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文檔簡介
1、公路豎曲線計(jì)算課 題:第三節(jié) 豎曲線 第四節(jié) 公路平、縱線形組合設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容:理解豎曲線最小半徑的確定;能正確設(shè)置豎曲線;掌握豎曲線的要素計(jì)算、 豎曲線與路基設(shè)計(jì)標(biāo)高的計(jì)算;能正確進(jìn)行平、縱線形的組合設(shè)計(jì)。重點(diǎn): 1、豎曲線最小半徑與最小長度的確定; 2、豎曲線的設(shè)置;3 、平、縱線形的組合設(shè)計(jì)。難點(diǎn):豎曲線與路基設(shè)計(jì)標(biāo)高的計(jì)算;平、縱線形的組合設(shè)計(jì)。第三節(jié) 豎曲線設(shè)計(jì)縱斷面上相鄰兩條縱坡線相交的轉(zhuǎn)折處,為了行車 平順用一段曲線來緩和,這條連接兩縱坡線的曲線叫 豎曲線。豎曲線的形狀, 通常采用平曲線或二次拋物線兩種 在設(shè)計(jì)和計(jì)算上為方便一般采用二次拋物線形式??v斷面上相鄰兩條縱坡線相交形成轉(zhuǎn)
2、坡點(diǎn),其相交 角用轉(zhuǎn)坡角表示。當(dāng)豎曲線轉(zhuǎn)坡點(diǎn)在曲線上方時為凸 形豎曲線,反之為凹形豎曲線。一、豎曲線和 i 2,則2 ,其中 i 1 、相i2如圖所示,設(shè)相鄰兩縱坡坡度分別為 i 1 鄰兩坡度的代數(shù)差即轉(zhuǎn)坡角為 = i 1-i為本身之值,當(dāng)上坡時取正值,下坡時取負(fù)值。當(dāng) i 1- i 2 為正值時, 則為凸形豎曲線。 當(dāng) i 1 - i 2 負(fù)值時,則為凹形豎曲線。(一)豎曲線基本方程式 我國采用的是二次拋物線形作為豎曲線的常用形 式。其基本方程為:x2 2Py若取拋物線參數(shù) P為豎曲線的半徑 R,則有:22x 2Ryxy 2R二)豎曲線要素計(jì)算公式豎曲線計(jì)算圖示1、切線上任意點(diǎn)與豎曲線間的豎
3、距 h通過推導(dǎo)可得:h PQ yp yq 21R(xA l)(yli1) l2R2、豎曲線曲線長:3 、豎曲線切線長:T=RTA =TB L/2 = R24、豎曲線的外距:E = T2R2R2豎曲線上任意點(diǎn)至相應(yīng)切線的距離: y 2xR 式中: x 為豎曲任意點(diǎn)至豎曲線起點(diǎn)(終點(diǎn)) 的距離 , m ;R為豎曲線的半徑, m。二、豎曲線的最小半徑 ( 一 ) 豎曲線最小半徑的確定1. 凸形豎曲線極限最小半徑確定考慮因素(1)緩和沖擊汽車行駛在豎曲線上時,產(chǎn)生徑向離心力,使汽車 在凸形豎曲線上重量減小,所以確定豎曲線半徑時, 對離心力要加以控制。(2)經(jīng)行時間不宜過短當(dāng)豎曲線兩端直線坡段的坡度差很
4、小時,即使豎曲 線半徑較大,豎曲線長度也有可能較短,此時汽車在 豎曲線段倏忽而過,沖擊增大,乘客不適;從視覺上 考慮也會感到線形突然轉(zhuǎn)折。因此,汽車在凸形豎曲 線上行駛的時間不能太短,通??刂破囋谕剐呜Q曲 線上行駛時間不得小于 3 秒鐘。(3)滿足視距的要求汽車行駛在凸形豎曲線上,如果豎曲線半徑太小, 會阻擋司機(jī)的視線。為了行車安全,對凸形豎曲線的 最小半徑和最小長度應(yīng)加以限制。2. 凹形豎曲線極限最小半徑確定考慮因素(1)緩和沖擊:在凹形豎曲線上行駛重量增大;半徑越小,離心力 越大;當(dāng)重量變化程度達(dá)到一定時,就會影響到旅客 的舒適性,同時也會影響到汽車的懸掛系統(tǒng)。(2)前燈照射距離要求對地
5、形起伏較大地區(qū)的路段,在夜間行車時,若半 徑過小,前燈照射距離過短,影響行車安全和速度; 在高速公路及城市道路上有許多跨線橋、門式交通標(biāo) 志及廣告宣傳牌等,如果它們正好處在凹形豎曲線上 方,也會影響駕駛員的視線。(3)跨線橋下視距要求 為保證汽車穿過跨線橋時有足夠的視距,汽車行駛 在凹形豎曲線上時,應(yīng)對豎曲線最小半徑加以限制。(4)經(jīng)行時間不宜過短 汽車在凹形豎曲線上行駛的時間不能太短,通常控 制汽車在凹形豎曲線上行駛時間不得小于 3 秒鐘。a 凸、凹形豎曲線都要受到上述緩和沖擊、視距及 行駛時間三種因素控制。b 豎曲線極限最小半徑是緩和行車沖擊和保證行車 視距所必須的豎曲線半徑的最小值,該值
6、只有在地形 受限制迫不得已時采用。c 通常為了使行車有較好的舒適條件,設(shè)計(jì)時多采 用大于極限最小半徑 1.5 2.0 倍,該值為豎曲線一般 最小值。我國按照汽車在豎曲線上以設(shè)計(jì)速度行駛 3s 行程時間控制豎曲線最小長度。d 各級公路的豎曲線最小長度和半徑規(guī)定見教材表3-6 所列,在豎曲線設(shè)計(jì)時,不但保證豎曲線半徑要求, 還必須滿足豎曲線最小長度規(guī)定。公路豎曲線最小半徑和豎曲線最小長度表 3 6設(shè)計(jì)速度(Km/h)1201008060403020凸 形 豎 曲極 限 最 小11000650030001400450250100值線半般徑17104520704020最0000(m小0000000)0
7、0值凹形極限40302010452510豎最00000000000曲小線值般半徑最小60453015704020(m00000000000)值豎曲線最10小長度8570503525200(m)三、豎曲線的設(shè)計(jì)和計(jì)算(一)豎曲線設(shè)計(jì)豎曲線設(shè)計(jì),首先應(yīng)確定合適的半徑。在不過分增 加工程量的情況下,宜選擇較大的豎曲線半徑;只有 當(dāng)?shù)匦蜗拗苹蚱渌厥饫щy時, 才選用極限最小半徑 從視覺觀點(diǎn)考慮,豎曲線半徑通常選用表 3-6 所列 一般最小值的 1.5 4.0 倍,即如下表所示(見教材表 3-7):設(shè)計(jì)速度 (km/h)豎曲線半徑( m)凸形凹形12020000120001001600010000801
8、2000800060900060004030002000相鄰豎曲線銜接時應(yīng)注意:1. 同向豎曲線:特別是兩同向凹形豎曲線間如果直 線坡段不長, 應(yīng)合并為單曲線或復(fù)曲線形式的豎曲線, 避免出現(xiàn)斷背曲線。2. 反向豎曲線:反向豎曲線間應(yīng)設(shè)置一段直線坡段, 直線坡段的長度一般不小于設(shè)計(jì)速度的 3 秒行程3. 豎曲線設(shè)置應(yīng)滿足排水需要。(二)豎曲線計(jì)算 豎曲線計(jì)算的目的是確定設(shè)計(jì)縱坡上指定樁號的路 基設(shè)計(jì)標(biāo)高,其計(jì)算步驟如下:( 1)計(jì)算豎曲線的基本要素:豎曲線長: L;切線 長: T;外距: E。(2)計(jì)算豎曲線起終點(diǎn)的樁號: 豎曲線起點(diǎn)的樁號= 變坡點(diǎn)的樁號 T豎曲線終點(diǎn)的樁號 =變坡點(diǎn)的樁號 +
9、T(3)計(jì)算豎曲線上任意點(diǎn)切線標(biāo)高及改正值: 切線標(biāo)高 = 變坡點(diǎn)的標(biāo)高±( T x ) i ;改正 2值: y=2R(4)計(jì)算豎曲線上任意點(diǎn)設(shè)計(jì)標(biāo) 高某樁號在凸形豎曲線的設(shè)計(jì)標(biāo)高 = 該樁號在切線 上的設(shè)計(jì)標(biāo)高 y某樁號在凹形豎曲線的設(shè)計(jì)標(biāo)高 = 該樁號在切線 上的設(shè)計(jì)標(biāo)高 + y例 4-1 :某山嶺區(qū)二級公路,變坡點(diǎn)樁號為 K3+030 .00 ,高程為 427 .68 ,前坡為上坡, i 1= +5%, 后坡為下坡, i 2 = 4%,豎曲線半徑 R=2000m。試計(jì)算豎曲線諸要素以及樁號為 K3+000.00 和 K3+100.00 處的設(shè)計(jì)標(biāo)高。(1)計(jì)算豎曲線要素 = i
10、 1 - i 2 = 5% ( 4%) =0.09 曲線為凸形豎曲線曲線長:切線長:外距 :T2=2RL = R =2000 × 0.09 = 180 mT = L/2 =180 / 2 = 90m E所以該豎9022 20002) 豎曲線起、終點(diǎn)樁號豎曲線起點(diǎn)樁號 =(K3+030.00) 90 = K2+940.00 豎曲線終點(diǎn)樁號 = (K3+030.00) + 90 = K3 +120.00 (3)K3+000.00 、K3+100.00 的切線標(biāo)高和改正值K3+000.00 的切線標(biāo)高 = 427.68 (K3+030.00 2.03mK3+000.00) ×5%
11、= 426.18m2K3+000.00 的改正值 = (K3 000.00 K 2 940.00) 0.90m2 2000K3+100.00 的切線標(biāo)高 =427.68 (K3+100.00 K3+030.00) ×4%= 424.88mK3+100.00的改正值=(K3 120.00 K3 100.00)2 0.10m2 20004)K3+000.00 和 K3+100.00 的設(shè)計(jì)標(biāo)高K3+000.00 的設(shè)計(jì)標(biāo)高 = 426.18 0.9 = 425.28mK3+100.00 的設(shè)計(jì)標(biāo)高 = 424.88 0.1 =424.78 m 第四節(jié) 平、縱面線形組合設(shè)計(jì)公路平面與縱斷面
12、的線形組合是指在滿足汽車運(yùn)動 學(xué)和力學(xué)要求的前提下,研究如何滿足視覺和心理方 面的連續(xù)性、舒適感,研究與周圍環(huán)境的協(xié)調(diào)和良好 的排水條件,以保證汽車行駛的安全、舒適與經(jīng)濟(jì)。一、視覺分析( 一 ) 視覺分析的意義公路設(shè)計(jì)除應(yīng)考慮自然條件、汽車行駛力學(xué)的要求 外,還要把駕駛員在心理和視覺上的反應(yīng)作為重要因 素考慮。汽車在公路上行駛時,駕駛員是通過視覺、 運(yùn)動感覺和時間的變化來判斷線形。公路的線形、周 圍景觀、標(biāo)志及其他有關(guān)信息,駕駛員幾乎都是通過 的視覺感受到的。從視覺心理出發(fā),對公路的空間線形及其與周圍自 然景觀和沿線建筑的協(xié)調(diào),保持視覺的連續(xù)性,使行 車具有足夠的舒適感和安全感的綜合設(shè)計(jì)稱為視
13、覺分 析。( 二 ) 視覺與車速的動態(tài)規(guī)律駕駛員的視覺判斷能力與車速密切相關(guān), 車速越高, 其注意前方越遠(yuǎn),而視角逐漸變小。駕駛員的注意力 集中和心里緊張程度隨車速的增加而增加,注意力集 中點(diǎn)和視野距離隨車速提高而增大,當(dāng)汽車高速行駛 時,駕駛員對前景細(xì)節(jié)的視覺開始變的模糊不清,而 視角隨車速逐漸變窄,已不能顧及兩側(cè)景象了。由此 可見,對于快速公路來說,必須使駕駛員明白無誤地 了解線形,盡量避免由于判斷錯誤而導(dǎo)致駕駛失誤。( 三 ) 視覺評價(jià)方法所謂線形狀況是指公路平面和縱斷面線形所組成的 立體形狀,在汽車快速行駛中給駕駛員提供的連續(xù)不 斷的視覺印象。設(shè)計(jì)者通過公路透視圖評價(jià)線形組合 是否順勢
14、流暢,對易產(chǎn)生判斷失誤和茫然的地方,必 須在設(shè)計(jì)階段進(jìn)行修改。二、公路平、縱線形組合設(shè)計(jì)(一)組合原則平面與縱斷面組合應(yīng)遵循如下設(shè)計(jì)原則:1. 應(yīng)能在視覺上自然地誘導(dǎo)駕駛員的視線,并保持 視覺的連續(xù)性;2. 平面與縱斷面線形的技術(shù)指標(biāo)應(yīng)大小均衡,不要 懸殊太大,使線形在視覺上和心理上保持協(xié)調(diào);3. 選擇組合得當(dāng)?shù)暮铣善露龋岳诼访媾潘桶?全行車;4應(yīng)注意線形與自然環(huán)境和景觀的配合與協(xié)調(diào)。(二)組合方式1平曲線與豎曲線組合a 平曲線和豎曲線兩者在一般情況下應(yīng)相互重合, 如圖所示,宜將豎曲線的起、終點(diǎn),放在平曲線的緩 和段內(nèi);這種立體線形不僅能起到誘導(dǎo)視線的作用, 而且可取得平順和流暢的效果。
15、b 平曲線與豎曲線大小應(yīng)保持均衡,平、豎曲線幾 何要素要大體平衡、勻稱、協(xié)調(diào),不要把過緩與過急、 過長與過短的平曲線和豎曲線組合在一起。c 當(dāng)平曲線半徑和豎曲線半徑都很小時,平曲線和 豎曲線兩者不宜重疊,或必須增大平、豎曲線半徑。d 凸形豎曲線的頂部或凹形豎曲線的底部不得插入 小半徑的平曲線,也不得與反向平曲線拐點(diǎn)相重合, 以免失去引導(dǎo)駕駛員視線的作用, 使駕駛員操作失誤, 引起交通事故。2平面直線與縱斷面的組合a 平面的長直線與縱面直坡段相配合,對雙車道公 路能提供超車方便,在平坦地區(qū)易于地形相適應(yīng),行 車單調(diào),駕駛員易疲勞。b 從美學(xué)的觀點(diǎn)上,平面的直線與一個大半徑的凸 形豎曲線配合為好,
16、與一個凹形豎曲線相配和次之;c 在直線中較短距離內(nèi)兩次以上的變坡會形成反復(fù) 凹凸的“駝峰”和“凹陷”,使線形視覺效果既不美 觀也不連續(xù)。d 使用時應(yīng)避免:平面長直線配縱面長坡;平面直線上短距離內(nèi)縱面多次變坡;在平面直線段內(nèi)不能插入短的豎曲線;在平面長直線上設(shè)置陡坡及 豎曲線長度短、半徑小的凹形豎曲線;在平面直線 上的縱斷面線形出現(xiàn)駝峰、凹暗、跳躍等使駕駛員視 覺中斷的線形。三、線形組合特征及注意問題 線形組合特征及注意問題如下:空間線 形組合特征注意問題平面長 直線與 縱斷面 長坡段 組合1、線形單調(diào)、枯燥, 在行車過程景觀無 變化,容易使司機(jī) 產(chǎn)生疲勞; 2、駕駛易超速行 駛,超車頻繁; 3
17、、但在交通比較錯 綜復(fù)雜的路段(如 交叉口),采用這 種線形要素是有利 的。1、 為調(diào)節(jié)單調(diào)的 視覺,增設(shè)視線誘 導(dǎo)設(shè)施,2、 設(shè)計(jì)時用劃車 道線、設(shè)置標(biāo)志; 3、注意改變景觀, 分段綠化、注意與 路旁建筑設(shè)施配 合等方法來彌補(bǔ)。平面直 線與凹 形豎曲 線組合1、 具有較好的視 距條件;2、 因此線形不再 生硬、呆板;3、 給予司機(jī)以動1、注意避免采用 較短的凹形豎曲 線,以避免產(chǎn)生折 點(diǎn);2、在兩個凹形豎的視覺印象,提高 了行車的舒適性。曲線間注意不要 插入短直線。平面直 線與凸1、 線形視距條件 差,注意采用較大 的豎曲線半徑, 以形豎曲 線組合2、 線形單調(diào),應(yīng) 盡量避免。保證有較好的視 距。平曲線 與縱面 直坡段 組合1、只要平曲線半徑 選擇適當(dāng)、平面 的圓曲線與縱面 直坡段組合其視 覺效果是良好 的。2、若平面的直線與 圓曲線組合不當(dāng) (如斷背曲線) 、 或平曲線半徑較 小時與縱面直坡 段組合將在視覺 上產(chǎn)生折曲現(xiàn) 象。1、 要注意平曲線 半徑與縱坡度協(xié) 調(diào);2、 要注意合成坡 度的要求;3、 要避免急彎與 陡坡相組合。平曲線 與豎曲 線組合1、平曲線與豎曲線 組合的組合線形, 如
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