zemax像差知識總結(jié)

1、一、zemax的spot diagram的看圖方式說明 光學設(shè)計程序zemax中有個很常用的評測光學系統(tǒng)質(zhì)量的分析工具spot diagram，中文翻譯就是點圖，借助它可以形象的對光學系統(tǒng)成像進行很好的描述。這里寫下本人對spot diagram的體會和認識。 可以通過多種方式在zemax中顯示點圖，方式一：直接點擊在屏幕菜單工具欄中的“Spt”按鈕；方式二：選擇菜單 Analysis-Spot Diagrams-Standard。 點圖的原理是顯示光學系統(tǒng)在IMA面上的成像。換句話說，它就是通過計算，把一系列物方的點通過光學系統(tǒng)以后，成像在IMA面上的情況給實際繪制出來。 為了表現(xiàn)方便，它可

2、以選擇一系列預定的模板形式，具體來說，比如一個在軸上的點，從無限遠成像到IMA面上，zemax就模擬在無限遠有若干個發(fā)光點，這些點平行射入入瞳，然后經(jīng)過光學系統(tǒng)，最后成像在IMA面上。顯然如果光學系統(tǒng)是完美的光學系統(tǒng)，那么這些點成像點為一個理想的點。 但對于實際的光學系統(tǒng)，就會成像為一個彌散斑。那么這個彌散斑在IMA面上的像，就是Spot Diagram。 同理，在非軸上點，也可以參照主光線的角度和位置，形成一系列的發(fā)光點，經(jīng)過入瞳最后成像在IMA面上最后也形成一個彌散斑。 如何通過spot diagram看光學設(shè)計的質(zhì)量，簡單說，這個彌散斑越小越好。如果你發(fā)現(xiàn)彌散斑足夠小，滿足你對光學系統(tǒng)最

3、小彌散斑的要求（spot diagram的單位是微米）那么你的光學系統(tǒng)就完全可以進行實際的加工了。換句話說，就是你的光學系統(tǒng)已經(jīng)可以設(shè)計完成了。如何才知道你的光學系統(tǒng)足夠的好？這里有個參考，就是airy斑的參考。airy斑是物理光學的一個概念。它指出在形成的彌散斑直徑在2.44*F*(主波長)以內(nèi)的時候，該光學系統(tǒng)可以認為是理想（完美）光學系統(tǒng)。這樣當你在spot diagram圖中，在setting菜單中，設(shè)置顯示airy斑。然后發(fā)現(xiàn)你的點圖完全都在airy斑環(huán)之內(nèi)，你就可以認為你的光學系統(tǒng)設(shè)計已經(jīng)完美。 但實際上，很少有光學系統(tǒng)，可以滿足符合airy斑直徑的要求。那么說明你的光學系統(tǒng)有像差

4、。究竟是哪種像差在起主要作用？主要的像差有，球差，慧差，像散，場曲，畸變。這些像差在spot diagram上的表現(xiàn)各不相同。但由于一個光學系統(tǒng)通常是各種像差的混合。因此需要你對spot diagram的形狀進行判斷。確認是主要是哪種像差，然后通過修改玻璃，或者曲率 以及光闌的位置等加以調(diào)整。在spot diagram中還有幾個參數(shù)可以參考，RMS RADIUS，均平方根半徑是一個重要的半徑參數(shù)，它是彌散斑各個點坐標，參考中心點，進行的坐標平方和后，除以點數(shù)量，然后開方的值，這個值的半徑可以反映一個典型的彌散斑的大小，但它不是全部彌散斑的直徑，全部彌散斑的直徑是GEO RADIUS。 RMS

5、RADIUS是重要的反映彌散質(zhì)量的參數(shù)，它和在優(yōu)化中，MF的值極大的吻合。(就是說MF的某個視場最后值就是RMS的半徑) 二、Zemax基本像差的控制和優(yōu)化光學設(shè)計論著中評價光學系統(tǒng)設(shè)計階段的成像質(zhì)量通常使用兩套像差曲線體系。一個是“獨立幾何像差”，分別描述了成像光束在像空間的結(jié)構(gòu)和狀態(tài)。例如軸上點球差和軸向色差曲線，軸外點像散、場曲曲線，等等，其優(yōu)點是很明顯的，能夠直觀的了解該項像差的定性和定量數(shù)值。對于特定的光學系統(tǒng)，設(shè)計人員容易從該系統(tǒng)可能存在的主要像差分析入手，快速了解和控制像差優(yōu)化進程中變化趨勢，很方便制定下一步校正方法。其缺點就是系統(tǒng)性不強，只能反映影響像質(zhì)的某些方面，不能反映全局

6、的像差情況。一個是“垂軸像差曲線”，定義為不同孔徑子午、弧矢光線和主光線在理想像平面上的 交點之間的距離來表示。其直接給出了不同孔徑的光線對在像平面上的彌散位置，反映了像點的大小和光束能量集中程度，全面顯示了系統(tǒng)的成像質(zhì)量。 單項幾何像差和垂軸像差都是用來描述系統(tǒng)的成像質(zhì)量的，兩者從不同的方向?qū)ο到y(tǒng)成像質(zhì)量進行了描述。如果說垂軸像差側(cè)重于綜合性、總體性，那么單項幾何像差側(cè)重于局部、某個形態(tài)。兩者之間的關(guān)系可以概括為“系統(tǒng)”和“局部”的關(guān)系。也就是說，從垂軸像差曲線設(shè)計人員能夠宏觀的了解成像質(zhì)量的情況，例如：像點彌散斑大小，能量集中程度，彗差大小，場曲大小，軸外球差情況，從而判定系統(tǒng)的整體好壞。

7、當然，如果要更為直觀的、定量的了解垂軸像差曲線反映的像差情況，可以查看幾何像差曲線。ZEMAX中沒有提到的像差曲線，例如：軸外球差，彗差等。 正確的設(shè)計思路歸結(jié)如下：設(shè)計人員心中對系統(tǒng)的成像質(zhì)量評價要綜合使用目的、設(shè)計、加工制造等環(huán)節(jié)后建立的一套清晰的體系。 ZEMAX提供的工具很多，有些是側(cè)重某個方面的像差，有的是仿真計算某種光學特性。筆者認為，設(shè)計人員手下的作品都是有針對性的，有服務方向的，就拿光學鏡頭而言，攝像機鏡頭、數(shù)碼相機鏡頭、照相鏡頭、安防鏡頭、工業(yè)檢測鏡頭、電腦眼等等，更有偏重，各有自身的“最合適”評價和設(shè)計。成熟的設(shè)計人員不是追求像差極致、為像差所累的家伙，成熟的工程師是權(quán)衡設(shè)

8、計用途，綜合考慮設(shè)計、使用和加工裝配綜合性能價格比，絕不是為了優(yōu)化而優(yōu)化。例如：設(shè)計人員都知道，通常使用的對設(shè)計結(jié)果進行評價的工具有MTF和點列圖。點列圖主要反映能量集中程度，彌散尺寸；MTF則預示了實際鏡頭的成像銳度以及分辨能力。然而這些有的時候還是不夠的。 投影鏡頭設(shè)計需要了解成像細節(jié)邊緣的情況，這時可能需要引入“Line/Edge Response”，直觀的仿真景物邊緣被模糊的情形。 MTF是最常用的設(shè)計系統(tǒng)成像質(zhì)量評價依據(jù)：景物輪廓主要是低分辨率部分反映出來，細節(jié)部分則由高頻部分反映。CCD或者CMOS本身的響應也不是理想的，正如人眼也有自身的閾值對比度一樣，在這些成像傳感器也有自己的

9、閾值對比度，高國欣(數(shù)碼鏡頭設(shè)計原理，2005)認為其為0.15左右，沒有給出理論依據(jù)。本文給出分析說明。 Kazuhiko Ohnuma 在其論文可直接觀察通過人工晶狀體后成像的模型眼(視光學雜志，2000，Vol.2，No.1P.32-37)中提到CCD攝像機的閾值對比度為0.008，和人眼0.010相近。其實，光電系統(tǒng)的閾值對比度和景物背景亮度、景物細節(jié)分辨要求是相關(guān)的。也就是說，在不同的亮度下，CCD閾值對比度是不同的；不同景物細節(jié)(空間頻率不同)，其閾值對比度也不一樣，閾值對比度是景物亮度、空間頻率二者的函數(shù)。不過，自然景物對比度最低時在0.10.2左右，乘以0.15的調(diào)制量為0.0

10、150.03，臨近閾值對比度了，且考慮了景物亮度的差異保證了一定的余量，還是有一定的道理的。 在設(shè)計階段，考慮到加工和裝配過程中必然的誤差影響，一般而言設(shè)計階段的MTF還要下降0.10.15左右。因此為了保證成像鏡頭在其截止頻率(最高空間頻率，即f =1/2d，其中d為CCD像元尺寸)附近仍保證合適的成像質(zhì)量，通常使用0.7視場(成像面積約占總面積80%)、MTF等于0.3的空間頻率位置作為成像鏡頭設(shè)計階段的評價依據(jù)。那么在既定CCD后的設(shè)計階段，就要以截止頻率位置附近、0.7視場、MTF等于0.3作為設(shè)計目標。例如：1/3 inch黑白攝像機，752X582，其像素大小約為6.4um，其空間

11、截止頻率約為78lp/mm。設(shè)計人員的設(shè)計目標大約可以設(shè)定為：80lp/mm線對上，0.7視場對應的MTF大于0.3。評價時：左上角(0,0)位置到(80,0.3)連接直線，中心視場、0.3、0.5、0.7等各視場的MTF曲線大部分在此之上為佳。ZEMAX已經(jīng)成為光學設(shè)計人員最常用的工具軟件了。光學設(shè)計中，描述和控制一個光學系統(tǒng)的初級像差結(jié)構(gòu)，通常使用軸上球差、軸向色差、彗差、場曲、畸變、垂軸色差、像散等像差參數(shù)。當我們企圖更為詳細的描述和控制軸外指定視場、指定光束的像差結(jié)構(gòu)時，常常會使用軸外寬光束球差、彗差和細光束場曲等三個像差參數(shù)。然而，ZEMAX并不能像SOD88那樣直接引用相對應的像差

12、操作數(shù)來指定像差目標大小，更沒有描述高級像差數(shù)的像差操作數(shù)，這些通常都需要設(shè)計者自行分析和定義。描述和控制系統(tǒng)光束結(jié)構(gòu)的方法因習慣而有一定的差異，由于某些像差變量之間有某種相關(guān)性，而設(shè)置的優(yōu)化權(quán)重又可以不同，因此常常都能夠達到相同的效果，只是所計算的數(shù)學步驟不同而已。到底選擇多少個參數(shù)來描述一個系統(tǒng)，雖無統(tǒng)一規(guī)定，但是還是要因系統(tǒng)像差特性不同而區(qū)別選擇。經(jīng)驗表明，最少最準確的參數(shù)描述量，能夠盡可能的提高優(yōu)化的效率，并且減少掉入效果較差的局部優(yōu)化的次數(shù)。經(jīng)驗豐富的工程師，輕車熟路，在這個環(huán)節(jié)上少走了很多的彎路，從而其設(shè)計效率和設(shè)計出來的產(chǎn)品品質(zhì)要比通常的設(shè)計人員有些得多，成功率高的多。筆者撰寫本

13、文的目的就是企圖淺顯的探討光學設(shè)計中，ZEMAX中光學結(jié)構(gòu)的描述方法以及權(quán)重選擇的問題。這些都是筆者在設(shè)計當中積累的經(jīng)驗，可能這個文章的論斷會由于經(jīng)驗的多寡有一定的局限性，所以希望讀者當作參考，不要照搬。 三、基本像差描述和控制1、軸上球差LONA 和 SPHA LONA表示的是軸上物點指定波長，指定光束尺寸(光線對)的軸上成像交點到近軸焦平面之間軸向距離。這個定義和我們定義的軸向球差相同。光瞳尺寸(光束尺寸)在01之間，那么將追跡實際的光束匯交點計算軸向球差。SPHA常用于指定面產(chǎn)生的像差數(shù)值。若不指定特殊面(取值為0)，則計算所有面產(chǎn)生球差總和。注意這個總合不是像差計算公式中的經(jīng)過各面逐個

14、放大之后的加權(quán)和，而是代數(shù)和(有待讀者進一步驗證)。經(jīng)驗：當選擇LONA控制不住球差時，同時加入SPHA操作數(shù)，設(shè)置合理的權(quán)重，可以將軸向球差進一步改善。2、軸向色差AXCL定義為兩個指定波長的近軸焦平面軸向距離。若光瞳尺寸(光束尺寸)定義為0，那么使用近軸焦平面進行色差計算，定義不為0，則使用實際的光線與軸交點位置進行色差計算。3、垂軸色差(倍率色差)在ZEMAX中沒有直接定義垂軸色差的操作數(shù)，但是從垂軸色差的定義可以知道，它是指某視場、某指定光束尺寸的、兩指定波長光束在像面上所成的理想像的垂向距離差。在ZEMAX中有REAY(wav，Hy，Py)操作數(shù)。其定義為指定波長、指定視場、指定光束

15、尺寸光在理想像面上的實際高度。那么在同一視場選擇兩個不同波長的光束，其操作數(shù)數(shù)值之差就表明了理想像面上的垂軸色差大小。Oprand #1 REAY(wav=1，Hy=a，Py=b);Oprand #2 REAY(wav，Hy，Py);DIFF(oprand #1,oprand #2);DIFF操作數(shù)指兩個操作數(shù)結(jié)果的差值。4、 彗差彗差描述的是某視場、某尺寸的光線對對主光線的偏離情況，即描述光束失對稱的情況。光線對彗差與視場和孔徑均有關(guān)系，是兩者的函數(shù)，因此全面描述系統(tǒng)的彗差情況需要選擇若干個不同視場和不同孔徑。在ZEMAX中提供了一個操作數(shù)TRAY。TRAY定義為在像平面上，光線與像面交點到

16、主光線的垂軸距離。首先定義一個光線對：oprand #1 TRAY（wav=2，Hy=a，Py= b）；oprand #2 TRAY（wav=2，Hy=a，Py= -b）；SUMM(oprand #1，oprand #2)其中SUMM描述的是上述兩個操作數(shù)的代數(shù)和，表征彗差的大小。雖然這個定義和彗差的定義有一定的區(qū)別(光線對交點到主光線上細光束交點之間的垂向距離)，但是本質(zhì)上是一樣的。這也說明了在Ray圖上將某波長曲線首尾兩端連線起來，其連線和縱軸的交點大小可以表征彗差大小是同一個道理。5、細光束場曲FCGS和FCGT 場曲定義為軸外細光束交點和焦平面之間的距離。細光束FCGS和FCGT可以用

17、來描述人以視場、任意波長的弧矢和子午場曲數(shù)值。對于非對稱系統(tǒng)也能夠適用。給出的操作數(shù)不能夠定義寬光束的場曲。6、像散ASTI 和(FCGT FCGS)像散定義為子午細光束場曲和弧矢細光束場曲之差?？梢允褂肸EMAX提供的操作數(shù)ASTI進行描述也可以使用(FCGT FCGS)進行描述。ASTI可以用來計算指定鏡面上的像散貢獻量，若指定面為0，那么計算兩位各面的像散貢獻量代數(shù)和。三級像散從seidal系數(shù)中求得。而DIFF（FCGT，F(xiàn)CGS ）也能夠計算出指定視場、波長的像散值。在很多情況下，同時采用兩種方式進行像散控制，能夠取得更好優(yōu)化控制效果。7、畸變控制DIMX 和DISG DIMX定義了

18、某視場下畸變的上限，而DISG指定了該視場下畸變的目標值。由于畸變一般不影響像質(zhì)的清晰度，因此一般不做嚴格的矯正，通常的系統(tǒng)只需要在一定范圍即可。二 其它常用于控制像差的操作數(shù) 很多時候，我們將以上七種基本像差用于像差控制中仍舊會遇到一些困難，那么在一開始或者操作進行當中會需要增加一些操作數(shù)，以對整個像質(zhì)空間進行控制和描述。第一類需要的操作數(shù)是：鏡面的幾何形狀，從工藝上我們必須保證鏡面的最小曲率半徑適合生產(chǎn)，并且在盡可能的情況下選擇較大的曲率半徑，因為能否加工的出來、加工誤差的影響率、產(chǎn)生的高級像差等等因素，都有制約作用，因此鏡面曲率半徑是我們要控制的參數(shù)，尤其是小光學系統(tǒng)的某些鏡面。有效的控制也防止ZEMAX程序走火入魔。這類操作書還有：鏡面邊緣最小厚度控制，空氣間距控制。當然，如果一個鏡面被矯正過程計算成了一個薄薄的玻璃泡，它的加工是困難的。無必要的無光焦度玻璃片的出現(xiàn)也要引起我們的注意：我們是否用它來僅僅校正場曲。第二類需要提到的操作數(shù)：鏡面入射和出射光線的入射角控制，每一個鏡組能夠承受的相對孔徑和偏折角是有限度的，大的入射高度和角度以及出射角度都是我們設(shè)計當中要避免的，有的時候在校正過程中需要加入這樣的操作數(shù)RAID/OPLT/RAED對光線進行控制。不加控制