新蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)分數(shù)除法知識題型歸納總結(jié)(共16頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上分數(shù)除法（一）知識梳理1、 分數(shù)除法的意義：分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。2、 分數(shù)除法的計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。模塊一 分數(shù)除以整數(shù)例1 里面有2個（ ），噸是40噸的。例2 5次運走了這堆貨物的。（1）平均每次運走這堆貨物的幾分之幾？（2）照這樣計算，14次一共運走這堆貨物的幾分之幾？例3 小明用分鐘從1樓跑到6樓，小明平均每上一層樓需要幾分鐘？變式1 一塊菜地有公頃，現(xiàn)在要將這塊菜地平均分成4份種不同的蔬菜，每種蔬菜占地多少公頃，列式是（ ）變式2 一個正方體的棱長總和

2、是米，這個正方體的棱長是多少米？變式3 如果都是不為0的自然數(shù)，請比較和的大小。模塊二 整數(shù)除以分數(shù)例4 填空。（1）一臺拖拉機每小時耕地公頃，要耕完2公頃地需要（ ）小時。（2）某工程隊30天修了一段地鐵的，平均每天修，（ ）天可以修完。例5 某化工廠生產(chǎn)了25噸化肥，如果每噸裝一袋，這些化肥能裝多少袋？例6 一個同學(xué)在做題時，粗心大意，把除數(shù)看成，得到的商是18，那么正確的商是多少？變式4 食堂運來6噸煤，每天要用噸，可以用幾天？ （ ）÷（ ）=（ ）（天）變式5 已知一塊長方形玻璃的面積是18平方分米，寬是分米，它的長是多少米？變式6 計算：模塊三 分數(shù)除以分數(shù)例7 先比較大

3、小，再填一填。7272 7272 7272我發(fā)現(xiàn)：兩個不為零的數(shù)相除，如果除數(shù)小于1，那么商就（ ）被除數(shù)；如果除數(shù)大于1，那么商就（ ）被除數(shù)；如果除數(shù)等于1，那么商就（ ）被除數(shù)。例8 一臺磨面機，小時磨面粉30千克。（1）平均每小時磨面粉多少千克？ （2）平均磨1千克面粉需要多少小時？例9 一桶油，平均每次倒出千克，倒了4次，桶里還剩下千克，一共要倒多少次才能把這桶油全部倒完？變式7 在里填上“>”“<”或“=”。 1 變式8 小明小時行了千米。（1）他平均每小時行多少千米？ （2）他行1千米需要多少小時？變式9 小林很粗心，他把一個數(shù)除以看成了乘，導(dǎo)致最后的計算結(jié)果是，這道

4、題正確的計算結(jié)果應(yīng)是多少？課后訓(xùn)練1、 填空。（1）兩個因數(shù)的積是，其中一個因數(shù)是，求另一個因數(shù)的算式是（ ）。（2）÷4表示（ ），結(jié)果是（ ）。（3）（ ）個是，是（ ）的。2、計算下面各題。 3、在里填上“>”“<”或“=”。 4、看圖列式計算。5、某工程隊修一段路，6天修了全長的，平均每天修全長的幾分之幾？多少天可以修完？6、一臺榨油機小時可榨油噸，那么1小時可榨油多少噸？榨油1噸需要幾小時？7、小雷在計算一道除法算式時，把除以6按照乘6去計算了，結(jié)果得。正確的結(jié)果應(yīng)該是多少呢？分數(shù)除法（二）知識梳理一、分數(shù)除法的實際問題1、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的

5、應(yīng)用題已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的應(yīng)用題是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的逆解題，分析思路與乘法應(yīng)用題是一致的。解題時要根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義先列出等量關(guān)系式，再列方程或算式解答。2、分數(shù)乘、除法應(yīng)用題的對比分數(shù)乘、除法應(yīng)用題分為求分率、求比較量、求標準量三類。這三類應(yīng)用題在解題思路上的共同點是要弄清以誰作標準量，把誰看作單位“1”；不同點是根據(jù)已知和未知的變化確定該用什么方法解答。這三類題的關(guān)系式分別為： 標準量×對應(yīng)分率=比較量 比較量÷對應(yīng)分率=標準量 比較量÷標準量=對應(yīng)分率注意：有時一個題中單位“1”不止一個，有兩個或多個。一個數(shù)量在某一個條

6、件中是單位“1”，在另一個條件中有可能就不是單位“1”，解題時要認真比較，找準單位“1”，才能正確解答。二、分數(shù)連除和乘除混合運算1、分數(shù)連除和分數(shù)乘除混合運算計算分數(shù)連除和分數(shù)乘除混合運算時，先要把其中的除法轉(zhuǎn)化為乘法，再按照分數(shù)連乘的方法進行計算。2、分數(shù)連除和分數(shù)乘除復(fù)合應(yīng)用題解這類題的關(guān)鍵是根據(jù)題中的兩個關(guān)鍵語句確定單位“1”，再分別寫出兩個關(guān)系式，然后列方程或算式解答。模塊一 分數(shù)除法的實際問題例1 看圖列方程計算。例2 看圖。（1）媽媽的身高是多少厘米？（2）爸爸的身高是多少厘米？例3 人造衛(wèi)星的運行速度約是宇宙飛船的。（1）宇宙飛船每秒運行9千米，人造衛(wèi)星每秒大約運行多少千米？（

7、2）人造衛(wèi)星每秒運行6千米，宇宙飛船每秒大約運行多少千米？例4 王紅看一本故事書，第一天看了全書的，第二天看了55頁，第三天看了全書的，三天正好看完，第二天看了全書的幾分之幾？全書共有多少頁？變式1 已知一個數(shù)的是20，求這個數(shù)是多少，可以設(shè)（ ）為，則的（ ）是（ ），列出方程為（ ），也可以用除法計算，列式為（ ）。變式2 看圖列方程，并解方程。變式3 英才小學(xué)體育達標的人數(shù)占全?？?cè)藬?shù)的，正好是750人。全校有多少人？（用方程解答）變式4 童童看三國演義，5天共看了全書的，第六天他從第133頁開始看起。這本書共有多少頁？（用方程解答）模塊二 分數(shù)連除和乘除混合運算例5 光明面粉廠小時可以

8、磨面粉噸。（1）小時可以磨面粉多少噸？ （2）現(xiàn)在要磨2噸面粉，需要幾小時？例6 動物園有20只猴子，梅花鹿的只數(shù)是猴子的，又是大熊貓的，大熊貓有多少只？例7 五位同學(xué)進行踢毽子比賽，小華踢的下數(shù)是小明的，是小紅的，小紅踢的下數(shù)是小娟的，是小亮的，其中小明踢了120下，你知道其余四人各踢了多少下嗎？例8 教室里有一個兩層的書架，小麗把第一層書籍的放到第二層后，兩層書籍的本數(shù)就同樣多了。已知原來第一層比第二層多14本書籍，第一層和第二層原來各有多少本書籍？變式5 計算下列各題。 變式6 列式計算（1）一個數(shù)的是，這個數(shù)的是多少？（2）甲數(shù)是，是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，丙數(shù)是多少？變式7 新百文具店

9、新進一批文具，其中簽字筆的數(shù)量是鋼筆的，鉛筆的數(shù)量是簽字筆的，鉛筆有500支，鋼筆有多少支？變式8 一個水池裝有一個進水管和一個排水管，單開進水管8小時可將空池注滿，單開排水管12小時可將滿池水排空。如果水池中原有的水，打開進水管2小時后，又打開排水管，再過多長時間池內(nèi)水剛好注滿？課后訓(xùn)練1、 填空題（1）甲的等于乙，單位“1”是（ ），（ ）=（ ）。（2）一袋化肥，用去，正好用了20千克，這袋化肥重多少千克？單位“1”的量是（ ），（ ）=（ ）。（3）六年級一班有21人訂閱了小學(xué)生數(shù)學(xué)報，占全班人數(shù)的，這個班有多少人？把（ ）看作單位“1”的量，（ ）=（ ）。2、解下列方程。 3、計算

10、下列各題。（1） （2） （3）4、列式計算（1）甲數(shù)的是，乙數(shù)是甲數(shù)的倍。乙數(shù)是多少？（2）甲數(shù)是乙數(shù)的，丙數(shù)是乙數(shù)的，丙數(shù)是25，甲數(shù)是多少？5、圖書室有文藝書120本，是科技書的，科技書的本數(shù)是故事書的。故事書有多少本？6、一輛汽車從甲地到乙地，每小時行45千米，3小時行了全程的。這輛汽車還要行多少千米才能到達乙地？7、養(yǎng)殖場奶牛頭數(shù)的和肉牛頭數(shù)的正好共有100頭，養(yǎng)殖場的奶牛和肉牛一共有多少頭？8、小明看一本故事書，3天看了這本書的。照這樣的速度，看完這本書一共需要用多少天？9、有甲、乙兩袋大豆，甲袋的重量是乙袋的，如果從乙袋倒6千克到甲袋，兩袋的重量剛好相等。甲、乙兩袋原來各有大豆多

11、少千克？（列方程解答）分數(shù)除法（三）知識梳理一、比的意義（1）比的意義：兩個數(shù)相除又可以叫作兩個數(shù)的比，可以表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。（2）比的各部分名稱：“：”是比號，讀作“比”，比號前面的數(shù)叫作比的前項，比號后面的數(shù)叫作比的后項；比的前項除以后項所得的商叫作比值。比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。（3）比的讀寫：叫作比。兩數(shù)之比可寫作或（）。（4）比與除法、分數(shù)的關(guān)系：比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。兩個數(shù)的比可以寫成分數(shù)的形式，比的前項相當(dāng)于分子，比的后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分數(shù)的值。（5）用字母表示比、除法、分數(shù)三者之間的聯(lián)系如下：（）。二、比的基本性質(zhì)

12、（1）比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。（2）比的基本性質(zhì)的應(yīng)用：應(yīng)用比的基本性質(zhì)，可以把一些比化成最簡單的整數(shù)比?；喌姆椒ê桶岩粋€分數(shù)化成最簡分數(shù)的方法類似。三、按比例分配（1）按比分配的意義：把一個量按照一定的比來進行分配的分配方法叫作按比分配。（2）按比分配應(yīng)用題的解法：通常是把比轉(zhuǎn)化為分數(shù)，即先求出各部分是整體的幾分之幾，然后根據(jù)分數(shù)乘法的意義求各部分的數(shù)量。（3）已知幾個數(shù)量的比和幾個數(shù)量的和，求其中的一些量是多少的按比例分配問題，先求出總份數(shù)，再求出各個部分占總份數(shù)的幾分之幾，最后根據(jù)分數(shù)的意義，將其轉(zhuǎn)化成求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題來解決。

13、模塊一 比的意義例1 從學(xué)校到電影院的距離是300米，小明走完全程用了5分鐘，小紅走完全程用了6分鐘，小明和小紅所用的時間比是（ ），速度比是（ ）。例2 甲數(shù)除以乙數(shù)的商是，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ），乙數(shù)與甲數(shù)的比是（ ）。變式1 張師傅每8分鐘加工320個零件，王師傅每9分鐘加工450個零件，寫出張師傅與王師傅的工作效率的比，并求出比值。變式2 狗跑10步與馬走4步的長度相等，則狗跑18步與馬走6步的長度的比是幾比幾？模塊二 分數(shù)連乘例3 化簡下面各比，并求出比值。比化簡后的比比值例4 甲：乙=4:5，甲：丙=4:7，那么甲：乙：丙=（ ）：（ ）：（ ）。例5 分別寫出甲、乙兩個正方體棱長

14、的比，棱長總和的比，表面積的比和體積的比，并化簡。例6 ，求三個數(shù)的比。變式3 填一填（1）甲、乙兩個數(shù)的比值是0.39，如果甲數(shù)乘5，要使比值不變，那么乙數(shù)應(yīng)該乘（ ）。（2）在18:40中，后項減去20，那么前項應(yīng)（ ），比值才不變。變式4 化簡小面的比 0.5小時:20分鐘變式5 人體每天需要的水量約為2500毫升，其中從食物中攝取的約為1200毫升，直接飲入的約為1300毫升。（1）寫出從食物中攝取的和直接飲入的水量的比并化簡。（2）寫出從食物中攝取的與人體每天需要的水量的比并化簡。變式6 英才小學(xué)六年級學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，獲得一等獎的人數(shù)是獲得二等獎的人數(shù)的，獲得二等獎的人數(shù)與獲得三等

15、獎的人數(shù)之比是4:5，獲得一、二、三等獎人數(shù)之比是多少？模塊三 按比例分配問題例7 修一條高速公路，已修的長度與未修的長度比是5:7。（1）把高速公路的全長平均分成（ ）份，其中已修的占（ ）份，未修的占（ ）份。（2）已修的長度占全長的，未修的長度占全長的。例8 甲、乙兩車從相距1320千米的兩地相向而行，6小時后相遇。已知甲、乙兩車的速度比是6:5，則甲、乙兩車每小時各行多少千米？例9 六年級一班男、女生人數(shù)比是5:4，又轉(zhuǎn)來3名男生后全班共48人。求現(xiàn)在滿、女生人數(shù)。變式7 甲、乙合資開辦一家公司，甲投資60萬，乙投資40萬，年終獲利25萬元，如果按投資金額的比來分配，那么甲、乙各應(yīng)分得

16、多少萬元？變式8 長方體的棱長之和是144厘米，它的長、寬、高的比是4:3:2，長方體的體積是多少？變式9 將19粒糖分給三名小朋友，甲分得，乙分得，丙分得，三名小朋友分別分得多少粒糖？課后訓(xùn)練1、求比值。 36:24 2.5:3.5 1.2小時:45分2、化簡下列各比。0.2噸:50千克 5.4:0.93、 填空題。（1）男生和女生人數(shù)的比是4:7。男生占總?cè)藬?shù)的，女生占總?cè)藬?shù)的（2）有一批化肥按3:4分給甲、乙兩村，甲村分得總數(shù)的（ ），乙村分得總數(shù)的（ ）。（3）一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是2:5:11。這三個內(nèi)角分別是（ ）度、（ ）度和（ ）度。（4）一批零件的加工任務(wù)按人數(shù)的比分配給三個車間的工人加工。一車間有24人，二車間有30人，三車間有27人。二車間所要加工的零件個數(shù)占總數(shù)的（ ）。4、六年級（1）班和（2）