北師大新版九年級(jí)上圖形的相似綜合測(cè)試題

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圖形的相似綜合 1、選擇題（每題3分，共30分）1 已知x:y=2:3 ,則(x+y):y 的值為(A. 2:5D. 3:5B. 5:2C. 5:32 .將一個(gè)菱形放在2倍的放大鏡下，則下列說(shuō)法不正確的是 （）A.菱形的各角擴(kuò)大為原來(lái)的 2倍 B .菱形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的 2C.菱形的對(duì)角線(xiàn)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍 D .菱形的面積擴(kuò)大為原來(lái)的 43 .下列說(shuō)法：有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似；斜邊和一直角 邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似；兩個(gè)等邊三角形一定相似；任意兩個(gè)矩形一定相似.其中正確的個(gè)數(shù)是（）A. 1個(gè)B .2個(gè) C .3個(gè) D .4個(gè)4 .已知 ABC的三邊長(zhǎng)分別為2

2、,、/6, 2, A B C'的兩邊長(zhǎng)分別是 1 和有，如果 ABC與B C'相似，那么 A B C'的第三邊長(zhǎng)應(yīng)該是 （）A.25 .地圖上的比例尺為1: 200000,小明家到單位的圖距為 20cm，小明騎自行車(chē)從單位到家用了 4小時(shí)，他騎自行車(chē)的平均速度為每小時(shí)（）A. 40000 米B . 4000 米 C . 10000 米 D . 5000 米6 .兩個(gè)相似三角形的最長(zhǎng)邊分別是35和14,它們的周長(zhǎng)差是60,則大三角形的周長(zhǎng)為（）A. 80 B . 36 C . 40 D . 1007 .如圖1,已知 D E分別是 ABC的的AB AC邊上的一點(diǎn)，DE/ B

3、G 且4ADE與四邊形DBCE勺面積之比為1:3,則AD: AB為（）A. 1:4 B .1:3 C .1:2 D .2:38 .如圖2,已知梯形 ABCB, AD/ BC,對(duì)角線(xiàn) AG BD相交于 O,4BACD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于M,圖中相似三角形共有（）A. 1對(duì)9.B . 2對(duì) M C圖3,圓桌正上皿濾泡發(fā)出的光級(jí)照射到桌面后在地C上形成畛的示意圖.已知桌面半徑為米'虞面離削卜11米.若好泡離地面面上陰影部分的面積為（贅，則地B圖A.1圖2米2 B . 米2 C . 2米2 D米210.如圖 4, AACtDAABCC 則下列式子： CD= AD DB;AC= AD - AB;篇=甯

4、.其中一定成立的有（）A . 3 個(gè) B . 1 個(gè) C . 2個(gè)11.如圖，在UABC并，E為AD上一點(diǎn)，=2 ： 3,連結(jié)AE BE BD且AE BD交于點(diǎn) DEF ： S»A EBF ： S»A ABF等于（）（A） 4 ： 10 ： 25 （B） 4 ： 9 ： 25（C） 2 ： 3 ： 5（D） 2 ： 5 ： 25二、填空題（每小題3分，共24分）12、已知 a、 b、 c、 d 是成比線(xiàn)段，a=4cm,b=6cm,d=9cm,貝1J c=13、如果2x 5y,那么且=y14 .人體下半身（即腳底到肚臍的長(zhǎng)度）與身高的比越接近越給人以美感，遺憾的是即使是身材修

5、長(zhǎng)的芭蕾舞演員也達(dá)不到如此完美.某女士身高，下半身,她應(yīng)選擇 高跟鞋看起來(lái)更美麗？（精確到1cm）15 .把一個(gè)矩形的各邊都擴(kuò)大 4倍，則對(duì)角線(xiàn)擴(kuò)大到倍，其面積擴(kuò)大到倍.16.如圖 5,已知 OB=4 OA=8 OC=6 則當(dāng) OD=時(shí)，AC/BD.17.如圖6,在 ABC中，點(diǎn) D E分別在邊 AG AB上，且公EACAD 2 H,右AB 3DE=4 貝U BC=18 .如圖7, A B兩點(diǎn)間有一湖泊，無(wú)法直接測(cè)量，已知CA=60米，CD=24米,O19 如20DE=32米,DEAB,貝U AB米.E梯形ABCD, AD/ BCA兩腰二BAMCD白W長(zhǎng)線(xiàn)相交于 P, PF, BC,圖7BBC

6、=G EF=3,貝U PF=6C一.軟5為36o的等腰三角形為黃金三角形，如圖 ABC BDCC ADEC都是黃金三角形，已知 AB=1,則DE=（精確至21 .如圖10,在矩形ABCDK點(diǎn)E在A(yíng)D上，B9AD圖10EF± BE交CD于F,連接BF,則圖中與 ABE一定相似的三角形是22 .在 ABC中,AB=AC / A=36o,以點(diǎn) A 為位o.似中心把 ABC放大2倍后得到 ABC,則/ B =23 .已知等邊 A1B1C的邊長(zhǎng)為1, ABC的三條中位線(xiàn)組成 A2B2G, AA2E2C2的三條中位線(xiàn)又組成 ARG,，以此類(lèi)推，得到 ABnG,則ARG的邊長(zhǎng)為; ABG的邊長(zhǎng)為.

7、（其中n為正整數(shù)）三、解答題（共60分）24、填空及計(jì)算。 ABCffi DEF的頂點(diǎn)都在邊圖1125. （8分）如圖11,在4X4的正方形方格中, 長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上.（1）填空：/ ABC=o, BC=;（2）判斷 ABCffi DEF是否相似，并證明你的結(jié)論.26. （8 分）如圖 12, 4ABC中，CD平分/ ACB交 AB于 D, DEE/ BC交 AC于 E,若 AD： DB=2： 3, AC=1§求DE的長(zhǎng).A27. （12分）如圖14,在矩形 ABC前，AB=12厘米，/BC=6厘米，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以2厘米/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q/DA邊灰點(diǎn)、D開(kāi)始

8、向點(diǎn)A以 1厘米/秒的速度移動(dòng)，如果點(diǎn) P、Q同時(shí)出發(fā)，用Bt （秒囪卷示移卷的時(shí)間（0<t <6).（1）當(dāng)t為何值時(shí)， QAW等腰直角三角形?（2）求四邊形QAPC勺面積，并提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論;（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn) Q A、P為頂點(diǎn)的三角形與 ABC相似？28. （12分）有一塊兩條直角邊 BC AC的長(zhǎng)分別為3厘米和4厘米的RtAABC的鐵片，現(xiàn)要把它加工成一個(gè)面積盡最大的正方形，甲、乙兩位師傅加工方案分圖14別如圖15-1和圖15-2所示，請(qǐng)用你學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明哪位師傅的加工方案符合要求（加工中的損耗忽略不計(jì)）.圖形的相似2用用圖15-1圖1、（德宏州）如圖，在

9、 ABC中，E、F分別是AR AC的中點(diǎn).若 ABC的面積是8,則四邊形BCEFS勺面積是（A. 4 B .5 C .62、（肇慶）如圖,已知直線(xiàn) a/b/c,直線(xiàn)min與直線(xiàn)a、b、c分別交于點(diǎn)A、C、E、BAC=4 CE刊 BD=3 貝U BF=()A.3、（漳州）如圖,C小李打網(wǎng)球時(shí)，球恰好打過(guò)網(wǎng)，且落在離網(wǎng)F4m的位置上，則1) DE=1;0+ SmA確A. 0個(gè) B .1個(gè) C .2個(gè) D .3個(gè)2: 5,且三角尺的一邊長(zhǎng)為A. 8cmB . 20cm C8cm,則投彩三角形的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)為必 qD . 10cm6、（威海）在？abcdK點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接BE,交AC于點(diǎn)F,則 aF

10、：1 &二A. 1:2.2: 3 D . 2: 57、（無(wú)錫）如圖，四邊形 ABCD勺對(duì)角線(xiàn)AG BD相交于事這個(gè)修邊形分成球拍擊球的高度A.B 4、（濰坊）如圖， ABC中，BC=2 DE是它的中位線(xiàn)“下面三(2) AADEAABC (3) ADE的面押AB鈉瘠積路此為 1: 4.其的有（5、（荊州）如圖.位似圖形由三角尺與其燈光照射下的中心投影組成，相似比為5DC£E,、四個(gè)三角形.若OA OC=0B OD則下列結(jié)論中一定再b yA.與相似B .與相似C .與相似D .與相似 8、（泰安）如圖，點(diǎn) F是?ABCD勺邊CD上一點(diǎn)，直線(xiàn) BF交AD則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（A.第二

11、整B.廉二第C.彤二度D.蜴二再9、（遂寧）如圖， ABC中，DE/ BG AD DB=1: 2,下列選項(xiàng)正確的是（A.DE: BC=1: 2 B . AE AC=1: 3標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)視力表C.BD: AB=1: 3 D . $ ADE $ ABC=1 40.14.0,如圖是10、（2011?六盤(pán)水）”標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)視力表”對(duì)我們來(lái)說(shuō)并不陌組部分，其中最上面較大的“E”與下面四個(gè)較小RFE”中的哪一土星位去圖形（4.2A.左上 B .左下 C .右上 D .右下11、（？聊城）如圖，矩形 OABC勺頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，邊 OA在x軸上，邊OC在y軸上.若矩形 OA1B1C1f矩形OABC于點(diǎn)O位似，且矩形

12、于矩形OABC®積的1,則點(diǎn)B1的坐標(biāo)是(4A. (3, 2) B. (-2, -3) C. (2, 3)或(-2AO,-3) D. (3, 2)或(-3-2)12、（遵義）如圖，在直角三角形 ABC中（/ C=90° ）,放置邊長(zhǎng)分別4, x則X的值為（的三個(gè)正方琢合、'BA. 5 B . 6 C .7 D . 1213、（河北）如圖，在 ABC 中，/ C=90° , BC=6, D, E 分別在 AB、AC上，將 ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，若A'為CE的中點(diǎn)，則折痕DE的長(zhǎng)為A. 2 B. 2 C . 3 D . 4正確的個(gè)數(shù)是（

13、AC?BC=AB?CD14、（2011?遂寧）如圖，在 ABC中，/ACB=90 , CD!AB于點(diǎn)D,下列說(shuō)法中C AC2=AD?DB BC2=BD?BA CD2=AD?DBA. 1個(gè)B . 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)15、（2011?連云港）如圖，在正五邊形 ABCDEEK 對(duì)角線(xiàn)AD, AC與EB分別相交于點(diǎn)M, N.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.四邊形EDCN&菱形 B .四邊形MNC遑等腰梯形C. AAEMW CBN相似 D . AAENIf ED睚等16、（2011?樂(lè)山）如圖，直角三角板 ABC的斜邊AB=12cm / A=30° ,將三角板 IIABC繞C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)9

14、0°至三角板A'B'C'的位置后，再沿CB方何周左平移，使 點(diǎn)B落在原三角板ABC的斜邊AB上，則三角板A'B'C'平移的距離盧、） A. 6cm B . 4cm C . （6-2M） cm D . （4V3-6cm I。BC/CJ Ar17、（2011?河池）如圖，在平行四邊形 ABC前,E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為AD上一點(diǎn)，EF交 AC于 G, AF=2cm DF=4cm AG=3cm 貝U AC 的長(zhǎng)為（）A. 9cm B . 14cm C . 15cm D . 18cm/18、（2011?丹東）某一時(shí)刻，身高的小明在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)是，,

15、言與號(hào)或同一地點(diǎn)!測(cè)得某旗桿的影長(zhǎng)是5m,則該旗桿的高度是（）A. B . 10m C. 20m D. 8m 19、（2011?畢節(jié)地區(qū)）如圖，已知 AB=AC / A=36° , AB的中垂線(xiàn) MD交AC于點(diǎn)D、交AB于點(diǎn)M.下列結(jié)論：CBD是/ABC的平分線(xiàn)；BCD是等腰三角形；4 ABJ BCD AM1 BCD正確的有（）個(gè).A. 4 B . 3 C . 2 D . 120、（2011?義烏市）如圖， ABC和 ADE都是等腰直角三角形，/BAC2DAE=90 ,四邊形ACDE平行四邊形，連接 CE交AD于點(diǎn)F,連接BD交CE于點(diǎn)G,連接BE.下列結(jié)論中:CE=BD'

16、ADC是等腰直角三角形；/ ADB=/ AEB CD?AE=EF?CG一定正確的結(jié)論有（）A. 1個(gè) B .2個(gè) C .3個(gè) D .4個(gè)解答題21、（株洲I）如圖，矩形 ABCB,點(diǎn)P是線(xiàn)段AD上一動(dòng)點(diǎn)，。為BD的中點(diǎn)，PO 的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于Q.（1）求證：OP=OQ（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P從點(diǎn)A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運(yùn)動(dòng)（不與D重合）.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)用t表示PD的長(zhǎng)；并求t為何值時(shí)，四 邊形PBQCg菱形.22、（南充）如圖，點(diǎn) E是矩形ABC前CD邊上一點(diǎn)， BCE沿BE折疊為 BFE,點(diǎn)F落在A(yíng)D上.（1）求證： AB® ADF（2）若 sin /DFE=1,求 tan /EBC的值.323、（茂名）如圖，在等腰 ABC中，點(diǎn)D、E分別是兩腰AE、BD相交于點(diǎn) O, /1 = /2.(1)求證：OD=OE(2)求證：四邊形 ABE虛等腰梯形；.(3)若AB=3DE 4