六年級數(shù)學下冊 4 比例 3 比例的應用（用比例解決問題）導學案（無答案） 新人教版 學案

1、用比例解決問題【學習目標】1、使學生能正確判別應用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。2、使學生能利用正反比例的意義正確解答應用題。3、培養(yǎng)學生的判斷分析推理能力，并能利用正反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式正確運用比例知識解答應用題【教學重點】學生通過分析應用題的已知條件和所求問題，確定那些量成什么比例關(guān)系，并利用正反比例的意義列出等式。【教學難點】能利用正反比例的意義正確解答應用題。【自主學習】一、內(nèi)容要求：（讓學生自主學習教材59頁的內(nèi)容，獨立完成下列問題）1、第一種方法：先算出 ，再算出10噸水多少錢？（分步計算）第二種方法：利用比例的方法列方程進行計算。因為每噸水的價錢 ，所以 和 成正比例。

2、2、小明買了4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢？（用比例的方法計算）二、內(nèi)容要求：（讓學生自主學習教材60頁的內(nèi)容，獨立完成下列問題）1、第一種方法：先算出一共有多少本書，再算出 ？（分步計算） 第二種方法：利用比例列方程進行計算。因為書的 一定，所以包數(shù)和每包的本書成 。2、學校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4支單價是1.5元的，如果他想都買單價是2元的，可以買多少支？（用比例的方法計算）【合作探究】：要求：小組內(nèi)一對一交流，然后組內(nèi)交流，并標出組內(nèi)不能解決的問題。 1、工程隊修一條水渠，每天工作6小時，12天可以完成。如果工作效率不變，每天工作8小時，多少天

3、可以完成任務？2、一個曬鹽場用100g海水可以曬出3g鹽。照這樣計算，如果一塊鹽田一次放入585000噸海水，可以曬出多少噸鹽？多少噸海水可以曬出9噸鹽？3、學校舉行團體操表演，如果每列25人，要排24列。如果每列20人，要排多少列？4、車隊向災區(qū)運送一批救災物資，去時每小時行60Km，6.5小時到達災區(qū)。回來時每小時行78Km，多長時間能夠返回出發(fā)地點？【鞏固提高】1、下面各題有哪三種量?其中哪一種量是固定不變的?哪兩種是變化的?變化的規(guī)律是怎樣的?這兩種量成什么比例?(1)一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時間。(2)從A地到B地，行駛的速度和時間。 2、判斷下列各題中已知條件的兩個量

4、是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知條件用等式表示出來。(1)一輛汽車3小時行180千米，照這樣速度，5小時可行300千米。(2)一輛汽車從A地到B地，每小時行60千米，5小時到達。如果要4小時到達，每小時行駛75千米。3、一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米? （用比例的方法解答）4、修一條長600米的公路，修理20天后，還剩4800米，照這樣計算，剩下的路要修多少天? 5、一堆煤，原計劃燒3噸，可以燒96天，由于改進爐灶每天燒24噸，這堆煤實際可以燒多少天?6、一輛汽車從甲地開往乙地，前25小時行了300千米，照這樣的速度

5、，共用了5小時到達乙地，甲、乙兩地相距多少千米?7、挖一條水渠，原計劃每天32人挖，要9天完成?，F(xiàn)在每天有48人參加，幾天可以完成?(每人工作效率相同)總結(jié)與反思： 六年級數(shù)學下冊學案22號 第三章 比例（復習一） 編制教師： 審核領(lǐng)導： 學生姓名： 班級： 組別: 【學習目標】1、能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。2、使學生能利用正反比例的意義正確解答應用題。3、能應用比例的意義判斷兩個比能否成比例?！窘虒W重點】利用比的基本性質(zhì)進行解比例?！窘虒W難點】利用比的基本性質(zhì)進行解比例【自主學習】一、內(nèi)容要求：（讓學生復習教材3235頁的內(nèi)容，獨立完成下列問題）1、下面那組中的兩個比可以組

6、成比例？把組成的比例寫出來。（1）6:12和9:18 （ 2）20:0.5和1:4（ 3）：和6:4 （ 4）0.9:0.1和 ： 2、填空：（1）如果3a=7b,那么a:b= : 。（2）如果m:11=6: n，那么m×n= 。3、判斷下面的比能否組成比例，對打“”，錯打“×”0.5:0.1 5和0.2:2.4 ( )    15  :12 和0.5:0.2 ( )  ： 和6 : 4      ( )    &#

7、160; 0.21: 和3:4  ( )  4、在一個比例中，兩個外項都是質(zhì)數(shù)，它們的積是35，一個內(nèi)項是這個積的。求出另一個內(nèi)項，并寫出這個比例。5、解比例X21= x=2 122.4=3X15X=0.62 =X =【合作探究】要求：先在小組內(nèi)一對一交流，然后在組內(nèi)交流，并標出在組內(nèi)不能解決的問題 1、18與X的比值和12與1.5的比例值相等。（依條件列出比例，并解比例） 2、甲數(shù)的等于乙數(shù)的，求甲、乙兩個數(shù)的比。3、博物館展出了一個高為19.6cm的秦代將軍俑模型，它的高度與實際高度的比是1:10。這個將軍俑的實際高度是多少？【鞏固提高】1、判斷。對打“”，錯

8、打“×”（1）如果3×a=5×b，那么a：5=b：3 （ ）（2）：和：中，能與：組成比例的是：。（ ）（3）在一個比例中，兩個外項分別是18和8，那么兩個內(nèi)項的積一定是26。（ ）2、把下面的比例式改寫成乘積的形式。 （1）2.4X=40 改寫成（ ）×（ ）=（ ）×（ ） （2）=X 改寫成（ ）×（ ）=（ ）×（ ） （3） X0.3= 改寫成（ ）×（ ）= （ ）×（ ）3、解比例：= = =X：6=：X = =3.25:84、小紅8分鐘走了500米，照這樣的速度，她從家中走到學校用了14分

9、鐘，小紅家離學校多少米？5、一輛汽從甲城開往乙城，每小時行42千米，5小時到達乙城，返回每小時行了45千米，幾小時到達甲城？6、如果兩個比的比值和互為倒數(shù)，那么a，b，c，d這四個數(shù)可以組成怎樣的比例？請你在下面寫出來?？偨Y(jié)與反思： 六年級數(shù)學下冊學案23號 第三章 比例（復習二） 編制教師： 審核領(lǐng)導： 學生姓名： 班級： 組別: 【學習目標】1、判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的量；2、根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。3、培養(yǎng)學生觀察，分析、歸納、概括的能力，滲透函數(shù)思想?！窘虒W重點】1、比例的量的特征及其判斷方法。【教學難點】1、確定兩個變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量

10、的變化規(guī)律?！咀灾鲗W習】一、內(nèi)容要求：（讓學生復習教材3944頁的內(nèi)容，獨立完成下列問題）1、選擇題 (1)根據(jù)表格判斷數(shù)量間的比例關(guān)系。 時間（小時）23578路程（千米）100150250350400  時間與路程成 A.成正比例     B.成反比例    C.不成比例（2）根據(jù)表格判斷數(shù)量間的比例關(guān)系圓柱體底面積（平方分米）300200150120100圓柱體高（分米）23456  圓柱體底面積與高     A.成正比例    

11、 B.成反比例     C.不成比例(3)根據(jù)表格判斷數(shù)量間的比例關(guān)系年齡（歲）23456身高（厘米）94110119125131  年齡與身高成     A.成正比例     B.成反比例     C.不成比例（4）長方形的 ，它的長和面積成正比例。 A.周長一定 B.寬一定 C.面積一定(5)圓柱體體積一定， 和高成反比例。 A.底面半徑 B.底面積 C.表面積2、填空，判斷數(shù)量間的比例關(guān)系。 （1）比例尺一定，圖上距離與

12、實際距離（ ） （2）圓的面積一定，直徑與圓周率（ ） （3）比的前項一定，比的后項與比值（ ） （4）時間一定，速度與路程（ ） （5）被減數(shù)一定，減數(shù)與差（ ） （6）圓錐體體積一定，底面積與高（ ）【合作探究】要求：先在小組內(nèi)一對一交流，然后在組內(nèi)交流，并標出在組內(nèi)不能解決的問題1、給一間長9m、寬6m的教室鋪地磚，每塊地磚的面積與所需數(shù)量如下。每塊地磚的面積/cm290018003600數(shù)量/塊600300150每塊地磚的面積與所需數(shù)量是否成反比例？為什么？2、食品加工廠準備把一批新釀的醋裝瓶運往商店。每瓶容量/mL2505007501500數(shù)量/瓶12006004

13、00200每瓶容量與所裝瓶數(shù)是否成反比例？為什么？3、運送同一批砂石，貨車載重量和運送次數(shù)之間的關(guān)系如下表。完成下表，并回答問題。載重量/t39246運送次數(shù)/次12（1） 貨車的載重量和運送次數(shù)之間成什么比例？為什么？（2） 這批砂石一共多少噸？【鞏固提高】1、填空（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量，（ ）變化，（ ）也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數(shù)的（ ）一定，這兩種量就叫成反比例的量，它們的關(guān)系叫做（ ）（2）用字母表示的反比例關(guān)系式是（ ）（3）工作量一定，工作效率和（ ）成反比例（4）長方形的面積一定，長和（ ）成反比例（5）比的前項一定，比的后項和比值（ ）比例2、判斷下面?zhèn)€體中的兩種量是

14、否成反比例，對的打“”，否的打“×”（1）總產(chǎn)量一定，單產(chǎn)量和數(shù)量。（ ）（2）小明從家到學校的速度和時間。（ ）（3）三角形的面積一定，底和高 。（ ）（4）長方形的體積一定，他的底面積和高 。（ ）3、A、B、C表示三種量，它們之間的關(guān)系可以用A×B=C來表示，那么（1）當A一定時，B和C（ ）比例（2）當B一定時，A和C（ ）比例（3）當C一定時，A和B（ ）比例4、根據(jù)x和y這兩種量成正比例，填寫下表X101525y48205、根據(jù)x和y這兩種量成反比例，填寫下表X204890y2415106、甲乙兩地相距310千米，客車和貨車同時從兩地相對開出，3.1小時相遇，已

15、知客車和貨車的速度的比是5：4，求客車和貨車的速度7、一個煉油廠從500噸原油可以提煉出250噸汽油，照這樣計算1000噸原油可以提煉多少噸汽油？8、有一件工作如果派10人去做，12小時完成任務，如果想要在一天內(nèi)完成全部任務，則需要多少人完成？總結(jié)與反思： 六年級數(shù)學下冊學案24號 第三章 比例（復習三） 編制教師： 審核領(lǐng)導： 學生姓名： 班級： 組別: 【學習目標】1、根據(jù)比例尺會求實際距離；2、知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒有改變；3、會利用正反比例解決實際問題?！窘虒W重點】根據(jù)題中比例尺的量會求實際距離和圖上距離?！窘虒W難點】利用比例解決實際問題?！咀灾鲗W習

16、】一、內(nèi)容要求：（讓學生復習教材4860頁的內(nèi)容，獨立完成下列問題） 1、填空：（1）比例尺是 和 的比。 （2）在比例尺是1:3000000的地圖上，圖上1厘米代表實際距離 厘米，也就是 千米。 （3）將線段比例尺 改寫成數(shù)值比例尺 2、判斷下列各題中已知條件的兩個量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知條件用等式表示出來。 (1)一輛汽車3小時行180千米，照這樣速度，5小時可行300千米。(2)一輛汽車從A地到B地，每小時行60千米，5小時到達。如果要4小時到達，每小時行駛75千米3、（1）先按5:1畫出下面的正方形放大后的圖形。 （2）再按1:2畫出它縮小后的圖形。 4、

17、一臺拖拉機3小時可以耕地4.2公頃，照這樣計算，5小時可以耕地多少公頃？（用比例方法解答）【合作探究】要求：先在小組內(nèi)一對一交流，然后在組內(nèi)交流，并標出在組內(nèi)不能解決的問題1、（1）一副交通地圖上，用4厘米表示相距8千米的兩村，求這幅圖的比例尺？（2）一座綜合教學樓地基長7米，寬32米，用1：200的比例尺畫在設(shè)計圖上，長和寬各應該畫多少米？2、在比例尺是1:200的平面圖中，長方形客廳的長是4.8厘米，寬是3.6厘米，該客廳的實際距離是多少？3、甲、乙兩輛汽車分別從A、B 兩地同時相對開出，甲車每小時行駛110千米，乙車每小時行駛90千米，2小時后兩車共行駛了全程的80%。在比例尺是1:30

18、0000的地圖上，A、B兩地相距多少厘米？【鞏固提高】1、選擇填空。（1）a÷b=c，當c一定時a和b     當a一定時b和c     當b一定時a和c        A. 成正比例      B. 成反比例（2）如果A×2=B÷3，那么A：B= A 、2：3 B 、3：2 C、 1：6 D、 6：1（3）小麥磨面粉，磨出的面粉重量一定，小麥的重量與出粉率