2017_2018學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊第八章二元一次方程組命題剖析考點(diǎn)突破含解析新版新人教版20180419217

1、二元一次方程組命題剖析·考點(diǎn)突破考點(diǎn)二元一次方程的解法()命題角度核心題型二元一次方程(組)的解1二元一次方程(組)的判斷2二元一次方程(組)定義的應(yīng)用3【核心題型】1.(2017·雅安期末)已知是二元一次方程2x-y=14的解，則k的值是()a.2b.-2c.3d.-3【解析】選a.將代入二元一次方程2x-y=14，得7k=14，所以k=2.2.(2017·常德期中)下列方程(組)中，x+2=0；3x-2y=1；xy+1=0；2x-=1；是一元一次方程的是_，是二元一次方程的是_，是二元一次方程組的是_.【解析】x+2=0是一元一次方程；3x-2y=1是二元一次

2、方程；xy+1=0是二元方程，但不是一次；2x-=1不是整式方程；是二元一次方程組；含有三個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程組.是一元一次方程，是二元一次方程，是二元一次方程組.答案：【變式訓(xùn)練】(2017·鹽城期中)在方程組， ，中，是二元一次方程組的有()a.2個(gè)b.3個(gè)c.4個(gè)d.5個(gè)【解析】選b.方程符合二元一次方程組的定義，方程中，xy是二次項(xiàng)，不符合二元一次方程組的定義，方程中，+=1不是整式方程，不符合二元一次方程組的定義，故以上方程組中是二元一次方程組的有3個(gè).3.已知方程組是二元一次方程組，求m的值.【解析】依題意，得|m-2|-2=1，且m-30，m+10，解得m=5.故

3、m的值是5.【答題指導(dǎo)】1.二元一次方程的特點(diǎn)(1)一定是整式方程，即分母中不能含有未知數(shù).(2)方程中有兩個(gè)未知數(shù).(3)含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1.2.二元一次方程(組)的解的特點(diǎn)(1)一個(gè)二元一次方程的解有無數(shù)個(gè)，而其整數(shù)解一般是有限的.(2)二元一次方程組的解一般只有一個(gè)，它是兩個(gè)一次方程的公共解.3.易錯提醒(1)根據(jù)二元一次方程的定義，確定未知數(shù)的系數(shù)和次數(shù)中待定字母值的時(shí)候，易只關(guān)注未知數(shù)的次數(shù)是1，而忽略了系數(shù)不等于0的條件.(2)判斷二元一次方程組時(shí)，只關(guān)注組中每個(gè)方程，而忽略了組中共含有三個(gè)未知數(shù)的.考點(diǎn)二元一次方程組的解法()命題角度核心題型二元一次方程組解的應(yīng)用1，2解

4、二元一次方程組3，4【核心題型】1.(2015·南充中考)已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是_.【解析】由于方程組的兩個(gè)解互為相反數(shù)，所以和x+y=0組成方程組，解得把代入得，k=-1.答案：-12.(2017·仁壽期中)對于x，y定義新運(yùn)算x*y=ax+by-3(其中a，b是常數(shù))，已知1*2=9，-3*3=6，則3*(-4)=_.【解析】根據(jù)題中的新定義得：即解得：則原式=2×3-4×5=6-20=-14.答案：-143.(2016·廈門中考)解二元一次方程組【解析】-得：3x=-9，x=-3，把x=-3代入x+y=1

5、，得y=4，則方程組的解為4.(2017·分宜期中)解方程：【解析】原方程組整理得：由，得x=5y-3.把代入，得25y-15-11y=-1.解得y=1.將y=1代入，得x=5×1-3=2.所以原方程組的解為【答題指導(dǎo)】解方程組方法的選擇(1)選擇解方程組的方法，除題目有具體要求外，可根據(jù)自己的喜好和組中方程的特點(diǎn)靈活選擇.(2)一般情況：當(dāng)方程組中有一個(gè)方程的某一個(gè)未知數(shù)的絕對值是1或者有一個(gè)方程的常數(shù)項(xiàng)是0時(shí)，考慮用代入法；當(dāng)兩個(gè)方程的某一個(gè)系數(shù)的絕對值相等或者成整數(shù)倍時(shí)，用加減法比較簡單.考點(diǎn)二元一次方程組的應(yīng)用()命題角度核心題型其他問題1圖表信息類問題2工程問題3

6、【核心題型】1.(2017·遷安模擬)若2x5y2m+3n與-3x3m+2ny6是同類項(xiàng)，則|m-n|=_.【解析】2x5y2m+3n與-3x3m+2ny6是同類項(xiàng)，解得：m-n=-1，則原式=1.答案：12.(2016·濟(jì)南中考)學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會實(shí)踐活動，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg，了解到這些蔬菜的種植成本共42元，還了解到如下信息：(1)請問采摘的黃瓜和茄子各多少千克？(2)這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？【解析】(1)設(shè)采摘黃瓜x千克，茄子y千克.根據(jù)題意，得解得答：采摘的黃瓜和茄子各30千克、10千克.(2)30×(1.5-1)+10×(2-1.2)=23(元).答：這些采摘的黃瓜和茄子可賺23元.3.(2017·六盤水中考)甲乙兩個(gè)施工隊(duì)在六安(六盤水安順)城際高鐵施工中，每天甲隊(duì)比乙隊(duì)多鋪設(shè)100米鋼軌，甲隊(duì)鋪設(shè)5天的距離剛好等于乙隊(duì)鋪設(shè)6天的距離，若設(shè)甲隊(duì)每天鋪設(shè)x米，乙隊(duì)每天鋪設(shè)y米.(1)依題意列出二元一次方程組.(2)求出甲乙兩施工隊(duì)每天各鋪設(shè)多少米？【解析】(1)(2)解得答：甲隊(duì)每天鋪設(shè)600米，乙隊(duì)每天鋪設(shè)500米.【答題指導(dǎo)】列二元一次方程組解應(yīng)用題的三點(diǎn)注意(1)審題：準(zhǔn)確找出已知量與未知量之間的關(guān)系及相等關(guān)系.(2)設(shè)元：