系數(shù)越接近于（ A ）。A.0B.1C.-1D.0.511. 在回歸直線方程？=a+bx中，b表示（B ）。A. 當(dāng) x 每增加一個(gè)單位，?變動(dòng)的值B. 當(dāng) x 每增加一個(gè)單位，?平均變動(dòng)的值C.當(dāng)？每增加一個(gè)單位，x變動(dòng)的值D.當(dāng)？每增加一個(gè)單位，x平均變動(dòng)的值12. 相關(guān)系數(shù) r=0 ，說明兩個(gè)變量

6、之間（ C ） 。A. 相關(guān)程度很低B. 相關(guān)程度很高C. 不存在直線相關(guān)關(guān)系 D. 不存在任何相關(guān)關(guān)系13. 兩個(gè)變量間的相互依存程度越高，則二者之間的相關(guān)系數(shù)值越接近于（ D ）。A.1B.-1C.0D.1或-114. 變量 x 與 y 的相關(guān)系數(shù)和變量y 與 x 的相關(guān)系數(shù)，二者（ A ） 。A. 相同 B. 互為倒數(shù)C. 互為相反數(shù)D. 相加等于 115. 已知 y 對(duì) x 的回歸方程為 ?=0.8+2x ， 則可以肯定相關(guān)系數(shù)r 不等于 （ D ）A.0.5B.0.8C.1D.216. 在價(jià)格不變的條件下，商品銷售額和商品銷售量之間存在著（ D ） 。A. 不完全的依存關(guān)系 B. 不

7、完全的隨機(jī)關(guān)系C. 完全的隨機(jī)關(guān)系 D. 完全的依存關(guān)系17. 為了說明回歸方程的代表性，通常所用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是（ D ） 。A. 因變量 y 的標(biāo)準(zhǔn)差B. 自變量 x 的標(biāo)準(zhǔn)差C.x 與 y 的協(xié)方差 D. 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差18. 當(dāng)相關(guān)關(guān)系的一個(gè)變量變動(dòng)時(shí)，另一個(gè)變量也相應(yīng)地發(fā)生大致均等的變動(dòng)，這種相關(guān)關(guān)系稱為（ C ） 。A. 正相關(guān)B. 負(fù)相關(guān) C. 線性相關(guān)D. 完全相關(guān)三、多項(xiàng)選擇題1. 抽樣推斷的特點(diǎn)是（ ABCE ）。A. 由推算認(rèn)識(shí)總體的一種認(rèn)識(shí)方法B. 按隨機(jī)原則抽取樣本單位C. 運(yùn)用概率估計(jì)的方法D.可以計(jì)算，但不能控制抽樣誤差E. 可以計(jì)算并控制抽樣誤差2. 抽樣估計(jì)中的抽樣

8、誤差（ ABE ） 。A. 是不可避免要產(chǎn)生的C. 是可以事先計(jì)算出來的B.D.是可以通過改進(jìn)調(diào)查方式來消除的 只能在調(diào)查結(jié)束后才能計(jì)算的E. 其大小是可能控制的3. 從總體中抽取樣本單位的方法有（ ABCD ） 。A. 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.C. 不重復(fù)抽樣D.E. 非概率抽樣4. 抽樣推斷中，樣本容量的多少取決于（ ABCE ）A. 總體標(biāo)準(zhǔn)差的大小 B.重復(fù)抽樣等距抽樣允許誤差的大小C.抽樣估計(jì)的把握程度D.E. 抽樣方法和組織形式5. 在抽樣平均誤差一定的條件下（ AD ） 。A. 擴(kuò)大極限誤差，可以提高推斷的可靠程度B. 縮小極限誤差，可以提高推斷的可靠程度C. 擴(kuò)大極限誤差，只能降低推斷

9、的可靠程度D.縮小極限誤差，只能降低推斷的可靠程度E. 擴(kuò)大或縮小極限誤差與推斷的可靠程度無關(guān)6. 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（ ADE ） 。A. 試用于總體各單位呈均勻分布的總體B. 適用于總體各單位標(biāo)志變異較大的總體C. 在抽樣之前要求對(duì)總體各單位加以編號(hào)D.最符合隨機(jī)原則E. 是各種抽樣組織形式中最基本最簡(jiǎn)單的一種形式總體參數(shù)的大小7. 要增大抽樣估計(jì)的概率保證程度，可采用的方法有（ ACE ）A. 增加樣本容量B.C.擴(kuò)大抽樣誤差范圍D.縮小抽樣誤差范圍提高估計(jì)精度E. 降低估計(jì)精度8. 下列哪些現(xiàn)象之間的關(guān)系為相關(guān)關(guān)系（ ACD ） 。A. 家庭收入與消費(fèi)支出關(guān)系 B. 圓的面積與它的半徑關(guān)系C

10、. 廣告支出與商品銷售額關(guān)系D. 單位產(chǎn)品成本與利潤(rùn)關(guān)系E. 在價(jià)格固定情況下，銷售量與商品銷售額關(guān)系9. 相關(guān)系數(shù)表明兩個(gè)變量之間的（ ADE） 。A. 線性關(guān)系B.因果關(guān)系 C.變異程度D.相關(guān)方向E.相關(guān)的密切程度10. 對(duì)于一元線性回歸分析來說（ABCE） 。A. 兩變量之間必須明確哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量B. 回歸方程是據(jù)以利用自變量的給定值來估計(jì)和預(yù)測(cè)因變量的平均可能值C. 可能存在著y 依 x 和 x 依 y 的兩個(gè)回歸方程D. 回歸系數(shù)只有正號(hào)E. 確定回歸方程時(shí)，盡管兩個(gè)變量也都是隨機(jī)的，但要求自變量是給定的11.可用來判斷現(xiàn)象相關(guān)方向的指標(biāo)有（ AB ）。A. 相關(guān)系數(shù)B

11、. 回歸系數(shù)C. 回歸方程參數(shù)aD.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差E.x 、y的平均數(shù)12. 單位成本 （元） 依產(chǎn)量 （千件） 變化的回歸方程為 ?=78-2x ， 這表示 （ ACA.產(chǎn)量為1 000件時(shí)，單位成本76元B.產(chǎn)量為1 000件時(shí)，單位成本78元C.產(chǎn)量每增加1 000件時(shí)，單位成本下降2元D.產(chǎn)量每增加1 000件時(shí)，單位成本下降78元E.當(dāng)單位成本為72元時(shí)，產(chǎn)量為3 000件13 .銷售額與流通費(fèi)用率，在一定條件下，存在相關(guān)關(guān)系，這種相關(guān)關(guān)系屬于（BC ）。A.不相關(guān) B.單相關(guān) C.負(fù)相關(guān) D. 復(fù)相關(guān) E. 完全相關(guān)14 .在直線相關(guān)和回歸分析中（ AD ）。A.據(jù)同一資料，相關(guān)系數(shù)

12、只能計(jì)算一個(gè)B.據(jù)同一資料，相關(guān)系數(shù)可以計(jì)算一個(gè)C.據(jù)同一資料，回歸方程只能配合一個(gè)D.據(jù)同一資料，回歸方程隨自變量與因變量的確定不同，可能配合兩個(gè)E.回歸方程和相關(guān)系數(shù)均與自變量和因變量的確定無關(guān)15.確定直線回歸方程必須滿足的條件是（AD ）0A.現(xiàn)象間確實(shí)存在數(shù)量上的相互依存關(guān)系B.相關(guān)系數(shù)r必須等于1C.y與x必須同方向變化D.現(xiàn)象間存在著較密切的直線相關(guān)關(guān)系E.相關(guān)系數(shù)r必須大于0四、簡(jiǎn)答題1 .什么是抽樣誤差？影響其大小的因素主要有哪些？抽樣誤差是遵循隨機(jī)原則抽取樣本，但因抽到的樣本不同而產(chǎn)生的隨機(jī)性誤差。影響抽樣誤差的因素主要有：樣本容量的大?。簶颖救萘吭酱螅`差越小，反之，越大

13、抽樣方法的不同：重復(fù)抽樣比不重復(fù)抽樣的誤差大總體各單位標(biāo)志值的變異程度不同：各單位標(biāo)志值差異越大，誤差越大，反 之，越小抽樣組織形式不同2 .如何設(shè)計(jì)抽樣方案？設(shè)計(jì)抽樣方案應(yīng)遵循以下基本原則：保證樣本抽取的隨機(jī)性原則選擇合適的樣本容量和樣本結(jié)構(gòu)：選擇最恰當(dāng)?shù)慕M織形式，取得最好的抽樣效果保證實(shí)現(xiàn)最大的抽樣效果原則：一定誤差要求下，費(fèi)用最省3 .相關(guān)分析與回歸分析的聯(lián)系與區(qū)別？二者的區(qū)別與聯(lián)系見下表相關(guān)關(guān)系回歸關(guān)系區(qū)變量問地 位/、同兩個(gè)變量是對(duì)等關(guān)系兩個(gè)變量不是對(duì)等關(guān)系，一個(gè)自變 量，一個(gè)因變量別反映的內(nèi) 谷不同反映兩個(gè)變量的密切程 度,可以改變xy的地位變量y稱為因變量，處在被解釋的 地位，x

14、稱為自變量各變量的 性質(zhì)/、同兩個(gè)變量都為隨機(jī)變量因變量是隨機(jī)變量，自變量是可以 控制或給定的變量聯(lián)系相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)和前提 回歸分析是相關(guān)分析的深入和繼續(xù)五、計(jì)算分析題1 .某鄉(xiāng)有5 000農(nóng)戶，按隨機(jī)原則重復(fù)抽取100戶調(diào)查，得平均每戶年純收入 12 000元，標(biāo)準(zhǔn)差2 000元。要求：(1)以95%勺概率(t=1.96)估計(jì)全鄉(xiāng)平均每戶年純收入的區(qū)間(2)以同樣概率估計(jì)全鄉(xiāng)農(nóng)戶年純收入總額的區(qū)間范圍 解答：已知 N=5000,n=100, F(t)=99.73% , t=1.96x tu x1.962000、10039.2(元)(1)全鄉(xiāng)平均每戶年純收入的區(qū)間范圍為：X- x X

15、 x x 12000-392 X 12000 39211608優(yōu))X 12392匹)(2)全鄉(xiāng)平均每戶年純收入總額的區(qū)間范圍為：(12000-392) 5000 X (12000 392) 500058040000( 元)X 61960000(元)2 .從一批零件中抽取200件進(jìn)行測(cè)驗(yàn)，其中合格品為188件。要求：(1)計(jì)算該批零件合格率的抽樣平均誤差；(2)按95.45%的可靠程度(t=2)對(duì)該批零件的合格率做出區(qū)間估計(jì)解答：已知 n=200, n 1=188(件)，F(xiàn)(t)=95.45% , t=2 , p=188/200=0.94(1)該批零件合格率的抽樣平均誤差為：0.94 (1 0.

16、94)2001.68%B tu 2 1.68% 3.36% p p(2)該批零件合格率的的區(qū)間范圍為：p- p P p p 94%-3.36% P 94% 3.36%90.64% P 97.37%3.某地區(qū)欲對(duì)本年栽植的10 000株樹的成活率進(jìn)行抽樣調(diào)查，根據(jù)歷史資料,成活率曾有94% 92%口 95%現(xiàn)要求允許誤差不超過2%把握程度為90%t=1.65 ）,問需要抽取多少棵樹進(jìn)行調(diào)查。(采用不重復(fù)抽樣)t=1.65p 2%、解答：已知 N=10000, Pi=94% P2=92% ,P3=95%,F(t)=90%Pi*(1-P 1)=0.94*(1-0.94)=0.0564P2*(1-P

17、2)=0.92*(1-0.92)=0.0736P3*(1-P 3)=0.95*(1-0.95)=0.0475上述方差最大的是第二個(gè)Nt，（1p）np N p2 tM(1 p)0.0736,成數(shù) p=92% 故：10000 1.652 0.073610000 0.022 1.652 0.07362003.764 0.2477.08(個(gè))至少需要抽取478棵樹進(jìn)行調(diào)查。4.某市對(duì)從業(yè)人員年收入進(jìn)行抽樣調(diào)查，隨機(jī)抽取2 000名調(diào)查，調(diào)查結(jié)果為：人均年收入為29 000元，標(biāo)準(zhǔn)差為8 000元，要求抽樣極限誤差不超過 500元, 試對(duì)該市職工人均年收入進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。解答：已知n=2000,8000，

18、一、tu x t l t) 丁 500(兀)n n 2000t 2.80，查袤得 F(t) 99.5%29000 500 X 29000 500 28500（元）X 29500（元）由此可知：在99.5%的保證程度下，該市職工人均年收入的區(qū)間估計(jì)為28500元29500元5. 1.某連鎖經(jīng)營(yíng)公司所屬5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤(rùn)額資料如表8-6所示表8-6某連鎖經(jīng)營(yíng)公司資料商店名稱ABC DE銷售額（千萬元）35679利潤(rùn)額（白力兀）23345要求：（1）計(jì)算銷售額和利潤(rùn)額之間的相關(guān)系數(shù)；（2）用最小平方法計(jì)算利潤(rùn)額對(duì)銷售額的回歸直線方程;（3）對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)要的分析說明（4）確定產(chǎn)品銷售額為

19、1200萬元時(shí)利潤(rùn)額的估計(jì)值。解答企業(yè)編 號(hào)產(chǎn)品銷售額x（白力元）銷售利潤(rùn)y （白力 元）X22yxy130290046025032500915036033600918047044900162805905810025450合計(jì)3001720000631120n xy x ? y2222.n x ( x) ?,n y ( y)5 1120 300 179806紈000，-300(2)由上述相關(guān)系數(shù)得知, 將相關(guān)數(shù)據(jù)代入a、b公式,利潤(rùn)額與銷售額存在直線相關(guān)性 得到170.4n xy x ? yyn x? (x)2? 0.4 0.05x55 1120 3175 20000 30020.05(1)根

20、據(jù)上表數(shù)據(jù)計(jì)算產(chǎn)品銷售額與利潤(rùn)額之間的相關(guān)系數(shù)如下:(3)上述方程式中a=0.4,是回歸直線在y軸上的截距；b=0.5,表示銷售額每 增加1百萬元，利潤(rùn)額增加0.5百萬元。(4) 1200萬元=12百萬，將x=12萬元代入上述方程式，得到：? 0.4 0.05x 0.4 0.05 12 0.4 0.6 1(百萬元)答案一、填空題1、重復(fù)抽樣，不重復(fù)抽樣；2 、總體指標(biāo)，樣本；3、增加，減少4、樣本容量的大小，抽樣方法、總體各單位標(biāo)志值的變動(dòng)程度5、隨機(jī)性控制6、總體標(biāo)志值的變異程度、概率保證程度的大小、極限誤差、抽樣方法與組織 形式7、點(diǎn)估計(jì)，區(qū)間估計(jì)8、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分類抽樣、整群抽樣、等距

21、抽樣9、完全相關(guān)、不相關(guān)、不完全相關(guān)；正相關(guān)、負(fù)相關(guān)；線性相關(guān)、非線性相關(guān)10、無線性相關(guān)，完全正線性相關(guān)、完全負(fù)線性相關(guān)二、單項(xiàng)選擇題1-5: ABCAC 6-10: ACBDA 11-15: BCDAD 16-18: DDC三、多項(xiàng)選擇題1、ABCE 2、ABE 3、ABCD 4、ABCE 5 AD 6、ADE 7、ACE & ACD9、ADE 10 ABCE 11、AB 12、AC 13、BC 14、AD 15、AD四、簡(jiǎn)答題1、抽樣誤差是遵循隨機(jī)原則抽取樣本，但因抽到的樣本不同而產(chǎn)生的隨機(jī)性誤差。影響抽樣誤差的因素主要有：樣本容量的大?。簶颖救萘吭酱?，誤差越小，反之，越大抽樣方

22、法的不同：重復(fù)抽樣比不重復(fù)抽樣的誤差大總體各單位標(biāo)志值的變異程度不同：各單位標(biāo)志值差異越大，誤差越大，反 之，越小抽樣組織形式不同2、設(shè)計(jì)抽樣方案應(yīng)遵循以下基本原則：保證樣本抽取的隨機(jī)性原則選擇合適的樣本容量和樣本結(jié)構(gòu)：選擇最恰當(dāng)?shù)慕M織形式，取得最好的抽樣效果保證實(shí)現(xiàn)最大的抽樣效果原則：一定誤差要求下，費(fèi)用最省3、二者的區(qū)別與聯(lián)系見下表相關(guān)關(guān)系回歸關(guān)系區(qū)別變量問地 位不同兩個(gè)變量是對(duì)等關(guān)系兩個(gè)變量不是對(duì)等關(guān)系，一個(gè)自變 量，一個(gè)因變量反映的內(nèi) 谷不同反映兩個(gè)變量的密切程 度,可以改變xy的地位變量y稱為因變量，處在被解釋的 地位，x稱為自變量各變量的 性質(zhì)不同兩個(gè)變量都為隨機(jī)變量因變量是隨機(jī)變

23、量，自變量是可以 控制或給定的變量聯(lián)系相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)和前提 回歸分析是相關(guān)分析的深入和繼續(xù)五、計(jì)算分析題1、2000解答：已知 N=5000,n=100, F(t)=99.73% , t=1.96 x 12000x tu x1.962000,10039.2(元)(3)全鄉(xiāng)平均每戶年純收入的區(qū)間范圍為：X- x X x x 12000-392 X 12000 39211608優(yōu))X 12392匹)(4)全鄉(xiāng)平均每戶年純收入總額的區(qū)間范圍為：(12000-392) 5000 X (12000 392) 500058040000( 元)X 61960000(元)2、解答：已知 n=200, n 1=188(件)，F(xiàn)(t)=95.45% , t=2 , p=188/200=0.94(1)該批零件合格率的抽樣平均誤差為：O.94 (1 O.94)2001.68 %p 2%477.08(個(gè))tu 2 1.68% 3.36% p p(2)該批零件合格率的的區(qū)間范圍為:p- p P p p 94%-3.36% P 94% 3.36% 90.64% P 97.37%3、解答：已知 N=10000, P1=94% P2=92% R=95%,F(t)=90%, t=1.65P1*(1-P 1)=0.94*(1-0.94)=0.0564P2*(1-P 2)=0.