【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 二元一次方程組的應(yīng)用課件 人教新課標(biāo)版 課件

1、列二元一次方程組解答應(yīng)用題的步驟：列二元一次方程組解答應(yīng)用題的步驟：實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題審題審題 找出等找出等 量關(guān)系量關(guān)系設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)列解方程列解方程 組組解方程解方程 組組檢驗(yàn)作答檢驗(yàn)作答幾類(lèi)問(wèn)題的等量關(guān)系幾類(lèi)問(wèn)題的等量關(guān)系（1）行程問(wèn)題：）行程問(wèn)題：路程速度路程速度時(shí)間時(shí)間 （）工程問(wèn)題：（）工程問(wèn)題：工作總量工作效率工作總量工作效率工作時(shí)間工作時(shí)間 （）航行問(wèn)題：（）航行問(wèn)題：順?biāo)俣软標(biāo)俣? =輪船的速度水流速度輪船的速度水流速度逆水速度逆水速度= =輪船的速度水流速度輪船的速度水流速度（）濃度配比問(wèn)題（）濃度配比問(wèn)題溶液溶質(zhì)溶劑溶液溶質(zhì)溶劑溶溶 質(zhì)質(zhì)=百分比濃度百分比濃度溶液溶液

2、例：甲、乙兩車(chē)間共有例：甲、乙兩車(chē)間共有242人人,已知甲車(chē)間工已知甲車(chē)間工人人數(shù)的人人數(shù)的2倍恰好是乙車(chē)間工人人數(shù)的倍還倍恰好是乙車(chē)間工人人數(shù)的倍還多多4人人,問(wèn)甲、乙兩車(chē)間各有多少人問(wèn)甲、乙兩車(chē)間各有多少人?分析：題中有兩個(gè)基本的等量關(guān)系：分析：題中有兩個(gè)基本的等量關(guān)系：甲車(chē)間工人數(shù)乙車(chē)間工人數(shù)甲車(chē)間工人數(shù)乙車(chē)間工人數(shù)=242=2422 2甲車(chē)間工人數(shù)甲車(chē)間工人數(shù)= = 乙車(chē)間工人數(shù)乙車(chē)間工人數(shù)+4+4解：設(shè)解：設(shè)甲車(chē)間工人數(shù)甲車(chē)間工人數(shù)x x人人, ,乙車(chē)間工人數(shù)乙車(chē)間工人數(shù)y y人人452242yxyx和差倍問(wèn)題和差倍問(wèn)題例：某工地有例：某工地有32人參加挖土和運(yùn)土人參加挖土和運(yùn)土,如

3、果每人如果每人每天平均約挖土每天平均約挖土3方方1立方米為立方米為1方或運(yùn)土方或運(yùn)土5方方,那么應(yīng)怎樣分配挖土和運(yùn)土的人數(shù)那么應(yīng)怎樣分配挖土和運(yùn)土的人數(shù),才能使才能使 挖挖 出出的土方及時(shí)運(yùn)走的土方及時(shí)運(yùn)走?例：小剛與小玲一起在水果店買(mǎi)水果例：小剛與小玲一起在水果店買(mǎi)水果, ,小剛買(mǎi)了小剛買(mǎi)了3 3千克蘋(píng)果千克蘋(píng)果,2,2千克梨千克梨, ,共花了共花了18.818.8元元, ,小玲買(mǎi)了小玲買(mǎi)了2 2 千克千克蘋(píng)果蘋(píng)果,3,3千克梨共花了千克梨共花了18.218.2元元, ,你能算出你能算出1 1 千克蘋(píng)果千克蘋(píng)果多少元多少元?1?1千克梨多少元嗎千克梨多少元嗎? ?分析：分析：小剛買(mǎi)蘋(píng)果花的錢(qián)

4、買(mǎi)梨花的錢(qián)小剛買(mǎi)蘋(píng)果花的錢(qián)買(mǎi)梨花的錢(qián)=18.8=18.8元元小玲買(mǎi)蘋(píng)果花的錢(qián)買(mǎi)梨花的錢(qián)小玲買(mǎi)蘋(píng)果花的錢(qián)買(mǎi)梨花的錢(qián)=18.2=18.2元元做一個(gè)豎式盒子要用幾張長(zhǎng)方形紙板和幾張正方形紙板？里有1000張正方形紙板和2000張長(zhǎng)方形紙板，問(wèn)兩種紙盒各做多少只，恰好使庫(kù)存的紙板用完？豎式紙盒展開(kāi)圖橫式紙盒展開(kāi)圖例例4 用如圖一中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖二中豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒?，F(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)正方形紙板張數(shù)長(zhǎng)方形紙板張數(shù)x只豎式紙盒中10002000y只橫式紙盒中合計(jì)x2y4x3y圖一圖二上題中如果改為庫(kù)存正方形紙板上題中如果改為庫(kù)存正方形紙板500張，張，長(zhǎng)方形紙板長(zhǎng)方形紙板1001

5、張，那么，能否做成張，那么，能否做成若干只豎式紙盒和若干只橫式紙盒后，若干只豎式紙盒和若干只橫式紙盒后，恰好把庫(kù)存紙板用完？恰好把庫(kù)存紙板用完？正方形紙板張數(shù)長(zhǎng)方形紙板張數(shù)x只豎式紙盒中5001001y只橫式紙盒中合計(jì)x2y4x3y豎式紙盒展開(kāi)圖橫式紙盒展開(kāi)圖圖一圖二1 1、甲、乙兩數(shù)、甲、乙兩數(shù), ,甲數(shù)除以乙數(shù)得商甲數(shù)除以乙數(shù)得商2,2,余余17;17;如果如果 用甲數(shù)除乙數(shù)的用甲數(shù)除乙數(shù)的1010倍倍, ,則商則商3,3,余余45,45,求這兩求這兩 個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)2 2、小宏與小英是同班同學(xué)、小宏與小英是同班同學(xué), ,他們的住宅小區(qū)有他們的住宅小區(qū)有1 1號(hào)號(hào)樓至樓至2222號(hào)樓號(hào)樓, ,共

6、共2222棟棟, ,小宏問(wèn)了小英兩句話(huà)小宏問(wèn)了小英兩句話(huà), ,就猜出就猜出了小英住幾樓幾號(hào)了小英住幾樓幾號(hào)”, ,課堂練習(xí)課堂練習(xí)“你家的樓號(hào)加你家的樓號(hào)加房間號(hào)是多少房間號(hào)是多少? ?“樓號(hào)的樓號(hào)的1010倍倍加房間號(hào)多少加房間號(hào)多少?”?”220220364364答答問(wèn)問(wèn)問(wèn)問(wèn)答答路程問(wèn)題路程問(wèn)題例例5 5、小琴去縣城、小琴去縣城, ,要經(jīng)過(guò)外祖母家要經(jīng)過(guò)外祖母家, ,頭一天下午從他頭一天下午從他家走到外祖母家里家走到外祖母家里, ,第二天上午又從外祖母家出發(fā)勻第二天上午又從外祖母家出發(fā)勻速前進(jìn)即速度保持不變。走了速前進(jìn)即速度保持不變。走了2 2小時(shí)、小時(shí)、5 5 小時(shí)后，小時(shí)后，離他家分別

7、為離他家分別為1313千米、千米、2525千米千米, ,你能算出他的速度嗎你能算出他的速度嗎? ?還能算出他家與外祖母家相距多遠(yuǎn)嗎還能算出他家與外祖母家相距多遠(yuǎn)嗎? ?行走時(shí)間行走時(shí)間所走的路程所走的路程 此時(shí)小琴離他自己家距離此時(shí)小琴離他自己家距離2小時(shí)5小時(shí)2v2v5v5vS+2vS+2vS+5vS+5v解：設(shè)她走路的速度為解：設(shè)她走路的速度為v v千米千米/ /時(shí)，她家與外祖母家相距時(shí)，她家與外祖母家相距s s千米千米. .例例6 甲、乙兩人從相距甲、乙兩人從相距3636米的兩地相向而行。如果甲比乙先米的兩地相向而行。如果甲比乙先走走2 2小時(shí)，那么他們?cè)谝页霭l(fā)后經(jīng)小時(shí)，那么他們?cè)谝页霭l(fā)

8、后經(jīng)2.52.5小時(shí)相遇；如果乙比甲小時(shí)相遇；如果乙比甲先走先走2 2小時(shí)，那么他們?cè)诩壮霭l(fā)后經(jīng)小時(shí)，那么他們?cè)诩壮霭l(fā)后經(jīng)3 3小時(shí)相遇；求甲、乙兩小時(shí)相遇；求甲、乙兩人每小時(shí)各走多少千米？人每小時(shí)各走多少千米？36千米甲先行2時(shí)走的路程乙出發(fā)后甲、乙2.5時(shí)共走路程甲甲乙乙甲甲乙乙相遇相遇36千米甲出發(fā)后甲、乙3時(shí)共走路程乙先行2時(shí)走的路程甲出發(fā)后4時(shí)甲走的路程乙先行2時(shí)走的路程甲出發(fā)后乙4時(shí)走的路程AB追上AB相遇36千米甲出發(fā)后甲、乙3時(shí)共走路程乙先行1.5時(shí)走的路程1.根據(jù)兩圖示編一應(yīng)用題根據(jù)兩圖示編一應(yīng)用題課堂練習(xí)課堂練習(xí)2 2、甲、乙兩人從相距、甲、乙兩人從相距28.428.4千米

9、的兩地同時(shí)相向出千米的兩地同時(shí)相向出發(fā)發(fā), ,經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)3 3小時(shí)小時(shí)3030分相遇分相遇, ,如果乙先走如果乙先走2 2小時(shí)小時(shí), ,然后甲然后甲出發(fā)出發(fā), ,這樣甲經(jīng)過(guò)這樣甲經(jīng)過(guò)2 2小時(shí)小時(shí)4545分與乙相遇分與乙相遇, ,求甲、乙兩求甲、乙兩人每時(shí)各走多少千米人每時(shí)各走多少千米? ?甲與乙甲與乙3 3小時(shí)小時(shí)3030分走的路分走的路= 28.4= 28.4千米千米甲甲2 2小時(shí)小時(shí)4545分走的路與乙分走的路與乙4 4小時(shí)小時(shí)3030分走的路分走的路= 28.4= 28.4千米千米分析分析3 3：A A、B B兩兩 個(gè)碼頭相距個(gè)碼頭相距105105千米千米, ,一輪船從一輪船從A A順順

10、流而下駛往流而下駛往B B用去用去5 5小時(shí)小時(shí), , 從從B B 逆流而駛上逆流而駛上A A用用去去7 7小時(shí)小時(shí), ,求輪船的速度與水流速度求輪船的速度與水流速度. .1 1有濃度為有濃度為5%5%的鹽水的鹽水100100千克，其中含鹽多少千克千克，其中含鹽多少千克? ?含水含水多少千克多少千克? ?2 2有鹽水有鹽水2020克，其中含鹽克，其中含鹽4 4克，則該鹽水中含鹽的濃度是克，則該鹽水中含鹽的濃度是多少多少? ?3 3我們稱(chēng)鹽水為溶液，鹽為溶質(zhì)，水為溶劑，那么溶劑、我們稱(chēng)鹽水為溶液，鹽為溶質(zhì)，水為溶劑，那么溶劑、溶質(zhì)、溶液這三個(gè)量之間的關(guān)系是怎樣的呢溶質(zhì)、溶液這三個(gè)量之間的關(guān)系是怎

11、樣的呢? ?濃度問(wèn)題濃度問(wèn)題溶液質(zhì)量：溶液質(zhì)量：溶質(zhì)質(zhì)量：溶質(zhì)質(zhì)量： 溶劑質(zhì)量：溶劑質(zhì)量：濃度：濃度：yxyx%45%15例例7 7有濃度為有濃度為15%15%的鹽水的鹽水x x克和濃度為克和濃度為45%45%的鹽水的鹽水y y克克將兩將兩種溶液混合，請(qǐng)分別表示混合前后的溶液的質(zhì)量，溶質(zhì)質(zhì)種溶液混合，請(qǐng)分別表示混合前后的溶液的質(zhì)量，溶質(zhì)質(zhì)量、溶劑質(zhì)量及濃度，并指出哪些量變，哪些量不變量、溶劑質(zhì)量及濃度，并指出哪些量變，哪些量不變x+yx+yx+yx+y15%x+45%y15%x+45%y15%x+45%y15%x+45%y85%x+55%y85%x+55%y85%x+55%y85%x+55%y

12、可見(jiàn)，混合前后溶液，溶質(zhì)、溶劑質(zhì)量不變，濃度改變可見(jiàn)，混合前后溶液，溶質(zhì)、溶劑質(zhì)量不變，濃度改變前前后后15%， 45%例例8 8 由濃度為由濃度為30%30%的酒精與濃度為的酒精與濃度為60%60%的酒精混合，制成了的酒精混合，制成了50%50%的酒精的酒精3030千克千克試問(wèn)前兩種酒精各使用了多少試問(wèn)前兩種酒精各使用了多少? ?分析：分析：(1)(1)設(shè)這兩種酒精分別是設(shè)這兩種酒精分別是x x千克，千克，y y千克，則各量之間千克，則各量之間的關(guān)系可列表如下的關(guān)系可列表如下 (2)(2)題中兩個(gè)等量關(guān)系：題中兩個(gè)等量關(guān)系：兩種溶液兩種溶液( (酒精酒精) )的質(zhì)量之和為的質(zhì)量之和為3030

13、，即，即x+yx+y3030；兩種溶液中的純酒精之和等于混合后的溶液中的純酒精數(shù)，兩種溶液中的純酒精之和等于混合后的溶液中的純酒精數(shù)，x30%+y60%x30%+y60%303050% 50% 前前后后溶液質(zhì)量：溶液質(zhì)量：x+yx+y溶質(zhì)質(zhì)量：溶質(zhì)質(zhì)量：30%x+60%y30%x+60%y濃度：分別是濃度：分別是30%30%， 60%60%3030303050%50%50%50%例例9 9：某食品工廠(chǎng)要配制含蛋白質(zhì)：某食品工廠(chǎng)要配制含蛋白質(zhì)15%15%的的100100千克食品千克食品, ,現(xiàn)在有含蛋白質(zhì)分別為現(xiàn)在有含蛋白質(zhì)分別為20%,12 %20%,12 %的兩種配料的兩種配料, ,用這兩用

14、這兩種配料可以配制出所要求的食品嗎種配料可以配制出所要求的食品嗎?,?,如果如果 可以的話(huà)可以的話(huà), ,它們將各需要多少千克它們將各需要多少千克? ?分析：（分析：（1 1）要制作的食品是多少千克）要制作的食品是多少千克? ?（2 2）用幾種配料來(lái)制作食品）用幾種配料來(lái)制作食品, ,它們各含蛋白質(zhì)多少它們各含蛋白質(zhì)多少 ? ?（3 3）制作后的食品含蛋白質(zhì)多少）制作后的食品含蛋白質(zhì)多少? ?2 2有兩塊合金，第一塊含銅有兩塊合金，第一塊含銅90%90%，第二塊含銅，第二塊含銅80%80%，現(xiàn)在要，現(xiàn)在要把兩塊合金熔合在一起，得到含銅把兩塊合金熔合在一起，得到含銅82.5%82.5%的合金的合金240240克克問(wèn)兩問(wèn)兩塊合金各應(yīng)取多少克塊合金各應(yīng)取多少克? ?1 1 某市現(xiàn)有某市現(xiàn)有4242萬(wàn)人口，計(jì)劃一年后城鎮(zhèn)人口增加萬(wàn)人口，計(jì)劃一年后城鎮(zhèn)人口增加