傳送帶木板滑塊專題

1、專題動(dòng)力學(xué)中的典型“模型”熱點(diǎn)一 滑塊長(zhǎng)木板模型滑塊長(zhǎng)木板模型是近幾年來(lái)高考考查的熱點(diǎn)，涉及摩擦力的分析判斷、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、勻變速直 線運(yùn)動(dòng)等主干知識(shí)，能力要求較高滑塊和木板的位移關(guān)系、速度關(guān)系是解答滑塊長(zhǎng)木板模型的切入 點(diǎn)，前一運(yùn)動(dòng)階段的末速度是下一運(yùn)動(dòng)階段的初速度，解題過(guò)程中必須以地面為參考系1 模型特點(diǎn)：滑塊 ( 視為質(zhì)點(diǎn) ) 置于長(zhǎng)木板上，滑塊和木板均相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)，且滑塊和木板在摩擦力的 作用下發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)x = X2 X12 .位移關(guān)系：滑塊由木板一端運(yùn)動(dòng)到另一端過(guò)程中，滑塊和木板同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移之差=L(板長(zhǎng))；滑塊和木板反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移之和 x = X2 + xi= L.考向一

2、外力 F 作用下的滑塊長(zhǎng)木板A的總位移是多少?圖 Z3-1式題(多選)2015 陜西寶雞九校聯(lián)考女口圖Z3- 2 所示，光滑水平面上放著質(zhì)量為 向右的恒力F,木塊與木板由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),M的木板，木板左端有一個(gè)質(zhì)量為 經(jīng)過(guò)時(shí)間m的木塊.現(xiàn)對(duì)木塊施加一個(gè)水平t 分離下列說(shuō)法正確的是 ()ABC則時(shí)間 t 則時(shí)間 t t 增大D若僅增大木板的質(zhì)量 M, 若僅增大木塊的質(zhì)量 m, 若僅增大恒力F，則時(shí)間 若僅增大木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù),則時(shí)間增大增大Z3-2t 增大考向二無(wú)外力F作用的滑塊一一長(zhǎng)木板t =且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦木板與滑塊之間存在摩擦,)2 2016 廣州模擬在粗糙水平面上，一電動(dòng)

3、玩具小車以V0= 4 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其正前方平鋪一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)= 0.6 m的正方形薄板，小車在到達(dá)薄板前某處立即關(guān)閉電源，靠慣性運(yùn)動(dòng)s = 3 m的距離后沿薄板一邊的中垂線平滑地沖上薄板.小車與水平面以及小車與薄板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為卩1= 0.2，薄板與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩2= 0.1，小車質(zhì)量M為薄板質(zhì)量m的3倍，小車可看成質(zhì)點(diǎn)，重力加速度 g取10 m/s 2，求：(1) 小車沖上薄板時(shí)的速度大??；(2) 小車從剛沖上薄板到停止時(shí)的位移大小.園式題(多選)2016 山西長(zhǎng)治一模如圖Z3-3所示，一足夠長(zhǎng)的木板靜止在粗糙的水平面上, 0時(shí)刻滑塊從板的左端以速度V0水平向右滑

4、行，力，則滑塊的v-t圖像可能是圖Z3-4中的(考向三斜面上的滑塊一一長(zhǎng)木板3 2016 武漢武昌區(qū)調(diào)研如圖Z3-5所示,在傾角為e = 37°的固定長(zhǎng)斜面上放置一質(zhì)量MH 1 kg、長(zhǎng)度Li= 3 m的極薄平板 AB薄平板的上表面光滑，其下端B與斜面底端C的距離為L(zhǎng)2= 16 m在薄平板的上端 A處放一質(zhì)量 m= 0.6 kg的小滑塊（視為質(zhì) 點(diǎn)），將小滑塊和薄平板同時(shí)由靜止釋放.設(shè)薄平板與斜面之間、小滑塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為卩=0.5，求滑塊與薄平板下端 B到達(dá)斜面底端 C的時(shí)間差 t.（已知sin 37 ° = 0.6 , cos 37 °= 0.8，

5、重力加 速度g取10 m/s 2）圖 Z3-5式題 如圖Z3-6所示，一質(zhì)量為M的斜面體靜卩vtan e，A B質(zhì)量均為 m 重力加速度為 g,則（）止在水平地面上，斜面傾角為e,斜面上疊放著 A、B兩物體，物體B在沿斜面向上的力F的作用下沿斜面勻速上滑.若 A B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為圖 Z3-6A.B.C.D.A、B保持相對(duì)靜止地面對(duì)斜面體的摩擦力等于Fcos e地面受到的壓力等于（葉2mgB與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 F m9in9卩 mgcos e2m®os e建模點(diǎn)撥“滑塊一一長(zhǎng)木板模型”解題思路：1選取研究對(duì)象：隔離滑塊、木板，對(duì)滑塊和木板進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析.2尋找臨界點(diǎn)：根

6、據(jù)牛頓第二定律和直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解加速度，判斷是否存在速度相等的“臨界點(diǎn)” 注意“臨界點(diǎn)”摩擦力的突變.3分析運(yùn)動(dòng)結(jié)果：無(wú)臨界速度時(shí)，滑塊與木板分離，確定相等時(shí)間內(nèi)的位移關(guān)系有臨界速度時(shí)，滑 塊與木板不分離，假設(shè)速度相等后加速度相同，由整體法求解系統(tǒng)的共同加速度，再由隔離法用牛頓第二 定律求滑塊與木板間的摩擦力，如果該摩擦力不大于最大靜摩擦力，則說(shuō)明假設(shè)成立，可對(duì)整體列式；如 果該摩擦力大于最大靜摩擦力，則說(shuō)明假設(shè)不成立，可對(duì)兩者分別列式，確定相等時(shí)間內(nèi)的位移關(guān)系.熱點(diǎn)二涉及傳送帶的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題傳送帶問(wèn)題為高中動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中的難點(diǎn)，主要表現(xiàn)在兩方面：其一，傳送帶問(wèn)題往往存在多種可能結(jié) 論的判定，即需

7、要分析確定到底哪一種可能情況會(huì)發(fā)生；其二，決定因素多，包括滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩 擦因數(shù)大小、斜面傾角、傳送帶速度、傳送方向、滑塊初速度的大小及方向等.這就需要考生對(duì)傳送帶問(wèn)題能做出準(zhǔn)確的動(dòng)力學(xué)過(guò)程分析.下面是最常見(jiàn)的幾種傳送帶問(wèn)題模型. 考向一水平傳送帶模型情景圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速情景2(1) V0= v時(shí)，一直勻速(2) v0>v時(shí)，可能一直減速，也可能先減速再勻速(3) v0<v時(shí)，可能一直加速，也可能先加速再勻速情景3(1)傳送帶較短時(shí)，滑塊一直減速到達(dá)左端(2)傳送帶較長(zhǎng)時(shí)，滑塊還要被傳送帶傳回右端.其中當(dāng)V0>V時(shí)，返

8、回時(shí)速度為 V，當(dāng)V0<v時(shí)，返回時(shí)速度為 Vo4 如圖 Z3-7 所示，水平方向的傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶速度大小恒為v = 2 m/s，兩端A B間距離為3 m. 物塊從B端以初速度v0= 4 m/s滑上傳送帶，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.4 , g取10 m/s2.物塊從滑上傳送帶至離開(kāi)傳送帶的過(guò)程中，速度隨時(shí)間變化的圖像是圖 Z3- 8中的（）圖 Z3-7圖 Z3-8式題 如圖 Z3-9 所示，足夠長(zhǎng)的水平傳送帶靜止時(shí)在左端做標(biāo)記點(diǎn)P,將工件放在P點(diǎn).啟動(dòng)傳送帶，使其向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，工件相對(duì)傳送帶發(fā)生滑動(dòng).經(jīng)過(guò)ti= 2 s時(shí)立即控制傳送帶，使其做勻減速運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過(guò)t2 =3

9、 s傳送帶停止運(yùn)行，測(cè)得標(biāo)記點(diǎn)P通過(guò)的距離xo = 15 m.(1) 求傳送帶的最大速度；(2) 已知工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩=0.2，重力加速度g取10 m/s2,求整個(gè)過(guò)程中工件運(yùn)動(dòng)的總距離.圖 Z3-9考向二傾斜傳送帶模型情景圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況5如圖Z3-10甲所示,傾斜傳送帶傾角0 =37°,兩端A、B間距離L= 4 m,傳送帶以4 m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，質(zhì)量為 1 kg點(diǎn)由靜止釋放后下滑，到A端時(shí)用時(shí)2 s , g取10 m/s2, sin 37 ° = 0.6 , cos 37 °(1) 求滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2) 若該滑塊在傳送帶

10、的底端A點(diǎn)，如圖乙所示，現(xiàn)用一沿傳送帶向上的大小為的滑塊從傳送帶頂端 B=0.8.6 N的恒定拉力F拉情景1(1)可能從左端滑下(2)可能靜止(3)可能一直加速(4)可能先加速后勻速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(3)可能先以a加速后以a2加速情景3(1) 可能一直加速(2) 可能一直勻速(3) 可能先加速后勻速(4) 可能先減速后勻速(5)可能先以a加速后以a2加速情景4(1) 可能一直加速(2) 可能一直勻速(3)可能先減速后反向加速滑塊，使其由靜止開(kāi)始沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑塊速度與傳送帶速度相等時(shí)，撤去拉力，則當(dāng)滑塊到傳送帶頂端時(shí)，滑塊速度為多大？圖 Z3- 10式題 如

11、圖Z3-11所示，傳送帶的傾角為0 =37°，傳送帶以10 m/s的速率運(yùn)行，在傳送帶上端A處無(wú)初速度地放上質(zhì)量為0.5 kg的物體，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.5.若傳送帶上A到B的長(zhǎng)度為16 m,則物體從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為多少？(g取10m/s2，sin 37 ° = 0.6，cos 37 ° = 0.8.)圖 Z3- 11 建模點(diǎn)撥(1) 在確定研究對(duì)象并進(jìn)行受力分析之后，首先判定摩擦力突變 (含大小和方向 )點(diǎn)，給運(yùn)動(dòng)分段. 傳送 帶傳送的物體所受的摩擦力，不論是其大小突變，還是其方向突變，都發(fā)生在物體速度與傳送帶速度相等 的時(shí)刻.物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)

12、的極值問(wèn)題，不論是極大值，還是極小值，也都發(fā)生在物體速度與傳送帶速度相等的時(shí)刻.v物與v傳相等的時(shí)刻是運(yùn)動(dòng)分段的關(guān)鍵點(diǎn)，也是解題的突破口.(2) 判定運(yùn)動(dòng)中的速度變化(即相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向和對(duì)地速度變化 )的關(guān)鍵是v物與v傳的大小與方向，對(duì)二者 的比較是決定解題方向的關(guān)鍵.(3) 在傾斜傳送帶上需比較 mgJin 0與f的大小與方向，判斷f的突變情況.(4) 由傳送帶的長(zhǎng)度判定到達(dá)臨界狀態(tài)之前物體是否滑出， 還要判斷物體與傳送帶共速以后物體是否一 定與傳送帶保持相對(duì)靜止.高考模擬演練v2，1.(多選)2014 四川卷如圖Z3-12所示，水平傳送帶以速度 vi勻速運(yùn)動(dòng)，小物體 P、Q由通過(guò)定滑 輪且不

13、可伸長(zhǎng)的輕繩相連，t = 0時(shí)刻P在傳送帶左端具有速度 V2, P與定滑輪間的繩水平，t =to時(shí)刻P離 開(kāi)傳送帶.不計(jì)定滑輪質(zhì)量和滑輪與繩之間的摩擦，繩足夠長(zhǎng).正確描述小物體P 速度隨時(shí)間變化的圖像可能是 Z3- 13 中的 ()VJiffdF:w/Vr aeABLx鬥cSZ3-122. 2015 全國(guó)卷n 下暴雨時(shí)，有時(shí)會(huì)發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災(zāi)害.某地有一傾角為e = 37°(sin 37°= 5 )的山坡C,上面有一質(zhì)量為 m的石板B,其上下表面與斜坡平行;B上有一碎石堆A含有大nm可視為量泥土), A和B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖 Z3-14所示.假設(shè)某次暴雨中，A

14、浸透雨水后總質(zhì)量也為質(zhì)量不變的滑塊)，在極短時(shí)間內(nèi)，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù) 卩1減小為3 B、C間的動(dòng)摩擦因數(shù) 卩2減小為0.5,A B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)；在第 2 s末，B的上表面突然變?yōu)楣饣?卩2保持不變.已知 A開(kāi)始運(yùn) 動(dòng)時(shí)，A離B下邊緣的距離I = 27 m C足夠長(zhǎng)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.重力加速度大小g取10m/s2.求：(1)在02 s時(shí)間內(nèi)A和B加速度的大?。?2) A在B上總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.圖 Z3- 14精選模擬3. (多選)2016 太原二模如圖Z3-15所示，將小砝碼置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的拉力 將紙板迅速抽出，砝碼的移動(dòng)很小這就是大家熟悉的慣性演

15、示實(shí)驗(yàn)若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為M和各接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為卩，砝碼與紙板左端的距離及與桌面右端的距離均為d,重力加速度為9用水平向右的恒定拉力 F拉動(dòng)紙板，下列說(shuō)法正確的是 ()A.B.C.D.圖 Z3- 15紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng)時(shí)，紙板所受摩擦力的大小為卩(W mg要使紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng)，F(xiàn) 定要大于2卩(M+ mg若砝碼與紙板分離時(shí)的速度小于jTgd，砝碼不會(huì)從桌面上掉下當(dāng)F=y(2M+ 3n)g時(shí)，砝碼恰好到達(dá)桌面邊緣圖 Z3- 16 2016 黃岡中學(xué)模擬如圖Z3-17所示，工廠利用傾角0= 30°的皮帶傳輸機(jī)依次將輕放在皮帶底端的每包質(zhì)量為 m= 50 kg的貨物從地面運(yùn)送到高

16、出水平地面h= 2.5 m的平臺(tái)上，傳輸機(jī)的皮帶以v= 1m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)且不打滑，貨物無(wú)初速度放在皮帶上.已知貨物與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為卩=羋若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10 m/s 2.(1) 求每包貨物從地面運(yùn)送到平臺(tái)上所用的時(shí)間t.(2) 若皮帶傳輸機(jī)由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，每包貨物從地面運(yùn)送到平臺(tái)上，求電動(dòng)機(jī)需要多做的功.圖 Z3- 176. 如圖3 3 8所示，光滑水平面上靜止放著長(zhǎng)L= 4 m,質(zhì)量為M= 3 kg的木板(厚度不計(jì))，一個(gè)質(zhì)量為m= 1 kg的小物體放在木板的最右端，m和M之間的動(dòng)摩擦因數(shù) 卩=0.1，今對(duì)木板施加一水平向右的拉力F,(g 取 10 m/s 2

17、)為使兩者保持相對(duì)靜止，F(xiàn)不能超過(guò)多少？如果F= 10 N，求小物體離開(kāi)木板時(shí)的速度?7.如圖3-3 - 9所示，將小砝碼置于桌面上的薄紙板上,用水平向右的拉力將紙板迅速抽出，砝碼的m和m，各接觸移動(dòng)很小，幾乎觀察不到，這就是大家熟悉的慣性演示實(shí)驗(yàn).若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為 面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為卩.重力加速度為g.(1)當(dāng)紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng)時(shí)，求紙板所受摩擦力的大小;(2)要使紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng)，求所需拉力的大小;(3)本實(shí)驗(yàn)中，m= 0.5 kg，m = 0.1 kg，卩=0.2，砝碼與紙板左端的距離d = 0.1 m，取g= 10 m/s 2.若砝碼移動(dòng)的距離超過(guò)I = 0.002 m，人眼就

18、能感知.為確保實(shí)驗(yàn)成功，紙板所需的拉力至少多大？8 .如圖21所示，在傾角為0= 30°的固定斜面上，跨過(guò)定滑輪的輕繩一端系在小車的前端，另一 端被坐在小車上的人拉住.已知人的質(zhì)量為60 kg，小車的質(zhì)量為10 kg,繩及滑輪的質(zhì)量、滑輪與繩間的摩擦均不計(jì)，斜面對(duì)小車的摩擦阻力為人和小車總重力的0.1倍，取重力加速度g= 10 m/s2，當(dāng)人以280 N的力拉繩時(shí)，試求(斜面足夠長(zhǎng))：(1) 人與車一起運(yùn)動(dòng)的加速度大小；(2) 人所受摩擦力的大小和方向； 某時(shí)刻人和車沿斜面向上的速度為3 m/s，此時(shí)人松手，則人和車一起滑到最高點(diǎn)所用時(shí)間為多少？21 (2015 全國(guó)卷I ) 一長(zhǎng)木

19、板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊；在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為 4.5 m，如圖(a)所示。t = 0時(shí)刻開(kāi)始，小物塊與木板一起以共同速度向右運(yùn)動(dòng)， 直至t = 1s時(shí)木板與墻壁碰撞(碰撞時(shí)間極短)。碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小物 塊始終未離開(kāi)木板。已知碰撞后1 s時(shí)間內(nèi)小物塊的v -t圖線如圖(b)所示。木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的15倍，重力加速度大小 g取10 m/s 2。求：(1)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩1及小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩2；(2)木板的最小長(zhǎng)度;(3) 木板右端離墻壁的最終距離。A、g。10. (多選)(2014 江蘇高考)如圖

20、所示，A B兩物塊的質(zhì)量分別為 2m和m靜止疊放在水平地面上。1B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 卩，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2卩。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為現(xiàn)對(duì)A施加一水平拉力F，則(A.B.C.)FV2卩mg時(shí)，A B都相對(duì)地面靜止51F= 2卩mg時(shí)，A的加速度為3 gF>3卩mg時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng)D.無(wú)論F為何值，B的加速度不會(huì)超過(guò)若讓該小物塊從木板的底端以大小恒定的初速率V0= 10 m/sx將發(fā)生變化，重力加速度g取10 m/s2。0可以隨意改變，當(dāng)0 = 30°時(shí)，可11. (2017 河南三市聯(lián)考)如圖所示，木板與水平地面間的夾角 視為質(zhì)點(diǎn)的一小物塊恰好能沿著木板勻速下滑。 的速度沿木板向上運(yùn)動(dòng)，隨著0的改變，小物塊沿木板滑行的距離(1) 求小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2) 當(dāng)0角滿足什么條件時(shí)，小物塊沿木板滑行的距離最小，并求出此最小值。12. (2017 武漢月考)如圖所示，AB CD為兩個(gè)光滑的平臺(tái)，一傾角為37°,長(zhǎng)為5 m的傳送帶與兩平臺(tái)平滑連接。現(xiàn)有一小物體以10