2020年貴州黔西南州中考數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2020年貴州省黔西南州中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（本題 10小題，每題4分，共40分）1. （ 4分）2的倒數(shù)是（A. - 2B. 2C.D?【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是 1的兩數(shù)互為倒數(shù).般地,a在=1 （aw。，就說(shuō)a （aw。的倒數(shù)是 a【解答】解：2的倒數(shù)是2. （4分）某市為做好 穩(wěn)就業(yè)、保民生”工作，將新建保障性住房360000套，緩解中低收入人群和新參加工作大學(xué)生的住房需求.把360000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（）A. 0.36 X 60B. 3.6 X ?0C. 3.6 X %D. 36X 10【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 101的形式，其中1wa|v 10

2、, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.【解答】 解：360000=3.6 X 10,故選：B.3. （4分）如圖，由6個(gè)相同的小正萬(wàn)體組合成一個(gè)立體圖形，它的俯視圖為（）如圖所示:C. a2?a3= a5D. (a2) 4= a6【分析】找到從上面看所得到的圖形即可.【解答】解：從上面看可得四個(gè)并排的正方形,故選：D.4. （4分）下列運(yùn)算正確的是（）A . a3+a2= a5B , a3-= a3【分析】直接利用同底數(shù)哥的乘除運(yùn)算法則以及哥的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案.【解答】 解：A、a3+a2,不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并，故此選

3、項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3a= a2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C a2?a3=a5,正確；D、（a2） 4=a8,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.5. （4分）某學(xué)校九年級(jí)1班九名同學(xué)參加定點(diǎn)投籃測(cè)試,每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：4, 3, 5,5, 2, 5, 3, 4, 1,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）A. 4, 5B, 5, 4C. 4, 4【分析】根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的定義，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可作出判斷.【解答】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1, 2, 3, 3, 4, 4, 5,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 4;眾數(shù)為5.故選：A.D. 5, 55, 5,6. （4分）如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)/ 2

4、= 37 °時(shí)，/I的度數(shù)為（）C. 53D. 54【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)， 可以得到/2和的關(guān)系，從而可以得到的度數(shù)，然后根據(jù)/1+/3= 90。, 即可得到/I的度數(shù).【解答】 解：/AB/CD, 72 = 37°,Z Z2= 7 3= 37°, / 1 + /$ 90°, ZZ1= 53°, 故選：C.C7. （4分）如圖，某停車場(chǎng)入口的欄桿 AB,從水平位置繞點(diǎn) O旋轉(zhuǎn)到A B的位置，已知AO的長(zhǎng)為4米.若 欄桿的旋轉(zhuǎn)角/AOA'= %則欄桿A端升高的高度為（）4_4A . _tKB . 4sin 冰C. -tK D. 4co

5、s 冰sin<lcosO.【分析】過(guò)點(diǎn)A作A'C/AB于點(diǎn)C,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案.【解答】 解：過(guò)點(diǎn)A作A'C/AB于點(diǎn)C,由題意可知：AO = AO = 4,/A'C=4sln 5故選：B.A ccXO B H ! ! I8. （4分）已知關(guān)于x的一元二次方程（m - 1） x2+2x+1 =0有實(shí)數(shù)根，則 m的取值范圍是（）A. m< 2B . m<2C. mv2 且 mwiD. mW2 且 mwi【分析】根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式即可得出關(guān)于 m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍.【解答】 解：/關(guān)于x的一元二次方程

6、（m-1） x2- 2x+1 = 0有實(shí)數(shù)根，mTk 0lA=2 -4X1X （m-1）>0|解得：mW 2且mwi.故選：D.9. （4分）如圖，在菱形ABOC中，AB" /A=60。，菱形的一個(gè)頂點(diǎn)C在反比仞W 點(diǎn)（E的圖象上，則反比例函數(shù)的解析式為（）A.y小B. y=-C. y=D. y= x【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)和平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而可以求得 k的值，進(jìn)而求得反比例函數(shù)的解析式.【解答】解：/在菱形ABOC中，ZA=60°,菱形邊長(zhǎng)為2,ZOC = 2, ZCOB = 60°,/點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,瓜,/頂點(diǎn)C在反比仞函數(shù)y

7、/的圖象上,即y=一故選：B.10. （4分）如圖，拋物線 y= ax2+bx+4交y軸于點(diǎn)A,交過(guò)點(diǎn)A且平行于x軸的直線于另一點(diǎn)C, D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D右邊），對(duì)稱軸為直線AC, AD, BC.若點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)C. a=一B. AB = ADD. OC?OD = 16【分析】由拋物線y=ax2+bx+4交y軸于點(diǎn)由點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在線段A,可得點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后由拋物線的對(duì)稱性可得點(diǎn)B的坐標(biāo),OC上，可知/ACO = ZACB,再結(jié)合平行線的性質(zhì)可判斷 ZBAC= /ACB,從而可知 AB=AD;過(guò)點(diǎn)B作BE/x軸于點(diǎn)E,由勾股定理可得 EC的長(zhǎng)，則點(diǎn)C坐標(biāo)可得，然后由

8、對(duì)稱性可得點(diǎn) D的坐標(biāo)，則OC?OD的值可計(jì)算；由勾股定理可得 AD的長(zhǎng)，由雙根式可得拋物線的解析式，根據(jù)以上計(jì)算或推理，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)作出分析即可.【解答】解：/拋物線y=ax2+bx+4交y軸于點(diǎn)A,ZA (0, 4),/對(duì)稱軸為直線x=5二，AB /x 軸,ZB (5, 4).故A無(wú)誤；如圖，過(guò)點(diǎn) B作BE/x軸于點(diǎn)E,ZAB Zx 軸，/ ZBAC = ZACO ,/點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在線段/ ZACO = ZACB,/ ZBAC = ZACB ,ZBC = AB=5,/在Rt /BCE中，由勾股定理得：EC = 3,ZC (8, 0),/對(duì)稱軸為直線x=,ZD (-3, 0)

9、/在 RtZADO 中，OA=4, OD = 3,/AD = 5,ZAB = AD,故B無(wú)誤；設(shè) y= ax2+bx+4= a (x+3) (x-8),將 A (0, 4)代入得：4=a (0+3) (0-8)OC上,故C無(wú)誤;ZOC=8, OD=3,ZOC?OD = 24, 故D錯(cuò)誤.綜上，錯(cuò)誤的只有 D.故選：D.二、填空題(本題 10小題，每題3分，共30分)11. (3分)把多項(xiàng)式a3-4a分解因式，結(jié)果是 a (a+2) (a-2)【分析】首先提公因式a,再利用平方差進(jìn)行二次分解即可.【解答】 解：原式=a (a24) = a (a+2) (a2).故答案為：a (a+2) (a-2

10、).12. (3分)若7axb2與-a3by的和為單項(xiàng)式，則yx= 8 .【分析】 直接利用合并同類項(xiàng)法則進(jìn)而得出x, y的值，即可得出答案.【解答】 解：/7axb2與-a3by的和為單項(xiàng)式，/7axb2與-a3by是同類項(xiàng)，Zx= 3, y= 2, Zyx= 23=8. 故答案為：8.f2x-6<3i,13. (3分)不等式組6vxw 13【分析】首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再確定不等式組的解集即可.2工-6<3乂【解答】解：工十2 x-1 、的, l-5 丁 口。解/得：x> - 6,解/得：x< 13不等式組的解集為：-6<x< 13故答案為：-

11、6<x<1314. (3 分)如圖，在 RtdBC 中，/C=90°,點(diǎn) D 在線段 BC 上，且 /B= 30°, ZADC = 60°, BC= 373 ,則BD的長(zhǎng)度為 二二一BC=3j可得答案.【分析】 首先證明DB=AD=±CD,然后再由條件【解答】 解：Z ZC=90°, ZADC = 60°,ZZDAC = 30°,zcd=ttad,ZZB=30°, ZADC = 60°,/ /BAD = 30°,ZBD = AD,ZBD = 2CD,ZBC=3yi, ZCD+2CD

12、= 3V3, /CD=心， ZDB = 2/3, 故答案為：2心.15. （3分）如圖，正比例函數(shù)白圖象與一次函數(shù)y=-x+1的圖象相交于點(diǎn) P,點(diǎn)P到x軸的距離是2,則這個(gè)正比例函數(shù)的解析式是y= - 2x .【分析】根據(jù)圖象和題意，可以得到點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，然后代入一次函數(shù)解析式，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后代入正比例函數(shù)解析式，即可得到這個(gè)正比例函數(shù)的解析式.【解答】 解：/點(diǎn)P到x軸的距離為2,/點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2,/點(diǎn)P在一次函數(shù)y= - x+1上，/ 2 = - x+1 ,得 x= - 1,/點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1,2）,設(shè)正比例函數(shù)解析式為 y= kx,則 2= - k,彳導(dǎo) k= - 2,/

13、正比例函數(shù)解析式為 y= - 2x,故答案為：y= - 2x.16. （3分）如圖，對(duì)折矩形紙片 ABCD,使AB與DC重合得到折痕EF,將紙片展平，再一次折疊，使點(diǎn)D落到EF上點(diǎn)G處，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn) A,已知BC=2,則線段EG的長(zhǎng)度為匹_.Z2= Z4,再利用平行線的性質(zhì)得出Z1=Z2【分析】 直接利用翻折變換的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)得出 =/3,進(jìn)而得出答案.【解答】解：如圖所示: 由題意可得： /1=/2, AN=MN, ZMGA = 90°,則 NG=AM,故 AN=NG,ZZ2= Z4,ZEFZAB,X 90= 30°,/四邊形ABCD是矩形，對(duì)折矩形紙片 A

14、BCD,使AB與DC重合得到折痕 EF ,ZAE = AD =BC= 1 ,22'ZAG = 2,/EG =22-i'=V3, 故答案為：畬.17. （3分）如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開(kāi)始輸入 x的值為625,則第2020次輸出的結(jié)果為【分析】依次求出每次輸出的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律，即可得出答案.【解答】解：當(dāng)x= 625時(shí),x= 125,當(dāng) x= 125 時(shí)，春x=25,5當(dāng)x=25時(shí),x = 5,5當(dāng) x= 5 時(shí)，x= 1 ,5當(dāng) x= 1 時(shí)，x+4 = 5,當(dāng) x= 5 時(shí)，x= 1 ,5依此類推，以5, 1循環(huán),（2020 - 2） +2= 1009,能夠整

15、除，所以輸出的結(jié)果是1,故答案為：118. （3分）有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后， 共有121人患了流感，每輪傳染中平均每人傳染了10個(gè)人.【分析】設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人.開(kāi)始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個(gè)人，他傳染了 x人，則第一輪后共有（1+x）人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個(gè)人又傳染了x人，則第二輪后共有1 + x+x （x+1）人患了流感，而此時(shí)患流感人數(shù)為121,根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程.【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人.依題意，得 1 + x+x （1 + x） =121,即（1+x） 2= 121 ,解方程，得 x1=10, x2= - 12

16、（舍去）.答：每輪傳染中平均每人傳染了10人.19. （3分）如圖圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第/個(gè)圖形中一共有 3個(gè)菱形，第/個(gè)圖形中一共有7個(gè)菱形，第/個(gè)圖形中一共有13個(gè)菱形，按此規(guī)律排列下去，第 /個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為57<><>OOOOO圖oooo OOOoo<>圖【分析】根據(jù)圖形的變化規(guī)律即可得第 /個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù).【解答】 解：第/個(gè)圖形中一共有 3個(gè)菱形，即2+1X1= 3;第/個(gè)圖形中一共有 7個(gè)菱形，即3+2X2= 7;第/個(gè)圖形中一共有13個(gè)菱形，即4+3X3=13;按此規(guī)律排列下去，所以第/個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)

17、為：8+7X7=57.故答案為：57.20. （3分）如圖，在 /ABC中，CA=CB, ZACB=90°, AB=2,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn) D為圓心作圓心角為90。的扇形DEF,點(diǎn)C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為B【分析】 連接CD,作DM/BC, DN/AC,證明ZDMG Z ZDNH ,貝U S四邊形DGCH = S四邊形DMCN ,求得扇形 FDE 的面積，則陰影部分的面積即可求得.【解答】 解：連接CD,作DM/BC, DN/AC.ZCA=CB, /ACB = 90 °,點(diǎn) D 為 AB 的中點(diǎn)，_1 _ _ _ _ZDC=AB= 1,四邊形 DMCN是正

18、萬(wàn)形，DM =匕.22則扇形FDE的面積是：、口兀 =21. 3604ZCA=CB, /ACB = 90 °,點(diǎn) D 為 AB 的中點(diǎn)， /CD 平分 ZBCA, 又/DM/BC, DN/AC, /DM = DN ,/GDH = ZMDN = 90°, / ZGDM = ZHDN, 在/DMG和ZDNH中， rZDMG=ZBNH ,ZGDM=ZHDM,|di=dn/DMG/DNH (AAS), ZS四邊形DGCH = S四邊形DMCN = 2 .則陰影部分的面積是:故答案為.42、解答題（本題 6小題，共80分）21. （12 分）（1）計(jì)算（2） 2|一也| -2cos4

19、5° +（2020 一力 0;（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（|_2_+2坦_） +一，其中a=Jr - 1.a+1 且2_"【分析】（1）直接利用零指數(shù)哥的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案;（2）直接將括號(hào)里面通分運(yùn)算進(jìn)而利用分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【解答】解：（1）原式=4-，值-2必£+1=4 - V2 - V2+1=5 - 22 ;(2)原式=+-_Ca-1) (a+1)Q-l) Q十 1) a當(dāng)a= 1時(shí)，原式=22. （12分）規(guī)定：在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度a （0°VaW 180后能與自身重合，

20、那么就稱這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，轉(zhuǎn)動(dòng)的這個(gè)角度a稱為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角.例如：正方形繞著兩條對(duì)角線的交點(diǎn) O旋轉(zhuǎn)90。或180。后，能與自身重合（如圖 1）,所以正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有兩個(gè)旋 轉(zhuǎn)角.根據(jù)以上規(guī)定，回答問(wèn)題：（1）下列圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是B ;A.矩形B,正五邊形C.菱形D.正六邊形（2）下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角是60度的有：（1） （3） （5）（填序號(hào)）；0)(2)(3>(4)(5)/圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.(3)下列三個(gè)命題：/中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；/等腰三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；其中真命題的個(gè)數(shù)有C 個(gè)；A. 0B. 1C.

21、 2D. 3,180°,將圖形補(bǔ)充完(4)如圖2的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形由等腰直角三角形和圓構(gòu)成，旋轉(zhuǎn)角有45°, 90°, 135整.【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形，中心對(duì)稱圖形的定義判斷即可.(2)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角是60度判斷即可.(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的定義判斷即可.(4)根據(jù)要求畫(huà)出圖形即可.【解答】 解：(1)是旋轉(zhuǎn)圖形，不是中心對(duì)稱圖形是正五邊形，故選B.(2)是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角是60度的有(1) (3) (5).故答案為(1) (3) (5).(3)命題中/正確，故選C.(4)圖形如圖所示:圖223. (14分)新學(xué)期，某校開(kāi)設(shè)了防疫宣傳“心理

22、疏導(dǎo)”等課程.為了解學(xué)生對(duì)新開(kāi)設(shè)課程的掌握情況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次綜合測(cè)試.測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)為優(yōu)秀，B級(jí)為良好,C級(jí)為及格，D級(jí)為不及格.將測(cè)試結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：學(xué)生綜合測(cè)試扇形統(tǒng)計(jì)圖名；學(xué)生綜合測(cè)試條形統(tǒng)計(jì)圖(1)本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是 40(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示 A級(jí)的扇形圓心角 ”的度數(shù)是 54。,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)該校八年級(jí)共有學(xué)生 500名，如果全部參加這次測(cè)試，估計(jì)優(yōu)秀的人數(shù)為75人;(4)某班有4名優(yōu)秀的同學(xué)(分別記為E、F、G、H,其中E為小明)，班主任要從中隨機(jī)選擇兩名同學(xué)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)

23、分享.利用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求小明被選中的概率.【分析】(1)由題意可得本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是：12+30%= 40 (人)，(1) 首先可求得 A級(jí)人數(shù)的百分比，繼而求得 / a的度數(shù)，然后補(bǔ)出條形統(tǒng)計(jì)圖；(2) 根據(jù)A級(jí)人數(shù)的百分比，列出算式即可求得優(yōu)秀的人數(shù)；(3) 首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選中小明的情況，再利用概率公式 即可求得答案.【解答】 解：(1)本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是：12+30%= 40 (人)；(4) /A級(jí)的百分比為： ><100%= 15%,40/ /后360° X 15%54°C 級(jí)人數(shù)為：40-

24、6- 12-8= 14 （人）.如圖所示：(5) 500X 15除 75 (人).故估計(jì)優(yōu)秀的人數(shù)為 75人;（4）畫(huà)樹(shù)狀圖得:/共有12種等可能的結(jié)果，選中小明的有6種情況,/選中小明的概率為24. （14分）隨著人們 節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識(shí)的增強(qiáng)，越來(lái)越多的人喜歡騎自行車出行，也給自行車商家?guī)?lái)商機(jī).某自行車行經(jīng)營(yíng)的A型自行車去年銷售總額為 8萬(wàn)元.今年該型自行車每輛售價(jià)預(yù)計(jì)比去年降低200元.若該型車的銷售數(shù)量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少10%,求：（1） A型自行車去年每輛售價(jià)多少元？（2）該車行今年計(jì)劃新進(jìn)一批 A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò) A

25、型車數(shù)量的兩 倍.已知A型車和B型車的進(jìn)貨價(jià)格分別為 1500元和1800元，計(jì)劃B型車銷售價(jià)格為2400元，應(yīng)如何組 織進(jìn)貨才能使這批自行車銷售獲利最多？【分析】（1）設(shè)去年A型車每輛售價(jià)x元，則今年售價(jià)每輛為（x - 200）元，由賣出的數(shù)量相同建立方程 求出其解即可；（2）設(shè)今年新進(jìn) A型車a輛，則B型車（60-a）輛，獲利y元，由條件表示出y與a之間的關(guān)系式，由a 的取值范圍就可以求出 y的最大值.【解答】 解：（1）設(shè)去年A型車每輛售價(jià)x元，則今年售價(jià)每輛為（x- 200）元，由題意，得X1-200解得：x= 2000.經(jīng)檢驗(yàn)，x= 2000是原方程的根.答：去年A型車每輛售價(jià)為 2

26、000元；(2)設(shè)今年新進(jìn) A型車a輛，則B型車(60-a)輛，獲利y元，由題意，得y= ( 1800- 1500) a+ (2400 - 1800) (60-a),y= - 300a+36000.ZB型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò) A型車數(shù)量的兩倍，/ 60- aw 右，/a >20Zy= 3 300a+36000.Zk= - 300V0,/y隨a的增大而減小./a = 20時(shí)，y有最大值/B型車的數(shù)量為：60- 20= 40輛./當(dāng)新進(jìn)A型車20輛，B型車40輛時(shí)，這批車獲利最大.25. (12分)古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為：切平面圖形中最美的是圓請(qǐng)研究如下美麗的圓.如圖，線段AB是/O的直徑

27、，延長(zhǎng) AB至點(diǎn)C,使BC=OB,點(diǎn)E是線段 OB的中點(diǎn)，DE/AB交/O于點(diǎn)D,點(diǎn) P是/O上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn) A, B重合)，連接CD, PE, PC.(1)求證：CD是/O的切線；(2)小明在研究的過(guò)程中發(fā)現(xiàn) 瞿是一個(gè)確定的值.回答這個(gè)確定的值是多少？并對(duì)小明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論加以P【分析】(1)連接OD、DB,由已知可知 DE垂直平分 OB,則DB = DO ,再由圓的半徑相等，可得 DB =DO = OB,即/ODB是等邊三角形，則/BDO = 60°,再由等腰三角形的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)可得ZCDB= 30°,從而可得ZODC = 90°,按照切線的判定定理可

28、得結(jié)論；(2)連接OP,先由已知條件得 OP=OB = BC = 2OE,再利用兩組邊成比例，夾角相等來(lái)證明ZOEPZZOPC, 按照相似三角形的性質(zhì)得出比例式，則可得答案./點(diǎn)E是線段OB的中點(diǎn)，口£/人8交/0于點(diǎn)D,/DE垂直平分0B,ZDB = DO ./在/0 中，DO = OB,ZDB = DO = OB,ZZODB是等邊三角形，/BDO= ZDBO = 60°,ZBC=OB=BD,且/DBE 為/BDC 的外角，/BCD= ZBDC= ZDBO.2/ ZDBO = 60 °,ZZODB = 30°.ZZODC= ZBDO + ZBDC =

29、60° +30= 90°,/CD是/O的切線；(2)答：這個(gè)確定的值是./0E OP 1/=OP 0C 2'又/COP= /POE,/ ZOEP / ZOPC,M op 1PC 0C 226. (16分)已知拋物線 y=ax2+bx+6 (awQ交x軸于點(diǎn)A (6, 0)和點(diǎn)B (- 1, 0),交y軸于點(diǎn)C.第16頁(yè)(共19頁(yè))x(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo);MN時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo).【分析】(1)將點(diǎn)A, B坐標(biāo)代入拋物線解析式中，解方程組即可得出結(jié)論;取最大值，設(shè)出點(diǎn) E坐標(biāo)，表示出點(diǎn) P坐標(biāo)，建立PE=-t2+6t=- (t-3) 2+9,即可得出結(jié)論;(3)