《搭配——排列問題》教學(xué)案例

1、搭配排列問題教學(xué)案例南寧市五象小學(xué) 李延清 【教材內(nèi)容】 人教版小學(xué)二年級上冊（第97頁）第八單元數(shù)學(xué)廣角第1課時。 【設(shè)計理念】結(jié)合新課標“課程內(nèi)容要反應(yīng)社會的需要、數(shù)學(xué)的特點，要符合學(xué)生的認知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊含的數(shù)學(xué)思想方法?！钡睦砟睿谡n堂教學(xué)中，我不僅關(guān)注學(xué)生知識與技能的掌握，更要讓學(xué)生經(jīng)歷獲取知識與技能的過程，在動手操作中體悟數(shù)學(xué)思想方法。以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，讓學(xué)生在平等、民主、和諧的課堂氛圍中，獲得探索成功、積極發(fā)現(xiàn)的情感體驗，真正成為課堂的主人，達到“享受快樂”的境界。 【教材分析】“數(shù)學(xué)廣角”是義務(wù)教育課程標準實驗教科書從二年級上冊

2、開始新增的一個單元，是新教材向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做出的新的嘗試。排列合組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是學(xué)生學(xué)習概率統(tǒng)計知識的基礎(chǔ)，同時也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，本教材在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做出了一些努力和探索，把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來。簡單的排列組合對二年級學(xué)生來說已經(jīng)有不同層次的接觸，如用1、2兩個數(shù)字卡片排兩位數(shù)，學(xué)生在一年級時就已經(jīng)掌握了。而對1、2、3三個數(shù)字排列成幾個兩位數(shù)，只有部分學(xué)生能做到不重復(fù)、不遺漏地排列。教材中例1給出了一幅學(xué)生用數(shù)字卡片擺兩位數(shù)的情境圖，我在設(shè)計本課時，在教材的基礎(chǔ)上，通過學(xué)生喜愛的書籍小豬唏哩呼

3、嚕，設(shè)置這本書的價格是由1、2和3組成一個兩位數(shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、嘗試、擺卡片、交流體會、比較方法等過程，體悟數(shù)學(xué)思想方法。為鞏固排數(shù)的方法，我設(shè)計了以下幾個教學(xué)活動：給地圖上的城區(qū)圖上顏色、送書活動等這些學(xué)生熟悉的生活場景向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法。給學(xué)生提供操作和活動的時間和空間，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識，為學(xué)生今后學(xué)習概率統(tǒng)計奠定基礎(chǔ)。 【教學(xué)目標】知識與技能：認識最簡單事物的排列數(shù)，掌握找簡單事物排列數(shù)的方法，會根據(jù)排列規(guī)律找出簡單事物的排列數(shù)，初步形成有順序地、全面地思考問題的意識。過程與方法：經(jīng)歷猜想、嘗試、操作、比較、合作交流等活動過程，體悟數(shù)學(xué)思想 方法，討論事物

4、排列的規(guī)律。情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，在數(shù)學(xué)活動中獲得積極的體驗，增 強學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習興趣,加強用數(shù)學(xué)解決問題的意識以及合作意識和人際交往能力。 【教學(xué)重點】認識最簡單的事物的排列數(shù)，掌握找簡單事物排列數(shù)的方法， 會根據(jù)排列規(guī)律找出簡單事物的排列數(shù) 【教學(xué)難點】會根據(jù)排列規(guī)律找出簡單事物的排列數(shù)，怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。 【教具準備】 教師準備：多媒體課件、小豬唏哩呼嚕、1、2、3磁鐵數(shù)字卡片。學(xué)生準備：小豬唏哩呼嚕，1、2、3數(shù)字卡片，練習紙，紅、黃、藍彩色筆。 【教學(xué)過程】一、談話引入, 提出問題【引導(dǎo)】1. 師：同學(xué)們，瞧，老師帶了什么書？（手拿著一本小豬唏哩呼嚕

5、）。生：小豬唏哩呼嚕 2. 師：這本書的內(nèi)容可精彩啦。而且藏著值得我們研究的數(shù)學(xué)問題呢。 想不想知道？（想就豎起耳朵聽）【提問】小豬唏哩呼嚕多少錢？別小瞧這個問題，這里藏著秘密呢！請看大屏幕。（課件出示：用1、2和3組成的一個兩位數(shù)，這個兩位數(shù)的個位數(shù)和十位數(shù)不能一樣，這樣的兩位數(shù)有幾種可能？）【追問】誰看懂了？（讓學(xué)生分析題目，找到關(guān)鍵詞）學(xué)情預(yù)設(shè)：個位數(shù)和十位數(shù)不能一樣，組成的是兩位數(shù)，有幾個兩位數(shù)。【評價小結(jié)】太關(guān)鍵了，同學(xué)們真會讀題。也就是要解決這個問題，我們要知道是用1、2和3組成兩位數(shù)，并且個位數(shù)和十位數(shù)不能一樣，有幾種可能?！咎釂枴坑袔追N可能呢？誰來猜一猜？學(xué)情預(yù)設(shè)：生1:3種

6、生2: 4種。生3: 6種。 5種，7種，8種?！窘M織】到底有幾種可能呢？我們一起動手試一試，在桌面上有3張卡片，請你用他們擺一擺，并把你得到可能的結(jié)果記錄在一張紙上。聽明白了？（生：明白了。）好，開始。（3分鐘）二、自主探究, 主動建構(gòu)1. 獨立思考,操作嘗試（4分鐘）【學(xué)生活動】教師巡堂，了解學(xué)生解決問題的基本思路和基本方法，選取典型案例。學(xué)情預(yù)設(shè) （1）亂的、不全的（有可能出現(xiàn)類似22） （2）全的但沒有順序的 （3） 全的有序的（交換位置）（4）全的（固定十位）2. 交流體會（2分鐘）【交流體會】你找到了幾種可能，你是怎么想的，和同桌說說你的想法。（教師傾聽學(xué)生的語言，了解學(xué)生思考問題

7、的過程。）3. 分享成果，發(fā)現(xiàn)問題（5分鐘）【分享成果】抽取擺得亂的、不全的作品，請學(xué)生到講臺上展示.（可能會出現(xiàn)22、11、33）【組織】接下來眼睛看大屏幕，我們一起看看這位同學(xué)找到的結(jié)果。（幻燈片展示）【提問】你找到的是？有幾種？（生回答）【提問】問全班同學(xué): 同意嗎？學(xué)情預(yù)設(shè)：（1）出現(xiàn)22（或11、33）（生說不同意，22（11、33）不符合，題目要求個位數(shù)和十位數(shù)不能一樣，漏了，還有其他的沒有擺完）（2）沒有出現(xiàn)22（或11、33）這種情況，教師則自己寫上去，問學(xué)生是否同意，引導(dǎo)學(xué)生說出要求個位數(shù)和十位數(shù)不能一樣。（3）重復(fù)的情況。引導(dǎo)學(xué)生說出哪兩個數(shù)重復(fù)，只要一個。（4）漏了，還有

8、別的沒有找完?！窘M織】請有不同意見的同學(xué)站起來說出自己看法。 小結(jié)：我們一起來讀一讀找出來的兩位數(shù)。同學(xué)們，剛才通過我們的努力，我們把這本書可能的價格找出來了，可是，剛才第一位同學(xué)找得不齊，遺漏了，還有一些同學(xué)找出來出現(xiàn)了重復(fù)。那，怎樣才能做到既不重復(fù)也不遺漏呢？這也是我們這節(jié)課學(xué)習搭配將要研究的一個重要問題。（板書：搭配 不重復(fù) 不遺漏）4. 對比發(fā)現(xiàn)，解決問題（14分鐘）【提問】怎樣才能做到既不重復(fù)也不遺漏呢？誰有好辦法？學(xué)情預(yù)設(shè)：（1）學(xué)生能按照交換個位數(shù)和十位數(shù)方法找的。 （2）學(xué)生能按照固定十位的方法找的。（學(xué)生站起來說出自己找的結(jié)果，教師板書）【引導(dǎo)】（交換個位數(shù)和十位數(shù)的方法）哇

9、，多有序?。≌f說你是怎么想的？學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會說，先拿1和2，再拿2和1，.但不會說交換位置，教學(xué)過程中教師用磁鐵卡片在黑板展示擺的過程，引導(dǎo)孩子發(fā)現(xiàn)個位數(shù)和十位數(shù)交換位置，然后板書：交換位置）評價小結(jié)：同學(xué)們太智慧了，找出了這么有序的方法。按照規(guī)律，用有序的方法就不會重復(fù)和遺漏了?！疽龑?dǎo)】愛思考的孩子最聰明了。誰還有別的不一樣的好辦法？說說你是怎么想的？學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生用固定十位的方法。先拿1和2配，再拿1和3配.（學(xué)生說結(jié)果時，教師板書結(jié)果，學(xué)生說自己的想法的時，教師用磁鐵卡片在黑板上擺。）小結(jié)：師：剛才我們在十位上先擺1，有.(生說：12和13)幾種？（生：兩種。）師：接著十位擺2，有

10、.(生說：21，23，兩種）師：最后.(生說：十位上擺3，有31、32，又有兩種，一共是6種）師：太厲害了，又一種方法被我們找到了。這種有序的方法叫做固定十位法。（板書：固定十位）【比較發(fā)現(xiàn)】我們一起來看看上面這兩方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)情預(yù)設(shè)：這兩種方法比較有規(guī)律，比較整齊，很有序。小結(jié)確認：同學(xué)們，我們在找一找 ，配一配的過程中，按照一定的規(guī)律有序搭配，就能做到不重復(fù)不遺漏。（板書：在“不重復(fù)”和 “不遺漏 ”前加上“按照一定的規(guī)律有序搭配”）【引導(dǎo)】剛才，通過用數(shù)字卡片擺一擺，我們成功解決了第一個問題。（引導(dǎo)學(xué)生眼睛看回大屏幕）一共找到了6種可能。這本書到底多少錢呢？老師這里還有個小秘密要

11、告訴你們。這本書的價格是所有這些兩位數(shù)中最小的一個。出示課件：所有這些兩位數(shù)中最小的一個。）這回能知道這本書多少錢了嗎？生齊說：12元。三、練習鞏固，深化提高1. 涂色。（4分鐘） 課本97頁做一做。（通過練習，讓學(xué)生體會雖然排列的對象不同但解決問題的思路完全相同。從而加深對排列方法的理解）2. 模擬送書活動，感受排列的過程。（5分鐘）（讓學(xué)生在操作過程中體悟數(shù)學(xué)思想方法） 4人小組為單位，每個小組有3本不一樣的小豬稀里呼嚕。從這3本書中選兩本送給兩名同學(xué)，有幾種不同的送法？組長負責記錄，副組長負責送書給其他2名成員。四、課堂小結(jié)，評價激勵 通過今天這節(jié)課的學(xué)習，你有哪些收獲？你覺得你自己表現(xiàn)

12、怎樣？（2分鐘）五、布置作業(yè)，課外拓展1. 小灰灰出了一道題考灰太狼：用0，1和2組成兩位數(shù)，每個兩位數(shù)的個位數(shù)和十位數(shù)不能一樣，能組成幾個兩位數(shù)？灰太狼說有6種。你同意灰太狼的看法嗎？為什么？（1分鐘）六、板書設(shè)計搭 配 按照一定的規(guī)律有序搭配就能做到 不重復(fù) 不遺漏 十位 個位 1 2 1 3 2 1 2 3 3 1 3 2 十位 個位1 22 12 33 23 11 3 1 3固定十位交換位置十位上先排1，有12和13 再排2，有21和 23 最后排3，有31和32 【教學(xué)反思】排列與組合是組合數(shù)學(xué)最初步的知識，是學(xué)習概率統(tǒng)計的基礎(chǔ)，而且也是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。教學(xué)設(shè)計中重

13、在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。七、總結(jié)與反思 通過本節(jié)課的教學(xué)，我有以下幾點感受。1. 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣以學(xué)生喜愛的書籍小豬唏哩呼嚕創(chuàng)設(shè)情境，將教材例1的文字敘述與貼近學(xué)生實際的例子結(jié)合起來，有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，喚起了學(xué)生解決問題的探究欲望。2. 關(guān)注學(xué)生知識與技能的掌握，注重經(jīng)歷學(xué)習過程體悟數(shù)學(xué)思想方法 “課程內(nèi)容要反應(yīng)社會的需要、數(shù)學(xué)的特點，要符合學(xué)生的認知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程合蘊含的數(shù)學(xué)思想方法?！笔切抡n程的理念，具體如何落實？在課堂上我引導(dǎo)學(xué)生通過猜想、嘗試、操作、比較分享、小組合作的形式，讓學(xué)生在經(jīng)歷中感受和體會數(shù)學(xué)思想方法。同時，我注重引導(dǎo)學(xué)生大膽說出自己的想法，讓小組的同學(xué)多多交流，每個學(xué)生都說出自己的想法。用1、2、3能組成多少個不同的兩位數(shù)？你是怎想的？說說你的看法?還有不同意見嗎？學(xué)生在積極、活躍、自由的交流氛圍中，產(chǎn)生始料未及的體驗和思維火花的碰撞，讓個體的經(jīng)驗通過與同伴、教師的交流活動中，養(yǎng)成與人合作的良好學(xué)習習慣，在實踐操作活動中，掌握知識與技能，初步形成有順序地、全面地思考問