初一下數學證明題(精選多篇)

1、編號:初一下數學證明題學校：教師：年 月 日（此文內容僅供參考，可自行修改）第1頁共19頁初一下數學證明題初一下數學證明題6、如圖，ce 平分/ acb 且 ce±bd, / dab=/dba, ac=18, Acdb 的周長是28。求bd的長大家看我的步驟，我的步驟只做到這里就坐不下去了解：因為/ dab=/ dba（已知）所以ad=bd（等角對等邊）因為ce平分/acb, ce，bd（已知）所以/ dce=/bce（角平分線的意義）/ bec=/ dec=90度（垂直意義）在 ace與乙bce中因為 / dce=/ bce（已求）ce=ec（公共邊） / bec=/ dec（已求

2、）所以 aceA bce（a.s.a）所以bc=cd（全等三角形對應邊相等）因為 ac=18,即 cd+ad=18所以 cd+bd=18因為Acdb的周長是28,即cd+bd+bc=28所以 bc=28-18=10所以cd=10所以 bd=18-10=82在Aabc中，已知/ cab=60° , d, e分別是邊ab, ac上的點，且 /aed=60 , ed+db=ce, / cdb=2/ cde,貝U/dcb=()a.15 b.20 c.25 d.30這題實際上是一傳統(tǒng)題的翻版，原題中條件為 ade為等邊三角形， c, b分別是ae, ad延長線的點，且ec=ab,求證;cd=c

3、b,結論明確， 本題增加了一個條件/ cdb=2/ cde,把結論改為求值題，其它改動沒有 多大變化，很快就會知道 ade為等邊三角形，ec=ab, /edc=/cdb/2=40 ° ,但結論為求值題后使結論沒有目標，實際上是故 弄玄虛，習難學生，使分析沒有方向，要是學生沒做過原題要得出正確 結論是不大可能的！但學生可做一下投機；地圖作得盡量正確，用量角器 測一下也可得正確的結論。但我覺得不會是供題者的本意吧。故我認為 對本題的改動看起來是改革，實為一敗筆！不可?。〉绢}的原題我認為是一個能提高學生學習數學的興趣與陪養(yǎng)學 生創(chuàng)造性思維的好題題，現(xiàn)就原題給出若干分析請于指正。已知：如圖

4、在 ade為等邊三角形，c, b分別是ae, ad延長線上 的點，且ec=ab,求證：cb=cd.思考一：條件中ec=ab,也就是ec=ed+db,這是線段和差問題，一般可用截 長法與補短法，現(xiàn)聯(lián)截長法，在 ec上截取ef=db ,則af=ab ,連結bf, 則Aabf 為等邊三角形，易知 ed=ad=fc, ec=ab=fb , /dec=/cfb=120 , dec仁 cfb , cb=cd 可證思考二：還是用截長法，在ce上截取cg=bd,則ea=ed=eg,連結dg,得 adg 為直角三角形，要證cd=cb可過c作cmn! bd于m后證dm=bd/2=cg/2,: / acm=30過g

5、作cm的垂直線段gk后根據含30角直角 ckg的性質，便得dm=gk=cg/2=db/2,即可證cm為Acdm的對稱軸， 從而cb=cd可證。思考二一般難以想到，這里說明可行吧了，這一分析沒有很快建立 條件與結論的聯(lián)系，所以成功較慢。思考三：已知ce=de+db,補短法，把de接在db上，延長db到J l ,使bl=de , 則al=ac , / a=60° ,連結cl ,則Acal為等邊三角形，易知 ca=cl , ad=lb , / a=/ l=60 ,便得4如1 型cda, cb=cd。思考四：還是補短法，把db接在ed上，延長ed到h使dh=db,連結bh, 則Abdh為等邊

6、三角形，易知eh=ec,連結ch則Aech為等腰三角形，./ceh=120° , . / ehc=30° , . ch 為 bd 的對稱軸，從而 cb=cd 可證。第二篇：初一下數學競賽初一下數學競賽班級姓名得分 初一（3）班：梁健紅75初一（3）班：閆世奇73初 一（5）班：王語林69初一（3）班;林凱67初一（3）班：林雨昕59初 一（9）班：王琪雯54初一（5）班：楊舵初一（3）班：李佳輝初一 （5）班：張璐初一（3）班：張婷初一（5）班：吳鼠初一（1）班：王 麗綺初一（5）班：林燕初一（5）班：陳山初一（5）班：戴柯迪 初 一（3）班：呂嘉睿 初一（3）班；任哲遠初

7、一（5）班：章鳴初一（3） 班：朱劉濤 初一（5）班：劉霞初一（5）班：劉思媛5450 50 4949 4848 47 47 4747 46 45 45 45第三篇：初一下數學總復習初一下期數學期末總復習一、選擇題1、下列說法正確的是（）.a、a不是單項式.b、是單項式；c、a的系數是一1,次數是1; d、-2x3y+xy2-1是 三次三項式；a2、下列計算正確的是（）a、x4+x4=x8; b、m5?m5=2m10;c a?a4?a5=a9;d2a2b+a2b=-a2b; . 3、計算（3a2b3） 3 的正確結果是 （）.a、27a6b27 ; b、27a6b9; c、9a6b9 ; d、

8、27a5b6。4、四根長 度分別為4cm 6cm 11cm 16cm的鋼條，以其中三根的長為邊長的三 角形周長可能是（） a、33 cm ; b、31cm ; c、26cm ; d、21cmi5、某校七年級（3）班有50人參加數學考試，其中45人及格，從 中任意抽取一張試卷，抽中不及格的概率為（）a、1911; b、； c、； d、。910108bac6、要測量一張紙大約有多厚，你認為以下方法中較為合理且可行 的是（）a、直接用刻度尺測一張紙的厚度；b、先用刻度尺測5張紙的厚度； c、先用刻度尺測50張紙的厚d、先用刻度尺測1000張紙的厚度；7、 如圖，Aabc 中，/ acb=90 o,

9、be 平分/abc, ed，ab 于 d,若 ac=3cm,那么 ae+ed 等于（）a、2cm b、3cm| c、4cm; d、5cmd8、有一游泳池中注滿水，現(xiàn)按一定的速度將水排盡，然后進行清 掃，再按相同的速度注滿清水，使用一段時間后，又按相同的速度將水 排盡，則游泳池的存水量v （立方米）隨時間t （小時）變化的大致圖 象是（）vta9、下列計算錯誤的是（） a- - （ - 0 00XK 0=1;b、（-3）-2=bt ct dt11?2;c、（?）=9;d、XX0=19310、對于四舍五入得到的近似數 3.20 X 10-2 ,下列說法正確的是 （）a、有3個有效數字，精確到百分位

10、b、有6個有效數字，精確到 個位c、有2個有效數字，精確到萬分位d、有311、如圖，下圖是汽車行駛速度（千米/時）和時間（分）的關系 圖，下列說法其中正確的個數為（）（1）汽車行駛時間為40分鐘；（2） ab表示汽車勻速行駛；（3）在第30分鐘時，汽車的速度是90千米/時；（4）第40分鐘 時，汽車停下來了. a1個b2個c3個d4個12.下列四個圖形中不是軸對稱圖形的是-1 -abcd二、填空題1、 計算：-2+2+ 3|X（-3）= ； （?0.2）XX?5XX?。-12、中國寶島臺灣面積約3.5萬平方公里，人口約2227.60萬人， 你認為人口數是精確到.位，有效數字有個。3、小紅將一張

11、正方形的紅紙沿對角線對折后，得到等腰直角三角 形，然后在這張重疊的紙上剪出一個非常漂亮的圖案，她拿出剪出的圖 案請小冬猜，打開的圖案至少有.條對稱軸，至多有條對稱軸。.4、如圖，ad是rt zabc斜邊bc上的高，與/b相等的角是，理由 是。5、（畫圖）rtzabc中，？a?90?,?b?67.5?,分別在下列圖形中畫 一條直線，使每一個三角形變成兩個等腰三角形（標出角度）6、等腰三角形一邊的長是4,另一邊的長是8,則它的周長是。7、 已知，等腰三角形一內角等于70° ,則它的頂角為。8、在平面鏡里看到背后墻上，電子鐘示數如圖所示，這時的時間 應是。9、如圖，已知ac=bd,要使 a

12、bc二Adcb, 只需增加一個條件 是。da a db c bc d（第4題）（第9題）（第10題）10、如圖，已知 ad/bc , /1=/2, Z a=112 ,且 bdlcd,貝U/abc=, /c=.11、成都與*兩地相距400千米，若汽車以 平均80千米/時的速度從成都開往* ,則汽車距*的路程y(千米)與行駛的時間x (小時)之間的關系式為。12、有兩邊長為3cmi 5cm的等腰三角形的周長是。13、，12345,，根據規(guī)律可知，第n個數是(為n正整數)。3815243514、小芳在鏡子里看鏡子又t面電子鐘的示數為2 ： 35 ,你能確定準確時間是2215.已知：x?2xy?2y?

13、y?0,則 2x2?3y?2416、已知：a+b=7ab =-3 ,貝U a+b 的值是。12(ab)?(?2ab2)2?(?0.5a4b5)2 、4x2?(?2x?3)(?2x?3) 三、計算題：1、43、?(x?y)?(x?y)(x?3y)?5y?2y其中 x?2, y?1 24、 x?2y1,y?。(7 分)？?x?y?(x?y)?2(x?3y)(x?y) 的值其中 x=123 ?y?1x?2?5、(x-y+z) (x-y-z) )6、解方程組？43?2x?3y?16、如圖，ce 平分 / acb 且 cebd, /dab =/dba, ac = 18, Acdb 的周長是28。求bd的

14、長。四、證明題1、如圖，在 abc中，ab=ac, d、e、f分別為ab、bc、ca上的 點，且 bd = ce,/def = /b。求證： def是等腰三角形。2、如圖，在不等邊三角形 abc 中，aq=pq, pmnLab, pn±ac, pm=pn 求證：qp amiamq n bcp3、如圖， 已知 ab±bc, dc±bc, e 在 bc 上，ae= ad, ab= bc。求 證：ce = cd。bc4、已知：如圖，已知：d是Aabc的邊ab上一點，cn/ab, dn 交 ac 于 mi,若 ma=mc 求證：cd=an.五、探究題1、如圖12, b,

15、c, e是同一直線上的三個點，四邊形 abcd與四邊形cefg都是正方形.連接bg, de.(1)觀察猜想bg與de之間的大小關系，并證明你的結論；(2)圖中是否存在通過旋轉能夠互相重合的兩個三角形？若存在， 請指出，并說出旋轉過程；若不存在，請說明理由.2. (x-1)(x+1)=x2-1;(x-1)(x2+x+1)=x3-1;(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1 ; (x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1 ; ,試求 26+25+24+23+22+2+1勺值.判斷 2XX+2XX+2XX +2+2+1 的值 的末位數3、（1）如圖9,在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為 b的

16、 正方形（a>b）,則剩余部分的面積為；（2）若把剩余部分拼成一個梯形（如圖10所示），則這個梯形 面積為；（3）通過上面面積的計算，能驗證一個你學過的公式，這個公 式是。a4、甲、乙兩人（甲騎摩托車，乙騎自行車）從 a城出發(fā)到100千米處 的b城旅游，如右圖表示甲、乙兩人離開a城路程與時間之間的關系圖象。1、分別求出甲、乙兩人這次旅程的平均速度是多少？ 2、根據 圖象，你能得出關于甲、乙兩人旅行的那些信息？ 注：回答2時注意 以下要求：（1）請至少提供三條相關信息，如由圖象可知，乙比甲早出發(fā) 4 小時（或甲比乙晚出發(fā)4小時）等；（2）不要再提供第1題（內容來源 好）中列舉的信息。a六、

17、作圖題1、作出下圖中 abc的中線ad、角平分線ae和高線af.（5分）cb2、如圖，臺球桌上有一球 a,怎樣去擊打球a依次撞擊邊框mn np反射后，撞擊到b球。（畫出示意圖，不寫畫 法，保留畫圖痕跡）七、思維訓練1、 已知等式kx?2（k?1）y?（2?k?k）z?1 與k值無關，求x, y, z的2、設a, b, c, d都是整數，且 m?a?b,n?c?d,試將mn表示成兩個整數的平方和的形式3、在zabc中，/b=500, ab>ac,則/a的取值范圍是()a、00V /a< 1800b、00</a<800c、500V Za<1300d、800c Zac

18、13004、(1)已知 x2?y2?z2?2x?4y?6z?14?0,那么 x?y?z? (2)已知 a?b?3,則 a?b?9ab 的值是。(3)已知 a=1999x+ XX, b= 1999x+ XX, c=1999x+XX 則多項 式 a2+b2 + c2 abbcca 的值為a、0b、1c、2d、35、如圖，在銳角 abc中，/ abc= 2/c, / abc的平分線與ad垂 直，垂足為d,求證：ac = 2bd。e6、在正方形abcd中，bc點 b、e、c、g 在一條直線上，eb?ec,ae?fe , / 1=/2.求證：ae=feadadfbbe ecg變式思考：如果點e為bc上任

19、意一點，結論ae=ef仍然成立嗎？c7.已知：正方形abcd中，？man?45 ?man|點a順時針旋轉，它 的兩邊分別交cb, dc （或它們的延長線）于點 m, n.當？man繞點a旋轉到bm?dn時（如圖1）,易證bm?dn?mn （1） 當？ma嚙I點a旋轉到bm?dn時（如圖2）,線段bm, dn和mn之間有怎 樣的數量關系？寫出猜想，并加以證明. 當？manj點a旋轉到如圖3的位置時，線段bm, dn和mn之 間又有怎樣的數量關系？請直接寫出你的猜想.a d a d a dnn b cb b c c 圖1 圖2 圖3n第四篇：初一下數學教學反思解一元一次方程教學反思1、本堂課是在利

20、用等式的性質的基礎上歸納解一元一次方程的常 規(guī)步驟，使解題更趨合理、簡潔。因此在設計復習題時有意為后面做鋪 墊，一題多用。2、合并同類項起到化簡的作用，把含有未知數x的項合并成一項， 從而達到把方程轉化為ax=b的形式，其中a、b是常數；移項使方程中 含未知數x的項歸到方程的同一邊（一般在左邊），不含x的項即常數 項歸到方程的另一邊（右邊），這樣就可以通過合并把方程轉化為 ax=b 的形式，其中a、b是常數；再將系數化為1,從而得到方程的解x=mi m為常數。整個過程體現(xiàn)了化歸的數學思想。3、在練習的過程中始終讓學生銘記要移項首先要變號 （變號移項）， 并知道它的依據，加深對變號的理解。4、本

21、堂課如果前面能更緊一些，最后有足夠的時間讓學生自主小 結就更好了。二元一次方程組解實際問題教學反思利用二元一次方程組解實際問題是在教學了解二元一次方程的基 礎上，開展的教學，通過這一節(jié)知識的學習進一步培養(yǎng)學生分析問題、 解決問題的能力，培養(yǎng)學生的方程思想，養(yǎng)成仔細讀題、認真審題、細 心解答的良好習慣。改進措施1、強調讀題的重要性，反復讀題，直到讀懂為止，找出題有已知 條件和所求問題。2、找準等量關系式，找象“；。.”這樣的標點符號，從中間劃開， 符號前為一個等量關系式，符號后面為一個等量關系式。3、解設未知數時根據題意設兩個未知數，根據等量關系式表示出 相關的量并列方程組解答。4、解完題后用大

22、括號表示結果，并在稿紙上檢驗，一看方程解答 是否正確，二看結果是否符合題意。5、檢驗并寫出答案。6、配套問題學生較難理解，應結合題意，表示出相關量，根據物 件配套比例，適當配平，并列方程。（多舉實例說明，理解配套關系）解二元一次方程組教學反思在這節(jié)課的教學過程中，調動了學生的學習積極性，整個課堂氣氛 和諧。由于課前已經做好了充分準備，所以整節(jié)課教學過程流暢，教學 環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，重難點突出，全部完成了課程任務，基本達到了課前預 設的每一個目標。解二元一次方程組的基本思想是消元，學生能較好地 用含未知數的代數式表示另一個未知數，較好地體悟用代入法解方程組 的步驟和方法。通過這節(jié)課的教學，主要有以下

23、幾點反思：1、對教材的分析要到位。本課時的內容對于學生而言相對比較簡 單，但對于教師，面對這部分內容一定要做到通過對教材的分析，去體 會其中的數學本質，反過來，結合數學本質去剖析教材內容，這樣才能 真正地做到將數學知識傳授給學生。2、課堂上，應盡可能多地給學生創(chuàng)造合作交流的機會。由于本節(jié) 課的內容是純計算問題，學習解方程組的方法，似乎沒什么可讓學生交 流的機會，但是做為教師應盡可能地給學生創(chuàng)造交流機會，例如：讓一 個學生上黑板板演；讓同桌交換解完的方程組，由同桌檢查，采用小組 及個人糾錯的方式，找出錯誤所在，加深印象；由學生總結歸納出代入 法解二元一次方程組的一般步驟；等等。由此讓我感受到：學

24、生在學習 的過程中，需要不斷地啟發(fā)，但啟發(fā)的人不一定一直都是老師，而且學 生的思路往往比老師們的更好！因此，在教學過程中一定要有意識地多為學生創(chuàng)造這種合作交流的學習機會。3、課堂教學中每一個學生的學習速度與接受能力是不同的，尤其 在問題情景教學中，學生必然有一個摸索的過程，在這個過程中有難免遇到許多困難，或多或少會走一些彎路，在這個時候，教師的態(tài)度非常 重要，教師若以親切和藹的話語鼓勵贊許的目光面對學生，就能創(chuàng)設一 個平等和諧的學習氛圍，從而給予學生無窮的探究熱情，激活整個探究 過程，否則就會扼殺學生的探究意愿。因此，對于一些弱勢群體還需一 定的練習及講解來進一步加深理解及運用。解一元一次不等

25、式教學反思在教學過程中，由于通過簡單的類比解方程，學生很快掌握了解不 等式的方法，而且對比起方程，不等式題目的形式較簡單，計算量不大, 所以能引起學生的興趣，動筆解答。但是在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)以下問題：一、由于沒有結合不等式的性質，認真分析解方程與解不等式的區(qū) 別：在兩邊同時乘以或者除以負數時，不等號忘記改變方向。二、過去遺留的問題：1去括號的問題：去括號時出現(xiàn)符號錯誤。2去分母的問題：去分母時漏乘。3系數化1的問題：分子與分母倒了。解決措施：1、在課堂巡堂時，檢查每個學生的練習，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正2、發(fā)揮學生的力量，開展“生幫生”的活動3、面批作業(yè)個別輔導4、及時查缺補漏。三角形的外角的教學反思1 .

26、成功之處；整體來說，本堂課的教學圍繞三角形的外角識別、 性質及應用展開 教學，通過言簡意賅的定義講解，及時提醒易錯問題，舉出典型的反例(如外角的辨析)并結合圖形進行分析等使本節(jié)課的重點得到了突出， 難點得到了突破；并且對學生學習中的情況進行了點評和分析，并對有 較多學生存在的問題作出了反饋； 教育了學生要善于總結解題思路和方 法，“在教學內容上，教學已經由注重傳授單一、高深、繁難的知識技 能，轉向為學生提供基礎性的、豐富多彩的內容，使學習更容易”，因 此整體設計是成功的。2 .不足之處及改進措施：以下是科組評議中的不足之處， 我進行了反思，并提出了一些改進 措施，希望下次上課能有所借鑒：(1)

27、在第一部分辨析外角時講述的時間偏多。由于學習卷中沒有設計出外角的明確定義，所以講解時試圖用常用概念向學生解釋清楚 外角的特點：一邊及一邊的延長線。故花費了一些不必要的時間，不過 我認為有必要讓學生辨別清楚外角的特點。 而不僅僅是鄰補角這個過于 抽象的概念。旋轉教學反思平移和旋轉是生活中常見的物體運動的兩種不同方式，對學生來說這種物體運動的現(xiàn)象是觀察得到，體悟得到的，學生在二年級已經有了 初步了解。因此在教學旋轉一課時我在此基礎上從數學化的角度對 這節(jié)課進行設計，整節(jié)課數學味更濃一些，而且比較生活化。目的是幫 助學生將生活現(xiàn)象數學化，將無意認識有意化，無序思維有序化。首先從生活情境中引出平移和旋轉現(xiàn)象，課件出示游樂園的情境： 小火車、轉椅、秋千、摩天輪等，在分類中區(qū)分這兩個不同的運動現(xiàn)象。 可是在教學中這樣的情境設計讓學生產生很多疑惑，摩天輪、蕩秋千的