中考數(shù)學(xué)階段檢測試卷(六)含答案

1、階段檢測六一、選擇題1 .一個(gè)隧道的橫截面如圖所示，它的形狀是以點(diǎn)。為圓心，半徑為5米 的圓的一部分，M是。0中弦CD的中點(diǎn),EM經(jīng)過圓心。交。0于點(diǎn)E.若CD=6米，則隧道的高（ME的長）為（）A.4米B.6米C.8米D.9米2 .（2018威海）如圖，。的半徑為5,AB為弦，點(diǎn)C為為渤中點(diǎn)，若/ ABC=30 ,則弦AB的長為（）A.-B.5C.江 D.5V3223.（2018聊城）如圖，。0中，弦BCW半徑OA相交于點(diǎn)D,連接AB,OC,若 / A=60° ,/ADC=8 5,則/C 的度數(shù)是（）A.25B.27.5C.30D.354.（2018棗莊）如圖,AB是。0的直徑，弦

2、CD交AB于點(diǎn)P,AP=2,BP=6,/APC=30，則 CD的長為（）a.a45b.2v5C.2V15D.8 5.（2018湖北咸寧）如圖，已知。0的半徑為5,弦AB,CD所對的圓心角分別是/ AOB/CO*/ AOBW/ COfE補(bǔ)，弦CD=6則弦AB的長為A.6B.8C.5V2 D.5V36 .（2017青島）如圖,AB是。0的直徑，點(diǎn)C,D,E在。0上，若/ AED=20 ,貝U / BCD的度數(shù)為（）A.100B.110C.115D.1207 .。0的半徑為5 cm,點(diǎn)A到圓心O的距離OA=3 cm則點(diǎn)A與圓。的位置關(guān)系為（）A.點(diǎn)A在圓上B.點(diǎn)A在圓內(nèi)C.點(diǎn)A在圓外D.無法確定8

3、.如圖，正六邊形ABCDE內(nèi)接于。O,半徑為4,則這個(gè)正六邊形的邊心距OMF口？?渤長分別為（）A.2, 3 B.2 v3,兀C.3彳 D.2y3,49 .（2018湖北宜昌）如圖，直線AB是。0的切線,C為切點(diǎn),OD/ AB交。0于點(diǎn)D,點(diǎn)E在。0上，連接OC,EC,ED則/ CED勺度數(shù)為（）A.30B.35C.40D.4510 .如圖，在ABC，已知/ C=90° ,BC=3,AC=4,則它的內(nèi)切圓的半徑是（）A.y B.2c2D.111 .（2018湖北黃石）如圖,AB是。0的直徑，點(diǎn)D為。0上一點(diǎn)，且/ABD=30 ,BO=4,貝U?長為（）A. B.? C.2 兀 D.

4、/12.（2017濰坊）點(diǎn)A,C為半徑是3的圓周上兩點(diǎn)，點(diǎn)B為？?渤中點(diǎn)，以線段BA,BE鄰邊彳菱形ABC顛點(diǎn)D恰在該圓直徑的三等分點(diǎn)上，則該菱形的邊長為（）A.v5或 2V2 B.v5或 2V3C.K或 2v2 D.v6或 2苴13.（2018四川成都）如圖，在？ABC葉，/B=60 ,。的半徑為3,則圖中陰影部分的面積是（）第22頁 共20頁A.兀 B.2兀C.3兀D.6兀 14.(2018 湖北荊州)如圖，扇形 OAB, /AOB=10 0 ,OA=12,C 是 OB 的 中點(diǎn),CD,OB交?？點(diǎn)D,以O(shè)S半徑的？?較OA于點(diǎn)E,則圖中陰影部分的面積是（）A.12 兀 +18v3 B.1

5、2 兀 +36v3C.6 兀+18v3 D.6+36v315.（2018湖北襄陽）如圖，點(diǎn)A,B,C,D都在半徑為2的。0上,若OAL BC,/ CDA=30 ,貝U弦 BC的長為()A.4B.2v2C.西 D.2v3二、填空題16.（2018 臨沂）如圖，在AABC中，/A=60° ,BC=5 cm.能夠?qū)BClS全覆蓋的最小圓形紙片的直徑是 cm.17.（2018浙江杭州）如圖,AB是。0的直徑，點(diǎn)C是半徑OA的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作DHAB,交。0于D,E兩點(diǎn)，過點(diǎn)D作直徑DF,連接AF,則/ DFA=.18.（2018 青島）如圖,Rt zABC 中，/B=90 , / C=30

6、,0 為 AC 上一點(diǎn),0A=2,以0為圓心，以0A為半徑白圓與CB相切于點(diǎn)E,與AB相交 于點(diǎn)F,連接OE,OF則圖中陰影部分的面積是 .19.（2018聊城）用一塊圓心角為216的扇形鐵皮，做一個(gè)高為40 cm的圓錐形工件（接縫忽略不計(jì)），那么這塊扇形鐵皮的半徑是 cm.三、解答題20.（2018濱州）如圖,AB為。0的直徑，點(diǎn)C在。0 ±,AD1 CD于點(diǎn)D,且AC平分/ DAB.求證:（1）直線DC是。0的切線；（2）AC2=2AD AO.21.（2018臨沂）如圖， ABC為等腰三角形，0是底邊BC的中點(diǎn)，腰AB與。0相切于點(diǎn)D,OB與。0相交于點(diǎn)E.（1）求證:AC是。0

7、的切線；(2)若BDjABE=1,求陰影部分的面積22.(2018淄博)如圖，以AB為直徑的。0外接于 ABC過A點(diǎn)的切線AP與BC的延長線交于點(diǎn)P./APB的平分線分別交 AB,AC于點(diǎn)D,E. 其中AE,BD(AE<BD)J長是一元二次方程x2-5x+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.(1)求證:PA BD=PB AE;(2)在線段BC上是否存在一點(diǎn)M,使得四邊形ADM星菱形？若存在，請 給予證明，并求其面積；若不存在，請說明理由.23.(2018廣東深圳)如圖，在。0中,BC=2,AB=AC點(diǎn)D為？?？的動(dòng)點(diǎn),匚f口 A/10cos B=.(1)求AB的長度；求ADAE的值； 過A點(diǎn)作AK BD

8、于點(diǎn)H,求證:BH=CD+DH.階段檢測六一、選擇題1.D 連接OC.M是。0中弦CD的中點(diǎn),CD=6米，/.CM=3,OM1 CD在 RtAOMC,OMB ?C? = vT32=4（米）,.ME=EO+OM=5+4湘）.故選D.2.D 連接 OC,OA. . /ABC=30 , . / AOC=60 . AB為弦，點(diǎn)C為?尚中點(diǎn), OCL AB.在 RtOAE中,AE=5S， .AB=5v3.故選D.3 .D . /A=60 , /ADC=85 , ./B=85 -60 =25 ,/CDO=95, ./AOC=2B=50 , ./C=180 -95 -50 =35 .故選D.4 .C 作OK

9、 CD于點(diǎn)H,連接OC,如圖./OK CD, .HC=HD. .AP=2,BP=6, .AB=8, .OA=4, .OP=OAP=2.在 RtAOPH+, / OPH=30 , . / POH=60 , .OH1OP=1.2在 RtAOHC, . OC=4,OH=1,.CH=/ ?O?=v15, /.CD=2CH=2l5.故選C.5.B 作O口AB于點(diǎn)F,作直徑BE,連接AE,如圖. /AOB廿 COD=180 , 而 / AOE+ AOB=180 , ./AOE= COD,?, .AE=DC=6.O曰 AB,BF=AF,而 OB=OE,.OF為 ABE的中位線， 1_ _.OF±A

10、E=3. 2 .OA=5, .AF=4, .AB=8.故選 B.6.B 連接AC.由題意知/ ACDMAED=20 .AB是。0的直徑，./ACB=90 , /BCDMACD廿ACB=20 +90 =110 .故選 B.7.B 。0的半徑為5 cm,點(diǎn)A到圓心O的距離為3 cm,即點(diǎn)A到圓 心O的距離小于圓的半徑一點(diǎn)A在。0內(nèi).故選B.8.D 連接OB,OC由題意得 BOO等邊三角形，. / OBC= BOC=60 ,.八 n “ c 八. cc 。X ,60 X Tt X4 4 Tt . OM = B 0sin 60=2V3J ,?=-=.18039 .D 直線AB是。0的切線,C為切點(diǎn)，.

11、 / OCB=90 .VOD/AB,. / COD=90 , . / CED=/ COD=45 .故選 D. 210 .D 設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r,連接OD,OE,OF如圖.則OJ AC,O已AB,ODL BC,則四邊形OEC屋矢!形，又OD=OE；.四邊形OEC至正方形，. .CD=CE=r./ C=90 ,BC=3,AC=4,AB=5,AE=AF=4-r,BF=BD=3-r, . .4-r+3-r=5, r=1.故選 D.11.D 連接 OD,./ ABD=30 一./ AOD=60 ,./ BOD=120 .; BO=4,?弼長=120 .=*.故選d. 180312.D 本題分兩種情況討論

12、：如圖1所示,BD=2,連接OA,AC,設(shè)AC交 BDT點(diǎn) E,貝U AE! BD,BE=ED=1,OE=2£ RtAAEO ,AE2=OA-OE2=9-4=5. 在 RtzAED中,AD2=aE+eD=5+1=6,：AD=v6,即此時(shí)菱形的邊長為 v6; 如圖 2 所示,BD=4,同理，有 OE=OD=1& RtAAEO ,AE2=OA-OE2=9-1=8. 在RtzADE中,AD2=aE+eD=8+4=12,：AD=2/3,即此時(shí)菱形的邊長為 2v3.綜上可知，該菱形的邊長為v6或2襲.13.C 在？ABC師，/B=60 ,./C=120 .二。C的半徑為3,_120 X

13、 Tt X2上小、比S陰影3兀.故選C.36014.C 連接 BD,OD.VC是OB的中點(diǎn),DC,OB,DC是OB的垂直平分線，.OD=BD.OD=OB,.OD喔等邊三角形,. / DOB=60 ,扇形 doB=60l 122 =24兀.360在 RtAOCD ,OD=12,OC=6,.CD=63,/. S 陰影=S 扇形 AO&S 扇形 COE-（S 扇形 DOB-SOCt）=0-（24兀x6X6v3）=6兀 +18E3603602故選C.15 .D 設(shè)AO與BC的交點(diǎn)為E,.04 BC,?/=?,be=1bc. / CDA=30 一./ AOB=60 .VQB=2,BE=v3,BC

14、=2v5,故選 D.二、填空題16 .答案等解析 設(shè)圓的圓心為點(diǎn)O,能夠?qū)?ABC全覆蓋的最小圓是 ABC的 外接圓.連接BO,OC如圖.在4ABC中，/A=60 ,BC=5 cm,./ BOC=120 .作 ODL BC于點(diǎn) D,則/ ODB=90 , / BOD=60 ,5.。.BD cm,/OBD=30 , 5- .OB,得 OB= cm, sin60 03.ccc 10v3. 2OB=- cm,即 ABC7卜接圓的直徑是 cm.故答案為用17.答案 30解析 :點(diǎn)C是半徑OA的中點(diǎn),.-.OCOA=OD.22又 DHAB,. / CDO=30 一./ DOA=60 ,. / DFA=Z

15、 DOA=30 .218.答案 ? -?解析 在RtAABC+,易知/ A=60° . OA=OF；z0 AF是等邊三角形,./AOF=60 , /COF=120 . BC與。0相切于點(diǎn)E,./OEC=9 0,又/C=30 ,OE=OA=2OC=4在 RtAABC中，/ C=30 ,AC=AO+OC=2+4=6, AB=1AC=3,BC=AC cosC=6X T=3司.設(shè)。0與AC的另一個(gè)交點(diǎn)為D,過O作OGLAF于點(diǎn)G,如圖所示，則OG=OAsinaof=- x AFX OG= xA=2X =-v3. */ S AABd=1 x ABX BC=1x3X3-v3=92,S 22222

16、x v3=v3,S 扇形 dof=120=",3603 S 陰影部分=SaABC-SaAOF-S 扇形 DO=2"四- 益士 q -43. 319.答案 50解析設(shè)這塊扇形鐵皮的半徑為R cm.圓錐形工件底面半徑為216 ? ?-3?,、-2x=(cm),1805' 八223r.R =40 +( y)解得R=50.三、解答題20.證明如圖，連接OC.VOA=OC, ./ OACN OCA. AC平分/ DAB, / 0AC4 DAC, ./ DACE OCA,.OO/AD.又. ADLCD,/.OdCD,直線DC是。0的切線.連接BC.;AB為。0的直徑，/.AB=

17、2AOZACB=90 .VADLDC, ADCMACB=90 .又./ DACE CAB, /. ADACACAB,?即 aC=ab ad.AB=2AO,.AC=2AD ao.21.解析（1）證明：連接OD作O曰AC于點(diǎn)F,如圖.AB泌等腰三角形，O是底邊BC的中點(diǎn),AOL BC,A評分/ BAC.AB與。0相切于點(diǎn)D, ODL AB,而 OFLAC,.OF=OD,.AC是。0的切線.在RtABOD，設(shè)。0的半徑為r,則OD=OE=r, r2+(v3)2=(r+1) 2,解得 r=1, .OD=1,OB=2,/ B=30 , / BOD=60 , . / AOD=30 .在 RtAAOD+ ,

18、AD1 OD* 33 陰影部分的面積=2Saod-S 扇形DOF=2X 1X 1 X 亙 60 . n 1223360v3 冗-.3 622.解析 (1)證明：: P阡分/ APB,/APEN BPD.AP與。0相切， / BAPh BAC廿 EAP=90 .AB是。0的直徑，/ACBh BAC廿 B=90 , / EAPh B, PA曰 PBD,?.PA BD=PB AE. 過點(diǎn)D作DF, PB于點(diǎn)F,DGS±AC于點(diǎn)G, PD平分/ APB,ADLAP,DF±PB,.AD=DF./ EAPh B, / APCh BAC.易證 DF/ AC, / BDFh BAC.由于AE,BD(AE<BD)J長是x2-5x+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，.AE=2,BD=3,.由（1）可知:?2 cos/APC而 3,2 .cos/BDFroM APC33,.?2-?3.DF=2,. DF=AE,四邊形ADF要平行四邊形.AD=AE,四邊形ADF支菱形, 此時(shí)點(diǎn)F即為M點(diǎn).2.cos/BAC=c。支 APCq,sin Z BAC=5, 3.?癡一? 3 '2卷DGj ,3在線段BC上存在一點(diǎn)M,使得四邊形ADM層菱形，其面積為AE- DG=2< 2=逗3323.解析 （1）過點(diǎn)A作AMLBC于點(diǎn)M,如圖.AB=AC,BC=2,A MBC,在 R