化學(xué)反應(yīng)工程課后習(xí)題解答全解

1、第2章 均相反應(yīng)動(dòng)力學(xué)【習(xí)題2-1】銀催化劑上進(jìn)行甲醇氧化為甲醛的反應(yīng)OHHCHOOOHCH223222OHCOOOHCH22234232進(jìn)入反應(yīng)器的原料中，甲醇：空氣：水蒸氣=2：4：1.3（mol)反應(yīng)后轉(zhuǎn)化率達(dá)72%，甲醛的收率為69.2%，試計(jì)算（1）反應(yīng)的總選擇率；（2） 反應(yīng)氣體出口組成。【解】 （1）反應(yīng)的總選擇率AxSY961. 072. 0692. 0AxYS（2） 反應(yīng)氣體出口組成以100kmol為基準(zhǔn)，且設(shè)甲醛生成量為x，二氧化碳生成量為y，則各組分間的量如下kmolnOHCH3973.271003 .142203kmoln7945.541003 .740空氣kmolnO

2、H8082.171003 . 73 . 102100kmol0tnyxnOHCH3979.273yxn5 .15 .07945.54空氣; xnHCHOynCO2yxnOH28082.172yxnt5 . 05 . 01006714. 7)1 (3979.273330OHCHOHCHOHCHxnyxn又即即,692. 03979.2703xnxYOHCH961.18x768. 0)6714. 7.961813979.27( y865.1090379. 38254. 61005 . 05 . 0100yxnt%98. 6%1008633.1096714. 733tOHCHOHCHnny%90.3

3、8%100865.10978.07945.5422tNNnny%80.0%100865.109768.05 .1961.185 .021.07945.5422tOOnny%;26.17%100865.109961.18HtCHOHCHOnny%;70.0%100865.109768.022tCOCOnny%87.34%1008633.109536. 1961.188082.1722tOHOHnny2-3 對(duì)化學(xué)反應(yīng) ，提交了兩個(gè)不同的動(dòng)力學(xué)方程，利用熱力學(xué)一致性校驗(yàn)，初步判斷出正確與錯(cuò)誤。解：對(duì)于動(dòng)力學(xué)方程（1）達(dá)平衡時(shí)，有A + 3B 2Pk1k2，5.125.11)1(BPPBAPppkp

4、ppkr，5.15.025.11)2(BPPBAPppkpppkr由此說明動(dòng)力學(xué)方程（1）是符合熱力學(xué)一致性檢驗(yàn)。，3221)1(BAPCpppkkK，ACKkk/121，35.121)2(BAPCpppkkK，iCKkk/121由此說明動(dòng)力學(xué)方程（2）不符合熱力學(xué)一致性檢驗(yàn)。【習(xí)題2-10】在恒溫恒容間歇反應(yīng)器中，進(jìn)行氣相分解反應(yīng)， ，測(cè)得170時(shí)反應(yīng)時(shí)間與系統(tǒng)壓力的數(shù)據(jù)如下，試用微分法求反應(yīng)級(jí)數(shù)及速率常數(shù)。CBA2時(shí)間/min0.02.55.010.015.020.0總壓/Pa100014001666.5 2106.5 2386.4 2586.4【解】 （1）參照例2-7將系統(tǒng)總壓力轉(zhuǎn)化為

5、A 組分分壓數(shù)據(jù)AAAPPpp00其中2113APPpPpppAAAA5 . 0150025 . 12000由此式可得到 A 組分分壓隨時(shí)間的變化數(shù)據(jù)見下表時(shí)間/min0.02.55.010.015.020.0總壓/Pa100014001666.52106.52386.42586.4pA1000800666.75446.75306.80206.80（2）用Excell對(duì)A 分壓時(shí)間關(guān)系進(jìn)行多項(xiàng)式回歸，得到方程：12.996305.823119. 30586. 023tttpA（3）對(duì)回歸方程求導(dǎo)，得到微分方程305.826238.61758.02ttdtdpA（4）由微分方程求各點(diǎn)的斜率，如下

6、表時(shí)間/min0.02.55.010.015.020.0總壓/Pa100014001666.52106.52386.42586.4pA1000800666.75446.75306.8206.8-dpA/dt82.30566.84453.58133.64722.50320.149（4）對(duì) 分別取自然對(duì)數(shù)，得到數(shù)據(jù)如下表AAApdtdprpA1000800666.75446.75306.8206.8-dpA/dt82.30566.84453.58133.64722.50320.149Ln(pA)6.9086.6856.5026.1025.7265.332ln(rA)4.4104.2023.9813

7、.5163.1143.003（5）作 圖如下AApdtdpln)ln(由圖上可以看出，分壓低的第6點(diǎn)數(shù)據(jù)偏離較遠(yuǎn)，作舍棄處理，取前5個(gè)作圖，結(jié)果見圖中標(biāo)識(shí)1141. 1n2687. 3lnk03806. 0k（6）寫出動(dòng)力學(xué)方程：1141.103806.0AAApdtdpr【習(xí)題2-13】反應(yīng) 為 n 級(jí)不可逆反應(yīng)。已知在300K時(shí)，要使 A 的轉(zhuǎn)化率達(dá)到20%需12.6min，而在340K達(dá)到同樣的轉(zhuǎn)化率僅需要3.20min，求該反應(yīng)的活化能。BA【解】（1）設(shè)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程如下：nAAkcdtdc1)1 (11)1(110nAnAxcktn積分式為：不同溫度下的積分式比較結(jié)果為：12121

8、121 1)1 (1/ 1)1 (1/ttxxkknAnA（2-27）因?yàn)槭沁_(dá)到同樣的轉(zhuǎn)化率，所以 ，則：21AAxx)exp(/1221RTERTEkk（2）設(shè)該反應(yīng)的活化能為E，則254. 0/21kk（3）聯(lián)立求解下列方程組)exp(/1221RTERTEkk254. 06 .1220. 3/1221ttkk370. 112RTERTEmolJE/22.290521333. 06612.38723-1【解】 根據(jù)該一級(jí)不可逆反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程計(jì)算反應(yīng)時(shí)間32232COHCHOHCHHOHCOCHCHH環(huán)氧丙烷丙二醇,98. 01hk已知該反應(yīng)對(duì)環(huán)氧丙烷為一級(jí)，一天24小時(shí)連續(xù)生產(chǎn)，,1 .

9、230mkmolcA,90. 0Ax,65. 0ht 試求丙二醇的日產(chǎn)量是多少？ )(53 . 298. 0)9 . 01ln(ht操作時(shí)間：)(365. 053 . 2htt,13mVR)(0ttVR)/(333. 031)(30hmttVR丙二醇的日產(chǎn)量為：)(51 . 1769 . 01 . 2333. 0242400噸AAAMxc3-3SRBA,min)mol/(7L1k,min)mol/(3L2k120LABLmolcA/8 . 20LmolcB/6 . 1000BA%.75Axtcansmtan?00BA求：【解】先寫出動(dòng)力學(xué)方程2000021)( 3)(1 (737BBBBABB

10、SRBASRBAAxcxccxccccccckcckr只能指定B的轉(zhuǎn)化率為75%，計(jì)算空間時(shí)間AfBfBRrxcV00(min)1505.075.075.08 .03)75.08 .04 .1)(75.01 (775.0)(3)(1 (72200000BfBBfBABfBfBfBfBRxcxccxxrxcVmin)/(8151200LVRmin)/(421000LBA3-5 在等溫全混流釜式反應(yīng)器中進(jìn)行下列液相反應(yīng)： A + B P（目的）rP = 2cA kmol/(m3.h) 2A R rR= 0.5cA kmol/(m3.h) cA0 = cB0 = 2kmol/m3.試計(jì)算反應(yīng)2h時(shí)A

11、的轉(zhuǎn)化率和產(chǎn)品P的收率。解：A組分的總消耗速率 (-rA )= rP + 2rR = 2cA + cA = 3cA將其代入CSTR設(shè)計(jì)方程)1 (3)1 (232)(00AfAfAfAfAAfARxxxxrxcV解得空時(shí)為2h的轉(zhuǎn)化率為因產(chǎn)物P的選擇率為所以產(chǎn)物P的收率為2)1 (3AfAfxx%71.858571.076)1 (3AfAfxx%67.666667.032322AARPPccrrrS%14.575714.08571.06667.0AAxSY3-9PA,30.00Ay555K,T ,3 . 0PMPa,65.00惰y,/3.60smolFA),/(27.03smmolcrAA,9

12、5.0Afx?RV【解】 由PFR設(shè)計(jì)方程求反應(yīng)器容積AfxAAARrdxcV000由于是等摩爾數(shù)反應(yīng)，不要考慮膨脹因子。,/3.6000smolyFFAtA,/213 .03 .6000smolyFFAAtAfxAARxdxV00)1 (27.0)(58.3)95.01ln(27.0323.03mVR)/(323.0103.0555314.8213600smPRTFt3000/50.19323.03.6mmolFcAA)(1 .1195.011ln27.01000srdxcVAfxAAAR3-17 下列反應(yīng)： RBADBA211BAcckr BAcckr212（1）若R為目的產(chǎn)物，選擇哪種反

13、應(yīng)器和加料方式，為什么？（2）若D為目的產(chǎn)物，選擇哪種反應(yīng)器和加料方式，為什么？【解】,212121ABBABAcccckcckrr顯然，B濃度高，A濃度低對(duì)主反應(yīng)有利。所以應(yīng)選擇間歇攪拌釜式反應(yīng)器或平推流反應(yīng)器， 可采用半連續(xù)加料或半分散加料方式。如下圖所示。 （1）R為目的產(chǎn)物ABBA（2）D為目的產(chǎn)物,212112BABABAcccckcckrr顯然，A濃度高，B濃度低有利，反應(yīng)器的選擇和加料方式相似，僅僅是加料順序不同 。如下圖所示。ABBA3-18 （1） 根據(jù)自催化反應(yīng)特征，反應(yīng)前階段，反應(yīng)物初始濃度大，更適合選用平推流，后階段產(chǎn)物P的濃度大，而反應(yīng)物濃度變小，更適合選用全混流反應(yīng)

14、器，因此，本題的最佳反應(yīng)器組合為先平推流后全混流，如下圖所示：對(duì)于PFR，因?yàn)?；于是有30/2mkmolcAmin)/(13kmolmk)%1 ,%99(min/1PAkmolMPA%90AfxPAAckcr ApxAAARrdxcvV000ApxAAARrdxFV00又因?yàn)椋?；所以由此可寫出具體的動(dòng)力學(xué)方程式現(xiàn)假設(shè)為等體積串聯(lián)，則即也即9900000000PAPAPAcccvcvFF00001. 099AAPccc)01. 0()1 (4)01. 0()1 (000AAAAAAAAxxcxcxkcrAfAPAfAxAAARrxxcrdxcVVAP)(0000)01. 0()1 (4)01

15、. 0()1 (40AfAfAPAfxAAAxxxxxxdxAP091. 09 . 0)01. 0()1 (0APxAAAxxxdxAP091. 09 . 0)1 ()01. 0(ln99. 0)01. 0()1 (00APxAAxAAAxxxxxdxAPAP此時(shí)用試差法求解，得 ，同時(shí)得因此，所求的反應(yīng)體積為又因?yàn)椋?，488. 0APx53. 4091. 0488. 09 . 00VVRCSTRPFR0,462. 3VVVCSTRRPFRR1)(00000PAPAccVFF99. 002. 021)(1000PAccV3,49. 499. 053. 4mVVCSTRRPFRR解法二：對(duì)動(dòng)力

16、方程求最大轉(zhuǎn)化率)01. 0()1 (240AAAxxr0)1 (240)01. 0(240AAAAxxdxdr495. 0max,Ax300,961. 0)01. 0495. 0)(495. 01 (499. 0495. 02)01. 0)(1 (4mxxVxcVAcAcAcACSTRR39 . 0495. 00,164. 2)02083. 2(98. 0)495. 0101. 0495. 0ln9 . 0101. 09 . 0(ln99. 0*99. 0)01. 0()1 (4mxxdxVVAAAPFRR總的反應(yīng)體積3,125. 3164. 2961. 0mVVPFRRCSTRR因此，按反

17、應(yīng)體積小因此，按反應(yīng)體積小 的組合方式優(yōu)先組合！的組合方式優(yōu)先組合！（2）求最佳循環(huán)比與反應(yīng)體積 最佳循環(huán)比的條件式是用試差法求得 ，所以循環(huán)比 AiAfxxAAAixxrdxrAfAi1AiAfxxAAAAiAixxxxdxxxAfAi)01. 0()1 (4)01. 0()1 (419 . 0)1 ()01. 0(ln99. 0)01. 0()1 ()9 . 0(AixAAAiAiAixxxxx2625. 0Aix19 . 01RRxRRxAfAi412. 0R所求體積為9 . 0263. 00)01. 0()1 (4412. 1) 1(AAAxxAAARxxdxrdxRFVAfAi12.

18、 1)1 ()01. 0(ln499. 0412. 19 . 0263. 00AAARxxFV3000218. 2299. 012. 112. 112. 1mcVFVAAR3-19 在等溫平推流管式反應(yīng)器中，進(jìn)行丁二烯和乙烯合成環(huán)己烯的氣相反應(yīng)：C4H6(A) + C2H4(B) C6H10(R)，反應(yīng)速率方程為 rA = kcAcB，k = 3.16107exp(-13840/T) ，L/（mol.s），兩種反應(yīng)物在440,101325Pa下等摩爾加入反應(yīng)器，反應(yīng)熱效應(yīng)為-125600kJ/(mol)。當(dāng)丁二烯的轉(zhuǎn)化率為12%時(shí)，求反應(yīng)時(shí)所移走的總熱量？若該反應(yīng)在絕熱條件下完成，求反應(yīng)器的出

19、口溫度？氣體比熱容為常數(shù)：CpA=154kJ/(mol.K)，CpB=85.6kJ/(mol.K)，CpR=249kJ/（mol.K）。解：這是一個(gè)變摩爾數(shù)的氣相反應(yīng)，其膨脹率為因?yàn)槭堑饶栠M(jìn)料，所以相應(yīng)的瞬時(shí)濃度應(yīng)為變?nèi)輻l件下的反應(yīng)速率方程為其中反應(yīng)速率常數(shù)為；1121；%500Ay5 . 00AAAyAAAABAxxccc1)1 (0201)1 (AAAABAAxxckckcr)./(1179. 0)15.273440/(13840exp1016. 37smolLkRTPcVnAA0022)/(5447. 8)15.273440(314. 8210132520LmolRTPcA將各已知值代

20、入得：)/(0033. 112. 05 . 01)12. 01 (5447. 81179. 02sLmolckcrBAA（1）移走的總熱量：)/(126125600003. 1)(3smkJHrQA（2）求絕熱溫升：pvArpvAccHcvF000)(KmolkJcpm/069.128249064. 0)6 .85154(468. 0因轉(zhuǎn)化后反應(yīng)器內(nèi)各物料組分如下：；44. 088. 021A；44. 088. 021B；06. 012. 021R；468. 094. 044. 0Ay；468. 094. 044. 0By；064. 094. 006. 0Ry應(yīng)將摩爾比熱容換算成體積比熱容，先

21、算出摩爾體積)/(0585. 0101325)15.273440(314. 81molLPnRTV（3）求出口溫度)(540)(05.81312.047.83215.2734400CKxTTA)(47.8321256002 .21895447. 8)()(000KHccHcvFrpvArpvA)/(2 .21890585.0069.128KLkJcpv)(47.832069.128125600)(KcHpmr)(72.980069.128125600)(KcHpmr解法2：用摩爾比熱容求解)(69.557)(84.83012.072.98015.2734400CKxTTA4-1 在定態(tài)操作反應(yīng)

22、器的進(jìn)口物料中，脈沖注入示蹤物料。出口處示蹤物濃度隨時(shí)間變化的情況如下。假設(shè)在該過程中物料的密度不發(fā)生變化，試求物料的平均停留時(shí)間與停留時(shí)間分布函數(shù)，并求方差。t/s01202403604806007208409601080c/(g/cm3)06.512.512.51052.5100【解】（1）因脈沖法直接測(cè)定的是分布密度函數(shù)，即ttctcdttctctE)()()()()(0其中600050120)15 .251025 .125 .6(120)(ttc6000)()(tctE例如，t=600時(shí)，E(t)=5/6000=0.0008333。同理可計(jì)算出各時(shí)間點(diǎn)的分布密度函數(shù)值，見下表t/s01

23、202403604806007208409601080c/(g/cm3)06.512.512.51052.5100E(t)10301.082.082.081.670.830.420.1700（2）根據(jù)分布函數(shù)和分布密度函數(shù)的關(guān)系ttEdttEtFt)()()(0當(dāng)時(shí)間為600秒時(shí)，93. 010)83. 067. 1208. 208. 1 (120)600(3F同理可求得其它各時(shí)間點(diǎn)的分布函數(shù)值，見下表t/s01202403604806007208409601080c/(g/cm3)06.512.512.51052.5100E(t)10301.082.082.081.670.830.420.1

24、700F(t)00.130.380.630.830.930.981.001.001.00（3）根據(jù)分布密度函數(shù)值計(jì)算平均停留時(shí)間)(84.3741033. 8104 .3122)()()()(3300stEttEdttEdtttEtm（4）根據(jù)密度函數(shù)值和平均停留時(shí)間計(jì)算方差)( 1 .3063684.37412.171141)()(22222022stttEttdttEtmmt4-3 4-4 用階躍法測(cè)定某一閉式流動(dòng)反應(yīng)器的停留時(shí)間分布，得到離開反應(yīng)器的示蹤劑濃度與時(shí)間的關(guān)系，如圖4-18所示01230 . 1)(tc120)(ttc2t32 t3t試求：（1）該反應(yīng)器的停留時(shí)間分布函數(shù)F(

25、)及分布密度函數(shù)E();（2）數(shù)學(xué)期望 及方差 ；（3）若用多釜串聯(lián)模型來模擬該反應(yīng)器，則模型參數(shù)是多少？（4）若用軸向擴(kuò)散模型來模擬該反應(yīng)器，則模型參數(shù)是多少？2【解】因階躍法直接測(cè)定的是分布函數(shù)，即（5）若在此反應(yīng)器內(nèi)進(jìn)行1級(jí)不可逆反應(yīng)，反應(yīng)速率常熟 K=1min-1，且無副反應(yīng)，試求反應(yīng)器出口轉(zhuǎn)化率。0)()(ctctF1)(3tct時(shí)，1)(0cc)(1)()(tctctF即，對(duì)應(yīng)的分布函數(shù)和分布密度函數(shù)分別為120)(ttF2t32 t3t010)(tE2t32 t3t對(duì)應(yīng)平均停留時(shí)間為(min)5 . 225 . 4|2100)()()()(32232332200ttdtdtttE

26、dtttEdtttEdtttEtm對(duì)應(yīng)的方差為)(min08. 025. 667. 295 . 2|315 . 2)(2232323222022tdtttdttEtmt（1）該反應(yīng)器的停留時(shí)間分布函數(shù)F()及分布密度函數(shù)E();125 .20)(F8 . 02 . 18 . 02 . 105 . 20)(E8 . 02 . 18 . 02 . 1（2）平均無量綱時(shí)間 和方差21)32. 072. 0(5 . 2|215 . 25 . 2)(2 . 18 . 022 . 18 . 00ddE)0128. 05 . 208. 0(2222，兩者結(jié)果接近mtt0125.01)171.0576.0(5

27、 .21|315 .215 .2)(2 .18 .030220222ddE（3）若用多釜串聯(lián)模型來模擬該反應(yīng)器，則模型參數(shù)為800125. 0112m（相當(dāng)于80個(gè)CSTR串聯(lián) 的返混程度）（4）若用軸向擴(kuò)散模型來模擬該反應(yīng)器，則模型參數(shù)為從多釜串聯(lián)結(jié)果看，該反應(yīng)器返混程度偏離PFR不遠(yuǎn)，因此，可用下式求解軸向擴(kuò)散模型參數(shù)1001600125. 0222Pe若用閉式模型求解，則)1 (2222PeePePe此方程可在Excel上進(jìn)行單變量求解：159Pe（兩者的誤差很?。?）若在此反應(yīng)器內(nèi)進(jìn)行1級(jí)不可逆反應(yīng)，反應(yīng)速率常熟 K=1min-1，且無副反應(yīng)，試求反應(yīng)器出口轉(zhuǎn)化率。 由分布函數(shù)直接求

28、解320)()()()(dttEtxdttEtxxAf其中一級(jí)反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率隨時(shí)間的變化關(guān)系為tkteetx11)(915. 0135. 0050. 01|1)1 (3232ttAfedtex分布密度函數(shù)為 ，分別代入上述方程求解1)(tE 由多級(jí)全混流模型求解915. 0085. 01725.1111)80/5 . 211 (11)1 (1180NiAfktx 由軸向擴(kuò)散模型求解)2exp()1 ()2exp()1 ()2exp(4122PeqqPeqqPeqxAf式中：;/41PeDaqmktDa 將各已知值代入，得5 . 25 . 21mktDa031. 1160/5 . 241q916.

29、 0084. 010)48. 2exp()031. 11 (031. 141)2031. 1160exp()031. 11 ()2031. 1160exp()031. 11 ()2160exp(031. 141)2exp()1 ()2exp()1 ()2exp(4122222PeqqPeqqPeqxAf計(jì)算結(jié)果表明，三種計(jì)算方法的結(jié)果都非常接近！這是一個(gè)返混程度不大的反應(yīng)器，如果返混程度高會(huì)產(chǎn)生一定的誤差。補(bǔ)充Excel上單變量求解方法：?jiǎn)栴}：求 x 使 為零。)(xf現(xiàn)設(shè)：0125. 0)1 (22)(2PeePePexf步驟1：打開電子表格并在單元格A1輸入一個(gè)初值（數(shù)字） 在單元格A1輸

30、入下列表達(dá)式0125. 0)1 (121212AeAA步驟2：在工具欄中選擇單變量求解。當(dāng)出現(xiàn)一小屏幕時(shí)，在 各空格填入并顯示下列信息目標(biāo)單元格（E） B1目標(biāo)值（V） 0.0可變單元格（C） A1 步驟3 點(diǎn)擊確定（OK）。答案出現(xiàn)在電子表格中：158.99112.04E-07于是求得的解是158.9911，絕對(duì)誤差為1.0099，相對(duì)誤差小于1%。計(jì)算是否正確的檢驗(yàn)表示在單元格B1種2.04E-07。步驟4 如果你想減小容差使解更精確，在工具欄的選項(xiàng)中選擇重新計(jì)算。然后在最大誤差中增加幾個(gè)零（將它由0.001改變?yōu)?.000001），將最大迭代次數(shù)增加1個(gè)零，選擇OK，再重新運(yùn)行單變量求解

31、4-8 已知一等溫閉式流動(dòng)反應(yīng)器停留時(shí)間分布密度函數(shù))(min16)(14ttetE試求（1）平均停留時(shí)間；（2）空時(shí)；（3）空速；（4）停留時(shí)間小于1min的物料所占的分率；（5）停留時(shí)間大于1min的物料所占的分率；（6）若用CSTR模型來模擬反應(yīng)器，則模型參數(shù)（N）為多少？【解】（1）平均停留時(shí)間040404400420420)41(|)41(8802)41(| )41(1616)(dtetedttetdteetdtetdtttEtttttttm(min)5 . 041220)41(|)41(804040404ttttmedtedtetet（2）空時(shí)(min)5 .00RmVt（3）空速

32、(min)20RVSV（按單位體積計(jì)算）（4）%9 .90909. 00183. 010732. 0| )41(4160732. 0)41(|)41(1616) 1 (104104104104ttttedtetedtteF（5）%1 . 9091. 0909. 01) 1 ()() 1(FFF（6）若用CSTR模型來模擬反應(yīng)器，則模型參數(shù)（N） 為多少？125. 025. 0) 10(83)4()4exp(83)4exp(16)(002230222mmmtttdttdttttdttEt; 5 . 025. 0125. 0222mtt25 . 0112N答：若用CSTR來模擬，則模型參數(shù)為2。第

33、五章 習(xí) 題 解【5-1】在0.1013MPa 及30下，二氧化碳?xì)怏w向某催化劑中的氫氣進(jìn)行擴(kuò)散，該催化劑孔容及比表面積分別為0.36cm2/g，及150m2/g，顆粒密度為1.4g/cm3。試估算有效擴(kuò)散系數(shù)。該催化劑的曲折因子為3.9。【解】（1）這是雙組分系統(tǒng)擴(kuò)散，其分子擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算式為23123125 . 02275. 122)()(1013. 011001. 0HCOHCOVVPMMTHCOD)/(658. 0163.24910.152)07. 7()9 .26(1013. 01013. 021441)27330(001. 023123125 . 075. 122scmDHCOHCO

34、從附表中查得，二氧化碳和氫氣的分子擴(kuò)散體積分別為, 9 .26)(2COV07. 7)(2HV將各已知值代入可求得雙組分分子擴(kuò)散系數(shù)為（2）由催化劑孔容及比表面積求得孔平均半徑及努森擴(kuò)散系數(shù))(108 . 41015036. 02264cmSVrgga)/(321.044303108.49700970026scmMTrDaK（3）由分子擴(kuò)散系數(shù)和努森擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算綜合擴(kuò)散系數(shù))/(216. 0321. 01658. 0111112scmDDDKABZ原子擴(kuò)散體積一些簡(jiǎn)單分子的擴(kuò)散體積C16.5H27.07Ar16.1H2O12.7H1.98D26.7Kr22.8(CCl2F2)114.8O5.4

35、8He2.88(Xe)37.9(Cl2)37.7（N）5.69N217.9CO18.9(SiF4)69.7（Cl）19.5O216.6CO226.9(Br2)67.2（S）17空氣20.1N2O35.9(SO2)41.1芳烴及多環(huán)芳烴20.2Ne5.59NH319.9題5-1附表：某些常見組分的原子及分子擴(kuò)散體積數(shù)值表（4）計(jì)算催化劑顆?？椎纼?nèi)的有效擴(kuò)散系數(shù))/(028. 0216. 09 . 34 . 136. 02scmDDZeff【5-2】求在下述情況下，催化劑微孔中CO的有效擴(kuò)散系數(shù)。已知?dú)怏w混合物中各組分的摩爾分率如下： ， 溫度為400，壓力為0.709MPa，催化劑微孔平均直徑為

36、10nm，孔隙率為0.50，曲折因子為2.66。,50. 02OHy,10. 0COy,06. 02COy,24. 02Hy10. 02Ny【解】本題為多組分?jǐn)U散體系，同例5-2。（1）先計(jì)算關(guān)鍵組分CO與其它組分所構(gòu)成的雙組分?jǐn)U散系數(shù)231315 . 075. 1)()9 .18(1013. 0709. 01281)273400(001. 0jCOjVMAjDH2Oco2H2N2Mj1844214Vj12.726.97.0717.9DAj0.0270.01030.09690.0176從題5-1附表中查得個(gè)j組分的分子擴(kuò)散體積，計(jì)算結(jié)果如下表：（2）計(jì)算多組分的平均分子擴(kuò)散系數(shù)H2Oco2H2

37、N2MCO/Mj1.55560.6364141yj0.50.060.240.1DAj0.0270.01030.09690.0176根據(jù)各已知值換算成下表數(shù)據(jù))/(337.76374.20299.1799.40899.13/281 .0/2scmDMyDMMyyDAjjjjCOjCOCOjAm由上表數(shù)據(jù)很容易計(jì)算出多組分體系的平均分子擴(kuò)散系數(shù)（3）計(jì)算努森擴(kuò)散系數(shù))/(0048. 028673109700970027scmMTrDaK)/(0048. 00048. 01339.76111112scmDDDKABZ（4）計(jì)算綜合擴(kuò)散系數(shù)（5）計(jì)算有效擴(kuò)散系數(shù))/(001. 00048. 066.

38、25 . 02scmDDZeff計(jì)算結(jié)果表明： 顆粒內(nèi)擴(kuò)散方式以努森擴(kuò)散方式控制，即)/(0048. 02scmDDKZ 顆粒內(nèi)擴(kuò)散阻力較大，有效擴(kuò)散系數(shù)較小，即)/(001. 02scmDeff【5-3】某圓片狀催化劑，圓直徑d=2.54cm，厚L=0.635cm，單顆粒重mp=3.15g，實(shí)驗(yàn)測(cè)得該催化劑具有雙重孔結(jié)構(gòu)，顆粒中大孔的體積為Va=0.645cm3，小孔的體積為Vi=1.260cm3。試計(jì)算顆粒密度 ，真密度 ，大孔和小孔的體積分?jǐn)?shù) 和 以及總的孔隙率 ?！窘狻縫taip（1）顆粒密度：)/(987. 0635. 054. 2785. 015. 332cmgVmPpp（2）真密

39、度：)/(450. 2260. 1645. 0635. 054. 2785. 015. 332cmgVVVmiaPpt（3）大孔和小孔體積分?jǐn)?shù)分別為%20200. 0635. 054. 2785. 0645. 02paaVV%2 .39392. 0635. 054. 2785. 0260. 12piiVV（4）大孔和小孔的總孔隙率%2 .59592. 0635. 054. 2785. 0260. 1645. 02piapVV【5-4】某一級(jí)不可逆氣-固相催化反應(yīng)，當(dāng)cA=102mol/L，0.1013MPa（即1atm）及400時(shí)，其反應(yīng)速率為 如要求催化劑內(nèi)擴(kuò)散對(duì)總速率基本上不發(fā)生影響，問催

40、化劑粒徑如何確定，已知De=110-3cm2/s?！窘狻咳缫蟠呋瘎﹥?nèi)擴(kuò)散對(duì)總速率基本上不發(fā)生影響，即)/(10136cmsmolkcrAA, 14 . 0因只有當(dāng) 時(shí) ，上述條件才能成立，所以令4 . 0DekV因此，只要知道催化劑顆粒形狀，就可確定粒徑。)(65.12104 . 01011014 . 04 . 05 . 163cmkDVe（1）如果是球形顆粒，則,65.126pd)(9 .75cmdp即（2）如果是直徑和高相等的圓柱形顆粒，則,65.123pd)(95.37cmdp即【5-5】某等溫下的一級(jí)不可逆反應(yīng)，以反應(yīng)器為基準(zhǔn)的反應(yīng)速常數(shù)k1=2s-1，催化劑為直徑與高均為5mm的圓

41、柱體，床層空隙率B=0.4 ，測(cè)得內(nèi)擴(kuò)散有效因子=0.672。試計(jì)算下述兩種情況下宏觀反應(yīng)速率常數(shù)k。（1）催化劑顆粒改為直徑和高均為3mm的圓柱體；（2）粒度不變，改變充填方法使B=0.5?！窘狻恳蛞患?jí)不可逆反應(yīng)的宏觀反應(yīng)速率為21kk式中：;31)3(11thDekSVBVBPP)1 (672. 03112013016.22現(xiàn)假設(shè) ，即由假設(shè)可取此時(shí)可求得催化劑顆粒類的有效擴(kuò)散系數(shù))/(0239. 0984. 0)4 . 01 (2)65 . 0()1 ()(22222scmkSVDBVBPPe（1）當(dāng)d=3mm時(shí)，3 . 0590. 00239. 0)4 . 01 (263 . 0解此一

42、元二次方程，得,504.01)(90. 1950. 0211skk,984.02950. 0)9 . 017163. 01(3 . 013 . 031) 3 . 03 (13 . 01th,984.02（2）當(dāng)B=0.5時(shí)，; 1078. 10239. 0)5 . 01 (265 . 0641. 0078. 131078. 11)(282. 1641. 0211skk小結(jié)： 粒度降低，內(nèi)擴(kuò)散阻力下降，內(nèi)擴(kuò)散有效因子增大； 粒度不變，床層空隙率增大，氣速下降，外擴(kuò)散阻 力增大，內(nèi)擴(kuò)散有效因子下降?！?-6】用空氣在常壓下燒去球形催化劑上的積碳，催化劑顆粒直徑為5mm，熱導(dǎo)率e為0.35J/(m.

43、s.K)，每燃燒1kmol氧 釋放出熱量3.4108J，燃燒溫度為760時(shí)，氧在催化劑顆粒內(nèi)的擴(kuò)散系數(shù)De為510-7m2/s，試估計(jì)穩(wěn)態(tài)下，催化劑顆粒表面與中心的最大溫差?！窘狻扛鶕?jù)式（5-57）：AseAerscDHTT)()(max)()()(22gCOgOsC所發(fā)生的燃燒反應(yīng)：由此可知，該反應(yīng)前后氣體的總摩爾數(shù)不發(fā)生改變。477. 21033314. 810010013. 12110035mmolRTpVVncAsCKTTsc08.19108.19135.0477.2105104.5)(78max由空氣中21%（體積）的氧計(jì)算表面濃度結(jié)果表明：內(nèi)外溫度差很大，這是因?yàn)閿U(kuò)散系數(shù)很小的緣故

44、。有效擴(kuò)散系數(shù)直接以數(shù)量級(jí)的大小影響結(jié)果。【5-7】用直徑5mm球形催化劑進(jìn)行一級(jí)不可逆反應(yīng) ， 顆粒外部傳質(zhì)阻力可忽略不計(jì)，氣流主體溫度500，p=0.1013MPa，反應(yīng)組分為純A，已知以催化劑顆粒體積為基準(zhǔn)的反應(yīng)速率常數(shù)k=5s-1，組分A在顆粒內(nèi)的有效擴(kuò)散系數(shù)De=0.004cm2/s，試計(jì)算顆粒內(nèi)擴(kuò)散有效因子與宏觀反應(yīng)速率。PA【解】（1）先求西勒模數(shù)，再計(jì)算內(nèi)擴(kuò)有效因子1946. 2004. 0565 . 0eVPPDkSV300. 0946. 231946. 2131122（2）因題給反應(yīng)的本征動(dòng)力學(xué)方程可表達(dá)為)/(53smkmolckcrAAA所以，對(duì)應(yīng)的宏觀反應(yīng)速率為其中外

45、表面濃度為：RTpVncAAAs因?yàn)槭羌兘M分A反應(yīng)物，所以：PaPpA510013. 1)/(76.15)15.273500(314. 810013. 135mmolVncAAs代入宏觀反應(yīng)速度式，得：)/(64.2376.1553 . 0)(3smmolrrAgA)/(5 . 153 . 0)(3smkmolccrrAsASAgA【5-8】在實(shí)驗(yàn)室采用兩種顆粒度催化劑，在同樣條件下進(jìn)行 研究，顆粒B半徑是顆粒A半徑的一半，兩者的宏觀反應(yīng)速率分別是（rA）和（rB），當(dāng)（1） （rB）=1.5 (rA) ；（2）當(dāng)（rB）=5 (rA)；（3）當(dāng)（rB）=（rA）時(shí)試推導(dǎo)采用兩種催化劑時(shí)的西勒

46、模數(shù)和內(nèi)擴(kuò)散有效因子。 【解】本題是在本征動(dòng)力學(xué)相同情況下所進(jìn)行的粒度試驗(yàn)，現(xiàn)假設(shè)本試驗(yàn)的本征動(dòng)力學(xué)速率為 ，則有iAArr)(iriBBrr)(ABABrr)()(5 .03/6/AAABeVAeVBABRRDkDk由兩者的粒徑關(guān)系得西勒模數(shù)的關(guān)系（1）當(dāng)（1） （rB）=1.5 (rA)時(shí)， 有; 5 .131)3(1131)3(11AAABBBABthth由試差法求得1550.1A,775.0B現(xiàn)假設(shè)： ，且 ，則1A; 5 .11212131)3(112BBBBBABthBA2;125.01631)3(1BBBBth（與假設(shè)相符）760.0775.031)775.03(1775.013

47、1)3(11ththBBBB507.05 .1760.05 .1BA（2）當(dāng)（rB）=5 (rA)；有結(jié)果表明：催化劑顆粒半徑大，內(nèi)擴(kuò)散阻力大，內(nèi)擴(kuò)散因子減小，說明存在內(nèi)擴(kuò)散影響。531)3(1131)3(11AAABBBABthth因顆粒大小對(duì)速度的影響比（1）更顯著，說明 具有更大值 A因此，可假設(shè) ，且 ，則有3A1B513112ABBAB513422AAA5 .0AB5346A;17.36415A58.15 .017.3B結(jié)果與假設(shè)一致。因此，相應(yīng)的內(nèi)擴(kuò)散因子為：;316. 017. 311AA50.0)58.1311(58.11B（3）當(dāng)（rB）= (rA)；說明內(nèi)擴(kuò)散沒有影響，則有

48、1BA131)3(11AAAAth01. 0A131)3(11BBBBth01. 0B因此，西勒模數(shù)4 . 0BA補(bǔ)充習(xí)題解答補(bǔ)充習(xí)題解答5-補(bǔ) 丁烯在某催化劑上制丁二烯的總反應(yīng)為C4H8 C4H6 +H2，假設(shè)反應(yīng)按如下步驟進(jìn)行(A) C4H8 + ( ) ( C4H8 )(B) (C4H8) ( C4H6 ) + H2(C) (C4H6) C4H6 + ( )（1）分別寫出（A）、（C）為控制步驟的均勻吸附動(dòng)力學(xué)方程；（2）寫出（B）為控制步驟的均勻吸附動(dòng)力學(xué)方程，若反應(yīng)物和 產(chǎn)物的吸附都很弱，問此時(shí)反應(yīng)對(duì)丁烯是幾級(jí)反應(yīng)？【分析與推導(dǎo)】 （1）（A）為控制步驟的均勻吸附動(dòng)力學(xué)方程為8484

49、8484841HCHdCiHCHaCHCkpkr*64648484111HCHCHCHCipbpb等溫方程：*646484848484841HCHCHCHCHCHCHCpbpbpb將上面求得的（1-i）和C4H8代入速率方程，得*6464848484848484841HCHCHCHCHCHCHdCHCHaCApbpbpbkpkr;84264HCHHCPpppK ;26484*PHHCHCKppp平衡吸附步驟中，6464*HCHCpp*6464842648484264848484841HCHCHCHHCHCHCHHCHCHdCHCHaCApbpppbpppbkpkr若令 ，得848484HdCH

50、CHaCkbkk64646428464284841)(HCHCpHCHHCpHCHHCHCpbKppbKpppkr（2）（C）為控制步驟的表面反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程為64646464641HCiHaCHCHdCHCpkkr284648484111HHCpHCHCHCippKbpb28464848428464641HHCpHCHCHCHHCpHCHCppKbpbppKb對(duì)應(yīng)的等溫方程2846484842846428464848428464646464641)(1HHCpHCHCHCHHCpHCHHCpHCHCHCHHCpHCHaCHCHdCHCppKbpbppKpkppKbpbppKbkpkr64646

51、4HaCHCHdCkbkk（3）（B）為控制步驟的表面反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程為26484HHCHCpkkr對(duì)應(yīng)的等溫方程*646484848484841HCHCHCHCHCHCHCpbpbpb*646484846464641HCHCHCHCHCHCHCpbpbpbkbkb：kHCHC6484令令*646484846464284841HCHCHCHCHCHCHHCHCpbpbpbpkpkbr吸附平衡步驟中組分的平衡分壓等于相應(yīng)的操作分壓，即;8484*HCHCpp6464*HCHCpp646484846464284841HCHCHCHCHCHCHHCHCpbpbpbpkpkbr164648484HCHCHCHCpbpb若若)(64284HCHHCpppkr則則由此可以看出，此