全等三角形及性質(zhì)

1、2.5全等三角形 教學(xué)內(nèi)容: 本節(jié)課主要介紹全等三角形的概念和性質(zhì)。 教學(xué)目標: 1知識與技能 領(lǐng)會全等三角形對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等的相關(guān)概念。 經(jīng)歷探索全等三角形性質(zhì)的過程，能在全等三角形中準確找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角。 3情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)觀察、操作、分析水平，體會全等三角形的應(yīng)用價值學(xué)生在富有趣味的活動中實行全等三角形的學(xué)習(xí)，提供學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的空間，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。 重、難點與關(guān)鍵: 1重點:會確定全等三角形的對應(yīng)元素 2難點:掌握找對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法3.關(guān)鍵:找對應(yīng)邊、對應(yīng)角有下面兩種方法:（1）全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；（2）對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，

2、兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角學(xué)情分析:這節(jié)課是學(xué)了三角形的基本知識后的一節(jié)課、只要實際操作不出錯、學(xué)生一定能學(xué)好。教具準備: 四張大小一樣的紙片、直尺、剪刀。 教學(xué)方法: 采用“直觀感悟”的教學(xué)方法，讓學(xué)生自己舉出形狀、大小相同的實例，加深理解。 教學(xué)過程: 一、導(dǎo)入課題 1先在其中一張紙上畫出任意一個多邊形，再用剪刀剪下，思考得到的圖形有何特點？ 2重新在一張紙板上畫出任意一個三角形，再用剪刀剪下，思考得到的圖形有何特點？ 【學(xué)生活動】動手操作、用腦思考、與同伴討論，得出結(jié)論 【教師活動】指導(dǎo)學(xué)生用剪刀剪出重疊的兩個多邊形和三角形學(xué)生在操作過程中，教師要讓學(xué)生事先在紙上畫出三角形，然后固定重疊

3、的兩張紙，注意整個過程要細心【互動交流】剪出的多邊形和三角形，能夠看出:形狀、大小相同，能夠完全重合這樣的兩個圖形叫做全等形。在紙板上任意畫一個三角形ABC，并剪下，然后說出三角形的三個角、三條邊和每個角的對邊、每個邊的對角。問題:如何在另一張紙板再剪一個三角形DEF，使它與ABC全等？板書課題:全等三角形二、深入探究定義:能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形“全等”用“”表示，讀做“全等于” 【教師活動】在紙版上任意剪下一個三角形，要求學(xué)生手拿一個三角形，做如下運動:平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，觀察其運動前后的三角形會全等嗎？ 【學(xué)生活動】動手操作，實踐感知，得出結(jié)論:兩個三角形全等 【教師活動】要

4、求學(xué)生用字母表示出每個剪下的三角形，同時互相指出每個三角形的頂點、三個角、三條邊、每條邊的對角、每個角的對邊 【學(xué)生活動】把兩個三角形按上述要求標上字母，并任意放置，與同桌交流:（1）何時能完全重合在一起？（2）此時它們的頂點、邊、角有何特點？ 【交流討論】通過同桌交流，實驗得出下面結(jié)論: 1任意放置時，并不一定完全重合，只有當(dāng)把相同的角旋轉(zhuǎn)到一起時才能完全重合 2這時它們的三個頂點、三條邊和三個內(nèi)角分別重合了 3完全重合說明三條邊對應(yīng)相等，三個內(nèi)角對應(yīng)相等，對應(yīng)頂點在相對應(yīng)的位置 【教師活動】根據(jù)學(xué)生交流的情況，給予補充和語言上的規(guī)范 1概念:把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應(yīng)

5、頂點，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角2證兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上，如果本圖1112ABC和DBC全等，點A和點D，點B和點B，點C和點C是對應(yīng)頂點，記作ABCDBC【問題提出】課本圖1111中，ABCDEF，對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？ 【學(xué)生活動】經(jīng)過觀察得到下面性質(zhì):1、全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對應(yīng)邊相等 全等三角形的對應(yīng)角相等 2.用幾何語言表示全等三角形的性質(zhì)如圖:ABC DEF ABDE，ACDF，BCEF（全等三角形對應(yīng)邊相等） AD，BE，CF（全等三角形對應(yīng)角相等）三、疑難解析尋找對應(yīng)邊、角的規(guī)律:a.有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊；b.有公共角的，公共角是對應(yīng)角；c.有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角；d.兩個全等三角形最大的邊是對應(yīng)邊，最小的邊也是對應(yīng)邊；e.兩個全等三角形最大的角是對應(yīng)角，最小的角也是對應(yīng)角；四、課堂練習(xí)練習(xí)1.ABCFED寫出圖中相等的線段，相等的角；圖中線段除相等外，還有什么關(guān)系嗎？請與同伴交流并寫出來