21.2.1直接開平方法解一元二次方程練習(xí)題1

1、21.2.1直接開平方法解一元二次方程的實(shí)數(shù)根,要點(diǎn)感知1對(duì)于方程x2=p.（1）當(dāng)p>0時(shí)，方程有 的實(shí)數(shù)根，；當(dāng)p=0時(shí)，方程有0；當(dāng)p<0，方程.預(yù)習(xí)練習(xí)1-1下列方程可用直接開平方法求解的是（）2 2 2 2A. 9x =25B.4x-4x-3=0 C.x-3x=0 D.x -2x-1=91-2 若 x -9=0，貝U x=.轉(zhuǎn)化為兩要點(diǎn)感知2解形如（mx+ n）2=p（p0）的一元二次方程，先根據(jù) 的意義，把 一元二次方程個(gè)元次方程，再求解.預(yù)習(xí)練習(xí)2-1 方程（x-2）2=9的解是（）A.X1=5, x2=-1B.X1=-5, x2=1C.X1=11 , X2=-7D.

2、X1= -11 , X2=7知識(shí)點(diǎn)用直接開平方法解-兀二次方程1.下列方程能用直接開平方法求解的是()2 2A.5x +2=0B.4x -2x+1=02C.(x-2) =4D.3x2+4=22.方程100x2-仁0的解為（)1 111A.X1 = , x2= B.X1=10,X2=-10C.X|=X2=D.X1=X2=10 1010103.（麗水中考）一兀二次方程2（x+6） =16可化為兩個(gè)一元-次方程，其中一個(gè)一元次方程是程是（）x+6=4,則另個(gè)一元一次方A.x-6=4B.x-6=-4C.x+6=4D.x+6=-424.（鞍山中考）已知b v0，關(guān)于x的一元二次方程（x-1） =b的根的

3、情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.有兩個(gè)實(shí)數(shù)根5.關(guān)于x的一兀二次方程2x2-3x-a2+1=0的一個(gè)根為2,貝U a的值為（A.1B. ,3C.- .3D.±326. 元二次方程 ax-b=0（a 0）有解，則必須滿足（）A.a、b同號(hào)B.b是a的整數(shù)倍 C.b=027. 對(duì)形如（x+m） =n的方程，下列說法正確的是 （）D.a、b同號(hào)或b=0A.用直接開平方得x=-m±用直接開平方得x=-n 土mB. 當(dāng) n>0時(shí)，直接開平方得 x=-m± 、. n當(dāng)n > 0時(shí)，直接開平方得 x=-n± m2（

4、2）解方程：3（x-1） -6=0.解：原方程化成,開平方，得.貝 y X1=, x2=,8. 若代數(shù)式（2x-1）2的值是25,則x的值為9. 完成下面的解題過程：2（1）解方程：2x -8=0;解：原方程化成,開平方，得,貝 y X1=, x2=用直接開平方法解下列方程：2(1)x -25=0;2(2)4x =1;1(3)3(x+1)2=3 ；(3x+2)2=25.2方程2x +8=0的根為（）A.2B.-2C.± 2D沒有實(shí)數(shù)根10. 若a為方程(x- 17)2=100的一根，b為方程(y-4)2=17的一根，且a, b都是正數(shù)，則a-b的值為()A.5B.6C. 83D.10

5、- ,1711. (棗莊中考)xi, X2是一元二次方程3(x-1)2=15的兩個(gè)解，且xi<X2，下列說法正確的是()A.X1小于-1, X2大于3B.Xi小于-2, X2大于3C.xi, X2在-1和3之間D.xi, X2都小于32 212. (內(nèi)江中考)若關(guān)于x的方程m(x+h)+k=0(m、h、k均為常數(shù)，m豐0)的解是X1=-3, X2=2，則方程m(x+h-3) +k=0的解是()A.X1=-6, X2=-1B.X1=0, X2=5C.xi=-3, X2=5D.X1=-6, X2=22b13. (濟(jì)寧中考)若一元二次方程 ax =b(ab>0)的兩個(gè)根分別是 m+1與2

6、m-4，則一=.a2 214. 已知方程(x-1) =k +2的一個(gè)根是x=3,求k的值和另一個(gè)根.17. 用直接開平方法解方程:2(1)4(x-2) -36=0;2 2(2)4(3x-1) -9(3x+1) =0.3 + x18. 若2(x2+3)的值與3(1-x2)的值互為相反數(shù)，求廠的值.x19. 在實(shí)數(shù)的范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“* ”，其規(guī)則為a*b=a2-b2，根據(jù)這個(gè)規(guī)則求方程(x+2)*5=0的解.20. 自由下落物體的高度 h(米)與下落的時(shí)間t(秒)的關(guān)系為h=4.9t2，現(xiàn)有一鐵球從離地面19.6米高的建筑物的頂部自由下落，到達(dá)地面需要多少秒？挑戰(zhàn)自我21. 如圖所示，在長和寬

7、分別是m、n的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長為x的正方形.(1)用m , n, x表示紙片剩余部分的面積；當(dāng)m=12 , n=4,且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時(shí)，求正方形的邊長參考答案要點(diǎn)感知1兩個(gè)不相等，x - p,X2 =.Jp；兩個(gè)相等，為=X2 =0，無實(shí)數(shù)根預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 A1-2. ± 3要點(diǎn)感知2平方根開平方 一 一預(yù)習(xí)練習(xí)2-1 A92 7臨訓(xùn)練1.C.2.A. 3.D.4.C.5.D. 6.D.7.C.8.3 或-29. （1） x?=4， x = 2， 2， -2（2）（X ）=2， x 1 =. 2，1 ：t2，1 亠21 124,710. （ 1）捲=5

8、, X2 = -5，（ 2）捲 兀 ，（3）捲，X2，（ 4）人=1,X2 ：2 233303畫7作業(yè)11. D.12.B.13. A. 14. B.15.416.2，另一個(gè)根為-1215. (1)移項(xiàng)，得 4(x-2) =36,2 (x-2) =9. x-2=± 3. X1=5 , X2=-1.22移項(xiàng)，得 4(3x-1)=9(3x+1),即 2(3x-1)=3(3x+1)或 2(3x-1)=-3(3x+1). 3x+5=0 或 15x+ 仁0.51 X1, x2.3 152 216. 由題意可得 2(x +3)+3(1-x )=0, . x2=9. X1=3, X2=-3.的值為-或0.32 217. 由題意可得(x+2) -5 =0, - X1=-7, X2=3.218. 當(dāng) h=19.6 時(shí)，4.9t =19.6.-11=2, t2