高三數(shù)學一輪復習-基礎、小題、考點、課時檢測1.2命題、充分條件與必要條件課件 新人教A版[沐風教學]

1、知識能否憶起知識能否憶起 一、命題的概念一、命題的概念 可以可以 、用文字或符號表述的語句叫作命、用文字或符號表述的語句叫作命題其中判斷為題其中判斷為 的語句叫真命題，判斷為的語句叫真命題，判斷為 的語句的語句叫假命題叫假命題 判斷真假判斷真假假假真真1教育專類二、四種命題及其關系二、四種命題及其關系1四種命題間的相互關系：四種命題間的相互關系：2教育專類 2四種命題的真假關系四種命題的真假關系 (1)兩個命題互為逆否命題，它們有兩個命題互為逆否命題，它們有 的真假性；的真假性； (2)兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性 三、充分條件與必要條件

2、三、充分條件與必要條件 1如果如果pq，則，則p是是q的的 ，q是是p的的 2如果如果pq，qp，則，則p是是q的的 相同相同沒有關系沒有關系充分條件充分條件必要條件必要條件充要條件充要條件3教育專類小題能否全取小題能否全取1(教材習題改編教材習題改編)下列命題是真命題的為下列命題是真命題的為 ()答案：答案：A4教育專類答案：答案：B5教育專類3(2012溫州適應性測試溫州適應性測試)設集合設集合A，B，則，則AB是是ABA成立的成立的 ()A充分不必要條件充分不必要條件 B必要不充分條件必要不充分條件C充要條件充要條件 D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件解析：由解析：由AB，得，得

3、ABA；反過來，由；反過來，由ABA，且且(AB)B，得，得AB.因此，因此，AB是是ABA成立的成立的充要條件充要條件答案：答案：C6教育專類4“在在ABC中，若中，若C90，則，則A、B都是銳角都是銳角” 的否命題為：的否命題為：_. 解析：原命題的條件：在解析：原命題的條件：在ABC中，中，C90， 結論：結論：A、B都是銳角否命題是否定條件和結論都是銳角否命題是否定條件和結論 即即“在在ABC中，若中，若C90，則，則A、B不都是銳不都是銳 角角” 答案：答案：“在在ABC中，若中，若C90，則，則A、B不都是不都是 銳角銳角”7教育專類5下列命題中所有真命題的序號是下列命題中所有真命

4、題的序號是_“ab”是是“a2b2”成立的充分條件；成立的充分條件；“|a|b|”是是“a2b2”成立的必要條件；成立的必要條件；“ab”是是“acbc”成立的充要條件成立的充要條件答案：答案：8教育專類1.充分條件與必要條件的兩個特征充分條件與必要條件的兩個特征(1)對稱性：若對稱性：若p是是q的充分條件，則的充分條件，則q是是p的必要條件，的必要條件，即即“pq”“q p”；(2)傳遞性：若傳遞性：若p是是q的充分的充分(必要必要)條件，條件，q是是r的充分的充分(必必要要)條件，則條件，則p是是r的充分的充分(必要必要)條件條件注意區(qū)分注意區(qū)分“p是是q的充分不必要條件的充分不必要條件”

5、與與“p的一個充分不的一個充分不必要條件是必要條件是q”兩者的不同，前者是兩者的不同，前者是“pq”而后者是而后者是“qp”9教育專類 2從逆否命題，談等價轉換從逆否命題，談等價轉換 由于互為逆否命題的兩個命題具有相同的真假性，由于互為逆否命題的兩個命題具有相同的真假性，因而，當判斷原命題的真假比較困難時，可轉化為判斷因而，當判斷原命題的真假比較困難時，可轉化為判斷它的逆否命題的真假，這就是常說的它的逆否命題的真假，這就是常說的“正難則反正難則反”10教育專類11教育專類答案答案C 12教育專類 在判斷四個命題之間的關系時，首先要分清命題的在判斷四個命題之間的關系時，首先要分清命題的條件與結論

6、，再比較每個命題的條件與結論之間的關條件與結論，再比較每個命題的條件與結論之間的關系要注意四種命題關系的相對性，一旦一個命題定為系要注意四種命題關系的相對性，一旦一個命題定為原命題，也就相應的有了它的原命題，也就相應的有了它的“逆命題逆命題”“”“否命否命題題”“”“逆否命題逆否命題”；判定命題為真命題時要進行推理，；判定命題為真命題時要進行推理，判定命題為假命題時只需舉出反例即可對涉及數(shù)學概判定命題為假命題時只需舉出反例即可對涉及數(shù)學概念的命題的判定要從概念本身入手念的命題的判定要從概念本身入手13教育專類14教育專類 A B C D 自主解答自主解答中否命題為中否命題為“若若x2y20，則

7、，則xy0”，正確；中，正確；中，14m，當，當m0時，時，0，原命題，原命題正確，故其逆否命題正確；中逆命題不正確；中原正確，故其逆否命題正確；中逆命題不正確；中原命題正確故逆否命題正確命題正確故逆否命題正確答案答案B15教育專類A充分不必要條件充分不必要條件B必要不充分條件必要不充分條件C充分必要條件充分必要條件 D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件16教育專類 (2)(2011福建高考福建高考)若若aR，則，則“a2”是是“(a1)(a2)0”的的 () A充分而不必要條件充分而不必要條件 B必要而不充分條件必要而不充分條件 C充要條件充要條件 D既不充分又不必要條件既不充分又不必

8、要條件17教育專類答案答案(1)B(2)A 18教育專類19教育專類充要條件的判斷，重在充要條件的判斷，重在“從定義出發(fā)從定義出發(fā)”，利用命題，利用命題“若若p，則，則q”及其逆命題的真假進行區(qū)分，在具體解題中，及其逆命題的真假進行區(qū)分，在具體解題中，要注意分清要注意分清“誰是條件誰是條件”“”“誰是結論誰是結論”，如，如“A是是B的什么的什么條件條件”中，中，A是條件，是條件，B是結論，而是結論，而“A的什么條件是的什么條件是B”中，中，A是結論，是結論，B是條件有時還可以通過其逆否命題的真假加是條件有時還可以通過其逆否命題的真假加以區(qū)分以區(qū)分 20教育專類2下列各題中，下列各題中，p是是q

9、的什么條件？的什么條件？(1)在在ABC中，中，p：AB，q：sin Asin B；(2)p：|x|x，q：x2x0.21教育專類例例3 方程方程ax22x10至少有一個負實根的至少有一個負實根的充要條件是充要條件是 ()A0a1 Ba1Ca1 D0a1或或a0且且a1，則，則“函數(shù)函數(shù)f(x)ax在在R上是減函數(shù)上是減函數(shù)”是是“函數(shù)函數(shù)g(x)(2a)x3在在R上是增上是增函數(shù)函數(shù)”的的()A充分不必要條件充分不必要條件B必要不充分條件必要不充分條件C充分必要條件充分必要條件D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件28教育專類常規(guī)解法常規(guī)解法“函數(shù)函數(shù)f(x)ax在在R上是減函數(shù)上是減函

10、數(shù)”的充要的充要條件是條件是p：0a0，即，即a0且且a1，所以，所以“函數(shù)函數(shù)g(x)(2a)x3在在R上上是增函數(shù)是增函數(shù)”的充要條件是的充要條件是q：0a2且且a1.顯然顯然pq，但，但q p，所以，所以p是是q的充分不必要條件，的充分不必要條件，即即“函數(shù)函數(shù)f(x)ax在在R上是減函數(shù)上是減函數(shù)”是是“函數(shù)函數(shù)g(x)(2a)x3在在R上是增函數(shù)上是增函數(shù)”的充分不必要條件的充分不必要條件答案答案A29教育專類1充分、必要條件的判定方法有定義法、集合法充分、必要條件的判定方法有定義法、集合法和等價轉化法和等價轉化法2三種不同的方法各適用于不同的類型，定義法三種不同的方法各適用于不同的

11、類型，定義法適用于定義、定理判斷性問題，而集合法多適用于命題適用于定義、定理判斷性問題，而集合法多適用于命題中涉及字母的范圍的推斷問題，等價轉化法適用于條件中涉及字母的范圍的推斷問題，等價轉化法適用于條件和結論帶有否定性詞語的命題，常轉化為其逆否命題來和結論帶有否定性詞語的命題，常轉化為其逆否命題來判斷判斷30教育專類 巧思妙解巧思妙解p：“函數(shù)函數(shù)f(x)ax在在R上是減函數(shù)上是減函數(shù)”等等價于價于0a0，即，即a2.而而a|0a1是是a|a2的真子的真子集故答案為充分不必要集故答案為充分不必要.31教育專類32教育專類答案：答案：B33教育專類教師備選題（給有能力的學生加餐）（給有能力的學

12、生加餐）1(2012濟南模擬濟南模擬)在命題在命題p的四種形式的命題的四種形式的命題(原命題、原命題、逆命題、否命題、逆否命題逆命題、否命題、逆否命題)中，正確命題的個數(shù)記中，正確命題的個數(shù)記為為f(p)，已知命題，已知命題p：“若兩條直線若兩條直線l1：a1xb1yc10，l2：a2xb2yc20平行，則平行，則a1b2a2b10”那么那么f(p)()A1 B2C3 D4解題訓練要高效解題訓練要高效見見“課時跟蹤檢課時跟蹤檢測（二）測（二）”34教育專類解析：若兩條直線解析：若兩條直線l1：a1xb1yc10與與l2：a2xb2yc20平行，則必有平行，則必有a1b2a2b10，但當，但當a1b2a2b10時，時，直線直線l1與與l2不一定平行，還有可能重合，因此命題不一定平行，還有可能重合，因此命題p是真命是真命題，但其逆命題是假命題，從而其否命題為假命題，逆題，但其逆命題是假命題，從而其否命題為假命題，逆否命題為真命題，所以在命題否命題為真命題，所以在命題p的四種形式的命題的四種形式的命題(原命題、原命題、逆命題、否命題、