人工智能(部分習題答案)

1、頁用內(nèi)容L什么是人類智能？它有哪些特征或特點？定義：人類所具有的智力和行為能力。特點：主要體現(xiàn)為感知能力、記憶與思維能力、歸納與演繹能力、學習能力以及行為能力。2 .人1：智能是何時、何地、怎樣誕生的？解：人1：智能于1956年夏季在美國Dartmouth大學誕生。此時此地舉辦的關(guān)于川機器模擬人類智能問題 的研討會，第一次使用“人匚智能”這一術(shù)語，標忐者人智能學科的誕生。3,什么是人工智能？它的研究目標是？定義：用機器模擬人類智能。研究目標：用計算機模仿人腦思維活動，解決更柴問題：從實用的觀點來看，以知識為對象，研究知識的 獲取、知識的表示方法和知識的使用。4 .人I：智能的發(fā)展經(jīng)歷了哪幾個階

2、段？解:第一階段：孕育期(1956年以前):第二階段：人匚智能基礎技術(shù)的研究和形成(19561970年)：第 三階段：發(fā)展和實用化階段(19711980年)：第四階段：知識匚程和專家系統(tǒng)(1980年至今，5 .人I：智能研究的基本內(nèi)容有哪些？解：知識的獲取、表示和使用。6 .人1：智能有哪些主要研究領(lǐng)域？解：問題求解、專家系統(tǒng)、機器學習、模式識別、自幼定論證明、自動程序設計、自然語言理解、機器人 學、人I：神經(jīng)網(wǎng)絡和智能檢索等。7 .人I：智能有哪幾個主要學派？各自的特點是什么？主要學派：符號主義和聯(lián)結(jié)主義。特點：符號主義認為人類智能的基本玳元是符號，認識過程就是符號表示下的符號”算，從而思維

3、就是符 號計算：聯(lián)結(jié)主義認為人類智能的基本小元是神經(jīng)元,認識過程是由神經(jīng)元構(gòu)成的網(wǎng)絡的信息傳遞，這種 傳遞是并行分布進行的。8 .人匚智能的近期發(fā)展趨勢有哪些？解：專家系統(tǒng)、機器人學、人I：神經(jīng)網(wǎng)絡和智能檢索。9,什么是以符號處理為核心的方法？它有什么特征？解：通過符號處理來模擬人類求解問題的心理過程。特征：基于數(shù)學邏輯對知識進行表示和推理,11.什么是以網(wǎng)絡連接為主的連接機制方法？它有什么特征？解：用硬件模擬人類神經(jīng)網(wǎng)絡，實現(xiàn)人類智能在機器上的模擬。特征：研究神經(jīng)網(wǎng)絡,L請寫出用一階謂詞邏輯表示法表示知識的步驟。步驟：(D定義謂詞及個體，確定每個謂詞及個體的確切含義：(2)根據(jù)所要表達的事物

4、或概念，為每個 謂詞中的變元賦予特定的值：(3)根據(jù)所要表達的知識的語義用適當?shù)穆?lián)接符號將各個謂詞聯(lián)接起來，形 成渭詞公式。2.設有下列語句，清用相應的謂詞公式把它們表示出來：(1)有的人喜歡梅花，有的人喜歡菊花，有的人既喜歡梅花又喜歡菊花。解：定義謂詞如下：Like(x,y)： x 喜歡 Club(x)： x 是梅花。Human(x) ： x 是人。 Mum(x) ： x 是菊花?！坝械娜讼矚g梅花”可表達為：(x)(Human(x) Like(x,Club(x)“有的人喜歡菊花”可表達為：(x)(Human(x) Like(x,Mum(x)“有的人既喜歡梅花又喜歡菊花”可表達為：(x)(Hu

5、man(x) Like(xzQub(x) Like(xzMum(x)(1)他每天下午都去玩足球。解：定義謂詞如下：PlayFootball(x)： x 玩足球°Day(x)： x 是某一天。則語句可表達為：(x)(D(x) PlavFootball(Ta)(2)太原市的史天既干燥又炎熱。解：定義謂詞如下：Sunimei(x)： x的熨天。 Dry(x)： 乂是干燥的。 Hot(x)： x是炎熱的。則語句可表達為：Div(Sunmei(Taivuan) Hot(Sttnmier(Taiyuan)(3)所有人都有飯吃。解：定義謂詞如下：Huinan(x)： x 是人c Eat(x)： x

6、 有飯吃°則語句可表達為：(x)(Hunian(x) Eat(x)(4)喜歡玩籃球的人必喜歡玩排球。解：定義謂詞如下：Like(xzy) ： x 喜歡 y。Huiixaii(x) ： x 是人。則語句可表達為：(x)(Huniaii(x) Like(xzbasketball) Like (x, volley ball) (5)要想出國留學，必須通過外語考試。解：定義謂詞如下：Abroad(x)： x出國留學。Pass(x)： x通過外語考試c則 in 句可莪達為：Abroad(x) Pass(x)猴子問題：2.7解：根據(jù)謂詞知識表示的步驟求解問題如下：解法一：(1)木問題涉及的常量定

7、義為：猴子：Moiikey箱子：Box,吞蒸：Banana,位置：a, b, c(2)定義謂詞如下：SITE(x» y)：表示 x 在 y 處：HANG(x» y)：表示x懸掛在y處：ON(x, y)：表示x站在y上：HOLDS(y, w)：表示y手里拿著w。(3)根據(jù)問題的描述將問題的初始狀態(tài)和目標狀態(tài)分別用滔詞公式表示如下：問題的初始狀態(tài)表示：SITE(Moiikey，a) A HANG(Banaiia. b) ASITE(Box, c) A ON(Monkey, Box) A *-HOLDS(Moiikey, Banana)問題的目標狀態(tài)表示：SITE(Moxikey

8、，b) A HANG(Banana, b) ASITE(Box, b)A ON(Moiikey，Box) A HOLDS(Moiikey, Banana)解法二：木問題涉及的常量定義為：猴子：Monkey,箱子：Box.番蕉：Banana,位置：a, b, c 定義謂詞如下：SITE(x, y)：表示 x 在 y 處：ONBOX(x)：表示x站在箱子頂上：HOLDS(x)：表示x摘到了番蒸。(3)根據(jù)問題的描述將問題的初始狀態(tài)和目標狀態(tài)分別用謂詞公式表示如下：問題的初始狀態(tài)表示：SITE(Moiikey，a) ASITE(Box, c) / ONBOX(Moiikey) A HOLDS(Moi

9、ikey)問題的目標狀態(tài)表示：SITE(Box, b) A SITE(Moiikey，b) / ONBOX(Moiikey) A HOLDS(Moiikey)從上述兩種解法可以看出，只要謂詞定義不同，問題的初始狀態(tài)和目標狀態(tài)就不同。所以，對于同樣 的知識，不同的人的表示結(jié)果可能不同。26解：本問題的關(guān)鍵就是制定一組操作，將初始狀態(tài)轉(zhuǎn)換為目標狀態(tài)。為r用渭詞公式表示操作，可將 操作分為條件(為完成相應操作所必須具備的條件)和動作兩部分C條件易于用謂詞公式表示，而動作則可 通過執(zhí)行該動作前后的狀態(tài)變化表示出來，即由于動作的執(zhí)行，當前狀態(tài)中刪去了某些謂詞公式而又增加 一些謂詞公式從而得到了新的狀態(tài)，

10、通過這種不同狀態(tài)中渭詞公式的培、減來描述動作。定義四個操作的謂詞如下，操作的條件和動作可用謂詞公式的增、刪表示：(l)goto<x, y)：從 x 處走到 y 處。條件：SITE(Monkey，x)動作：刪除 SITE (Monkey x)：增加 SITE(Moiikey ' y)(2)pushbox (x y)：將箱子從x處推到y(tǒng)處c條件：SITE(Moiikey. x) ASITE(Boxt x)A ONBOX(Moiikey)動作：刪除 SITE (Monkey, x), SITE(Box» x)；增加 SITE (Monkey, y), SITE(Box

11、7; y)(3)climbbox：爬到箱子頂上。條件：ONBOX(onkey)動作：刪除ONBOX(Monkey)：增加 ONBOX(Monkey)(4)grasp：摘下香蕉。條件：HOLDS(Monkey) A ONBOX(Moiikey) A SITE(Moiikey，b)動作：刪除HOLDS(Monkey)：增加 HOLDS(MonkBy)在執(zhí)行某一操作前，先檢查當前狀態(tài)是否滿足其前提條件。若滿足，則執(zhí)行該操作。否則，檢查另一操 作的條件是否被滿足。檢查的方法就是當前的狀態(tài)中是否蘊含r操作所要求的條件。在定義/操作謂詞后. 就可以給出從初始狀態(tài)到目標狀態(tài)的求解過程。在求解過程中，當進行條

12、件檢查時，要進行適當?shù)淖兞看鷵Q。SITE(Moiikey, a)SITE(Box, c) IONBOX(Monkey) |-HOLDS(Moiikey)>goto(x, y),用 a 代 x,用 c 代 ySITE(Moiikey, c)、SITE(Box, c) I-ONBOX(Moi-ikey) |HOLDS(Monkey) >pushbox(x, y),用 c代 x,用 b 代 ySITE(Moiikey, b) >SITE(Box, b) I-ONBOX(Moiikey) |-HOLDS(Monkey) Jchmbboxr SITE(Moiikey, b)SITE (

13、Box t b)ONBOX(Monkey)-HOLDS（Moiikey）graspr SITE（Monkey, b） >I SITE（Box, b） I1 ONBOX（Monkey） |HOLDS（Moiikey）2 . 16 .用語義網(wǎng)絡表示下列知識：（1）所有的鴿子都是鳥：（2）所有的鴿子都有翅膀：（3）信鴿是一種鴿子，它有翅膀。解：木題涉及對象有信鴿、鴿子和鳥。鴿子和信鴿的屬性是有妞膀。鴿子和鳥是ISA關(guān)系,信鴿和鴿 子是AKO關(guān)系。根據(jù)分析得到木題的語義網(wǎng)絡如下：有翅膀2.17. 請對下列命題分別寫出它的語義網(wǎng)絡: （1）每個學生都有多本書。解：根據(jù)題意可得木題的語義網(wǎng)絡如下:學

14、生（2）孫老師從2月至7 JJ給什算機應用專業(yè)講網(wǎng)絡技術(shù)課程。解：根據(jù)題意可得本題的語義網(wǎng)絡如下：樂麗412月到7月|雪|計算機專業(yè)|其|網(wǎng)絡技術(shù)講程（3）雪地上留下一串串腳印，有的大，有的小，有的深，有的淺。 解：根據(jù)題意可得木題的語義網(wǎng)絡如下：（4）王麗萍是天發(fā)電腦公司的經(jīng)理，她35歲，住在南內(nèi)環(huán)街68號。 解：根據(jù)題意可得本題的語義網(wǎng)絡如下：35歲一|王麗萍I，一在一|南內(nèi)環(huán)街6芯號天發(fā)電腦公司的經(jīng)理3 .18 請把下列命題用一個語義網(wǎng)絡表示出來：（1）豬和羊都是動物：（2）豬和羊都是偶蹄動物和哺乳動物：（3）野豬是豬，但生長在森林中：（4）山羊是羊，且頭上長者角：（5）綿羊是一種羊，它

15、能生產(chǎn)羊毛。解：木題涉及對象有豬、羊、動物、野豬、山羊和綿羊。豬和羊的屬性是偶蹄和哺乳。野豬的屬性是邨勺 偶蹄I辛I 哺乳一I羊I 林Q/ yKO “屋 有角產(chǎn)羊毛生長在森林中。山羊的屬性是頭上長著角。綿羊的屬性是產(chǎn)羊毛。根據(jù)對象之間的關(guān)系得到本題的語 義網(wǎng)絡如下：同一偶蹄 哺乳 |ako長在森林中2.27有一農(nóng)夫帶一條狼，一只羊和一框青菜與從河的左岸乘船倒右岸，但受到下列條件 的限制：(1)船太小，農(nóng)夫每次只能帶一樣東西過河：(2)如果沒有農(nóng)夫看管，則狼要吃羊，羊要吃菜。請設計一個過河方案，使得農(nóng)夫、浪、羊都能不受損失的過河，畫出相應的狀態(tài)空間圖。題示：(1)用四元組(農(nóng)夫，狼，羊，菜)表示

16、狀態(tài)，其中每個元素都為0或1，用0 表示在左岸，用1表示在右岸。(2)把每次過河的一種安排作為一種操作，每次過河都必須有農(nóng)夫，因為只有他可以劃 船。解：第一步，定義問題的描述形式用四元組5= (f, w, s, v)表示問題狀態(tài)，其中，f, w, s和v分別表示農(nóng)夫，狼， 羊和青菜是否在左岸，它們都可以取1或0,取1表示在左岸，取0表示在右岸。第二步，用所定義的問題狀態(tài)表示方式，把所有可能的問題狀態(tài)表示出來，包括問題的 初始狀態(tài)和目標狀態(tài)。由于狀態(tài)變量有4個，每個狀態(tài)變量都有2種取值，因此有以下16種可能的狀態(tài)：So=(l,LLl), S=(1,LLO)，S2=(l/l,0,l), S3=(l

17、zl,0,0)S產(chǎn)(1,0,1,1), S5=(L0,L0), St=(l,0,0,1), S7=(l/0,0,0)7=01,1,1), 50=(04,1,0), Slo=(O/l,O,l), Sn=(0,1,0,0)Si2=(0,0,1,1), Su=(0,0,1,0), 514=(0,0,0,1), 515=(0,0,0,0)其中，狀態(tài)S3，So> S7. Ss，So, S12是不合法狀態(tài)，So和S15分別是初始狀態(tài)和目標狀態(tài)。第三步，定義操作，即用于狀態(tài)變換的算符組F由于每次過河船上都必須有農(nóng)夫，且除農(nóng)夫外船上只能載狼，羊和菜中的一種，故算符 定義如下：L(i)表示農(nóng)夫從左岸將第i

18、樣東西送到右岸(i=l表示狼，1=2表示羊，i=3表示菜，i=0 表示船上除農(nóng)夫外不載任何東西由于農(nóng)夫必須在船上，故對農(nóng)夫的表示省略。R(i)表示農(nóng)夫從右岸將第i樣東西帶到左岸G=1表示狼，i=2表示羊，i=3表示菜，i=0 表示船上除農(nóng)夫外不載任何東西)。同樣，對農(nóng)夫的表示省略.這樣，所定義的算符組F可以有以下8種算符：L(0), L(l), L(2), L(3)R(0), R(l), R(2), R(3) 第四步，根據(jù)上述定義的狀態(tài)和操作進行求解。 該問題求解過程的狀態(tài)空間圖如下：M2) J (0,1,0,1)R(0 I (14,0,1)L(l/ (0,001)(04,0,0)RQ J R

19、(2(1,0,1,1)(1,1,1,0)L(3), / (0,0,1,0) R(0 3 (1,0,1,0)L3 (0,0,0,0)3.5什么是謂詞公式？什么是謂詞公式的解釋？設D= 1,2,試給出謂詞公式(x)( y)(P(xzy) Q(xzy) 的所有解糅，并且對每一種解釋指出該謂詞公式的真值。解：謂詞公式是按照下述五個規(guī)則由原子公式、連接詞、量詞及圓括號所組成的字符串。(1)原子謂詞公式是合式公式。(2)若A是合式公式，則 A也是合式公式。(3)若A和B都是合 式公式，則A B、A B、A B、A B也都是合式公式。(4)若A是合式公式，x是任一個體 變元，則(x)A 11( x)A也都是

20、合式公式。(5)只有按Q) (4)所得的公式才是合式公式。謂詞公式的解釋：設D為謂詞公式P的個體域,若對P中的個體常量、函數(shù)和謂詞按照如下規(guī) 定賦值：(1)為每個個體常量指派D中的一個元素：(2)為每個n元函數(shù)指派一個從Dn到D的映 射，其中Dn=(xl, x2,，xn)|xl, x2,，xn D (3)為每個n元謂詞指派一個從Dn 到F, T的映射：則這些指派稱為公式P在D上的解糅。下面給出本題的所有解樣：1 .對謂詞指派的真值為:P(1,1)=T, P(1,2)=F, P(21)=T, P(2,2)=F, Q(1,1)=T, Q(1,2)=F, Q(2,1)=T. Q2)=F,在此解釋下,

21、x=l 時,P(LD為 T,P(1,2) Q(l,2)為 T：x=2 時,P(2,l) Q(2Z1)為T, P(2,2) Q(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。2 .對謂詞指派的真值為:P(1,1)=T, P(1,2)=F, P(2工)F, P(2,2)=T, Q(1,1)=T. Q(1,2)=F, Q(2,1)=T. Q(2,2)=F,在此解樣下,x=l 時,P(l,l) Q(l,l)為 T,P(1,2) Q(l,2)為 T：x=2 時,P(2,l) Q(2Z1) 為T, P(2,2) Q(2,2)為F0所以在此解糅下，本題謂詞公式的真值為T。3 .對謂詞指派的真值為:P

22、(11)=F, P(1Z2)=T, P(21)=T, P(2,2)=F, Q(1,1)=T, Q(1,2)=F, Q(2,1)=T. Q(2,2)=F,在此解稱下,x=l 時,P(l,l) Q(l,l)為 T,P(1,2)(2(1,2"什：乂=2時,以21)Q(2Z1) 為T, P(2Z2) Q(2,2)為T。所以在此解糅下，本題謂詞公式的真值為T04,對謂詞指派的真值為:P(1,1)=F, P(1Z2)=T. P(2工尸F(xiàn), P(2,2)=T, Q(1,1)=T, Q(1,2)=F, Q(2,1)=T. Q(2,2)=F,在此解稱下,x=l 時,P(l,l) Q(l,l)為 T,P

23、(1,2)(2(1,2"什：乂=2時,以21)Q(2Z1) 為T, P(2,2) Q(2,2)為F0所以在此解糕下，本題謂詞公式的真值為F,5 .對謂詞指派的真值為:P(11)=T, P(1,2)=F, P(2,1)=T, P(2Z2)=F, Q(1,1)=T, Q(1,2)=F, Q(2,1)=F. Q(2,2)=T,在此解擇下,x=l 時,P(L1) Q(L1)為 T,P(1,2) Q(l,2)為 T：x=2 時,P(2,l) Q(2Z1) 為F, P(2Z2) (2(2,2)為丁。所以在此解糅下，本題謂詞公式的真值為T。6 .對渭詞指派的真值為:P(1Z1)=T, P(1,2)

24、=F, P(2*T, P(2,2)=F, Q(1,1)=F, Q(L2)=T. Q(2,1)=T. Q(2,2)=F,在此解糅下,x=l 時,P(L1) Q(l,l)為 F,P(1,2) Q(12)為 T：x=2 時,P(2,l) Q(2Z1) 為T, P(2,2) Q(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。7 .對謂詞指派的真值為:P(1*T, P(1,2)=F, P(2,1)=T, P(2,2)=F, Q(1,1)=F, Q(1,2)=T. Q(2,1)=F, Q2)T,在此解釋下,x在時,P(l,l) Q(l,l)為 F,P(1,2) Q(l,2)為 T：x=2 時,P(

25、2,l) Q(2Z1) 為F, P(2,2) (2(2,2)為丁。所以在此解糕下，本題謂詞公式的真值為Fc8 .對謂詞指派的真值為:P(1,1)=T, P(1,2)=F, P(2*F, P(2,2)=T, Q(1,1)=T> Q(1,2)=F, Q(2,1)=F, Q(2,2)=T,在此解擇下,x=l 時,P(L1) Q(l,l)為 T,P(1,2) Q(l,2)為 T：x=2 時,P(2,l) Q(2Z1) 為T, P(2,2) Q(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。9 .對謂詞指派的真值為:P(1,1)=T, P(1,2)=F, P(2,1)=F, P(2,2)=

26、T，Q(1,1)=F, Q(1,2)=T. Q(2,1)=T. Q(2,2)=F,在此解稱下,x=l 時,P(l,l) Q(l,l)為 F,P(1,2) Q(l,2)為 T：x=2 時,P(2,l) Q(2,l) 為T, P(2Z2) Q(2,2)為F。所以在此解糕下，本題消詞公式的真值為F,10 .對謂詞指派的真值為:P(1,1)=T, P(1,2)=F, P(2,1)=F, P(2,2)=T, Q(11)=F. Q(1,2)=T. Q(2,1)=F, Q(2,2)=T,在此解釋下,x=l 時,P(L1)為 F,P(1,2) Q(l,2)為 T：x=2 時,P(2,l) Q(2,l)為T,

27、P(2,2) Q(2,2)為T。所以在此解糅下，本題謂詞公式的真值為T。11 .對謂詞指派的真值為:P(1,1)=F, P(1,2)=T, P(2,1)=T, P(2,2)=F, Q(1,1)=T, Q(1,2)=F, Q(2,1)=F, Q(2,2)=T,在此解糅下,x=l 時,P(l)QCU)為T.P(1,2) Q(l,2)為 F：x=2 時,P(2,l) Q(2,l) 為F. P(2,2) Q(2,2)為T0所以在此解糕下，本題渭詞公式的真值為F,12 .對謂詞指派的真值為:P(1Z1)=F, P(1Z2)=T, P(2*T, P(2,2)=F, Q(1,1)=F, Q(1,2)=T,

28、Q(2,1)=T, Q(2,2)=F,在此解樣下,x=l 時,P(l,l) Q(l,l)為 T,P(1,2) Q(l,2)為 T：x=2 時,P(2,l) Q(2Z1) 為T, P(2,2) Q(2,2)為T。所以在此解釋下,本題謂詞公式的真值為T。13 .對謂詞指派的真值為:P(1,1)=F, P(1,2)=T, P(2,1)«T. P(2,2)=F, Q(1,1)=F. Q(1,2)=T. Q(2,1)=F. Q(2,2)=T,在此解擇下,x=l 時,P(l,l) Q(l,l)為 T,P(1,2) Q(l,2)為 T：x=2 時,P(2,l) Q(2,l) 為F. P(2,2)

29、(2(2,2)為丁。所以在此解糕下，本題謂詞公式的真值為T。14 .對謂詞指派的真值為:P(14)=F, P(L2)=T, P(2*F, P(2Z2)=T, Q(1,1)=T, Q(1,2)=F, Q(2,1)=F. Q(2,2)=T,在此解釋下,x=l 時Q(L1)為T，P(1,2) Q(l,2)為 F：x=2 時,P(2,l) Q(2Z1) 為T, P(2,2)。(2,2)為丁。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。15 .對謂詞指派的真值為:P(1,1)=F, P(l,2)=rP(2,l)-F. P(2,2)=T. Q(1,1)=F, Q(1,2)=T，Q(2,1)=T. Q(2,2)

30、=F,在此解糅下，x=l 時，P(l,l) Q(l,l)為 T,P(1,2) Q(l,2)為 T：x=2 時，P(2,l) Q(2,l) 為T, P(2Z2) (2(2,2)為孔 所以在此解糅下，本題謂詞公式的真值為E16 .對謂詞指派的真值為:P(1*F, P(1,2)=T, P(2,1)=F, P(2,2)=T, Q(11)=F. Q(1,2)=T. Q(2,1)=F, Q2)T,在此解釋下,x在時,P(l,l) Q(L1)為T.P(1,2) Q(l,2)為T：x=2時,P(2,l) Q(2,l) 為T, P(2,2) Q(2,2)為T。所以在此解釋下,本題謂詞公式的真值為T。3.9判斷以

31、下公式對是否可合一：若可合一，則求出及一般的合一。 Pb),P(xzy)解：依據(jù)算法：(1)令 W=P(%b), P(xzy)a(2)令 0= , VV0=Wo(3) VVO 未合一。(4)從左到右找不一致集，得DO=a, x。(5)取 xO=x, tO=a,則1= 0 tO/ x0= 0 a/ x=a/ xW1=WO l=P(a,b), P(azy)(3)W1 未合一。仕)從左到右找不一致集，得Dl=b, yo(5' )取 xl=y, tl=b,則2= 1 tl/ xl= 1 b/ y)=a/ x b/ y=a/x, b/y)W2=W1 2=P(a,b), P(a,b)J(3'

32、;' )W2已合一，因為其中包含相同的表達式，這時2=a/x, b/y即為所求的mgu：(2) P(f(z),b), P(y,x)解：依據(jù)算法：Q)令 W=P(f(z),b), P(yzx)o令 0= , VV0=VVo(3) W0 未合一。(4)從左到右找不一致集，得D0=f(z), yo(5)取 x0=y, tO=f(z),則1= 0 tO/ x0)= 0 f(z)/ y)=f(z)/y)Wl=W0 l=P(f(z),b), P(f(z),x)(3)W1 未合一。仕)從左到右找不一致集，得Dl=b, xc(5' )取 xl=x, tl=b,則2= 1 tl/ xl= 1 b

33、/ x= f(z)/ y b/ x=f(z)/y. b/x)W2=W1 2=P(f(z),b), P(f(z),b)J(3'' )W2已合一，因為其中包含相同的表達式，這時2=似z)/y, b/x即為所求的mgu。 P(f(x),y),P(y,f(a)解：依據(jù)算法：(1)令 W=P(f(»y), P(yzf(a)a(2)令 0= , W0=VVo(3) W0 未合一。(4)從左到右找不一致集，得D0=f(x), yo(5)取 x0=y, tO=f(x),則1= 0 to/ x0|= 0 f(x)/ y)=f(x)/yWl= WO l=P(f(x)zf(x), P(f(

34、x)zf(a)(3)W1 未合一。(4')從左到右找不一致集，得Dl=y, f(a)o(5' )取 xl=y, tl=f(a),則2= 1 tl/ xl)= 1 f(a)/ y|= f(x)/ y f(a)/ y)=(f(x)/y)W2= W1 2=P(f(x)zf(x), P(f(x)zf(a)(6)算法終止，W的mgu不存在。 P(f(y),y,x), P(x,f(a)zf(b)解：依據(jù)算法：(1)令 W=P(f(y),yX，P(x,f(a)zf(b)o(2)令 0= , VV0=VVo(3) W0 未合一。(4)從左到右找不一致集，得DO=f(y), xo(5)取 xO=

35、x, tO=f(y),則1= 0 to/ x0|= 0 f(y)/ x)=f(y)/x)VV1= WO l=P(f(y)zyzf(y), P(f(y)zf(a)zf(b)(3jWl 未合一。(4)從左到右找不一致集，得Dl=y, f(a)o(5' )取 xl=y, tl=f(a),則2= 1 tl/ xl= 1 似a)/y= f(y)/x f(a)/ y)=f(f(a)/x,f(a)/yW2- W1 2=P(f(f(a)zf(a),f(f(a), P(f(f(a)zf(a)zf(b)|(6)算法終止，W的mgu不存在。 P(x,y), P(y,x)解：依據(jù)算法：(1)令 WP(x,y)

36、, P(y,x)«(2)令 0= , W0=Wo(3) W0 未合一。(4)從左到右找不一致集,得D0市,y。(5)取 x0=x, tO=y,則1= 0 t0/ x0= 0 (y/ x)=y/ xWl= WO l=P(y,y)，P(y,y)3 )W2已合一，因為其中包含相同的表達式，這時l=y/x)即為所求的mgs3.13把下列謂詞公式分別化為相應的子句集：(1)(z)(y)(P(zzy)Q(z,y)解：所求子句集為S=P(z,y), (z,y)<2)(x)(y)(P(x,y)Q(x,y)解：原式(x)( y)(P(xzy)Q(x,y)所求子句集為S= P(x,y) Q(xzy

37、)(3)(x)(y)(P(x,y)(Q(x,y)R(x,y)解：原式(x)( y)(P(x,y) ( Q(xzy) R(x,y)(x)(P(x,f(x) ( Q(xzf(x) R(x,f(x)所求子句集為 S=P(x,f(x) ( Q(xzf(x) R(x,f(x)<4)( x)( y)( z)(P(x,y) Q(xzy) R(xzz)解：原式(x) ( y) ( z)( P(x,y) Q(x,y) R(x,z)(x)( y)( P(x,y) Q(x,y) R(x£x,y)所求子句集為 S= P(x,y) Q(xzy) R(x,f(xzy)(5) ( x) ( y) ( z)

38、( u) ( v) ( w)(P(x,y,z,uMW) (Q(x,y,ZAi;v,w) R(xzz,w) 解：原式(x) ( y) ( z) ( u) ( v) (P(xzyzzzu,v,f(z,v) (Q(x,y,z,u,v,f(z,v) R(xzzzf(zzv)(x) ( y) ( z)( v) (P(x/y/z/f(z),vzf(z,v) (Q(x,yzzzf(z)zV/f(z,v) R(xzzzf(z,v)(z)( v) (P(abz,f(z),v,f(z,v) (Q(a/b/z/f(z),v4(z/v) R(azbzf(z,v) 所求子句集為 S= P(azbzzzf(z),v4(Z

39、,V), Q(a,b,z,f(z),v,f(z,vj) R(azbzf(z,v)!3.14判斷下列子句集中哪些是不可滿足的：<1)S= P Q, Q,Pz P解：使用歸結(jié)推理：(3)P(4) P因此S是不可滿足的。Q, P Q)(1) P Q (2) Q(3)與(4)歸結(jié)得到NIL,(2) S=P Q, P Q,P 解：使用歸結(jié)推理：(1)P Q (2) P Q (3)P Q (4) P Q(1)與歸結(jié)得(5)Q(3)與(5)歸結(jié)得(6)P(4)與歸結(jié)得(7) Q(5)與(7)歸結(jié)得NIL,因此S是不可滿足的。(3) S=(P(y) Q(y), P(f(x) R(a)解：使用歸結(jié)推理：設

40、 Cl=P(y) Q(y), C2= P(f(x) R(a),選 Ll=P(y), L2= P(f(x),則LI與L2的mgu是=f(x)/y, Cl與C2的二元歸結(jié)式C12=Q(f(x) R(a),因此S是可滿足的, (4> S= P(x) Q(x)z P(y) R(y),P(a)z S(a)z S(z)R解：使用歸結(jié)推理：(1) P(x) Q(x) (2) P(y) R(y) (3) P(a) (4) S(a) (5) S(z) R(z)(2)與(3)歸結(jié)得到(6)R(a)(4)與(5)歸結(jié)得到(7)(6)與(7)歸結(jié)得到NIL,<5)S= P(x) Q(y)解：使用歸結(jié)推理：

41、(1) P(x) Q(y)(1)與(2)歸結(jié)得到(6)(5)與(6)歸結(jié)得到(7)R(a)因此S是不可滿足的。L(xzy), P(a), R(z) L(a,z) zR(b),Q(b)L(x,y) P(a) (3) R(z)Q(y)L y)Lb)L(a,z) (4) R(b) Q(b)頁腳內(nèi)容16(3)與(4)歸結(jié)得到(8) L(a,b)(7)與歸結(jié)得到NIL,因此S是不可滿足的。<6)S= P(x) Q(f(x)聲)，P(h(y) 解：使用歸結(jié)推理：令 Cl= P(x) Q(f(x),a), C2=C2 內(nèi)部的 mgu 是=h(y)/z).選 Ll= P(x), L2= P(h(y)則Q

42、(f(h(y),a)P(z)P(h(y) Q(f(h(y),a)合一后 C2' = P(h(y)P(z)則Q(f(h(y)za)L1 與 L2 的 mgu 是 =h(y)/x.Cl 與 C2'的二元歸結(jié)式 C12= P(h(y) Q(f(h(y),a),因此S是可滿足的。(7) S=P(x) Q(x)R(x),解：使用歸結(jié)推理：(1) P(x) Q(x)R(x)P(y) R(y) z Q(。 R(b)與(3)歸結(jié)得到(5) P(a)(2)與(4)歸結(jié)得到(6) P(b)(5)與歸結(jié)得到(7) R(b) P(y) R(y) (3) Q(a) R(a)(4) R(b)(4)與(7)

43、歸結(jié)得到NIL,因此S是不可滿足的。(8) S=P(x) Q(x)z Q(y) R(y), P(z) Q(z), R(u)解：使用歸結(jié)推理：(1) P(x) Q(x)(2) Q(y) R(y)(3) P(z) Q(4) R(u)與(4)歸結(jié)得到(5) Q(u)(1)與(5)歸結(jié)得到(6) P(u)(3)與(6)歸結(jié)得到(7)Q(u)(5)與(7)歸結(jié)得到NIL,因此S是不可滿足的。4.5類似：設有如下一組推理規(guī)則：口：IFEiTHEN E2 (0.6)12：IFe2AND E3 THEN E4 (0.7)13：IFE4THEN H (0.8)IFe5THEN H (0.9)且已知 CF(E1)

44、=0.5,CF(E3)=0.6, CF(E5)=0.7,求 CF(H)=?解：先由以求CF(Ez)CF(E2)=0.6 x maxO,CF(Ei) =0.6 x max0,0.5)=0.3 再由n求CF(E4)CF(E4)=0.7 x max。nunCF(E2), CF(Es ) =0.7 x max。min0.3, 0.6=0.21(3)再由門求C求(H)CFi(H)= 0.8 x max0,CF(E4) =0.8 x niax0, 0.21)=0.168 (4)再由以求CF2(H)CF2(H)= 0.9 xmax0,CF(E5) =0.9 xniax0, 0.7)=0.63 最后對CFi(

45、H)和CFKH)進行合成，求出CF(H)CF(H)= CFi(H)+CF2(H)+ CFi(H) x CF2(H)=0.6924.9設有如下推理規(guī)則ri： IF Ei THEN (2,0.00001) Hi i4： IF Hi THEN (50,0.1) Hzri： IF E2 THEN(100,0.0001) Hii3： IF Es THEN(200, 0.001) H2且已知 P(Ei)=P(E2)=P(Hs)=0.6, P(Hi)=0.091z P(H2)=0,0L 又由用戶告知:P(Ei | Si)=0.84, P(E21 S2)=0.68, P(E31 S3)=0.36請用主觀Bay

46、es方法求P(H21 Sb Sz, 7)=?解： 由口計算O(Hi| Si)先把H的先驗概率更新為在Ei下的后驗概率P(H1| EDP(Hi | E】)=(LS x P(Hi) / (LSi-l) x P(H1)+1)=(2 x 0.091) / (2 -1) x 0.091 +1) =0.16682由于出1|7)=0.84位),使用04|5公式的后半部分，得到在當前觀察Si下的后 驗概率P(Hi | 7)和后驗幾率O(Hi | Si)P(Hi | Si) = P(H) + (P(Hi | Ei) - P(Hj) / (1 - P(E0) x (P(& | &) - P(E&q

47、uot;)=0.091 + (0.16682 -0.091) / (1 - 0.6) x (0.84 - 0.6)=0.091 + 0.18955 x 0.24 = 0.136492O(Hi | Si) = P(Hi | Si) / (1 - P(Hi | Si) =0.15807(2)由 m 計算 O(Hi| S2)先把H的先驗概率更新為在E2下的后驗概率P(Hi | E2)P(Hi| E2)=(LS2 x P(H1) / (LSz-l) x P(H1)+1) =(100 X 0.091) / (100 -1) X 0.091 +1) =0.90918由于P(E2|S2)=0.68>P

48、(E2),使用P(H I S)公式的后半部分，得到在當前觀察S2下的后 驗概率P(Hi| 7)和后驗幾率O(Hi | S2)P(Hi | S2)= P(H) + (P(Hi | E2) - P(Hj) / (1 - P(E2) x (P(E21 S2) - P(E2) =0.091 + (0.90918 -0.091) / (1 - 0.6) x (0.68 - 0.6) =0.25464O(Hi | S2) = P(Hi | S2) / (1 - P(Hi | S2) =0.34163(3)計算 O(Hi | SiW)和 P(Hi | Si,S2)先將Hi的先驗概率轉(zhuǎn)換為先驗幾率O(Hi)

49、= P(Hi) / (1- P(Hi) = 0.091/(1-0.091)=0.10011再根據(jù)合成公式計算Hi的后驗幾率。(曰 | S1,S2)= (O(Hi | Si)/ O(Hi) x (O(Hi | &) /。阿)x O(H0 =(0.15807 / 0.10011) x (034163) / 0.10011) x 0.10011 =0.53942再將該后驗幾率轉(zhuǎn)換為后驗概率P(Hi | Si,S2)= O(Hi | Si,S2)/ (1+ O(Hi | Si,S2) =0.35040(4)由 13 計算 O(H2 I S3)先把H2的先驗概率更新為在E3下的后驗概率P(H21

50、 E3)P(H21 E3)=(LS3 x P(H2) / (LS3-1) x P(H2)+1) =(200 x 0.01) / (200 -1) x 0.01 +1) =0.09569由于P(E3 1s3)=0.36<P(E3),使用P(H I S)公式的前半部分，得到在當前觀察S3下的后 驗概率P(H21 %)和后驗幾率O(H21 S3)P(H2| Sa) = P(H2 I-&) + (P(H2) -P(H21 -E3) / P(E3) x P(E31 Ss)由當E3肯定不存在時有P(H2 I -E3) = LN3 X P(Hz) / (LN3-1) X P(H2) +1) =

51、0.001 X 0.01 / (0.001 -1) X 0.01 + 1) =0.00001因此有P(H2| S3) = P(Hz I r &) + (P(H2) - P(H21 -Es) / P(E3) x P(E31 S3) =0.00001+(0.01-0.00001) / 0.6) X 0.36 =0.00600O(H21 S3) = P(Hz 1 S3) / (1 - P(H21 S3) =0.00604(5)由以計算O(H21 Hi)先把H2的先驗概率更新為在Hi下的后驗概率P(H2| Hi)P(H21 Hi)=(LSi x P(H2) / (LSi-l) x P(H2)+1) =(50 x 0.01) / (50 -1) x 0.01 +1)=0.33557由于P(H| SlS2)=0.35040>P(Hi),使用P(H | S)公式的后半部分，得到在當前觀察51s 下的后驗概率P(H2| Si&)和后驗幾率O(H?| Si,S2)P(H2| S1S2) = P(H2) + (P(H21 Hi) - P(H2) / (1 - P(Hl) x (P(Hi | - - P(Hi) =0.01 + (0.33557