201x年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《2.3 平行線的性質(zhì)》4 北師大版

1、 根據(jù)右圖，填空：根據(jù)右圖，填空：如果如果1C，那么那么（ ） 如果如果1B 那么那么（ ） 如果如果2B180，那么那么（ ）EACDB1234 想一想：想一想： 平行線的平行線的三種三種判定方法分別是判定方法分別是 先知道什么先知道什么、 后知道什么？后知道什么？ 同位角相等同位角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)ABCDECBD同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行ECBD同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行探究探究：畫(huà)兩條平行線畫(huà)兩條平行線a/b，然后畫(huà)一條截線，然后畫(huà)一條截線c與與a、b相交，標(biāo)出如圖的角

2、相交，標(biāo)出如圖的角. 任選一組同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁任選一組同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，度量這些角，把結(jié)果填入下表：內(nèi)角，度量這些角，把結(jié)果填入下表：角角1234度數(shù)度數(shù)角角5678度數(shù)度數(shù) 利用同位角相等，或者內(nèi)錯(cuò)角相等，或者同旁內(nèi)角互補(bǔ)可以判定兩條直線平行.反過(guò)來(lái)如果兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？abc13248576動(dòng)手操作，歸納性質(zhì)動(dòng)手操作，歸納性質(zhì)觀察與猜想： 兩條平行線被第三條直線截得的各對(duì)同位角的度數(shù)之間兩條平行線被第三條直線截得的各對(duì)同位角的度數(shù)之間有什么關(guān)系？說(shuō)出你的猜想：有什么關(guān)系？說(shuō)出你的猜想： 猜想猜想：兩條平行線被第三條直線所截，同位角. 再任意畫(huà)

3、一條截線d，同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？相等平行線的性質(zhì)：動(dòng)手操作，歸納性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)1 1 兩條平行線被第三條直線所截，兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等同位角相等. .123ab 如右圖，已知：如右圖，已知：a a/ b b ，那么，那么（1 1） 3 3與與 2 2有什么關(guān)系？為什么？有什么關(guān)系？為什么？（2 2） 2 2與與 4 4有什么關(guān)系？為什么？有什么關(guān)系？為什么？你能根據(jù)性質(zhì)1，推出性質(zhì)2、3嗎？ 4應(yīng)用轉(zhuǎn)化，推出性質(zhì)bac123你能根據(jù)性質(zhì)你能根據(jù)性質(zhì)1，說(shuō)出性質(zhì)，說(shuō)出性質(zhì)2、性質(zhì)性質(zhì)3成立的道理嗎？成立的道理嗎？如圖如圖 ab (已知已知)3=2 ( )

4、又又 3 =1 ( )2=1( )兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等等量代換等量代換對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等應(yīng)用轉(zhuǎn)化，推出性質(zhì)應(yīng)用轉(zhuǎn)化，推出性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)2 兩條平行線被第三條直線所截，兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等. .平行線的性質(zhì)：應(yīng)用轉(zhuǎn)化，推出性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)3 3 兩條平行線被第三條直線所截，兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ). .兩條平行線被第三條直線截得的同旁內(nèi)角會(huì)具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ （1）從1=110可以知道2是多少度嗎？為什么？鞏固新知，深化理解答：2 =110因?yàn)锳BCD，1和2是內(nèi)錯(cuò)角，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得到1=2因?yàn)?=11

5、0，所以2 =110 E D C B A 1 2 3 4例 如圖，平行線AB，CD被直線AE所截.性質(zhì)：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等性質(zhì)：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等性質(zhì)：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的性質(zhì)：平行線的性質(zhì)：簡(jiǎn)單說(shuō)成：性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等 如果如果ab,ab,那么那么1122性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 如果如果ab,ab,那么那么2233性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 如果如果ab,ab,那么那么2244180180abc1234 例例 如圖所示是一塊梯形鐵片的殘余部如圖所示是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得分，量得A=100， B=1

6、15，梯形，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？另外兩個(gè)角各是多少度？解決問(wèn)題：2.在下圖所示的個(gè)圖中，ab， 分別計(jì)算的度數(shù)DCAB1aaabbb111361201.如圖，ABCD, 1=45 且D=C,求出， ， 的度數(shù)試試看：試試看：36120鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)： 1 1如圖，直線如圖，直線abab， 1=54 1=54，那么那么22、33、44各是多少度？各是多少度？ab1234答：答：2=1=542=1=54（ ），）， 4 =1=544 =1=54（ ），）， 3=1803=1804 4 =180 =1805454126126（ ） 對(duì)頂角相等兩直線平行，同位角相等鄰補(bǔ)角的定義2如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，ADE=60,B=60,AED=40.（1）DE和BC平行嗎？為什么？（2）C是多少度？為什么？ A B C D E 答：（1 1）DEBCDEBC， 因?yàn)橐驗(yàn)锳DEADE6060,B,B6060， 所以所以ADEADE B.B. 所以所以DEBCDEBC （ ）同位角相等同位角相等，兩直線平行，兩直線平行（2 2）C =40C =40. .因?yàn)橐驗(yàn)镈EBC DEBC ，所以所以CC AED.( )AED.( )因?yàn)橐?/p>