2018年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章三角形的初步知識(shí)自我評(píng)價(jià)練習(xí)新版浙教版20180724113

1、1第第 1 1 章自我評(píng)價(jià)章自我評(píng)價(jià)一、選擇題(每小題 3 分，共 30 分)(第 1 1 題)1 1如圖，已知 mbnd，mbandc，則下列條件中不能判定abmcdn 的是(b b)a mnbamcncabcddamcn2 2若一個(gè)三角形的兩邊長分別是 2 和 4，則該三角形的周長可能是(c c)a 6b 7c 11d 123 3如圖，在abc 中，bacx，b2x，c3x，則bad 的度數(shù)為(b b)a 145b 150c 155d 160(第 3 3 題)(第 4 4 題)4 4如圖，把一塊含有 45角的直角三角尺的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上如果120，那么2 的度數(shù)為(c c)2a 1

2、5b 20c 25d 30(第 5 5 題)5 5如圖，在abc 中，分別以點(diǎn) a 和點(diǎn) b 為圓心，大于12ab 長為半徑畫弧，兩弧分別相交于點(diǎn) m，n，作直線 mn，交 bc 于點(diǎn) d，連結(jié) ad若adc 的周長為 10，ab7，則abc的周長為(c c)a 27b 14c 17d 206 6如圖，已知12，aeob 于點(diǎn) e，bdoa 于點(diǎn) d，ae，bd 的交點(diǎn)為 c，則圖中的全等三角形共有(c c)a 2 對(duì)b 3 對(duì)c 4 對(duì)d 5 對(duì),(第 6 6 題),(第 7 7 題)7 7如圖，beac 于點(diǎn) d，且 adcd，bded若abc72，則e等于(b b)a18b36c54d7

3、2【解】可證adbcde，abdcbd，eabd12abc368 8 如圖， abc 的三邊 ab，bc， ca 的長分別是 100，110， 120，其三條角平分線將abc分為三個(gè)三角形，則 sabosbcoscao(c c)a111b91011c101112d111213【解】利用角平分線的性質(zhì)定理可得abo，bco，cao分別以ab，bc，ac為底時(shí)，高線長相等，則它們的面積之比等于底邊長之比3,(第 8 8 題),(第 9 9 題)9 9如圖，abcd, ap，cp 分別平分bac 和acd，peac 于點(diǎn) e，且 pe3 cm，則ab與cd之間的距離為(b b)a 3 cmb 6 c

4、mc 9 cmd 無法確定【解】過點(diǎn)p作pfab，垂足為f，延長fp交cd于點(diǎn)gabcd，fgdafg90，pgcdap平分bac，pfab，peac，pfpe3同理，pgpe3，fgpfpg336，即ab與cd之間的距離為 6 cm1010如圖，ad 是abc 的一個(gè)外角的角平分線，p 是 ad 上異于點(diǎn) a 的任意一點(diǎn)，設(shè) pbm，pcn，abc，acb，則 mn 與 bc 的大小關(guān)系是(a a)amnbcbmnbccmnbcd 無法確定導(dǎo)學(xué)號(hào)：9135400791354007,(第 1010 題),(第 1010 題解)【解】如解圖，在 ba 的延長線上取一點(diǎn) e，使 aeac，連結(jié) e

5、d，epad 是abc 的一個(gè)外角的角平分線，cadead在acp 和aep 中，acae，capeap，apap，acpaep(sas)pcpe4在pbe 中，pbpeabae，即 pbpcabacpbm，pcn，abc，acb，mnbc二、填空題(每小題 3 分，共 30 分)1111有下列命題：對(duì)頂角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；兩直線平行，同位角相等其中是假命題的是_(填序號(hào))(第 1212 題)1212如圖，ac 與 bd 相交于點(diǎn) o，ad，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：aodo(答案不唯一)，使得aobdoc1313已知三角形的三邊長分別為 3，5，x，則化簡式子|x2|x

6、9|_7_【解】提示：2x8(第 1414 題)1414如圖，在abc 中，已知12，becd，ab5，ae2，則 ce_3_【解】在abe 和acd 中，12，aa，becd，abeacd(aas)，acab5ae2，ce31515如圖，在 45 的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為 1，在圖中找兩個(gè)格點(diǎn) d 和 e，使abeacd90，并使acdc，abeb，則四邊形bcde的面積為_3_5,(第 1515 題),(第 1515 題解)【解】如解圖，四邊形 bcde 的面積為 8332123(第 1616 題)1616如圖，四邊形 abcd 的對(duì)角線 ac，bd 相交于點(diǎn) o，aboado有下

7、列結(jié)論：acbd；cbcd；abcadc；adcd其中正確結(jié)論的序號(hào)是【解】aboado，aobaod，abad，baodaoaobaod180，aobaod90，acbd，故正確在abc和adc中，abad，bacdac，acac，abcadc(sas)，cbcd，故正確ad與cd不一定相等，故錯(cuò)誤綜上所述，正確結(jié)論的序號(hào)是(第 1717 題)61717如圖，abc 三邊上的中線 ad，be，cf 的交點(diǎn)為 g若 sabc12，則圖中陰影部分的面積是_4_【解】abc 的三條中線 ad，be，cf 交于點(diǎn) g，sabdsacd，safgsbfg，sagescge，sbdgscdg，sabgs

8、acg，sbfgscge同理，sbfgsbdg，圖中 6 個(gè)小三角形的面積都相等s陰影13sabc41818 如圖， 在abc 中， ab5， ac3， ad 是abc 的中線， 則 ad 長的取值范圍是 1ad4(第 1818 題)【解】延長 ad 至點(diǎn) e，使 edad，連結(jié) bead 是abc 的中線，bdcd在ebd 和acd 中，bdcd，bdecda，edad，ebdacd(sas)，ebac3abebaeabeb，532ad53，1ad4(第 1919 題)1919如圖，在abc 中，a52，abc與acb的平分線交于點(diǎn)d1，abd1與acd1的平分線交于點(diǎn)d2依次類推，bd5c

9、的度數(shù)為_56_【解】a52，abcacb1287bd1，cd1分別平分abc和acb，d1bcd1cb12(abcacb)64，d118064116同理，d218064126484d5180641264122641236412464562020如圖，圖是一塊邊長為 1，周長記為 p1的等邊三角形紙板，沿圖的底邊剪去一塊邊長為12的等邊三角形紙板后得到圖，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的等邊三角形紙板(即邊長為前一塊被剪掉等邊三角形紙板邊長的12)后得到圖記第 n(n3)塊紙板的周長為 pn，則 pnpn112n1(第 2020 題)【解】p13，p2212，p3234，p4278，p3p21

10、4122，p4p3181231241依次類推得 pnpn112n1三、解答題(共 40 分)2121(5 分)如圖，已知aob 內(nèi)有兩點(diǎn) m，n，請(qǐng)找出一點(diǎn) p，使得 pmpn，且點(diǎn) p 到 oa和 ob 的距離相等(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡)(第 2121 題)(第 2121 題解)【解】作法如下：8(1)連結(jié) mn，作 mn 的垂直平分線 l(2)作aob 的平分線 oc，與 l 相交于點(diǎn) p，則點(diǎn) p 即為所求，如解圖所示(第 2222 題)2222(5 分)如圖，bacdam，aban，adam求證：banm【解】bacdam，bacdacdamdac，即badnam在abd 和a

11、nm 中，aban，badnam，adam，abdanm(sas)，banm(第 2323 題)2323(6 分)如圖，在abc 中，abcb，abc90，d為ab的延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)e在bc邊上，且bebd，連結(jié)ae，de，cd(1)求證：abecbd(2)若cae27，acb45，求bdc的度數(shù)【解】(1)abc90，cbd90abc在abe和cbd中，abcb，abecbd，bebd，abecbd(sas)(2)abecbd，aebcdbaeb為aec的一個(gè)外角，aebcaeacb274572，9bdc722424(6 分)如圖，已知 bd，ce 是abc 的高線，點(diǎn) f 在 bd 上，b

12、fac，點(diǎn) g 在 ce 的延長線上，cgab，連結(jié) af，ag求證：agaf(第 2424 題)【解】設(shè) bd 與 cg 相交于點(diǎn) hbd，ce 是abc 的高線，beccdb90ehbdhc，ebhdch又bfca，abgc，abfgca(sas)，bafgaeg90，ggae90，bafgae90，即gaf90，agaf(第 2525 題)2525(8 分)如圖，已知 be，cf 分別是abc 中 ac，ab 邊上的高線，在 be 的延長線上取點(diǎn) p，使 pbac，在 cf 的延長線上取點(diǎn) q，使 cqab求證：aqap【解】be，cf 分別是abc 中 ac，ab 邊上的高線，aeba

13、fc90，abpeaf90，acqeaf90，abpacq在abp 和qca 中，pbac，abpqca，abqc，abpqca(sas)，apbqac，apbpaeqacpae，即 180aeppaq，paq90，即 aqap102626(10 分)舊知新意：我們知道，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，那么三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？(1)嘗試探究：如圖，dbc 與ecb 分別為abc 的兩個(gè)外角，試探究a 與dbcecb 之間的數(shù)量關(guān)系(2)初步運(yùn)用：如圖，在abc 紙片中剪去ced，得到四邊形 abde若1130，則2c50 小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個(gè)問題： 如圖， 在abc中，bp，cp分別平分外角dbc，ecb，則p與a有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)利用上面的結(jié)論直接寫出答案：p9012a(第 2626 題)(3)拓展提升：如圖，在四邊形 abcd 中，bp，cp 分別平分外角ebc，fcb，則p 與a，d 有何數(shù)量關(guān)系？導(dǎo)學(xué)號(hào)：9135400891354008【解】(1)dbcecb(180abc)(180a