人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第四章幾何圖形初步單元檢測題含答案

1、()人教版七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第四章單元檢測題時間 :45分鐘 分值:100 分6.如圖是一個幾何體的展開圖,則這個幾何體是(、選擇題 (本大題共 12 個小題 ,每小題 3 分 ,共 36 分 .在每小題給出的四個選項中 ,只有一項符合題意 )1.下列幾何體的形狀屬于球體的是( )2.下列四個角中 ,最大的角為3.如圖所示 ,下列表示角的方法錯誤的是( )A.1與AOB 表示同一個角B. 表示的是 BOCC. AOC 也可以用 O 來表示D.圖中共有三個角 ,分別是 AOB,AOC,BOC5.如圖所示的長方形沿圖中虛線旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體是( )4.如圖,射線 OA 表示的方向是(A.東偏南

2、20°B.北偏東 20°C.北偏東 70 °D.東偏北 60 °97.在開會前 ,工作人員進(jìn)行會場布置 ,如圖為工作人員在主席臺上由兩人拉著一條繩子,然后以“準(zhǔn)繩”為基準(zhǔn)擺放茶杯 ,這樣做的理由是（ ）A.兩點(diǎn)之間 ,線段最短C.兩條直線相交只有一個交點(diǎn)B.兩點(diǎn)確定一條直線D.過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線A.75°B.65°C.55°D.459.如圖是一個正方體骰子的展開圖,將其折疊成正方體骰子（點(diǎn)數(shù)朝外 ）,如果 1點(diǎn)在上面 ,3 點(diǎn)在D.6C.5A.15 cmC.13.1 cmB.7.5 cmD.12.1 cm左面 ,那么在前

3、面的點(diǎn)數(shù)為（A.2 B.410. 如圖,一支水筆正好與一把直尺平靠放在一起,小明發(fā)現(xiàn) :水筆的筆尖 （A 點(diǎn)）正好對著直尺的 刻度約為 5.6 cm,另一端 （B點(diǎn)）正好對著直尺的刻度約為 20.6 cm .則水筆的中點(diǎn)位置對著直尺 的刻度約為 （ ）11. 小明根據(jù)下列語句 ,分別畫出了圖 ?,并將圖形的標(biāo)號填在了相應(yīng)的“語句”后面的橫線上 ,其中正確的是 （ ） 直線 l 經(jīng)過 A,B,C三點(diǎn) ,并且點(diǎn) C在點(diǎn) A與點(diǎn) B之間:? ; 點(diǎn) C 在線段 AB 的反向延長線上 : ? ; 點(diǎn) P 是直線 a 外一點(diǎn) ,過點(diǎn) P 的直線 b 與直線 a 相交于點(diǎn) Q: ? ; 直線 l,m,n

4、相交于點(diǎn) D:? .A.B.C.D.12. 如上圖、 ,某汽車公司所運(yùn)營的公路 AB 段有四個車站依次是 A,C,D,B,AC=CD=DB. 現(xiàn)想在 AB 段建一個加油站 M,要求使 A,C,D,B 站的各一輛汽車到加油站 M 所走的總路程最短 ,則加 油站 M 的位置在 （ ）A.A,B之間 B.C,D 之間 C.A,C之間 D.B,D之間二、填空題 （1314題每小題 3分,15題共有 2個空,每空 2分,共 10分）13. 夜晚的流星劃過天空時留下一道明亮的光線,由此說明了的數(shù)學(xué)事實 .14. 一點(diǎn)將長為 28 cm的線段分成 52的兩段 ,則該點(diǎn)與原線段中點(diǎn)間的距離為cm.15. 在同

5、一個平面內(nèi) ,已知 AOB= 75°18',若 OD 平分 AOB ,則 AOD=,若AOC= 27°53',則 BOC=.三、解答題 （本大題共 6個小題 ,共54 分）16. （8 分）如圖所示 ,工廠 A與工廠 B想在公路 m旁修建一座共用的倉庫 O,并且要求點(diǎn) O 到點(diǎn) A、點(diǎn) B的距離之和最短 ,請你在公路 m上確定倉庫 O的位置 ,同時說明你選擇該點(diǎn)的理由 .17. （8 分）如圖所示 ,平面上有三個點(diǎn) A,B,P 和線段 a,根據(jù)下列語句畫圖(1) 畫過點(diǎn) A,B 的直線 ;(2) 過點(diǎn) A 畫射線 AP;(3) 在射線 AP 上依次截取 AC

6、=a ,CD= 2a.18. (9 分)已知一個直棱柱 ,它有 21 條棱 ,其中一條側(cè)棱長為 20,底面各邊長都為 4.(1) 這是幾棱柱 ?(2) 它有多少個面 ?多少個頂點(diǎn) ?(3) 這個棱柱的所有側(cè)面的面積之和是多少 ?19. (9分)如圖 ,BAC 和DAE 都是 70°30'的角.(1) 已知 DAC= 27°30',求 BAE的度數(shù) ;(2) 請寫出圖中另外一對相等的角 ;(3) 若DAC的度數(shù)變大 ,則 BAE與 DAC 的度數(shù)之和如何變化 ?請說明理由20. (10 分)如圖,已知數(shù)軸上 A,B 兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為 -2,4,P 為數(shù)軸上一

7、動點(diǎn) ,對應(yīng)的數(shù) 為 x.(1) 若P為線段 AB的中點(diǎn),求點(diǎn) P對應(yīng)的數(shù) .(2) 數(shù)軸上是否存在一點(diǎn) P,使點(diǎn) P 到點(diǎn) A,B 的距離之和為 10?若存在 ,求出 x 的值 ;若不存在 , 請說明理由 .21. (10分)如圖,點(diǎn)O在直線 AB上,射線 OC 上的點(diǎn) C在直線 AB上方,AOC= 4BOC.(1) 如圖,求 AOC的度數(shù) ;(2) 如圖,點(diǎn) D在直線 AB上方,AOD 與 BOC互余,OE平分 COD ,求 BOE的度數(shù);(3) 在(2)的條件下 ,點(diǎn)F,G在直線 AB下方,OG 平分 FOB,若 FOD 與BOG 互補(bǔ),求 EOF 的度數(shù) .參考答案1. B2. D3.

8、 C 解析 由于以 O 為頂點(diǎn)的角有三個 ,因此 AOC 不能用 O 來表示 .4. C 解析 根據(jù)方位角的概念 ,射線 OA 表示的方向是北偏東 70 °.5. B 6.C 7.B 8.A9. A 解析 這是一個正方體的展開圖 ,正方體共有六個面 ,其中“ 3點(diǎn)”和“ 4點(diǎn)”相對 ,“5 點(diǎn)”和“ 2點(diǎn)”相對 ,“6點(diǎn)”和“ 1點(diǎn)”相對 ,如果 1點(diǎn)在上面 ,3點(diǎn)在左面 ,可知 5點(diǎn)在后面 , 那么 2 點(diǎn)在前面 .10. C 解析 因為水筆的筆尖 (A點(diǎn))正好對著直尺的刻度約為 5.6 cm,另一端 (B 點(diǎn))正好對著 直尺的刻度約為 20.6 cm,所以水筆的長度為 20.6-

9、5.6=15(cm),水筆的一半長為 15÷2= 7.5(cm), 所以水筆的中點(diǎn)位置對著直尺的刻度約為 5.6+7.5=13.1(cm).11. B12. B 解析 (1)當(dāng) M 的位置在 A,C之間時,如圖,A,B,C,D站的各一輛汽車到加油站所走的 總路程為 AC+MD+MB= 4AC+2MC;(2) 當(dāng) M 的位置在 C,D 之間時 ,如圖 ,A,B,C,D 站的各一輛汽車到加油站所走的總路程為 CD+AM+MB= 4AC;(3) 當(dāng) M 的位置在 D,B 之間時 ,如圖 ,A,B,C,D 站的各一輛汽車到加油站所走的總路程為 AM+CM+DB= 4AC+ 2MD.綜上,在C

10、,D之間(含 C,D點(diǎn))建一個加油站 M 時,A,B,C,D站各一輛汽車到加油站所走的總路 程最短 .13. 點(diǎn)動成線14.615.37°39' 103°11'或 47°25' 解析 若 OD平分 AOB,則 AOD= AOB= 37°39'. 若OC在 AOB的外部 ,則 BOC= AOB+ AOC= 75°18'+ 27°53'= 102°71'= 103°11'若 OC在 AOB 的內(nèi)部 ,則 BOC= AOB-AOC= 75°18&#

11、39;-27°53'= 74°78'- 27°53'= 47°25'.16. 解:如圖,連接 AB交直線 m于點(diǎn) O,則點(diǎn) O 即為所求的點(diǎn) .理由 :兩點(diǎn)的所有連線中 ,線段最短 .17. 解 :(1)(2)(3) 如圖所示 .18. 解:(1)由 21÷3=7知,此棱柱是七棱柱 .(2)這個七棱柱有 9個面,14個頂點(diǎn) .(3)這個棱柱的所有側(cè)面的面積之和是7×4×20=560.19. 解:(1)BAE=BAD+DAE=(BAC-DAC)+DAE=(70 °30'-27&

12、#176;30')+ 70°30'= 113°30'.(2)因為 BAD=BAC-DAC,CAE= DAE-DAC,且BAC=DAE, 所以 BAD= CAE.(3)BAE與 DAC 的度數(shù)之和不變 .理由:因為 BAE+ DAC= BAC+ CAE+ DAC= BAC+ DAE= 141°,所以 BAE與 DAC 的度數(shù)之和不變 .20. 解:(1)點(diǎn) P對應(yīng)的數(shù)為=1.(2)存在.當(dāng)點(diǎn) P在線段 AB上時,PA+PB= 610.當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn) B右側(cè)時,有x-4+x+ 2=10,解得x= 6. 當(dāng)點(diǎn) P 在點(diǎn) A 左側(cè)時 ,有-2-x+4-

13、x=10,解得 x=-4.綜上所述 ,當(dāng)點(diǎn) P 到點(diǎn) A,B的距離之和為 10時,x的值為 6 或-4.21. 解:(1)設(shè) BOC= ,則 AOC= 4因.為 BOC+ AOC= 180°,所以 +4=180°. 所以 =36°.所以 AOC= 144°.(2)因為 AOD 與 BOC互余,所以 AOD+ BOC= 90°.所以 COD= 180°-AOD-BOC= 90°.因為 OE 平分 COD ,所以 COE= COD= ×90°= 45°.所以 BOE= COE+ BOC= 81°.(3) 如圖? .因為 OG 平分 FOB ,所以 FOG= BOG.因為 FOD 與BOG 互補(bǔ), 所以 FOD+ BOG= 180°.設(shè) BOG=x °,則 BOF= 2x°, BOD= COD+ BOC= 36°+ 90°= 126°.因為 FOD= BOD+ BOF ,所以 126+ 2x+x= 180,解得 x=18.所以 EOF= BOE+BOF= 117°.如圖 ? .因為 OG 平分 FOB ,所以 FOG= BOG.因為 FOD 與 BOG互補(bǔ),所以 FOD+