北京市豐臺(tái)區(qū)2016--2017學(xué)年第二學(xué)期期末考試初一數(shù)學(xué)試卷(附解析)

1、北京市豐臺(tái)區(qū)2016-2017學(xué)年第二學(xué)期期末考試初一數(shù)學(xué)試卷考 生 須 知1 .本試卷共6頁，共三道大題，27道小題。滿分100分?？紅時(shí)間90分鐘。2 .在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和考號(hào)。3 .試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4 .在答題卡上，選才i題、做圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5 .考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。、選擇題（本題共 30分，每小題3分）一個(gè)第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有 1.根據(jù)北京小客車指標(biāo)辦的通報(bào)，截至 2017年6月8日24時(shí)，個(gè)人普通小客車指標(biāo)的基準(zhǔn)中簽幾率繼續(xù)創(chuàng)新低，約為0.00

2、1 22,相當(dāng)于817人搶一個(gè)指標(biāo)，小客車指標(biāo)中簽難度繼續(xù)加大.將0.001 22用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A . 1.22 10-5122 M0-3C. 1.2210-3D . 1.22 10-2D. a22.a2的計(jì)算結(jié)果9a3.不等式x 1 0的解集在數(shù)軸上表示正確的是-3 -2 -1 0 1 2 3-3 -2 -1 0 1 2 3-3 -2 -1 0 1 2 3J-Ck-3 -2 -1 0 1 2 34.如果5.6.如圖,A .a21.一.一 一 、一'是關(guān)于x和y的二元一次方程ax2y 1的解，那么a的值是C. -1D. -320的網(wǎng)格是由邊長為C 3 2B. - aa的小正方形組

3、成，那么圖中陰影部分的面積是C. 2a2D. 3a2如圖，點(diǎn) O為直線AB上一點(diǎn)，OCLOD.如果/ 1=35°,B. 45°那么/ 2的度數(shù)是CC. 55°D. 65°7.某冷飲店一天售出各種口味冰淇淋份數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示知道香草口味冰淇淋一天售出200份，那么芒果口味冰淇淋一天售出的份數(shù)是.如果B. 40D. 10C. 208 .如果（x 1）2 2,那么代數(shù)式x2 2x 7的值是A. 8B. 9C. 10D. 119 . 一名射箭運(yùn)動(dòng)員統(tǒng)計(jì)了 45次射箭的成績，并繪制了如圖 所示的折線統(tǒng)計(jì)圖.則在射箭成績的這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù) 和中位數(shù)分別是B.

4、8, 8A. 18, 18C. 8, 9D. 18, 810 .如圖，點(diǎn)A, B為定點(diǎn)，直線1/AB, P是直線l上一動(dòng)點(diǎn).對(duì)于下列各值：線段AB的長' PAB的周長* PAB的面積/ APB的度數(shù)其中不會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是 A. B. C. D.二、填空題（本題共 18分，每小題3分） 311 .因式分解： 2 m 8m .12 .如圖，一把長方形直尺沿直線斷開并錯(cuò)位，點(diǎn)E,D, B, F在同一條直線上.如果/ ADE =126°, 那么/ DBC =°.b 13 .關(guān)于x的不等式ax b的解集是x 一.寫出一組滿足條件的 aa , b .14 .右圖中的四邊

5、形均為長方形 .根據(jù)圖形的面積關(guān)系，寫出一個(gè)正 確的等式：.a, b的值:15 .九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開放術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù).其中方程術(shù)是九章算術(shù)最高的數(shù)學(xué)成就.九章算術(shù)中記載：“今有共買雞，人出八，盈三；人出七，不足四 .問人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”譯文：“今天有幾個(gè)人共同買雞，每人出 8錢，多余3錢，每人出7 錢，還缺4錢.問人數(shù)和雞的價(jià)錢各是多少？”16.17.18.19.20.21.22.23.設(shè)人數(shù)有x人，雞的價(jià)錢是y錢，可列方程組為同學(xué)們準(zhǔn)備借助一副三角板畫平行線.先畫一條直線 MN,再按如圖所示的樣子放置三角板.小穎認(rèn)為A

6、C/DF;小靜認(rèn)為BC/EF.你認(rèn)為的判斷是正確的，依據(jù)是解答題(本題共 52分，第17-21小題，每小題4分，第22-26小題，每/題5分，第27小題2017計(jì)算：(1)(32.計(jì)算：6ab(2a2b-解不等式組:解方程組:因式分解:已知m7分)021.3ab2).5x 17 8(x 1),x 102并寫出它的所有正整數(shù)解 2x3y1,x 2y4.-3a3b- 27ab31求代數(shù)式(2m418a2b2 .3)(2m 1) - (2m 1)2 (m已知：如圖，在 ABC中，過點(diǎn)A作ADLBC,垂足為DEFXBC,垂足為F,過點(diǎn)D作DG/ AB交AC于點(diǎn)G.(1)依題意補(bǔ)全圖形；(2)請(qǐng)你判斷/

7、 BEF與/ ADG的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.1)(m 1)的值.E為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn) E作24.中共中央國務(wù)院關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定中明確指出：“健康體魄是青少年為祖國和人民服務(wù)的基本前提，是中華民族旺盛生命力的體現(xiàn).”王老師所在的學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉，需要購買若干個(gè)足球和籃球.他曾三次在某商場(chǎng)購買過足球和籃球，其中有一次購買時(shí)，遇到商場(chǎng)打折銷售，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購買.三次購買足球和籃球的數(shù)量和費(fèi)用如下表：足球數(shù)量（個(gè)）籃球數(shù)量（個(gè)）總費(fèi)用（元）第一次65700第二次37710第三次78693（1）王老師是第 次購買足球和籃球時(shí)，遇到商場(chǎng)打折銷售的；（2）求足球和籃球的標(biāo)價(jià)

8、；（3）如果現(xiàn)在商場(chǎng)均以標(biāo)價(jià)的6折對(duì)足球和籃球進(jìn)行促銷，王老師決定從該商場(chǎng)一次性購買足和籃球 60個(gè)，且總費(fèi)用不能超過 2500元，那么最多可以購買個(gè)籃球.25.閱讀下列材料：為了解北京居民使用互聯(lián)網(wǎng)共享單車（以下簡稱“共享單車”）的現(xiàn)狀，北京市統(tǒng)計(jì)局采用攔截式問卷調(diào)查的方式對(duì)全市16個(gè)區(qū)，16-65周歲的1000名城鄉(xiāng)居民開展了共享單車使用情況及滿意度專項(xiàng)調(diào)查在被訪者中，79.4%的人使用過共享單車，39.9%的人每天至少使用1次，32.5%的人2-3天使用1次.從年齡來看，各年齡段使用過共享單車的比例如圖所示從職業(yè)來看，IT業(yè)人員、學(xué)生以及金融業(yè)人員使用共享單車的比例相對(duì)較高，分別 為 9

9、7.8%、93.1% 和 92.3%.使用過共享單車的被訪者中，滿意度(包括滿意、比較滿意和基本滿意)達(dá)到97.4%,其中“滿意”和“比較滿意”的比例分別占41.1%和40.1%, “基本滿意”占16.2%.從分項(xiàng)滿意度評(píng)價(jià)結(jié)果看，居民對(duì)共享單車的“騎行”滿意度評(píng)價(jià)最高，為97.9%;對(duì)F費(fèi)/押金”和“找車/開鎖/還車流程”的滿意度分別為96.2%和91.9%;對(duì)“管理維護(hù)”的滿意度較低，為 72.2%.(以上數(shù)據(jù)來源于北京市統(tǒng)計(jì)局)根據(jù)以上材料解答下列問題:(1)現(xiàn)在北京市16-65周歲的常住人口約為 1700萬，請(qǐng)你估計(jì)每天共享單車騎行人數(shù)至少約為 萬;(2)選擇統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖，將使用共享

10、單車的被訪者的分項(xiàng)滿意度表示出來;(3)請(qǐng)你寫出現(xiàn)在北京市共享單車使用情況的特點(diǎn)(至少一條)180°”的結(jié)論.小26.如圖，在小學(xué)我們通過觀察、實(shí)驗(yàn)的方法得到了 “三角形內(nèi)角和是明通過這學(xué)期的學(xué)習(xí)知道：由觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、猜想得到的結(jié)論還需要通過證明來確認(rèn)它的正確性.受到實(shí)驗(yàn)方法1的啟發(fā)，小明形成了證明該結(jié)論的想法：實(shí)驗(yàn)1的拼接方法直觀上看,是把/1和/2移動(dòng)到/3的右側(cè)，且使這三個(gè)角的頂點(diǎn)重合，如果把這種拼接方法抽象 為幾何圖形，那么利用平行線的性質(zhì)就可以解決問題了小明的證明過程如下：已知：如圖， ABC.求證：/ A+/B+/C =180°.證明：延長 BC,過點(diǎn)

11、C作CM / BA.，/A=/1 (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)， /B=/2 (兩直線平行，同位角相等)./ 1 + /2+/ACB =180° (平角定義),、. / A+ / B+ / ACB =180。.請(qǐng)你參考小明解決問題的思路與方法，寫出通過實(shí)驗(yàn)方法2證明該結(jié)論的過程27.對(duì)x, y定義一種新運(yùn)算 T,規(guī)定：T(x, y) (mx ny)(x 2y)(其中m, n均為非零 常數(shù)).例如：T(1, 1) 3m 3n.(1)已知 T(1, 1) 0, T(0, 2) 8.求m, n的值；T(2p,2 p) 4, 若關(guān)于p的不等式組' i 臼 恰好有3個(gè)整數(shù)解，求a的取值范

12、圍；T(4p,3 2p) a(2)當(dāng)x2 y2時(shí)，T(x, y) T(y, x)對(duì)任意有理數(shù)x, y都成立，請(qǐng)直接寫出 m, n滿足的關(guān)系式.豐臺(tái)區(qū)2016 2017學(xué)年度第二學(xué)期期末練習(xí) 初一數(shù)學(xué)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)及參考答案選擇題（本題共 30分，每小題3分）題號(hào)12345678910答案CDDACCBABA填空題（本題共 18分，每小題3分）題號(hào)1112131415答案2m(m 2)(m 2)54答案不唯一答案不唯一8x 3 y, 7x 4 y.題號(hào)16答案小靜同位角相等，兩條直線平行解答題(本題共 52分)-一，1解：原式=1 1 323公23. 2 2. 3解：制=12a b 2ab.4分5x

13、17 8(x 1),x 6 0.2由，得x 3.1分由，得x 2.2分3x2.3 分，正整數(shù)解為1,2.4分2x 3y 1,20.去x 2y 4.解：由，得x 4 2y.1分把代入，得 8 4y 3y 1.解得y 1.2分171819解:把y 1代入，得2.2=4m22 m 6 m 3 (4 m4m1) m2 1原方程組的解是2,1.4m 1.221.解：原式=3ab(a9b2 6ab)2 分1 ,，1、2一時(shí)，原式=() 444)122.解:原式23. ( 1)如圖.3ab(a3b)2.(2)判斷：/ BEF = /ADG.證明： ADXBC, EF XBC,116ADF = ZEFB=90

14、° .AD/EF （同位角相等，兩直線平行）.BEF = Z BAD （兩直線平行，同位角相等）.3分 DG / AB ,丁./BAD = ZADG （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.4分BEF=/ADG.5 分24.解：（1）二1分（2）設(shè)足球的標(biāo)價(jià)為 x元，籃球的標(biāo)價(jià)為 y元.根據(jù)題意，得6x 5y 700,3x 7y 710.解得：x 50,y 80.答：足球的標(biāo)價(jià)為 50元，籃球的標(biāo)價(jià)為 80元； 4分（3）最多可以買38個(gè)籃球.5分項(xiàng)目騎行付費(fèi)/押金找車/開鎖/還車流程管理維護(hù)滿意度97.9%96.2%91.9%72.2%（2）使用共享單車分項(xiàng)滿意度統(tǒng)計(jì)表4分5分25 .解：（1）略.1分（3）略.26 . 已知：如圖， ABC.求證：/ A+/B+/C =180°.證明：過點(diǎn)A作MN / BC.1分 ./ MAB = Z