高一數(shù)學(xué)必修試題及答案

1、高一數(shù)學(xué)測試卷1 (必修4)一、填空題(1-8題每題5分,9-14 題每題6分，共76分)1、比較大?。篶os( 5080)cos( 1440)2、函數(shù)y tan 2 x的定義域是3、函數(shù)y= cos(2 xi)的單調(diào)遞增區(qū)間是 1 sincos4、右 tan則=2 2sin3cos5、函數(shù)y，2cos x 1的定義域是 6、函數(shù)y 3cos(3x)的圖象是把y=3cos3x的圖象平移而得，平移方法是 7、函數(shù)y 3 sinx的值域為3 sin x8、平行向量一定相等；不相等的向量一定不平行；相等向量一定共線；共線向量 一定相等；長度相等的向量是相等向量；平行于同一個向量的兩個向量是共線向量，

2、 其中正確的命題是。9、函數(shù)y Asin( x )(A>0,0v v )在一個周期內(nèi)的圖象如右圖，此函數(shù)的解析式為 10、函數(shù)y sin(20052004x)是 函數(shù)(填：奇函數(shù)、2偶函數(shù)、非奇非偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù))11、 關(guān)于函數(shù)f(x) =4sin(2x +3), ( xCg有下列命題：y = f(x)是以2n為最小正周期的周期函數(shù)； y = f(x)可改寫為y = 4cos(2x 萬)；5y = f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(一，。)對稱； y=f(x)的圖象關(guān)于直線x= 對稱； 其中正確的序號為。12、直線y a (a為常數(shù))與正切曲線y tan x (0)相交的相鄰兩點(diǎn)間的距

3、離是513、如下圖，函數(shù) y 2sin3x( x )與函數(shù)y=2的圖像圍成一個封閉圖形，這個封66閉圖形的面積是x+) (A>O, a>0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f （2）+ + f（2008）的值等于二、解答題（共6大題，共84分）15、（本題滿分14分）(1)已知tan 3 ,且是第二象限的角，求sin和cos ;已知sin cos2，求 tan的值。16、（本題滿分14分）已知tan(3sin( 3試求 cos( ) sin() 2cos(一)22的值.sin()cos(17、（本題滿分14分）已知sin ,cos 是方程25x25(2t 1)xt2 t0的兩根，且

4、為銳角。求t的值；,11，一，二次方程。求以,為兩根的sincos18、（本題滿分14分）求下列函數(shù)的值域:22f (x) 2cos x 3sin x 3 x ,6 319、（本題滿分14分）一）的圖象，它與y軸的交點(diǎn)為A (3-6 班做)已知函數(shù) f(x) Asin( x ),(A 0,0,23(0,2),匕在y軸右側(cè)的第一個取大值點(diǎn)和取小值點(diǎn)分別為(x0,3),(x0 2,3).(1)求函數(shù)y f (x)的解析式；(2)求這個函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和對稱中心.(3)該函數(shù)的圖象可由 y sin x(x R)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到B (1-2班做)已知函數(shù)f(x)=sin(x+ )

5、(>0, 0<w兀)是R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn) M3-,。)對稱，且在區(qū)間0,上是單調(diào)函數(shù)，求, 的值。20、(本小題滿分14分)A (3-6班做)函數(shù)y = Asin(x+ )(A >0, w>0)在x C (0 , 7兀)內(nèi)取到一個最大值和一個最小值，且當(dāng)x=Tt時，y有最大值3,當(dāng)x=6兀時，y有最小值-3.(1)求此函數(shù)解析式；(2)寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)是否存在實(shí)數(shù) mi,滿足不等式 Asin( J m22m_3) >Asin( J m2 4)若存在，求出 m值(或范圍)，若不存在，請說明理由。B 1-2班做)某港口海水的深度 y (米)是時

6、間t (時)(0 t 24)的函數(shù)，記為：y f 已知某日海水深度的數(shù)據(jù)如下：t (時)03691215182124y (米)10. 0 13. 0 9. 97. 010. 0 13. 0 10. 17. 010. 0經(jīng)長期觀察，y f(t)的曲線可近似地看成函數(shù)y Asin t b的圖象(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y f (t) Asin t b的振幅、最小正周期和表達(dá)式；(2) 一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為5米或5米以上時認(rèn)為是安全的(船舶?？繒r，船底只需不碰海底即可)。某船吃水深度(船底離水面的距離)為 6.5米，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請問，它至多能在港內(nèi)停留多

7、長時間(忽略進(jìn)出港 所需時間)參考答案一、填空題（1-8題每題5分,9-14題每題6分，共76分）kc -35,1、<2> x|x k z3> ku Tt, k7t + , k 2或k 兀 +兀,k 兀24,888+百4、5、 2k2 ,2k32一(k3Z)6、向左平移個單位長度67、2.，2 、2 sin( 2 x ) 310、偶11、12、13、14 、解答題共84分）15、(1) sincos1010(2) tan16、由 tan(3)3,可得tan3,sin(故 一3 ) cos( ) sin( )22cos(一)2sin( ) cos(sin cos cos 2si

8、nsin17、 t=3,t=-4( 舍去)，18、sinx 2,1,值域是cos235(2) y y12496 , 4-8sintansin cos tan25八01219、A解答：（1）由題意可得 A 3,由在y軸右側(cè)的第一個最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)分別為(Xo,3), (Xo 2 , 3)得 2 Xo 2Xo從而33又圖象與y軸父于點(diǎn)(0, ) ,， 3sin22一，一一1函數(shù)的解析式為 f(x) 3sin(-x )2642(2)遞增區(qū)間：4k,4k,(k Z)33sin由于|對稱中心:2k ,0)( k Z)將函數(shù)y sinx的圖象向左平移一個單位, 6,再將所得函數(shù)的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸

9、長為原來的兩倍，最后將所得函數(shù)的圖象橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長為原來的 到函數(shù)1,y 3sin（ x -）的圖象。263倍得B解答:2或 2, 320、A 解答：(1) A= 3 T =5 兀T= 10711兀+(2)令 2k 兀-251 x+510y= 3sin( 1X+-3) 51010，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為: m m2 2m 3 + _ 得 10kTt-4 兀 w xw 10kTt + 兀 k CZx I 10k兀-4兀w xw 10女兀+兀 kCZ(m 1)24 + 2_ (0,10-)2m2 4 +3_e (0, 10而y = sint在（0 , 一）上是增函數(shù)3 m m2 2m 3 +> w <' m2 4 +m2 2m 3 >=<niW2B解答：（1）依題意有：